讓復習課中的小組討論熠熠生輝
——復習課中小組討論低效成因剖析與解決策略

☉江蘇省鹽城市明達中學 劉國成

復習課是數學教師十分關注的數學教學問題，在初中教學中發揮著舉足輕重的作用.復習課的作用不僅體現在對已學知識的一個系統整合，形成系統、完整的知識體系；更是借助對知識的遷移運用，滲透數學思想，培養數學技能.復習課中，以小組交流為載體，對所學知識進行系統回顧，實現從數學思想的高度建構知識體系，使知識更為系統化和結構化，進而提升數學能力.在復習教學的小組交流中，存在著“高調低效”的現象.本文中，筆者就自己所聽的一些中考復習課，借助自身的教學與實踐，談談自己的一點思考.

一、缺乏要求的小組交流，導致毫無方向的交流過程

問題呈現：復習“方程（組）”.

請各小組同學先自主探究以下題目，然后進行小組交流：

題1：已知單項式a4b-2m+1和為同類項，那么m=（ ）.

A.2

B.4

C.±2

D.-2

題2：若方程組，同解，那么（ ）.

題3：若為方程組的解，那么a+b=______.

題4：若的值互為相反數，那么x=______.

在學生進行小組交流的過程中，筆者旁聽了其中兩個小組的活動交流過程，并對其探討結果進行了調查，發現以下問題：小組內的交流毫無方向性可言，僅僅是毫無頭緒的“東拉西扯”，其中一個小組僅僅是將交流轉變為核對答案的過程，另一個小組稍有改進，每名組員將自己的解析進行了通讀.

分析：交流要求缺失的小組交流，交流過程中透出雜亂無章的感覺，交流效果自然是可想而知的.學生在交流中只能就題論題，無法實現對知識的整合與歸納，更不要說對知識的遷移和運用了.學優生在本次交流中收獲甚少，學困生更是毫無收獲.筆者認為，此番交流毫無意義，是低效的交流過程.

策略：教者在小組交流之前需出示明確的要求，可以根據習題組編排的目的性提出交流要求，可以引導學生交流習題答案、書寫方式、解題思路、涉及的知識點等.如以上案例中，從編排的目的來看，可以引導學生交流解題方法和習題的答案.

二、缺乏新意的交流內容，導致知識點或解題方式的重現

問題呈現：復習“概率”.

請各小組同學先自主探究以下題目，然后進行小組交流：

題1：如圖1所示，圓形轉盤被分為平等的四個扇形，并標有區域1、2、3、4，轉盤的指針指向固定的位置，將轉盤進行隨意轉動后待其自由停止轉動.每轉動一次轉盤，當轉盤完全靜止時，將指針所指區域為“3”的概率記為P（3），將指針所指區域為“4”的概率記為P（4），那么P（3）＿＿P（4）.（填“＞”、“＜”或“=”）

圖1

題2：如圖1所示，有兩個完全相同的轉盤，甲、乙兩名同學一起玩轉盤游戲.兩個轉盤均被平均分為面積相同的1、2、3、4這四個區域，指針指在固定的位置.開始游戲：同時轉動兩個轉盤，待其靜止，當兩個轉盤所指位置的數字相乘的積為奇數時，甲同學得分；當兩個轉盤所指位置的數字相乘的積為偶數時，乙同學得分；若指針所指區域為分界線，此輪作廢.該游戲中乙同學獲勝的概率為（ ）.

題3：甲盒中裝有標號為1、2、3的3個乒乓球，乙盒中裝有標號為1、2的2個乒乓球，若我們隨機從甲、乙中分別取出1個球，取出的兩個球標號的和是4的概率為______.

題4：在不透明盒中裝入紅、白、黃三種顏色的小球各1個，現取出1個球，記錄顏色后放回去，再取出1個球，記錄顏色后放回去，以此類推，請列表或運用樹形圖法求連續2次摸到白色小球的概率.

要求如下：（1）交流以上4題的答案；（2）請說一說在解決以上題目時所運用到的知識和解題方法.

在自主探究之后，學生展開了短暫的交流，不少小組寥寥數語就結束了交流，所用時間不超過兩分鐘.在交流過程中，筆者留意到大多數小組僅僅對答案進行了交流，要求（2）形同虛設.

