汽車用飛輪電池充電控制方法研究＊

趙升噸，劉家驥，劉辰，盧孟康，安龍，杜威

（西安交通大學，陜西 西安 710049）

前言

隨著全球汽車工業化進程加快和石油資源的日漸枯竭，環境污染問題、城市交通問題和全球能源的供需矛盾日益突出。由于新能源汽車在環保和節能方面顯示出巨大的優越性，因此受到國內外的高度重視[1]。作為新能源汽車核心部件之一的動力電池，直接影響到新能源汽車的動力、安全性能以及續航能力。然而目前電池技術存在充電時間長、受環境影響較大和能量密度、功率密度低的問題[2]。

飛輪電池是一種新型綠色環保的機械儲能裝置，具有儲能密度大、功率密度高、充電迅速、循環壽命長和環境污染小等優點[3]。飛輪電池利用電力電子轉換裝置，把外部電能轉化為電機旋轉的動能，電機帶動飛輪旋轉，從而把機械能儲存到飛輪電池中。當外部負載需要能量時，飛輪帶動發電機旋轉，將動能再次轉化為電能，通過電力電子轉換裝置將電能轉變成負載所需要的電能[4]。飛輪電池特別適用于新能源汽車。將飛輪電池用于混合動力汽車中，飛輪電池能在汽車下坡和制動減速時儲存能量，而在加速、爬坡和起動時釋放能量輔助發動機驅動汽車，提高汽車效率和性能，降低能耗，減少尾氣排放量。將飛輪電池用于電動汽車中，不僅輔助動力電池為汽車提供能量，而且減小了由制動能量產生的大電流對動力電池造成的沖擊，保護了動力電池[5]。

飛輪電池的電機是飛輪電池能量轉換過程的核心部件。高速飛輪電池用電機通常具備工作時的高效率和空載時的低損耗特性。目前的主流做法是將飛輪的電動機當發電機用，從而簡化結構設計，提高系統集成度。針對飛輪電池用電機的設計與充放電控制系統，國內外學者開展了廣泛的研究。文獻[6]提出了一種基于雙饋感應電機飛輪儲能系統的新型FACTS 裝置并開發了一種改進的定子磁鏈定向控制策略，提供了更好的控制性能；文獻[7]針對無速度傳感器飛輪功率調平系統提出了感應電機的V/f 模糊邏輯控制；文獻[8]提出了一種利用開關磁阻電機驅動飛輪的功率平滑控制系統，電機相電流采用單脈沖模式控制，使用二維查找表來存儲開關角度以控制電機的輸出功率；文獻[9]針對高速飛輪不間斷電源應用中的固體轉子同步磁阻電動機/發電機，提出了一種由基于模型的前饋控制器和比例積分反饋補償器組成的混合控制器；文獻[10]通過徑向永磁轉子的磁場分析，估算出永磁同步電機（PMSM）的電磁轉矩和阻力矩，并根據飛輪的驅動方式，利用PMSM/重力加速度動態模型對飛輪的動態性能進行了仿真。文獻[11]選用永磁同步電機作為飛輪電機，設計了一種基于模糊控制的參數自適應PID 控制器；文獻[12]設計了一種指數趨近律滑模變結構控制器，改善了飛輪電池的動態品質；文獻[13]結合飛輪用永磁同步電機控制特性，研究基于擴展滑模觀測器的無傳感器充放電控制策略。但綜上所述，目前關于飛輪電池用電機的設計和充放電控制方法研究主要集中在感應電機、開關磁阻電機以及永磁同步電機，對于使用開關磁通永磁（FSPM）電機作為飛輪電池驅動電機的研究還尚少，尤其在電機轉速大于10000rpm 的高速弱磁區間的研究還不多。因此，有必要通過建立數學模型和仿真確定一種高速開關磁通電機的弱磁控制方法。

本文在對開關磁通永磁電機特性深入分析的基礎上，建立了飛輪電池用外轉子FSPM 電機的數學模型，針對飛輪電池恒轉矩和恒功率充電的要求，提出了基于電流指令的空間矢量脈寬調制（SVPWM）充電控制方法，并搭建了充電系統仿真模型對此控制方法進行了驗證。

1 飛輪電池用外轉子FSPM 電機模型

本文研究的飛輪電池的驅動電機其特征在于利用開關磁通永磁（FSPM）電機結構設計外轉子電機，電機的外轉子直接與飛輪電池轉子一體化設計，如圖1 所示。一體化設計省去了中間傳動環節的損耗，同時提高了系統的集成化。

