淺析初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤與處理對(duì)策

駱東曉

摘 要 初中學(xué)生處于大量吸收文化知識(shí)的時(shí)期，尤其是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這樣邏輯思維很強(qiáng)的學(xué)科中，學(xué)生分析問(wèn)題的能力，做事的細(xì)心程度都得到了明顯的體現(xiàn)。為了學(xué)生更好的掌握初中數(shù)學(xué)的知識(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中要特別重視運(yùn)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)歸納整理，將一些同類項(xiàng)、正負(fù)號(hào)、去括號(hào)等問(wèn)題難點(diǎn)歸類收集，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 整式運(yùn)算 常見錯(cuò)誤

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

初中學(xué)生在數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中出現(xiàn)的問(wèn)題比較多，七年級(jí)學(xué)生作為剛步入初中課堂的新學(xué)生，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候會(huì)存在更多的問(wèn)題，本文主要對(duì)七年級(jí)學(xué)生在整式運(yùn)算中可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，總結(jié)得出初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算常見錯(cuò)誤的處理方法及策略。

1七年級(jí)學(xué)生在整式運(yùn)算中的常見錯(cuò)誤及成因分析

1.1舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)的影響形成負(fù)遷移

由于初中數(shù)學(xué)是從小學(xué)數(shù)學(xué)直接過(guò)渡而來(lái)，學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，難免會(huì)將舊知識(shí)代入到新的知識(shí)中，影響對(duì)于新知識(shí)的認(rèn)知。例如：學(xué)生在進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式學(xué)習(xí)的時(shí)候，對(duì)如下題目就會(huì)容易做錯(cuò)：請(qǐng)判斷下列整式是否單項(xiàng)式：，由于此整式為分?jǐn)?shù)形式，學(xué)生很容易就錯(cuò)誤的將此多項(xiàng)式判斷成單項(xiàng)式。

1.2對(duì)新知識(shí)沒(méi)有形成完整的知識(shí)框架

學(xué)生在剛接觸新知識(shí)的時(shí)候往往會(huì)對(duì)該課程沒(méi)有整體的學(xué)習(xí)規(guī)劃，在學(xué)習(xí)過(guò)程中就很難形成完整的知識(shí)框架。學(xué)生在剛開始接觸初中數(shù)學(xué)時(shí)候往往還帶著小學(xué)數(shù)學(xué)的思維，簡(jiǎn)單的從題目的表面來(lái)理解學(xué)科中的一些概念，例如求下列整式的一次項(xiàng)系數(shù)：x2+，學(xué)生對(duì)于一次項(xiàng)的認(rèn)知和區(qū)分存在錯(cuò)誤的判斷，很容易將上列整式的一次項(xiàng)系數(shù)算成1（正確答案為）。除此之外還有求某單項(xiàng)式的次數(shù)等題目，由此可見在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)學(xué)生往往比較缺乏整體知識(shí)框架。

1.3容易受到小學(xué)算術(shù)思維的影響

初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)延伸，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中帶給學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會(huì)在一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)。整式的加減乘除運(yùn)算是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算后第一次學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，小學(xué)階段的算術(shù)思維已經(jīng)深刻的印在腦海中，學(xué)生對(duì)整式的運(yùn)算受到非負(fù)數(shù)運(yùn)算以及有理數(shù)運(yùn)算思維的種種影響，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)有很多的困難。

1.4對(duì)添加或去掉括號(hào)的法則認(rèn)識(shí)模糊

初中學(xué)生在初步進(jìn)行學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的時(shí)候，對(duì)于各種整式運(yùn)算中的括號(hào)認(rèn)知模糊，很多學(xué)生粗略的認(rèn)知為括號(hào)可以隨意的增刪，不明確括號(hào)的作用以及增刪所帶來(lái)的的運(yùn)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致經(jīng)常出現(xiàn)在進(jìn)行去括號(hào)時(shí)直接將括號(hào)去掉或者在進(jìn)行變號(hào)運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)局部變號(hào)等錯(cuò)誤。例如求6x與（2x+y2）的差，學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，對(duì)于負(fù)號(hào)的去括號(hào)法則沒(méi)有清晰的認(rèn)知，不知道去括號(hào)時(shí)候?qū)ω?fù)號(hào)該怎么處理，因此有可能將整式（2x+y2）去括號(hào)后錯(cuò)誤的表達(dá)為2xy2。

