一種互補耦合型電磁感應式直線位移傳感器的研究*

翁道纛,湯其富,彭東林,谷星瑩

(重慶理工大學機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054)

直線位移傳感器是一種重要的位移測量元件。其作為直線位移反饋元件在工業領域有著廣泛的應用。目前在工業領域中常用的直線位移傳感器有光電型、電場型以及磁場型三大類傳感器[1-2]。目前光電型中典型的代表有直線光柵傳感器和激光干涉儀;在電場型中容柵位移傳感器應用較為廣泛;在磁場型方面有感應同步器和磁柵位移傳感器。光電型位移傳感器相較于其余兩種能夠達到較高的精度,適合應用于精密位移測量,但是這類傳感器的制造工藝要求較高,工作性能易受環境變化的影響;電場型位移傳感器如容柵等,測量精度高,但是量程偏小,相較于其余兩類位移傳感器更適合小位移測量[3];磁場型位移傳感器的制造成本低,能夠實現較大的量程,但測量精度偏低,且其測量精度易受到外界條件的影響。直線磁場式時柵位移傳感器是一種典型的磁場型直線位移傳感器,其在已有的磁場式角位移時柵傳感器的基礎上發展而來[4-5],能夠實現較大的測量量程,目前直線磁場式時柵位移傳感器按結構分主要有兩類,即繞線式和平面線圈式直線時柵[6]。由于兩種直線時柵結構上的限制,導致傳感器的幾何尺寸誤差和機械裝配誤差對測量精度的影響較大。由此,針對上述問題開展對直線時柵位移傳感器的結構改進研究。

1 傳感器基本結構

本文提出的直線位移傳感器,是基于文獻[6]中的“主動約束磁場型直線位移傳感器”而設計。主動約束磁場型直線位移傳感器的結構如圖1所示,圖1顯示該傳感器為單面耦合型,即動尺只在定尺一側安裝。動尺通過在被測位移方向相對于定尺移動,周期性地改變激勵線圈與感應線圈的磁場耦合,使感應線圈輸出與被測位移相關的信號。為了保證該傳感器的測量性能,其動尺和定尺之間的間隙和平行度需要保持在一定范圍內。傳感器的測量性能越高,對動尺與定尺之間的間隙和平行度的約束越高。

圖1 單邊耦合型直線時柵位移傳感器的基本結構

單面耦合型的直線位移傳感器[7]在實際的使用中,會因為安裝誤差及外源振動導致動子和定尺之間的間隙變化,從而導致傳感器輸出信號發生不穩定變化,最終使得傳感器的測量精度降低。因此,本文提出一種互補耦合型電磁感應式直線位移傳感器,如圖2所示,有助于彌補圖1所示傳感器的不足。

圖2(a)所示的直線位移傳感器主要由定尺D1和動尺D2組成組成。定尺包含G1組和G2組激勵線圈,及I1組和I2組感應線圈,如圖2(b)、(c)所示,激勵線圈和感應線圈均為平面線圈,其中,激勵線圈為正弦形線圈,感應線圈為矩形線圈。G1組和G2組激勵線圈在定尺上周期分布,在被測位移方向上二者的起始點相差1/4周期。動尺為矩形齒狀導磁體,并且關于中間槽對稱,在被測位移方向上齒的寬度等于激勵線圈周期的一半,其結構如圖2(d)所示為動尺的等軸測圖和側視圖。動尺通過中間槽跨于定尺安裝,如圖2(a)和2(b)所示,在定尺兩邊的動尺結構完全相同。在動尺齒所處位置,激勵線圈和感應線圈的磁場耦合程度比其他位置大。當動尺與定尺之間一側的間隙增加或減小時,另一側的間隙減小或增加,而兩側激勵線圈與感應線圈的耦合程度隨之一側增大或減小、另一側減小或增大。

圖2 互補耦合型直線位移傳感器結構

2 直線時柵位移傳感器測量原理

互補耦合型直線位移傳感器測量原理基于“時空坐標轉換理論[8-10]”,即將定尺視為靜坐標系,定尺上的時變磁場[6]視為動作標系,而動子處于勻速或變速狀態,由此動子的位移量ΔX就可以轉換為動子與定坐標系上固定的參考點間的時間差ΔT來表示,那么位移量ΔX就可以表示時間差ΔT與動作標系的速度V的乘積,即ΔX=ΔT×V,而后將運動坐標系的速度V用靜坐標系上的等空間間隔ΔS和固定的周期時間T0表示,即V=ΔS/T0,由此ΔX可表示為ΔX=ΔT×ΔS/T0,當ΔT為脈沖計數時間時可以求得動子位移量ΔX。

