淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)

劉文漢

摘 要 數(shù)學(xué)知識可能在將來會遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。本文在實(shí)踐研究的基礎(chǔ)上，對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維活動的靈活性做了調(diào)查分析，提出了培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的幾點(diǎn)探討。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)思維 靈活性 思維品質(zhì)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

我校是一所縣重點(diǎn)高中，生源較好。但較多學(xué)生進(jìn)入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

如何使更多的學(xué)生思維具有靈活特點(diǎn)呢？我在教學(xué)實(shí)踐中作了一些探索：

1以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在著比較重視集中思維的訓(xùn)練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運(yùn)用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應(yīng)未來生活所應(yīng)具備的能力。

1.1引導(dǎo)學(xué)生對問題的解法進(jìn)行發(fā)散

在教學(xué)過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維過程的靈活性。

一題多解可以拓寬思路，增強(qiáng)知識間聯(lián)系，學(xué)會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。

1.2引導(dǎo)學(xué)生對問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散

對結(jié)論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結(jié)論，讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解。

開放型題目的引入，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關(guān)系。要根據(jù)條件運(yùn)用各種綜合變換手段來處理信息、探索結(jié)論，有利于思維起點(diǎn)靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

1.3引導(dǎo)學(xué)生對問題的條件進(jìn)行發(fā)散

對問題的條件進(jìn)行發(fā)散是指問題的結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識來解決問題。

2以思維靈活性的提高帶動思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)

由于思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)能有力地促進(jìn)思維靈活性的提高。

（1）思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，是否善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。

<例>方程sinx=lgx的解有（ ?）個。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

學(xué)生習(xí)慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學(xué)生手足無進(jìn)。若能運(yùn)用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質(zhì)為求方程組的公共解。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖家交點(diǎn)問題，尋求幾何性質(zhì)與代數(shù)方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質(zhì)，在思維深刻性的基礎(chǔ)上，思維靈活性才有了用武之地。

（2）思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì)。要求學(xué)生能認(rèn)真分析題意，調(diào)動和選擇與之相應(yīng)的知識，尋找解答關(guān)鍵。

<例>已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程。

解法一：截距為3，可選擇一般式方程：

顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b值。

解法二：由對稱軸為直線x=-1，可選擇頂點(diǎn)式方程：

顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值。

另外，由圖象對稱性可知x軸上交點(diǎn)為（l，0）和（-3，0）。

解法三：由截距為3，即過三點(diǎn)（0，3）、（l，0）和（-3，0），

可選擇一般式方程：

代人點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組求a，b，c值。

解法四：由一元二次方程與一元二次函數(shù)關(guān)系可選擇兩根式：（必須與x軸有交點(diǎn)）

顯然;x1=-3，x2=1。由截距3，可求a值。

在把握整體的前提下，側(cè)重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用思維靈活性調(diào)動相關(guān)知識、技能尋找解題途徑。

（3）思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標(biāo)有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準(zhǔn)確率的提高起著決定性作用。

（4）思維的獨(dú)創(chuàng)性指思維活動的獨(dú)創(chuàng)程度，具有新穎善于應(yīng)變的特點(diǎn)。思維的靈活性為思維的獨(dú)創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。

在教學(xué)實(shí)線中，我常發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出富有個性的見解的時候，往往是“思維火花”閃爍的時候。

（5）思維的批判性指思維活動中獨(dú)立分析的程度，是否善于嚴(yán)格地估計思維材料和仔細(xì)地檢查思維過程。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵學(xué)生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導(dǎo)和啟發(fā)，提倡獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)。

3靈活新穎的教法探求和靈活扎實(shí)的學(xué)法指導(dǎo)

教師的教法常常影響到學(xué)生的學(xué)法。靈活多變的教學(xué)方法對學(xué)生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學(xué)法指導(dǎo)能及時為學(xué)生注人靈活思維的活力。

“導(dǎo)入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學(xué)導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情。以“創(chuàng)設(shè)情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設(shè)置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學(xué)手段，使學(xué)生及早進(jìn)入積極思維狀態(tài)。

“錯解剖析”——提供給學(xué)生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學(xué)生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個角度來考察學(xué)生的知識掌握情況，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。

“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結(jié)論的不同之處;變換結(jié)論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景，尋求多題一解;變換問題的思考角度，尋求一題多解;……以變來培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。

以上只是我在培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性方面的一些實(shí)踐和體會。幾年來，所教學(xué)生在經(jīng)過有目的的培養(yǎng)后，思維品質(zhì)都有了很大的提高。相應(yīng)的，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量也有了很大提高。許多學(xué)生進(jìn)入大學(xué)、甚至走上工作崗位后，常常來信談及雖然數(shù)學(xué)知識有許多已經(jīng)遺忘，但老師教的數(shù)學(xué)思維方式卻常令他們在工作、學(xué)習(xí)、生活中得益不少。

參考文獻(xiàn)

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