圖1 外轉子FSPM 電機飛輪電池

根據FSPM 電機原理，電機定子一個極上的兩個齒連接了永磁體的兩端，使定子一極上的兩個齒顯現出不同極性，當帶有凸極的轉子旋轉，轉子齒掃過定子一極上的兩個齒。凸極的掃過使磁路上的氣隙產生變化，進而引起磁路磁阻變化，在永磁體產生磁場強度不變的情況下，磁阻的變化就會引起繞組匝鏈磁通的變化。永磁體產生的磁通被轉子凸極像開關一樣進行切換。繞組上的匝鏈磁通產生類似正弦規律的變化。對于電機來講電磁轉矩的產生就是匝鏈磁通和繞組電流的相互作用下而產生的[14]。FSPM 電機通過轉子的旋轉改變繞組匝鏈磁通，因而可以在轉子d-q 軸坐標系上進行建模和分析。定義A 相繞組正向磁鏈最大時刻轉子的位置為電角度0°，即電機直軸位置。電機電角度和電機機械角度之間關系為：

通過Clark 變換和Park 變換可以完成電流、電壓、磁鏈等物理量從三相ABC 繞組的靜止坐標系到以轉子為觀測對象的d-q 軸坐標系統。考慮電機實際電路構成，電機的端電壓包含繞組電阻壓降和感應電動勢兩個分量，其關系為：

式中：ura，urb，urc為三相繞組端電壓/V；Rco為單相繞組電阻/Ω；ira，irb，irc為三相繞組電流/A；p 為微分算子；Ψra，Ψrb，Ψrc為三相繞組磁鏈/Wb。

繞組電阻往往只有幾歐甚至更小，因此其產生的壓降相對于電機運轉后的感應電動勢幾乎可以忽略。感應電動勢通?？梢酝ㄟ^對各相繞組磁鏈求導得到。對于永磁電機，電機繞組磁鏈通常包含兩個分量：永磁體磁場穿過繞組所產生的永磁磁鏈和繞組電樞反應產生的磁鏈[15]：

利用交直軸理論將電壓方程（2）進行坐標變換。當電機在穩態運行時，其直軸和交軸電流可以看作常數。因此其穩態電壓方程可以表示為：

電機的功率可以表示為直軸功率和交軸功率之和：

將式（4）代入（5）可得：

如上式所示的功率公式當中包含了兩個部分。第一個部分為繞組導線電阻所產生的功率消耗，即銅損。通常由于繞組電阻很小，這個損耗很小。第二部分為電機產生的機械功率，也是電機的主要能量消耗。這部分機械功率消耗主要包含兩個部分：一個是電機繞組電流與永磁磁鏈作用產生的電磁轉矩，另一部分是電機運行時由電感變化，也就是磁路上的磁阻變化而產生的磁阻轉矩分量。因此根據式（6），忽略銅損，電機的輸出扭矩可以通過下式得到。

由于FSPM 電機是一種雙凸極電機，因此當電機旋轉時伴隨有凸極效應產生的定位轉矩產生，加上忽略高階分量的定位轉矩得到電機輸出力矩為：

2 飛輪電池的充電控制方法

圖2 基于電流指令的SVPWM 飛輪電池充電控制結構圖

在充電模式和保持模式下，飛輪電機采用基于電流指令的轉速和電流雙閉環控制方案，如圖2 所示。電流環采用d-q雙電流解耦控制。為實現飛輪電池恒轉矩、恒功率充電，本文提出一種基于電流指令的空間矢量脈寬調制（SVPWM）控制方法，在恒轉矩工作區采用ird=0 的電流指令，在恒功率工作區及弱磁轉速區間根據轉矩和轉速實時計算交直軸電流指令。

2.1 FSPM 電機矢量控制電壓電流矢量軌跡

FSPM 電機的運行主要包含兩個狀態：額定轉速之下的恒轉矩狀態和額定轉速之上的恒功率狀態。無論哪種狀態都需要滿足電機電壓（9）和電流（10）的限定條件：

式中：Urmax為變頻器所能輸出的最大相電壓有效值/V；Irmax為電機相電流額定值/A。

由于電機在高速運行時，導線電阻壓降很小，與感抗上的壓降相比可以忽略。所以電機定子電壓一定時，電機直軸電流與交軸電流所滿足的規律如下[16]：

從式（11）可得，在Lrd≠Lrq的情況下，確定的轉速ωre對應一個d-q 軸坐標系下的關于參數ird和irq的橢圓形區域。在電流控制中的出現飽和后，對應的定子端電壓為ur=Urmax。此時對應的電流矢量處于橢圓區域的邊界上。該橢圓邊界為ωre轉速下的電壓極限橢圓。在ωre轉速以下運行時，定子電流矢量只能處在該橢圓內。根據此橢圓公式也可以看出隨著轉速的增大，電壓極限橢圓也會越來越小。當Lrd=Lrq時，電壓極限橢圓轉變成了圓方程，即電流極限圓。電機穩定運行時，電流矢量應當處在電壓極限橢圓和電流極限圓的交集之內，以保證電流和電壓同時滿足逆變器和電機要求。

2.2 FSPM 電機的電流指令計算

本文研究的飛輪電池用FSPM 電機凸極系數只有1.11，因此可以近似的認為FSPM 電機的直交軸電感相同，由式（8）可知電機最大轉矩輸出時的電流矢量軌跡位于q 軸，因此可以設定ird=0，irq正比于電機輸出力矩的控制指令。由直軸電流為零可以得到直交軸的電流限制為：