傳感器具體工作方式如下所述,測量動子位移量即通過動子在感應線圈上產生的感應電信號的相位變化量來實現增量位移測量,如圖2中所示,在G1組和G2組激勵線圈中通入兩組激勵電信號,即在G1組線圈中通入激勵信號e1(t)=Asin(ωt)和在G2組線圈中通入激勵信號e2(t)=Acos(ωt),當動子相對于定尺在測量方向上移動時,動子與定尺間將產生4種磁通[11-12]:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,W為激勵線圈的正弦結構的周期長度,x為動尺的位移變化量,Δh為激勵線圈正弦幅值。其中磁通φ1(t,x)和φ2(t,x)由激勵e1(t)產生,磁通φ3(t,x)和φ4(t,x)由激勵e2(t)產生,所以將式(1)～式(4)分別代入式(5)～式(8),并將φ1(t,x)和φ2(t,x)合并,以及φ3(t,x)和φ4(t,x)合并,可以得到兩相交流激勵分別產生的感應電動勢[11-12]為:

(5)

式中,k′為常數,其中sin(ωt)和cos(ωt)是一對時間正交的函數,sin(2πx/T)和cos(2πx/T)是一對空間正交的函數。單側感應線圈產生的感應電動勢[11-12]由式(5)與式(6)疊加得到,如式(7)所示。

由于本傳感器的設計采用了雙邊傳感的設計,并將兩側動尺相互串聯,故兩側感應線圈產生的總感應電動勢[11-12]為:

由式(8)可知,當動尺相對定尺產生位移變化時,感應信號的幅值不變,相位將隨著位移的變化而變化。將產生的感應信號與同頻率的參考信號相比較,兩者之間的相位差也隨位移的變化而變化,故可根據二者的相位差得到動尺相對于定尺的位移量。假設動尺相對定尺的位移量為x時,感應信號與參考信號過零點時刻的時間差為Δt,則時間差與動尺相對于定尺的位移量之間的關系[11-12]為式(9):

式中,X為周期T對應的位移量,n為傳感器在測量范圍內的變化周期數。

3 傳感器的模型和仿真

基于圖2所示的傳感器結構,根據場式時柵基本結構建立互補耦合型直線位移傳感器的三維模型[13-14]。其具體構建步驟如下:首先,通過三維軟件建立了傳感器定尺基體、正弦結構的激勵線圈、矩形結構的感應線圈和動尺的三維模型,最后將傳感器三維模型導入有限元仿真軟件建立傳感器有限元仿真模型[15],并進行了仿真實驗。傳感器模型的仿真參數設置如表1所示。

表1 傳感器仿真模型的參數設置表

如表1中所示參數,一組正弦激勵線圈由兩個首尾相連的正弦線圈組成,這兩個正弦線圈在相位上差半個周期(這兩個參數均指幾何尺寸上的相位和周期),因此激勵線圈正弦結構幅值即為每個正弦線圈的幅值大小。此外,傳感器信號處理電路中的高輸入阻抗放大器在連接感應線圈時,感應線圈中有一個小電流,因此為了和上述電路狀態相匹配,這里將感應線圈的直流阻抗取較大值,故將其值設為25 MΩ。

中共中央紀律檢查委員會和國家監察委員會之所以對高等院校腐敗現象進行專項調查處置，就是因為高等院校許多人員不是國家公職人員，但是，他們有非常大的社會和學術影響力，可以利用自己的影響力從事腐敗交易活動。中央紀委和國家監察委員會對高等院校的腐敗問題進行深入調查，就是要透過高等院校這個特殊的切口，讓人們了解影響力腐敗的社會危害性。

仿真實驗包括單邊耦合型和互補耦合型傳感器模型的仿真,并對兩種模型的仿真結果做了分析對比。對于單面耦合型的傳感器模型,分別做了動尺與定尺間隙為0.4 mm和0.6 mm的實驗;相應地,對于互補耦合型的傳感器模型,分別做了動尺與定尺間隙為(0.4 mm,0.4 mm)和(0.2 mm,0.6 mm)的實驗。通過仿真動子在一個激勵線圈正弦結構周期內的位移變化得到如上述感應線圈仿真信號,圖3、圖4所示為單邊耦合型結構感應信號仿真結果圖,圖5和圖6所示為互補耦合型結構感應信號仿真結果圖。

圖3～圖6中橫坐標表示仿真時間為0～30 μs,縱坐標表示感應線圈上的感應信號,圖3和圖4中單位為μV,圖5和圖6中單位為mV,圖中的每條感應信號曲線代表動子在移動方向上空間位置移動1 mm的感應信號,每張圖中各有16條感應信號曲線。

