大量程氣體流量傳感器的仿真與設計*

趙偉國,徐曉丹,章圣意

(1.中國計量大學計量測試工程學院,杭州 310018;2.浙江蒼南儀表集團股份有限公司,浙江 蒼南 325800)

熱式氣體流量傳感器是利用熱傳遞原理實現對氣體質量流量的直接測量[1],其按結構可分為熱分布型和浸入型。熱分布式型氣體流量傳感器可測量低流速微小流量[2];浸入型氣體流量傳感器主要應用于中、大管徑的較高流速測量,而對于低流速氣體的測量精度和靈敏度都較低。針對以上問題,本文采用5個熱電阻PT1000集成于同一基片的傳感元件,通過傳感電路設計,使得氣體流量傳感器在小流量時采用熱分布型測量原理,在大流量測量時采用浸入式測量原理,從而實現了流量的大量程測量。同時,由于該傳感器放置在管道內部,因此傳感元件周圍的流場及流速大小將較大影響流量測量的性能。因此本文首先對傳感器結構進行仿真,通過Solidworks軟件設計傳感器的9種結構模型[3],采用FLUENT仿真技術獲得不同傳感器結構模型的管內流場等速線水平剖面圖及管內傳感元件截面的面平均速度,并結合權重法對仿真數據進行處理,確定最佳傳感器系統結構模型。然后研究了傳感器的溫度特性[4],設計了傳感測量電路,實現對氣體在大量程范圍內流量精確的測量。

1 測量原理

本文設計的氣體流量傳感器是在不同流量段分別采用熱分布型和浸入型的測量原理。熱式氣體傳感器的傳感元件置于管道中心[5],傳感元件如圖1所示。管道中沒有氣體通過時,管道內的溫度場是對稱的。熱電阻Rs1、Rs2、Rs3、Rs4作為熱源和溫度傳感器,Rs5用于氣體介質溫度的測量。當有微小氣體流過時,上游熱電阻Rs1、Rs2的溫度下降比下游熱電阻Rs3、Rs4明顯,氣體將上游的熱量帶到下游,引起管道內部溫度場變化[6],則氣體的質量流量

qm=E/(cpΔT)

(1)

式中E為單位時間內輸出流量計的電功率,cp為被測氣體的比定壓熱容,ΔT為上下游溫差。

圖1 傳感元件示意圖

2 熱式氣體傳感器系統結構的設計

由于傳感元件通過圓柱形支架固定在管道內部,圓柱體開一矩形孔用于傳感元件測量氣體流量,見圖2所示。傳感元件周圍的流場對傳感器的靈敏度和重復性影響較大。同時,傳感器的壓損也是一個重要的評價指標。因此,需要對傳感器開孔尺寸進行仿真研究,以獲得理想的結構。

圖2 熱式氣體傳感器結構示意圖

首先采用Solidworks軟件對氣體傳感器模型進行建立,管道口徑為50 mm,管道長度為130 mm,管道中支架為小圓柱體,直徑為12 mm[7]。

將網格文件導入FLUENT軟件進行仿真并保證各模型有相同的邊界條件,設定管道內流體介質為空氣,入口速度取10 m/s,根據式(3)求出管道雷諾數Re=337 84,因此粘性模型為k-epsilon。為了防止壁面有邊界層使得流體粘附管道,壁面選擇Moving wall。

Re=VD/η

(3)

式中V為入口速度,D為管道直徑,η為壓強為101.325 kPa、溫度為20 ℃的條件下空氣的運動黏度。根據式(4)計算出湍流強度I=4.345%[8]。

I=0.16Re-1/8

(4)

氣體傳感器插入管道中測量氣體的流速,會對氣體的流場有一定的擾動,不同的傳感器模型對流場的擾動也不同[9]。因此需對傳感器模型的尺寸進行設計仿真,選擇最佳模型。如圖2所示,傳感元件置于管道中,傳感元件長7 mm,寬2.4 mm,厚0.15 mm。設計矩形孔的尺寸,l分別取3 mm、4 mm、5 mm,h分別取9 mm、10 mm、11 mm,共9種模型,研究不同模型對流場產生的影響。