1.5同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則交叉混用

“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”是關(guān)于同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方法則，學(xué)生在理解這兩項(xiàng)法則時(shí)往往存在一定的難度，并且極容易混淆，例如：a3*a3=a3+3=a6，但很多時(shí)候?qū)W生就會(huì)得出a3*a3=a9，將冪的乘法與乘方混淆。

1.6完全平方公式與平方差公式交叉混用

初中數(shù)學(xué)教材中將平方差公式與完全平方公式兩節(jié)課程安排在前后相連的順序，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生很容易就對(duì)這兩個(gè)公式進(jìn)行認(rèn)知混淆，在整式運(yùn)算過(guò)程中交叉混用，錯(cuò)誤的將公式用在算法中，例如完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，但在實(shí)際計(jì)算中，學(xué)生就容易寫成了（a+b）2=a2+b2。

2初中數(shù)學(xué)整式運(yùn)算中的錯(cuò)誤處理對(duì)策

2.1重視學(xué)生對(duì)整式概念的本質(zhì)問(wèn)題的理解

從上述總結(jié)出的幾項(xiàng)整式運(yùn)算中常見錯(cuò)誤來(lái)看，根本原因即是學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)整式概念理解存在問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)例使學(xué)生從根本上理解和熟悉這些整式的概念。整式的概念、運(yùn)算本就是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，概念的認(rèn)知錯(cuò)誤將直接導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算式的錯(cuò)誤，所在在學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)學(xué)生需要勤加練習(xí)，不斷地應(yīng)用涉及到的公式和概念，在自己的腦海中形成清晰正確的認(rèn)知，這樣對(duì)于后續(xù)的課程學(xué)習(xí)也會(huì)有很大的幫助。

2.2學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算語(yǔ)言表述能力的培養(yǎng)

語(yǔ)言是直接表達(dá)人內(nèi)心想法的通道，因此學(xué)生在計(jì)算題目時(shí)如果能夠清晰的將自己的算法表達(dá)出來(lái)，則說(shuō)明對(duì)于該運(yùn)算所涉及的數(shù)學(xué)概念和法則有較為清晰的認(rèn)識(shí)。如果有學(xué)生說(shuō)不出自己的解題思路，言語(yǔ)反復(fù)，那就是對(duì)于該題目所涉及的知識(shí)比較含糊，教師應(yīng)當(dāng)重視并且給予幫助和解答。教師授課過(guò)程中的講解清晰、邏輯有序，學(xué)生在接收概念知識(shí)時(shí)的效率也會(huì)提升，并且教師講的清晰，學(xué)生就不容易混淆公式和混亂交叉使用公式。

2.3提高學(xué)生對(duì)整式運(yùn)算的思維監(jiān)控意識(shí)

初中學(xué)生還處于青春期，做題不夠耐心，經(jīng)常不能夠仔細(xì)審題讀懂題目要求，所犯的運(yùn)算錯(cuò)誤也就比較多，學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺乏整體性和系統(tǒng)性，教師應(yīng)當(dāng)督促和幫助學(xué)生建立屬于自己的錯(cuò)題本，將運(yùn)算錯(cuò)誤的題目摘抄出來(lái)并且注明原因，學(xué)生通過(guò)記錄錯(cuò)誤問(wèn)題來(lái)反思自己的學(xué)習(xí)方式，這樣可以達(dá)到事半功倍的效果，也可以對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行有效的思維監(jiān)控，促使建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3結(jié)語(yǔ)

學(xué)習(xí)本就是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，并非是教師強(qiáng)制灌輸概念，因此教師要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，建立良好的教學(xué)體系來(lái)幫助學(xué)生更好的探索知識(shí)，減少在解題過(guò)程中所犯的錯(cuò)誤，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

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