基于差分進化算法的水肥配比控制系統設計

彭炫 周建平 許燕

摘要：水肥混合配比的灌溉施肥方式能提高水和肥料的利用率。水肥配比后的濃度是影響施肥效果好壞的關鍵。因此，針對水肥混合配比控制系統中的滯后性、大慣性、非線性等問題，提出一種基于差分進化（differential evolution，簡稱DE）整定的比例-積分-微分（proportion integral derivative，簡稱PID）水肥混合配比控制方法，以提高水肥混合配比后濃度的精準性和穩定性。并通過軟件仿真對比傳統PID控制和差分進化整定的PID水肥混合配比控制的效果。結果表明，利用差分進化算法對PID參數調節后的控制系統在提升肥液濃度響應速度、超調量、抗干擾能力等方面都具有較強的優勢。最后，通過水肥混合配比濃度控制試驗，驗證差分進化算法整定的PID控制系統良好的控制效果，證實其可以滿足實際灌溉施肥中的控制要求。

關鍵詞：水肥配比;肥液濃度控制;差分進化算法;PID控制;Matlab仿真試驗

中圖分類號： S224.2 文獻標志碼： A 文章編號：1002-1302（2019）01-0207-04

水肥混合的灌溉施肥方式在農田種植中得到了廣泛推廣和應用[1]。水肥混合的灌溉施肥方式指將作物所需的肥料在水中進行溶解混合配比成濃度較高的肥料原液，當農作物需要灌溉施肥時，將肥料原液與灌溉用水混合成一定濃度的液體肥料，并通過微滴灌等灌溉系統提供給植物[2-3]。在以色列、美國、日本等發達國家，已經開發出了較為先進的智能水肥混合配比控制系統，該系統已具有一定的配比精度和穩定性，并在農田灌溉施肥中得到了實際應用[4-5]。我國關于智能水肥混合配比灌溉施肥技術的研究起步相對較晚，與發達國家相比，在水和肥料的利用率上具有一定的差距。近幾年，我國在農業微灌、噴灌、滴灌等節水灌溉領域中取得了較大的研究成果，但在精準水肥一體化控制系統研究上發展緩慢，尤其是通過科學的算法來提高肥液在水路中混合后濃度的精準性和穩定性方面[6]。

根據植物不同的生長周期，將肥料原液和水混合成合適、精確、穩定濃度的肥料液是灌溉施肥效果好壞的關鍵。精確水肥混合控制系統是一個大時滯、非線性、大慣性的系統。現有的手動調節方法和傳統的比例-積分-微分（proportion integral derivative，簡稱PID）控制方法在肥液濃度的精確性和穩定性控制方面存在著明顯不足[7]。本研究針對大規模農田種植中的水肥混合配比控制問題，提出一種基于差分進化（differential evolution，簡稱DE）整定的PID肥液濃度控制方法，并通過Matlab仿真分析和水、肥混合配比灌溉施肥試驗，驗證該控制方法對水、肥混合后肥液濃度精準性和穩定性等方面的控制效果。

1 水肥混合灌溉施肥控制系統設計

主要以新疆某蘋果種植基地為研究對象設計水肥混合灌溉施肥控制系統，該系統（圖1）主要由主控制器、電動閥門、流量計、電傳導（electrical conductivity，簡稱EC）傳感器、變頻調速水泵及控制軟件等構成。配比好的肥料原液儲存在肥料罐內，通過肥料罐內的EC傳感器采集肥料罐內肥料原液的EC值來表示肥料原液的濃度;肥料原液被水泵抽出注入灌溉主水管內進行混合;通過農田中出水口處的EC傳感器測量混合后的肥液EC值，并將EC值反饋到控制器中;根據出水口處EC傳感器測量的EC值和流量計采集到的肥料原液管

路的流量值動態調節水泵的輸出流量，從而調節出水口處的肥液濃度，使出水口處的肥液EC值處于規定的穩定范圍內，進而達到精量灌溉施肥的目的。

2 差分進化算法整定PID控制器設計

由于灌溉使用的水來自果園附近的水庫，存在水流量不穩定的缺點，且肥料原液混入主水管中時存在延遲現象，因此須要通過自動控制算法來實時調節肥料泵的輸出流量，以達到精確、穩定控制出水口肥液濃度的效果。

PID控制器具有操作簡單、魯棒性強、穩定可靠等優點，在各類控制領域中都得到了廣泛應用。比例系數Kp、積分系數Ki和微分系數Kd是PID控制器的3個重要參數。通過算法對PID控制器的控制參數進行整定和優化，對PID控制方法效果的提升起著重要作用[8]。傳統PID控制方法在對出水口肥液濃度控制過程中，不易對這3個參數進行在線動態調節，因此傳統PID控制器對出水口肥液濃度的控制達不到預想的精度和穩定性。為使控制系統達到更好的控制效果，提出一種將差分進化算法和傳統PID控制方法相結合的水肥混合灌溉施肥控制器，該控制器采用差分進化算法對PID控制器的3個控制參數進行整定，尋找最優參數，并對該參數進行在線動態調節。基于差分進化算法整定PID的水肥混合濃度控制系統結構如圖2所示。

2.1 差分進化算法

差分進化算法是一種基于群體進化理論的尋優算法，通過模擬自然界中物種進化原理，采用實數編碼的方式在連續空間進行隨機啟發式搜索[9]。該算法通過對父代個體的向量按照一定的規則進行變異、交叉操作，生成新的子代個體，通過選擇操作將子代個體與父代個體進行比較，保留最優個體;然后不斷地對個體進行迭代運算，將進化過程中生成的優良個體保留，對劣質個體進行淘汰，使DE搜索結果越來越趨近于最優結果，具體運算步驟如下。

在水肥混合配比控制系統中采用階躍輸入信號分別對常規PID控制器和差分進化算法整定后的PID控制器進行仿真試驗，得到的階躍響應仿真曲線如圖6所示。根據階躍響應仿真曲線進行性能分析，可以看出，通過差分進化算法優化后的PID水肥混合配比控制器結合了差分進化算法與PID控制算法的優點，具有良好的適應能力。水肥配比控制系統的濃度值響應上升時間和調節時間均比傳統PID控制器短，配比后的肥液EC值能很快趨于穩定。基于差分進化算法優化后的PID控制器具有更好的魯棒性和響應特性，能夠更加準確快速地尋找到PID控制器的最優控制參數。