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采用FLUENT軟件[10-11]分別對這9種模型設置相同的邊界條件,進行數值模擬計算。分別計算傳感元件不同位置的平均速度。選取傳感元件中心截面的編號為plane-5。按軸向方向在plane-5前后分別依次取5個截面,前面兩截面平行距離為0.24 mm,分別編號為plane-0,plane-1,plane-2…共11個截面,如圖3所示,這些截面上的面平均速度可通過數值計算獲得。

圖3 傳感元件截面示意圖

圖4所示為幾種矩形孔的管內流場等速線水平剖面圖。

從圖4可以看出,矩形孔的面積越大,傳感器前后的漩渦區越小,流場分布均勻,這是因為矩形孔的面積越大,對流體的阻礙作用越小,對管道內的流場影響越小[12]。圖5表示9種不同傳感器模型11個截面的面平均速度分布圖。

圖4 不同矩形孔管內流場等速線水平剖面圖

圖5 不同傳感器模型的截面平均速度分布圖

從圖5可以看出,矩形孔的面積越小,其面平均速度越大,但對流體的阻礙作用變大,使得流體的能量損失多。對于管內的傳感元件,11個截面的面平均速度分布越穩定,管內速度分布的變化越小,對流場的擾動越小。由式(5)貝塞爾公式求出標準偏差,度量數據分布的分散程度。

(5)

(6)

式中Vk為綜合評價值,wk為權重,xk為各因素的數值,k=1,2,3,4,5,6,7,8,9。

對標準差系數進行歸一化處理,根據式(8)得到各因素權重wk。

(8)

根據式(7)、(8)計算出二個因素的vk值和wk值,并根據式(6)計算出9種模型對應的Vk值,如表1 所示。

表1 數值仿真數據及Vk值

根據表1的Vk值,可以確定寬3高9的模型為最佳模型。

3 傳感元件溫度特性的研究

氣體經過傳感元件表面時會帶走熱量從而引起測量電路電壓信號的變化,當傳感元件上的熱電阻Rs1、Rs2、Rs3和Rs4與氣體溫差較小時,傳感元件靈敏度會降低,但電流過大時會損壞傳感元件并增加電路的功耗,因此需對傳感元件的溫度特性進行研究[14],圖6為傳感元件溫度特性研究實驗圖。

圖6 溫度特性研究實驗圖

傳感元件放置在溫度可調的恒溫箱中,電路加恒定的電壓10 V,在不同的工況條件下調節電位器的大小使電流保持恒定,并測量傳感元件的電壓V,然后計算傳感元件相應電路的阻值和工作溫度。實驗中恒溫箱型號為GHX高溫恒溫試驗箱,電壓由可調直流穩壓電源提供,型號為MPS-3003L-3,電壓表型號為VC9807A。首先從低到高調節恒溫箱溫度并調節電位器大小使電流接近于6.2 mA,同時測量對應溫度下熱電阻兩端的電壓。在同一溫度記錄3個數據,將這三個數據平均后計算出該溫度下熱電阻的阻值,同時計算出傳感元件的工作溫度和環境溫差。實驗數據見表2所示。

表2 不同溫度下傳感元件溫度與實驗環境溫差

從表2可以看出,在電流恒定時,環境溫度越高,傳感元件溫度也越高,但是與環境溫度之間的差值基本恒定在100 ℃,此時傳感元件靈敏度高且電流小而不會對傳感元件造成損壞,以此作為設計測量電路的依據。

4 傳感電路設計

本文在惠斯通電橋[15]的基礎上設計了一種新型的流量傳感電路,如圖7所示。傳感元件由熱電阻Rs1、Rs2、Rs3、Rs4、Rs5構成,與精密電阻R2、R3、R4、R5、R6構成惠斯通電橋,該電路能實現溫度補償,并能檢測管道中氣體的方向。電路中精密電阻R2與熱電阻Rs5并聯不僅防止通過Rs5的電流過大,而且可提高溫度補償的準確度。為了使傳感元件輸出與氣體溫度無關的穩定電壓,理想情況下在任何環境溫度下應滿足式(9)。

