逆向思維在初中數學解題教學中的應用分析

摘?要：逆向思維解決方式應用在解決某個問題的過程中，運用常規的解題思維難以實現問題的解決，而采用逆向思維的解題方法則可以實現問題的解答，逆向思維作為初中階段數學思想教育活動的重要組成部分，在開展數學教學活動的過程中具有非常重要的作用。本文以此為出發點，對逆向思維在初中數學解題教學中的應用進行了詳細分析。

關鍵詞：逆向思維;初中階段;數學;解題教學;應用分析

數學這門學科一直以來都屬于初中階段一門思維性非常強的學科，而逆向思維更是初中階段數學思維教育中一項重要的組成力量，培養初中階段學生良好的逆向思維，其實這個過程就是使初中階段學生思維具備良好的敏捷性。據相關實踐研究表明，很多初中階段學生的數學成績不夠理想，這很大程度上是因為他們的逆向思維能力不夠充足，在開展數學學習活動時只是習慣于學習公式和刻板的數學定理等內容，缺乏一定的創造力和觀察力，所以初中階段老師在開展數學解題教學中應培養學生良好的逆向思維。下面我們來詳細分析一下逆向思維在初中數學教學中的應用。

一、 逆向思維在初中數學解題教學中的應用

（一） 逆向思維在初中立體幾何命題解題教學中的應用

在對初中階段立體幾何知識進行教學時，除了要教導學生們學會立體幾何概念和相應定理的應用之外，還要教導學生們學會根據立體幾何題目所具有的特點的要求，開展與之相反的思考應用活動。例如：求證分別在兩個平面內的兩條不平行直線則屬于異面直線關系，根據題目中已給出的相應條件，得知這兩條直線屬于不平行關系，因此在開展教學活動，只要教導學生沿著兩條直線不能夠相交，那么就可以證明這兩條直線屬于異面直線關系。從開展這種數學題目教學活動中可以得知，利用反證法來解答此題目，這可以很好地實現此題目的檢查，因此初中階段立體幾何命題解題教學中應用逆向思維，可以提升初中階段學生思維的敏捷性，以此來幫助初中階段學生更好地實現立體幾何命題學習活動的開展，提升立體幾何命題解題的正確率。

（二） 逆向思維在初中概率命題解題教學中的應用

逆向思維在初中階段概率命題解題教學中也有一個較為普遍的應用。例如：全班一共有40名學生，問至少兩名學生生日相同的概率，同時這也是世界范圍內一個非常著名的生日怪論問題，以這樣的方式開展概率命題教學活動，可以幫助初中階段學生很好地理解概率命題的理論，以此來引導初中階段學生在開展學習活動時學會運用對立事件來解決此類問題，這樣在解決這類問題時也會顯得非常容易，因此將逆向思維應用于概率命題解題教學時，可以先讓學生們計算這40名學生不同生日的概率，之后再用事件的總概率減去對立事件的概率，這樣既能得出所有求解事件的概率，進而計算出至少有兩名學生生日相同的概率，在開展對立事件教學活動的過程中應用逆向思維，可以讓原本相對復雜的概率問題的解答變得更為簡化，以此來實現初中階段學生數學思維的提升。

（三） 逆向思維在不等式命題教學中的應用

在開展數學教學活動的過程中，互逆定理、運算等在不等式命題解決的過程中都可以存在，如果學生在解答不等式命題學習活動的過程中，可以在適當的時間運用逆向思維，以這樣的方式開展不等式命題教學活動，可以教導學生把相對復雜的不等式命題題目轉化得更為簡單。由此我們可以得知，將逆向思維應用于不等式命題教學中，可以提升初中階段學生對不等式命題的解答能力，實現初中階段學生數學思維敏捷性的提升。

二、 解題方法中逆向思維的培養

（一） 初中數學解題教學中反證法的應用

反證法屬于初中階段數學題目解答過程中一種間接的證明方法，以其獨有的反面特征和結論作為解題的基礎，在解答題目的過程中推出相應的矛盾，以此來證明問題的相反面也能得出肯定的特征，這也是在運用直接法解題遇到困難時經常運用的一種解題方法，反證法用于問題的解答過程中可以有效地拓展初中階段學生的數學思維，提升初中階段學生數學思維的深度，這對培養初中階段學生逆向思維發揮著至關重要的作用。

（二） 初中數學解題教學中舉反例法的應用

在教學數學命題的過程中，如果給出一個較難判斷的數學命題，那么只要能夠列舉出一個能夠滿足數學命題的條件，那么就可以得知此命題是否成立，這種解題方法就是通常意義上所講的舉反例法，加強鍛煉初中階段學生列舉反例的能力，可以有效鍛煉初中階段學生的逆向數學思維，使初中階段學生在開展數學學習活動時能夠形成良好的逆向思維，以此來實現初中階段學生逆向思維的提升。

三、 結語

綜上所述，在開展初中階段數學解題教學活動的過程中，培養學生良好的逆向思維，將會非常有利于加強初中階段學生對數學解題知識的理解，拓展初中階段學生的解題思路，提高初中階段學生在解答相應數學問題時的分析能力，同時還有利于發展初中階段學生多樣化的解題方式。逆向思維在數學教學活動領域中已經存在了很長時間，非常適用于初中階段數學解題教學活動的教學。希望通過本文的分析，對逆向思維在初中數學解題教學中的應用具有積極意義。

參考文獻：

[1]杜彥武.逆向思維在數學解題教學中的應用[A]. Intelligent Information Technology Application Association. Proceedings of 2011 International Conference on Applied Social Science（ICASS 2011 V3）[C]. Intelligent Information Technology Application

Association：智能信息技術應用學會，2011：4.

[2]楊濤.辯證思維在數學解題教學中的應用[J].江蘇教育學院學報（自然科學版），2006，23（4）：65-68.

[3]韋蘭英.談逆向思維在數學分析解題教學中的應用[J].南寧師范高等專科學校學報，2002（1）：62-64.

[4]陽福恩.逆向思維在數學解題中的應用[J].桂林師范高等專科學校學報（綜合版），2001（4）：105-106.

[5]陳志堅.逆向思維在數學教學中的應用[J].廣西師范大學學報（哲學社會科學版），1998（S3）：262-265.

作者簡介：

吳仁人，福建省泉州市，福建省安溪第九中學。