在恒功率區間，電機的轉速同時受到電壓和交軸電流限制。通過將等式情況下的式（10）代入式（11）可得出在恒功率區間的某一轉速下對應最大功率輸出時的交直軸電流最大值為：

當輸入電流電壓都達到極限值時，直軸的最大弱磁電流由轉速決定，交軸的轉矩電流由電流最大值推導出，其決定了電磁轉矩的最大值。由此通過式（11）可以得到在超過額定轉速的某一轉速下，且輸出轉矩低于該轉速下的最大轉矩輸出時的直軸電流為：

由以上分析可以推導出給定轉矩指令下的交直軸電流控制器指令。忽略磁阻轉矩的影響，交軸電流正比于轉矩指令。在恒轉矩工作區采用ird=0 的控制方法。同時檢測電壓，當電壓達到Urmax，電機控制系統進入弱磁控制區域。根據轉矩和轉速實時計算交直軸電流指令，控制電機在恒功率區間的平穩運行。

2.3 飛輪電池充電控制方法仿真

根據圖2 在MATLAB/Simulink 環境下搭建轉速電流雙閉環飛輪電池充電系統仿真模型如圖3，仿真中FSPM 電機的參數見表1。

圖3 基于電流指令的SVPWM 飛輪電池充電系統仿真

表1 FSPM 電機飛輪電池理論模型參數

采用PI 調整器進行交直軸電流分量和轉速的獨立閉環控制。對表2 所示在恒轉矩區間的三種狀態的電機響應進行仿真。

表2 恒轉矩區間電機仿真設定狀態

從仿真結果得出電機啟動時都會以11.3N·m 的額定轉矩啟動。如圖4 所示，電機在沒有阻力矩的情況下全力加速，上升時間0.464s，無超調量和振蕩，最終穩定在10341rpm，轉速誤差3.41%。如圖5 所示當電機受到外部阻力矩影響，電機的加速減慢，上升時間 0.832s，無超調量和振蕩，最終穩定10594rpm，轉速誤差5.94%，且在到達穩定速度后，依然保持穩定的力矩輸出抵消外部負載力矩。如圖 6 所示減小了設定的轉速指令，電機保持和實驗組2 相同的加速度，上升時間0.665s，無超調量和振蕩，最終穩定在8366rpm，轉速誤差4.57%。通過以上仿真可以看出在恒轉矩區間電機控制器穩定的驅動電機，電流環較好地控制電機轉矩，使得電機具備較好的響應。

圖4 實驗組1 電機控制響應

圖5 實驗組2 電機控制響應

圖6 實驗組3 電機控制響應

設定速度環指令為超過額定轉速的15000rpm，給電機的阻力矩設定為以階躍信號，初始值為0N·m，在0.9s 階躍至5N·m，結果如圖7 和圖8 所示。

根據仿真結果可以看出本文所采用的電流指令生成方法可以很好地實現電機的弱磁升速。由電機轉速響應可以看出整個加速過程非常平穩，在0.9s 處受到外界轉矩沖擊后，轉速幾乎無下降，證明了轉速控制器的穩定性。從轉矩響應中可看出在轉速較低時，電機工作在恒轉矩區間，當轉速接近并超過額定轉速后，電機轉矩線性下降，并在轉速達到設定值后減小到零。當電機受到外部轉矩沖擊后，電機轉矩快速響應并匹配外部轉矩，維持電機轉速的穩定。根據d-q 軸電流可以得出，當轉速升高后，d 軸的負向電流增大起到弱磁作用，q 軸電流匹配d 軸電流也作相應的減小。在電機達到設定轉速后，q 軸轉矩電流減小到零。由于電機三相繞組對稱，因此僅查看電機A 相電流可以發現，電流控制器以及電流指令生成方法很好地限制了電流，使電流始終工作在設定的有效值35.4A 的相電流限值之內。

圖7 飛輪電池用FSPM 電機的弱磁升速機械響應

圖8 飛輪用FSPM 電機的弱磁升速電流響應

3 結論

（1）根據飛輪電池電機特性和FSPM 電機原理，分析了飛輪電池FSPM 電機的電壓和轉矩特性，建立了飛輪電池用內定子外轉子FSPM 電機在轉子d-q 軸坐標系上的電壓模型和轉矩模型。

（2）針對飛輪電池恒轉矩和恒功率充電的要求，提出了一種基于電流指令的空間矢量脈寬調制充電控制方法，該控制方法按照轉矩控制指令進行電機電流指令的計算。

（3）通過搭建充電系統仿真模型對此控制方法進行了驗證，實現了飛輪電機在額定轉速下的恒轉矩和超過額定轉速的恒功率兩個充電區間自由切換的同時保證了電機的電壓電流始終處于額定范圍。