《數學模型與實驗》混合教學改革實踐研究

劉鐵 楊亦云

摘 要：新時代對人才的數學應用能力要求不斷提高，《數學模型與實驗》課程對于培養學生應用數學解決問題的能力意義重大。介紹了以小組合作學習為組織形式，以翻轉課堂為基本模式的《數學模型與實驗》課程混合教學方案，并展示其在學生創新能力培養上的效果。

關鍵詞：混合教學;翻轉課堂;數學模型與實驗

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.21.212

0 引言

新時代對于人才的創新能力要求越來越高，然而，學生面對脫離實際應用的枯燥的數學學習興趣缺缺，加之數學本身的難度，使得數學專業人才距離新時代人才創新能力要求越來越遠，而數學建模與數學實驗成為擺脫這一困境的法寶[1]。

互聯網時代也在改變人們的學習，其中線上+線下的混合學習是其中比較成功的方式[2-3]。自2015年起我們對《數學模型與實驗》課程進行了混合教學嘗試，逐步探索出一套以小組合作學習為組織形式，以翻轉課堂為基本模式的混合教學方案。

1 該混合教學方案解決的教學問題

（1）精選極具應用性的案例激發學生開展數學應用研究的內驅力，通過實際應用案例的學習，令學生們體驗到應用數學解決實際問題的成就感，激發了數學學習的興趣。

（2）數學軟件的應用技能訓練，掃除了學生對數學學習的恐懼感，比如一條用于積分的程序，可以將萬千積分方法一網打盡，使得理論課沒學好的學生擁有了與名校優秀學生一樣的解決問題的本領。

（3）精選最具應用性的數學軟件應用技術，結合應用實例，自主錄制了教學微視頻，微課視頻的分享，解決了學生課前預習看不懂和實際應用時知識遺忘的問題。

（4）小組合作式混合教學和考核改革方案的實施，體現了以學生學為中心，極大地增加了學生的參與度。

2 以翻轉課堂為基本模式的混合教學方案

（1）將《數學模型與實驗》整門課程根據教學目標劃分為十個單元，每個單元制定可觀測的學習目標，各學習單元又按照課前、課中、課后開展活動，課前、課后采用網絡教學方式，課中采用課堂教學和網絡教學相結合。

（2）課前學生們學習我親自錄制的教學微視頻，同時完成相應的在線測試題（這是克服學生惰性的關鍵一環）。

（3）課堂教學以“翻轉課堂”為基本形式，以3人為一學習小組，課堂教學中利用網絡平臺，結合傳統教學方法，主要任務是檢查和鞏固課前在線學習的成果，進行理論知識學習中產生的困惑與誤解的講解與糾正，同時以實際問題為背景創設情境，布置議題，組織討論，一方面培養競爭意識，提升參與度，另一方面，培養其團隊協作精神。

（4）課后學習則通過布置一定數量與課堂教學內容相似或相關的實踐討論題，供學生課下探討，再于后續的課堂或者課程平臺討論區貼吧中分享討論結果。

3 與混合教學相適應的新考核評價體系

將形成性考核與終結性考核相結合，注重平時過程考核（含線上線下平時考核），線下平時考核包括考勤、違紀、答問。線上平時考核依據每名學生在線學習時間、在線測試成績（取平均分）、討論區提問和答問次數與質量量化打分。實驗考核根據實驗報告完成情況評定。為了建立學生的團隊意識和競爭意識，要求團隊成員互幫互助，聽懂的要教會沒聽懂的同伴。同時，互相監督，一人違紀全組受罰，一人代表小組分享問題或回答問題，則整組加分。增進了團隊的默契，又增強了集體榮譽感和歸屬感。期末考核以一篇數學建模課程論文來綜合考查學生的數學應用能力、數學軟件編程能力以及科技論文寫作能力。

4 實踐效果

（1）通過混改教學及對學生數學軟件應用技術的強化訓練，我校數學建模競賽隊的成績在同類院校中名列前茅。近三年共獲得全國大學生數學建模競賽陜西賽區一等獎3項、二等獎26項。2017年首次組隊參加美國大學生數學建模競賽獲得二等獎1項。

（2）我校數學建模成績的穩步提升，社會影響力也得到擴大。安康中學聘請劉鐵副教授為該校數學建模協會客座教授，負責培訓該校中學生參加中學生數學建模競賽。通過向該校學生共享教學微視頻等資源，該校學生建模能力得到大幅度提升，在2017-2018年中獲得“登峰杯”第三屆全國中學生數學建模競賽全國總決賽二等獎2項、三等獎3項;國華杯全國中學生數學建模競賽一等獎2項、二等獎3項、三等獎21項的好成績。

5 結論

未來的高新技術說白了就是數學技術，數學建模與實驗技術在其中舉足輕重，新時代的創新人才必須掌握這一技術，基于教學微視頻的以小組合作學習為組織形式，以翻轉課堂為主要模式的線上+線下混合教學方案對于推廣這一技術是有效的，學生的參與度和學習興趣得到很大程度的提高，數學應用能力得到提升，建模競賽成績也得到改善。

參考文獻：

[1]張成堂，畢守東，王凱.基于數學建模活動的雙創型人才多維度培養體系[J].河北農業大學學報（農林教育版），2018，20（05）：11-14.

[2]宋權華，廖守琴.基于翻轉課堂的混合式教學模式的探索與實踐[J].微型電腦應用，2018，34（07）：25-28.

[3]贠旭.POA中《大學英語》混合教改中TSCA評價機制研究[J].英語廣場，2018（06）：81-82.

基金項目：陜西高等教育教學改革研究項目（17BZ048）;陜西省教育科學十三五規劃課題（SGH16H153）。

作者簡介：劉鐵（1978-），男，黑龍江齊齊哈爾人，碩士，副教授，主要從事優化方法、數學建模研究。