以“變”促教，引領高效教學

王福平

摘 要：數學作為基礎性學科之一在學生的學習生活中占有重要地位，對學生未來的發展起到極其重要的作用。然而，在實際學習中，許多學生都對數學頭疼不已，因此需要教師轉變教學的方式方法，激發學生學習的動力。“變式訓練”是數學教學的重要形式，舉一反三，“變”的是表象，“不變”的是本質，教師在變式訓練中引導學生發現不變的本質，從而能夠真正掌握學習的規律，達到觸類旁通的效果，教學事半功倍。因此，如何在教學中開展變式訓練，達到以“變”促教的目的是教師需要重點研究的問題。

關鍵詞：初中數學;變式訓練;實施策略

數學本就千變萬化，這也成為部分學生畏懼數學的原因之一。在實際學習中部分學生進行數學題目的解答時只是簡單地套用公式，常常題目一變學生便束手無策，缺乏變通的能力，長此以往數學學習動機必然下降，導致成績的不理想。因此，需要教師在平時教學中就注意引導學生進行變式訓練，利用好經典的例題加以變動，既能加深學生對知識的掌握又能增強課堂趣味、提高學生的學習興趣，教師要在“變”中激發學生學習數學的動力，培養學生的數學思維。

一、數值變換

數值變換是變式訓練中最基本的形式，即在不改變題目形式的情況下進行數值的變換。但是數值的變換絕不僅僅是改變數字的大小，需要考慮變了之后的教學效果，以數字的改變加深學生對知識的理解，達到鞏固提升的效果。

以上兩個變式訓練都是通過簡單的數值變換達到知識鞏固的目的。其中例1是有理數的混合運算，其中重點在于負數的運算，通過改變符號改變了數的正負，讓學生深入掌握負數的運算法則。而例2是學生在練習以及考試中極易出錯的問題，通過變式訓練，可以讓學生加以比較，發現題目中的隱含條件，從而避免陷阱。原題是只有一個答案的，即為4，但是變式則需要考慮等腰三角形的腰與底分別是哪一條，有兩種情形，這就是題目中的小陷阱，學生稍不留意就可能忽視另一種情況。

由此可以看出，數值變換的變式訓練不是簡單的數字變化，只需學生機械復制就可以完成的，它具有很強的靈活性。教師在教學時要充分利用這種形式，需要考慮數值變化后的問題價值，設置能夠引起學生深入思考的問題，還可以適當運用數值設置小陷阱，加深學生對知識的掌握。還要注意充分聯系所學，促使學生形成系統的知識體系。

二、題設變換

改變題設也是變式訓練的重要形式，對題目給出的已知條件進行變換加工，形成新的問題形式。教師在教學中對例題的題設進行有效的加工，可以幫助學生提高舉一反三的能力，學生創新思維能力、對知識的靈活運用能力都能得到極大的提高。與此同時，題設變換讓學生充分認識到題設一變題目解答也大不相同，也促使學生在練習考試中仔細審題，關注題設中的關鍵信息，避免了題設中的小陷阱，降低了錯誤率。

上面兩個例子為題設變換的變式訓練，對題設進行了加工問題保持不變，但是算法與答案大相徑庭。例3中一個未知數的變化引起其他未知數的變化，答案也就發生了變化。例4中有兩個實數根所以默認了這個方程是一元二次方程，解題時要注意令Δ大于0，而且二次項系數要不為零，但是變式中二次項系數是有可能等于零的，也就是方程此時為一元一次方程的情況，因此二者的計算不同。

數學中每個數字、每個條件的變化都會給結果的計算帶來很大的差異，它是一門極其嚴謹的學科。題設變換可以讓學生在練習中體會到數學的嚴謹性，從而促使自身嚴謹作答。所以在教學中教師進行變式的訓練可以通過改變題設的方式，通過條件的靈活轉化訓練學生的發散思維能力，達到舉一反三的效果。

三、所求變換

所謂所求變換即在題設不變的情況下改變所求的問題從而達到變式訓練的目的。所求變換有助于豐富問題的內涵，促使學生對在一定的條件下形成的結論進行更加全面深入的分析。所求變換，在初中數學各題型的變式訓練中應用廣泛，有利于學生思維的發展以及對知識的深入掌握。

上面的例子是在同一個幾何模型中的不同結論的證明，原題到變式是層層推進的，利用一個幾何模型讓學生逐步深入探討問題，進行思維的拓展。有利于學生在一定的知識基礎上進行深入的分析綜合，深入掌握知識。

數學是學生學習中的重點學科也是最為頭疼的學科之一，數學題目千變萬化，但萬變不離其宗，在教學中開展變式訓練，以“變”促教即為引導學生掌握數學規律與方法的有效手段。然而在教學中變哪些、如何變的問題還需要教師結合實際不斷實踐、努力改進，如此，才能真正發揮變式的作用，引領高效教學。

參考文獻：

[1]朱廣科.精心創設原問題 自主變式促生成中考數學復習的點滴體會[J].中小學數學（初中版），2018（Z2）.

[2]胡定華.淺談變式教學的不同實施途徑[J].數學教學通訊，2014（21）.

編輯 杜元元