單邊耦合型結構仿真結果分析:對比圖3和圖4中的單邊感應信號可知,單邊間隙的擴大使感應信號產生幅值和相位上較大程度的畸變,且產生的信號強度較弱,大小為微伏級別,理論上圖中的每條曲線應該等間隔排布,但由圖中曲線相位上的不規則排布可知,通過感應信號相位變化測量動子位移量會出現較大偏差,感應信號幅值上的不穩定同樣也會造成位移測量值的跳動和誤差。

互補耦合型仿真結果分析:如圖5和圖6所示的感應線圈的仿真信號可知,感應線圈產生的感應信號幅值和相位上畸變程度得到了明顯的改善,圖中各曲線的相位分布較為均勻,雙邊間隙在一定范圍內變化時,產生的感應信號曲線的幅值和相位沒有發生明顯的畸變。

圖3 單邊0.4 mm間隙感應信號

圖4 單邊0.6 mm間隙感應信號

圖5 雙邊間隙分別為0.4 mm和0.4 mm感應信號

圖6 雙邊間隙分別為0.2 mm和0.6 mm感應信號

如圖7所示為定尺兩邊與動尺間隙分別為0.4 mm和0.4 mm、0.2 mm和0.6 mm的感應磁場信號相位隨著動尺位移而變化的仿真圖,圖7(a)中所示為雙邊間隙分別為0.4 mm和0.4 mm的對稱結構傳感器感應信號相位變化仿真圖,圖7(a)中所示為雙邊間隙分別為0.2 mm和0.6 mm的對稱結構傳感器感應信號相位變化仿真圖,感應信號的相位變化Δψ隨著動尺的位移Δx而均勻變化,且每當動尺移動一個位移Δx感應信號的相位也相應地變化一個Δψ,結合圖3～圖6可知,當動尺與定尺間隙變化時對該對稱結構的感應信號相位的不良影響遠小于單邊結構。綜上所述,采用該對稱式結構的直線位移傳感器產生的感應信號的強度相較于單邊結構有了較大的提高,因此在理論上,采用對稱結構能夠減小動子和定尺之間的間隙變化帶來的測量誤差,并有效提高測量精度和穩定性。

圖7 互補耦合結構的傳感器模型的感應信號相位變化

4 傳感器的實物實驗驗證

用于實驗驗證的傳感器樣機的定尺采用PCB(Printed Circuit Board)工藝制造,動尺采用45鋼制造。定尺PCB總長度為600 mm,其線圈布線圖如圖8所示,PCB共4層,其上集成了G1組激勵線圈和G2組激勵線圈,共有72個周期,周期長度為8 mm,I1和I2為回形感應線圈。

圖8 傳感器樣機定尺PCB布線圖

為了驗證仿真分析結果的正確性,設計了一套實驗裝置及測試傳感器樣機,傳感器測試平臺如圖9所示。該測試平臺有六部分組成,分別為①動子及定尺夾具,②直線光柵,③直線導軌,④傳感器信號處理板,⑤運動控制板,⑥光學平臺,以及⑦安裝有傳感器數據采集程序的電腦。光柵測頭和動子夾具用螺釘固定在直線導軌的運動構件上,并跟隨運動構件一齊運動。如圖10為傳感器樣機在測試平臺上的側視圖,圖中顯示了傳感器樣機動尺與定尺的安裝方式。動尺通過頂部螺絲固定于動尺夾頭;定尺由如圖所示的定尺基體通過擠壓方式,以垂直方式固定于定尺基體中。

圖9 對稱式直線式時柵測試實驗臺

對互補耦合結構傳感器樣機進行測試,以測試平臺中的光柵為測量基準,獲取傳感器樣機的測量誤差。進行第1次測試時(僅運動了100 mm),發現傳感器樣機的測試誤差異常之大,達到了毫米級,如圖11所示,為傳感器樣機在100 mm位移內的誤差曲線。

圖10 傳感器樣機在測試平臺上的側視圖

圖11 測試1,在100 mm位移內測量誤差

由圖11中數據可知,誤差具有規律性,誤差周期與激勵線圈的周期長度(8 mm)具有相關性。如圖12顯示了位移為8 mm的誤差曲線。由該誤差曲線可知,傳感器樣機的誤差有明顯的一次成分。

