概率思想在高等數學計算中的應用研究

曹鉆

摘要：作為我國大學教育基礎學科，高等數學是學習其它專業知識的基礎。對于很多學生而言高等數學十分抽象、復雜、難度大，而概率思想應用于高等數學解題中時，因其能夠減弱高等數學問題的抽象性，從而降低了理解難度。我們可以有效對解題步驟進行化簡，從而使計算更加簡便。本文對概率思想在高等數學計算中的應用進行了簡要分析。

關鍵詞 概率思想 高等數學 應用分析

1概率思想對于高等數學計算的補充作用

高等數學與中學數學最大的不同就是其較為抽象，更注重學生的邏輯思維能力。基于高等數學復雜抽象的特點，很多學生在進行高等數學學習時經常會覺得題目過于抽象難以理解。此外在高等數學計算問題中，很少會出現具體的數字，通常會用字母來代替，這就造成無法用具體數字進行計算的問題，更加考驗了學生的邏輯推理水平。概率思想的應用在一定程度上是對傳統計算方式的補充，因為高等數學傳統計算過程更注重抽象推理，而概率思想可以對計算結果估測計算，使題目抽象性減弱，降低了題目計算難度，幫助學生對問題更快進行求解。

2概率思想應用于高等數學計算中的意義

2.1降低解題難度

高等數學抽象復雜的特點使得很多題目解決步驟都十分繁瑣復雜，很難推演出來，而概率思想的應用使題目不再過于抽象，難以理解，從而大大降低了題目解題難度。

2.2提升解題效率

在學習高等數學時，很多學生會花大量時間進行知識學習及習題練習，傳統計算方式導致學生需要通過大量時間進行推演，學習效率不高。概率思想的引入幫助學生減少了計算時間，提升了解題效率。

3概率思想在高等數學計算中的應用舉例

3.1概率分布等基礎概念在高等數學計算中的應用

在計算高等數學和問題時，可以結合概率分布知識對其進行快速求解。比如在對0和1間的數學隨機事件發生概率進行計算時，可以采用概率分布知識進行求解，能夠有效簡化步驟，提高做題效率。以下題為例：

除了上述方法，極限問題作為高等數學中常見的一類問題，在求解極限問題時，過程相對繁瑣，很容易出現差錯。利用概率統計中的泊松分布、中心極限定理等可以解決一些較為困難的極限問題。

3.2概率思想在二重積分問題中的應用

高等數學中二重積分運算相對而言較為復雜，在計算過程中容易出現差錯。利用概率思想，建立概率模型之后，可以通過正態分布性質及卡方分布特性等，將二重積分問題轉化成為某點落在某一區域的概率問題，這樣在解題過程中能夠減弱題目的抽象性，簡化解題步驟，降低了解題難度。

4促進概率思想應用于高等數學計算中的措施

4.1加強概率思維訓練

要促進概率思想在高等數學計算中的應用，首先要提升學生的概率思維能力，在解題過程中能夠有意識并快速與概率統計定理相聯系，當傳統解題方法較復雜時，有引入概率思想的意識。學生在平時學習過程中，要加強對概率思維的訓練，進而形成較強的概率思維意識。

4.2通過練習題目加以鞏固

對相關題型多加練習是提高解題能力，形成解題思想的一個重要途徑。在對相關題型熟悉以后，下次遇到類似題目，會自然而然想到用概率思想進行分析。這一方式有助于學生對現有方法進行鞏固提升，在形成良好的數學思維同時，也能夠提升做題速度及效率。

4.3教師多對學生解題思想進行引導

在學習高等數學過程中，教師多對學生進行解題思想的引導，可以幫助學生快速形成解題思路，進而更好的掌握題目內在規律，確保方法使用的準確性。通過對學生解題思路進行引導，開闊了學生解題思維，有助于學生節約時間，少走彎路，也能夠激發其思維，形成更為開闊的思維視角。

5結語

高等數學的計算問題相對而言較為復雜，而概率思維的應用可以幫助學生對計算過程進行簡化，彌補了傳統運算過程過于復雜的缺點。要促進概率思想在高等數學計算中的應用，需要學生對相關題型多加聯系，多注重概率思維培養，同時教師應當有意識對學生解題思路進行引導，進而促進對高等數學科目的學習和數學素養的提升。

參考文獻

[1] 王雙.淺談概率思想在高等數學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2017，14（11）.

[2] 楊海群.概率思想方法在數學教學中的應用[J].才智，2016.