數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用

王寧

摘 要：隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展進(jìn)步以及各行業(yè)改革的逐漸深入，現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用已經(jīng)得到越來越多的重視。在當(dāng)前階段高中數(shù)學(xué)課程教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和專業(yè)解題技巧的分析是影響學(xué)生成績的重要因素。為了提升數(shù)學(xué)課堂效率，促進(jìn)教育教學(xué)活動(dòng)順利展開，許多教師開始注重教學(xué)策略調(diào)整。本文對數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用進(jìn)行了簡要分析，以促進(jìn)現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想方法;高中數(shù)學(xué);教學(xué)與解題;分析研究

在高中階段數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)既是教學(xué)重點(diǎn)也是教學(xué)難點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教師需要了解不同數(shù)量關(guān)系和空間圖形之間的內(nèi)在邏輯和聯(lián)系。同時(shí)，在教育教學(xué)過程中結(jié)合學(xué)生自身學(xué)習(xí)特點(diǎn)與學(xué)習(xí)情況，科學(xué)且合理的闡述數(shù)量關(guān)系與圖形之間的轉(zhuǎn)化方式。因此，對數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用進(jìn)行研究分析具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用分析

數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用分析具有一定的系統(tǒng)性和復(fù)雜性，具體而言，我們可以從以下方面展開分析和探索：

1.1數(shù)學(xué)教材與數(shù)形結(jié)合思想方法的融合

當(dāng)前階段，高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中不同知識點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系越來越多樣化和復(fù)雜化，因此在教育教學(xué)過程中使用數(shù)形結(jié)合思想方法，可以使數(shù)學(xué)教材語數(shù)形結(jié)合更好的融合，有效體現(xiàn)當(dāng)前階段新課改的本質(zhì)。

例如，在高中階段數(shù)學(xué)不等式教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式傳授學(xué)生絕對值不等式的解答技巧，之后通過數(shù)形結(jié)合的思想方法讓學(xué)生進(jìn)行知識之間的簡單對比，對不同除圖形進(jìn)行處理和更加深入的分析。此類方法的運(yùn)用可以讓學(xué)生對絕對值得幾何意義有更加客觀且深刻的了解，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)不等式學(xué)習(xí)水平和最終掌握效果。

1.2在集合問題中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法

隨著我國數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提升，當(dāng)前階段數(shù)形結(jié)合思想方法在我國高中教學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中的應(yīng)用具備了更大的發(fā)展空間。例如，數(shù)形結(jié)合思想方法在集合問題中的應(yīng)用就顯得十分重要。為了幫助學(xué)生更加客觀且全面的認(rèn)識集合問題這一重點(diǎn)知識，數(shù)學(xué)教師需要以并集和交集等為中心講授點(diǎn)，通過數(shù)形結(jié)合的方式展示不同的圖片，利用圖片表達(dá)具體的內(nèi)涵。在集合教育教學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用使得學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中更好地了解這一重點(diǎn)問題的具體內(nèi)涵和教育教學(xué)過程中的具體要求，使得學(xué)生通過自身實(shí)踐解決了困難和知識障礙，實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用水平的多方面提升。

比如，某高中在教學(xué)的過程中舉辦教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)當(dāng)中存在100人參與，其中參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為50人，參加生物活動(dòng)的人數(shù)為10人，參加物理活動(dòng)的人數(shù)為28人，其中存在20人同時(shí)參加了數(shù)學(xué)活動(dòng)以及物理活動(dòng)，那么在該次活動(dòng)當(dāng)中存在多少人沒有參與物力活動(dòng)以及數(shù)學(xué)活動(dòng)呢？在解決的過程中，會這樣計(jì)算：參加數(shù)學(xué)活動(dòng)以及沒有參加物理活動(dòng)的人數(shù)為50-20=30人，參加物理活動(dòng)沒有參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為28-20=8人，在這次活動(dòng)當(dāng)中，同時(shí)參加物理以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為50+8=58人，那么100-58=42人，就屬于沒有參加物理以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的人數(shù)。但是縱觀這種解題方式非常的煩瑣，但是使用韋恩圖可以使得解題過程大大的簡化，最終提升解題速度。

1.3方程問題中的數(shù)形結(jié)合思想

在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的使用是比較廣泛的，特別是在方程問題中運(yùn)用非常的廣泛，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來確定X軸的具體焦點(diǎn)以及拋物線的具體開口方向等，學(xué)生們對方程進(jìn)行分析之后可以在圖紙上畫出具體圖形，這樣會對方程當(dāng)中的問題進(jìn)行詳細(xì)的了解。

比如：教師在講解“x2-x-6=0”方程時(shí)，可以把“x2-x-6=0”進(jìn)行轉(zhuǎn)化，變?yōu)椤皔=x2-x=6”，然后按照“y=x2-x=6”在數(shù)軸中的具體交點(diǎn)來完成繪制“y=x2-x=6”的具體圖形，并利用方程式的解答可以得出x1=-2;x2=3。按照和X的交點(diǎn)進(jìn)而確定“y=x2-x=6”的具體橫坐標(biāo)為（-2，3）。最終可以在題目的要求基礎(chǔ)上完成取值，如果題目需要對兩側(cè)的數(shù)值進(jìn)行取點(diǎn)，那么可以把其看作x<-2或者x>3。利用圖像以及理論結(jié)合的方式可以使得學(xué)生了解方程的主要知識，同樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以使得學(xué)生的思路更加的清晰化，最終提升邏輯能力以及思維能力。

2 結(jié)語

綜上所述，隨著我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提升和當(dāng)前階段教育改革的逐漸深入，數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)或解題中的應(yīng)用得到了越來越多的重視。通過研究與分析可以看出，要想促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想方法在高中教學(xué)過程中發(fā)揮更大的應(yīng)用，就需要將這一方法更好地運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)解題過程中。例如，可以使得數(shù)形結(jié)合思想方法和數(shù)學(xué)教材更好融合，促進(jìn)這些方法在集合問題中得以應(yīng)用等。