圖12 測試1,在8 mm位移內測量誤差

在利用示波器觀察感應線圈的輸出信號時,發現當動尺被移去后感應線圈仍有較大的信號,如圖13(a)所示。由文獻[6]可知,該信號會引起圖13所示誤差曲線中的1次成分。為了消除該信號對傳感器樣機測量精度的影響,在定尺上附近固定一個形狀尺寸及材料與動尺完全相同的導磁體(下文稱其為校正動尺)。通過調整校正動尺與定尺間的間隙,及其在被測試位移方向的位置,可使感應線圈產生與圖13(a)所示信號大小相等、相位相差180°的信號,從而抵消圖13(a)所示信號。最終,通過調整校正動尺的位置,圖13(a)所示信號的被大幅抵消,抵消結果如圖13(b)所示。

圖13 無動子條件下校正動尺對傳感器樣機的調節效果

采用了校正動尺后,傳感器樣機的測試誤差大大減小,如圖14和圖15所示,修正后一個重復結構周期內的誤差為±50 μm,相比未修正前的誤差有了明顯的減小。由于傳感器本身的結構特性,使得傳感器可以實現較大的量程,矯正動尺在測量方向的長度較小,因此將校正動尺置于定尺的一端進行殘余信號的消除不會影響傳感器的正常位移測量。

圖14 測試2,在150 mm位移內測量誤差

圖15 測試2,在8 mm位移內測量誤差

為了和所提出的互補耦合結構形成對照本文對單邊耦合結構傳感器進行實驗。由于未經過校正動尺修正的傳感器測量誤差太大不適合作為互補耦合結構的實驗參考,由此利用校正動尺對單邊耦合結構進行了誤差修正,如圖16和圖17所示分別為修正后的單邊耦合結構傳感器在0～100 mm內的位移測量誤差和0～8 mm內的位移測量誤差:

圖17 測試3,在8 mm位移內測量誤差

由圖16和17可知經過校正動尺修正后的單邊耦合結構傳感器的在100 mm內的測量誤差以及在8 mm內的誤差,由圖17可知經過修正后一次誤差任然占主要成分。單邊耦合結構的誤差測量結果遠大于修正后的互補耦合結構傳感器的對應測量誤差,因此可知互補耦合結構在減小直線傳感器測量誤差方面要優與單邊耦合結構。

為了驗證本文所提出的互補耦合結構在減小傳感器裝配誤差對傳感器測量精度的影響,對傳感器樣機在動尺和定尺之間不同的間隙情況下進行測試,如表2所示為經過校正動尺修正后的互補耦合結構的不同動子和定尺間隙下的測量誤差值,其中設動尺與定尺兩側的間隙為A面間隙和B面間隙,為了和互補耦合結構相對照,本文對經過校正動尺修正后的單邊耦合結構傳感器也進行了相同的誤差實驗,實驗結果如表3所示。

由表2所示,可以觀察到傳感器在一個機械周期內的測量誤差隨著A面間隙和B面間隙之和的增加而增大,而當A面間隙和B面間隙之和保持不變時,傳感器的測量誤差變化較小。另外,A面間隙和B面間隙相等,且二者同時增加時,傳感器樣機的測量誤差增加。根據表3中的實驗結果可知,單邊耦合結構傳感器測量誤差隨著間隙的增大而顯著增加。

表2 互補耦合結構不同動尺和定尺間隙下的測量誤差

表3 單邊耦合結構不同動尺和定尺間隙下的測量誤差

根據上述實驗結果和分析,互補耦合結構的傳感器動尺與定尺之間的間隙受外界因素影響發生變化時,只要兩側的間隙之和不變,傳感器的測量性能僅產生微小變化,由此可推論出互補耦合結構相較于單邊耦合結構傳感器在測量誤差方面具有較強的抵抗間隙變化影響的性能,即互補耦合結構能夠防止傳感器裝配誤差對傳感器測量精度的影響。

5 結束語

針對直線位移傳感器中單面耦合結構潛在的不足,本文提出了一種互補耦合型電磁感應式直線位移傳感器。通過對動尺結構及安裝方式、定尺安裝方式的改進,該傳感器可以有效抑制動尺與定尺間的間隙變化、平行度差等裝配問題對測量性能的影響,從而減小對傳感器安裝和運行軌跡直線度的要求。對于該傳感器,文中介紹了其仿真實驗和實物實驗。兩種實驗結果均表明,本文提出的互補耦合結構,對于改善電磁感應式直線位移傳感器的測量精度,及提高其抑制安裝問題所帶來影響的能力均有重要意義。

此外,由于傳感器樣機最終的測量誤差具有較好的規律性,所以隨著后期的深入研究,通過改進傳感器結構、加工工藝和裝配方式,作者相信可以消除其測量誤差中的規律成分,從而進一步提高該傳感器的測量性能。