分析：以上習題中涉及知識點“借助列舉法（列表、樹形圖法）計算事件的概率”，從以上4題的設計上來看存在著諸多不合理性，原因如下：上述題目中存在著知識點和解題方法的重復，導致學生交流時無言以對；上述題目中所涉及的都是概率中的簡單題型，毫無新意，學生自然也沒有興趣可言.復習課中單一重復的訓練方式，只會浪費學生寶貴的時間，并喪失交流的興趣，交流的效果自然是很差的.

策略：復習課堂中，教師不僅要做到選題時的精道、合理，還需將承載的知識點進行梳理，盡可能做到嚴謹、單一.若想保持學生在復習課中對重要知識興趣值的保鮮，就要在“新”上面下一番功夫，引導學生從變式中進行建構.

如以上案例中，我們可以將題1、2、3刪去，改為以下變式題型呈現：

在不透明的盒子里裝入大小、形狀完全一樣，并標號為1、2、3、4的4個乒乓球.小東首先從盒子里隨機取出1個乒乓球，記錄標號x后不放回盒子里；小米在剩余的3個乒乓球中又隨機取出1個，記錄標號y.

（1）請借助列表或樹形圖法計算出x+y=6的概率.

（2）小東和小米開始玩一個游戲，游戲規則是這樣的：當x、y滿足條件時，小東獲勝；當x、y滿足條件y＜時，小米獲勝.請問：這個游戲是否公平？為什么？假如不公平，那么將規則如何修改才能實現雙方公平？

三、缺乏多樣的交流形式，導致固定的“觀眾”模式

問題呈現：復習“銳角三角函數”.

請各小組同學先自主探究以下題目，然后小組交流題目的解題思路及需要注意的問題.

如圖2所示，小東位于一座高為30米（PH=30米）的大樓中，此時他站在窗口P的位置進行測量，并得出上坡A處俯角是15°，山腳B處俯角是60°，假設上坡的坡度i（tan∠ABC）為，且點P、H、B、C、A位于同一平面，其中點H、B、C位于同一直線上，并且有PH⊥HC.

（1）上坡的坡角（∠ABC）是______度.

（2）請求出點A、B之間的距離.

在經過一段時間的自主探究后，小組交流相應展開了.筆者經過觀察發現：在毫無提示的情況下，全班大半學生可以獨立解答此題，而個別小組成員幾乎都能自主解答；一些小組中，個別成員雖無法獨立解決，但解題思路是清楚的.在這樣的情況下，導致了交流方式的單一性，有的小組由一名學生解讀解題思路；有的小組則是一名學生指導個別成員，其余組員集體觀看.

圖2

分析：教者選擇這道題進行復習，落腳點是引導學生通過解題和交流，理清本題中涉及的知識、方法和需要注意的問題.不過，學生則一成不變地扮演著小組交流的固定模式：組長解說，組員聆聽，無論接受度如何，組長面不改色地表述自身的解題思路，而組員們是否聽懂了？是否有所收獲？這似乎與之毫無關系.這樣的交流中，組員們似乎成了千篇一律的“觀眾”，這樣的交流是缺乏“生命”的，顯然是低效的.

策略：需打破小組交流形式上的單一性，并創設出多樣的交流形式：可以采用一人講解、組員聆聽的模式；也可以先確定答案的正確度，而后對錯誤的解題思路進行分析、修正，進而完善自身的知識體系；還可以小組成員各有分工，首先認領各自適宜的任務內容，而后精心準備，最后進行小組交流……以上案例中，無論是例題的引用，還是學生的解題，都是相當到位的，唯一欠缺的就是交流方法的選擇.筆者認為，可以將此題中的知識點、解題思路、解題方法進行分工，而后在小組中進行交流，提升復習的有效性.

總之，復習中，教師的教學能力持續提升可以促進學生不斷發展，要使學生養成表達和展示的意識，借助交流激發生成的快樂.廣大教師對小組交流中交流要求、交流內容和交流方式的安排，常常引發交流的效果.因此，教師應不斷改進，激發學生交流的興趣，提高復習的有效性.