工作時將氣體傳感器放入測量管道中心,當有微小氣體流過時,上游熱電阻Rs1、Rs2的溫度下降比下游熱電阻Rs3、Rs4明顯,氣體將上游的熱量帶到下游,熱電阻溫度場變化引起電壓信號V2變化,V2反應了微小流速氣體的流量。當管道中有中高流速氣體通過時,熱電阻Rs1、Rs2、Rs3、Rs4構成的熱電阻Rw的熱量被氣體帶走而引起阻值變化,從而導致傳感電路的電流發生變化,熱電阻Rs5用于溫度補償。通過測量熱電阻Rw、Rs5和精密電阻構成的惠斯通電橋的輸出電壓V1即可反應此時管道中氣體的流量。

圖7 自動溫度補償型的傳感電路

圖8 實驗設備原理圖

5 氣體流量實驗研究

本實驗中運用鐘罩式氣體流量標準裝置進行氣體流量測試。裝置運用鼓風機進行鐘罩的充氣,三個閥門用于控制氣體流動。該設備的測量不確定度為0.5%,其能夠供給的流量范圍為0～220 m3/h。設備原理圖如圖8所示,實物圖如圖9所示。

圖9 實驗設備

按照表1的仿真結果,本實驗選用評價值相差較大的兩個傳感器進行實驗,即傳感器1和傳感器9,其對應的開孔尺寸分別為寬3高9和寬5高11。

由于不同的流量范圍測量原理不同,流量測量實驗分為2部分,其中小流量的測量范圍為0.405 m3/h～2.841 m3/h。在不同的流量點對輸出電壓V2進行三次測量,獲得流量與平均輸出電壓的關系曲線如圖10所示。傳感器1在小流量測量中,不同流量與輸出電壓關系為星形點,測量重復性最大值為0.5%。傳感器9在小流量測量中,不同流量與輸出電壓關系為圓形點,測量重復性最大值為0.8%。比較傳感器1和傳感器9的輸出特性,可知傳感器9由于開孔略大,輸出的電壓值略微偏小,而且重復性略大于傳感器1,與仿真的結果相同。

圖10 小流量和輸出電壓的關系曲線

隨著流量增加,對傳感器在2.841 m3/h至130.3 m3/h范圍內進行流量實驗。在不同的流量點對輸出電壓V1進行三次測量,獲得流量與平均輸出電壓的關系曲線如圖11所示。傳感器1的不同流量與輸出電壓關系為星形點,測量重復性最大值為0.5%。傳感器2的不同流量與輸出電壓關系為圓形點,測量重復性最大值為1%。如圖11可知傳感器9的輸出電壓值略微偏小,與表1的與仿真的仿真數據相吻合。

以上對2種不同傳感器的流量實驗表明,傳感器1具有較好的輸出特性和測量重復性,與仿真結果一致。因此,以下實驗針對傳感器1進行具體分析。

圖11 大流量與輸出電壓的關系曲線

運用MATLAB擬合電壓與流量之間的關系公式[16],得到傳感器1的數據模型:

V2=0.183 0qm-0.0185 6

(10)

式(10)和式(11)所示的數學模型分別用于測量小流量和大流量。通過擬合數值和輸出電壓可計算得到最大偏差ΔLmax。由式(12)可計算得到擬合誤差γL。

γL=±(ΔLmax/ym)×100%

(12)

其中ym為最大流量點的電壓。在小流量時擬合誤差為1.42%,而在大流量時為1.40%。由于傳感器1的重復性最大值γR均為0.5%,由式(13)可以計算得到測量誤差。

由式(13)可得在小流量范圍內最大測量誤差為1.50%,在大流量范圍內為1.49%,由此可認為測量誤差為1.50%。對造成誤差的主要原因有氣體擾流,流場分布和氣體濕度等。另外,傳感器的熱輻射和熱傳導同樣會造成測量誤差。

由實驗可得,傳感器能夠在0.4 m3/h至130 m3/h的范圍內測量氣體流量,其重復性優于0.5%,測量誤差為1.5%。

6 結論

本文采用熱分布型和浸入型相結合的熱式流量測量方法,設計了一種大量程氣體流量傳感器。通過FLUENT仿真技術和權重法確定最佳傳感器的結構模型,研究傳感元件的溫度特性,提出了氣體介質溫度的自動補償方法并設計流量傳感電路。實驗結果表明,該傳感器測量量程為0.4 m3/h～130 m3/h,測量誤差優于1.5%,擴大了熱式流量傳感器的流量測量范圍。