簡析初中數學圖形等面積拼接問題的教學

郝玉軍

摘 要 隨著當前教育改革水平的提升，初中數學作為教育工作中最關鍵的組成環節也逐漸受到了教學工作者的關注和重視。其中，圖形等面積拼接問題作為初中數學的重要題目類型，也開始頻繁出現于各種試卷測驗中。作為一種全新的考題形式，對于大部分學生而言都存在較大難度，學生在實際學習過程中不知道應該從何種角度進行探究。針對這種情況，本文就將對初中數學圖形等面積拼接問題進行研究，希望在相關教學方案的研究過程中，為廣大教學工作者提供更有效的指導作用，為學生數學能力的提升奠定良好基礎。

關鍵詞 初中數學 圖形 等面積拼接

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

圖形等面積拼接問題是目前初中數學教學工作中最關鍵的組成部分，也是中考必考的一項創新題型。這項教學工作開展的目的在于幫助學生對這類數學問題進行解決，從而讓學生在創新能力上得到更大的發揮，實現數學能力的全面提升。但是在初中數學教材中，圖形等面積拼接并不屬于重點章節，而是作為一項活動課程被安插在了“勾股定理”章節后，所以在實際教學工作中并沒有引起教師和學生的關注，這也是學生遇到這類問題感到困難的最重要因素。由于近年來這類題型在中考試卷中頻繁出現，因此也得到了廣大教學工作者的關注。要想幫助學生對這類問題進行有效解答，教師在對圖形等面積拼接問題進行講解的過程中就要進行積極調整和創新，從而實現對學生綜合能力的全面提升。

1初中數學圖形等面積拼接教學案例

例題：一個工程項目中需要對一塊正方形地面進行地磚鋪設，現在工人手中有長度為5米，寬度為1米的矩形地磚，經計算發現，這一塊地磚的面積和需要鋪設的面積相同，那么為了有效節約建筑資源，應該怎樣對矩形地磚進行分割？在對這類問題進行解決的過程中，學生通常會采用勾股定理，也就是在掌握邊長分割線的同時，對矩形地磚進行分割。接下來，教師在這一例題基礎上，還要對學生進行提問：如果對矩形地磚的形狀進行轉變，再次對其進行分割拼接，應該怎樣做？學生由于有了之前問題解決的經驗，所以在得到啟發后仍然可以對其進行有效分割和拼接。

在對上述教學案例的研究中發現，針對圖形等面積拼接過程中，教師的教學工作也存在不完善的情況，問題主要表現在兩點：首先，在對學生提出第一個問題時，引進矩形圖形效果并不好，因為不管矩形圖形怎樣進行分割，最后都只能剪切出四個三角形和一個正方形，答案是統一的，這種固定的結果并不利于學生對問題進行研究。如果長期采用此種教學方式，學生很容易形成固定思維，甚至限制了學生創新思維的發展。其次，在第二個問題中，教師對學生沒能進行有效引導，學生在對第二個問題進行解答后，教師只是讓學生對圖形進行分割和拼接，沒能發揮對學生思維創新和拓展的引導作用。

在這一案例分析中，教師應該對學生進行有效引導，讓學生擺脫傳統學習方式的思維模式，而是掌握圖形等面積拼接的多種思維方式和解決手段，比如利用兩條分割線將圖形分割成不規則的四個部分，保證能滿足問題要求基礎上拼接出一個大的正方形。在這一過程中，教師需要對學生進行必要的鼓勵，讓其與其他同學之間進行探究，或是在自己動手操作過程中，發現問題，這對于問題的解決也將起到更有效的幫助。

2初中數學圖形等面積拼接問題教學對策

2.1對學生的畫圖能力進行提升

在初中數學教學環節中，對學生畫圖能力和抽象思維能力進行培養，對于學生數學圖形等面積拼接問題的解決將起到有效影響作用，因此這一能力也是目前教學工作中的重點環節。學生在對數學圖形進行學習的過程中，應該將等面積拼接問題劃分為兩個部分，分別是分割和拼接，由于新課標理念的提出，所以初中數學教學工作中，教師需要進一步加強對課堂教學設計工作的優化，通過對理論知識講解或是實踐工作的融合，讓學生進一步了解和掌握綜圖形等面積拼接問題，從而全面分析問題，理清問題解決思路。教師在對這一問題進行教學環節中，還可以引導學生借助剪刀和紙片對學習到的知識進行操作，進一步掌握圖形分割和拼接手段，通過學生在活動中的有效參與和實踐，除了能對學生畫圖能力進行有效提升，同時還能幫助學生轉變傳統學習方式的思維定式，有助于學生綜合能力的全面提升。

2.2幫助學生進行知識歸納與提升

學生學習工作的開展和教師的指引和幫助存在緊密聯系，尤其是針對數學科學這種難度較高的科目而言，更離不開教師的指導。初中數學圖形等面積拼接問題的重點在于怎樣對圖形進行正確分割，從而對其進行合理拼接。但是這項教學工作的開展往往也會存在較大難度，比如怎樣讓學生掌握圖形切割方式和思路。這就要求教師要在實際教學工作中對學生進行正確引導，按照學生對圖形分割的拓展和延伸，更合理的進行等面積拼接內容設置。通過對教學例題的合理設計，引導和幫助學生對問題進行準確掌握，在構建合理教學方案的同時，對知識進行系統化構建，從而幫助學生進行數學知識的有效歸納，這對于學生基礎能力的完善也將起到重要幫助。

比如在對例題問題進行解答過程中，學生對矩形圖形的分割方式，采用的仍然是傳統思維方向，這種方式并不能對學生的學習提供有效幫助，因此在此種背景下，教師就要對學生進行必要的引導，讓學生用全新的問題解答手段和方法進行圖形分割。這一環節中，教師還可以針對學生的圖形分割手段進行新知識的延伸，比如教師可以引導和鼓勵學生對圖形進行觀察，讓學生對其中的兩塊磚機型移動，實現對正方形的拼接。緊接著教師還可以對學生進行引導，（下轉第185頁）（上接第183頁）比如對學生進行提問：在不對分割線長度進行改變的基礎上，對其位置進行轉變，通過這種形式獲取分割線的垂直關系。通過這一問題的提問，學生就需要重新進行作圖分割，講兩天相互垂直的分割線進行分割，最后在擺拼的過程中，對正方形進行拼接。這一過程中不僅能有效幫助學生轉變傳統思維定式，同時還能幫助深刻了解綜垂直知識點的內容。

3初中數學圖形等面積拼接問題的教學反思