基于NDVI的水稻產量遙感估測

劉珊珊　牛超杰　邊琳　刀劍　王建雄　張輔霞

摘要：以云南省尋甸回族彝族自治縣水稻為研究對象，提出一種基于時間序列歸一化植被指數（NDVI）的水稻估產模型。利用2000—2013年各月NDVI影像數據和尋甸回族彝族自治縣水田分布區域，分析研究區NDVI年月變化特征;然后，通過對比不同月份NDVI組合均值與水稻平均產量的皮爾遜積矩相關系數（Pearson）顯著性，確定進行估產所使用的NDVI影像數據;最后，根據水稻年平均產量與NDVI均值建立不同估產模型，通過對比決定系數（R2）、絕對及相對誤差、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、納什（Nash-Sutcliffe）效率系數（NSE）和符合指數（IA），分析各模型估產精度，最終確定最佳估產模型。結果表明，研究區水田NDVI大致從6—8月處于增長階段，之后到次年5月處于下降階段。每年6、7、8月的NDVI均值與水稻產量的相關系數為0.690，顯著性最高，為0.006。多項式估產模型的絕對誤差、相對誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計算結果中，多項式的值最小，Nash-Sutcliffe效率系數、符合指數最接近1的模型為多項式函數模型，其中符合指數高達0.921，預測結果較準確。基于時間序列NDVI的多項式估產模型預測產量精度最高，能夠實現對水稻產量的遙感估測。

關鍵詞：歸一化植被指數;尋甸回族彝族自治縣;水稻;估產模型;精度分析

中圖分類號： S511.01;S127? 文獻標志碼： A? 文章編號：1002-1302（2019）03-0193-05

精準農業是利用不同技術手段獲取農作物的生長環境信息，實現在作物整個生產過程中，對其進行精細化、準確化的農業微觀經營管理，它是現代農業的重要組成部分[1]。近20年來，隨著遙感技術的發展，利用遙感技術進行作物長勢監測、產量預測在精準農業領域逐漸占有重要的地位[2-4]，鑒于我國面臨人口多、耕地少的尖銳矛盾，發展精準農業在國家糧食安全和糧食宏觀調控等方面均有積極的作用和意義[5-7]。

目前，國內外學者在農作物遙感估產方面已取得了大量的研究成果，尤其是基于植被指數的遙感估產模型，其主要利用遙感光譜信息反演植被指數，并建立植被指數與產量的關系模型，得到預測的糧食產量[8]。植被指數是將遙感的物光譜資料經數學方法處理后所得，用以反映植被狀況的特征量[9-10]。在眾多植被指數中最為常用的是歸一化植被指數（NDVI）[11]，NDVI 的變化與作物生長狀況、發育時期關系緊密[12]，它能夠精確地反映植被綠度、光合作用強度、植被代謝強度及其季節和年際變化[13-15]，可用于反演作物生物量、產量等[16-18]，因此，在大尺度的植被動態監測、作物長勢監測和作物產量預測等方面應用廣泛。趙文亮等利用冬小麥不同生育期的NDVI建立產量估產模型[8，19-20]。高中靈等通過NDVI進行了棉花產量估算[21-23]。高學慧等利用 MODIS 植被指數產品，對江西省雙季早稻總產進行了估算[24]。范莉等同樣利用NDVI對重慶市三峽庫區的水稻產量進行預測，其預測結果精度較高[25]。

上述研究成果中，大多是在識別、提取作物分布的基礎上，利用NDVI進行的估產研究。由于不同區域存在地理環境特點差異，尤其在南方地區，水稻種植相對分散，地塊形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻的識別與提取。針對研究區水田種植區特點，本研究利用全國第2次土地利用調查中尋甸回族彝族自治縣水田圖斑成果，選取與之相對應的時間序列NDVI。通過對影像數據的處理、統計、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征。利用SPSS19.0中Pearson相關系數，確定進行估產的NDVI影像數據，建立5種估產模型，分別對不同模型預測產量結果進行精度分析，最終確定最佳估產模型。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

尋甸回族彝族自治縣位于云南省昆明市東北部，地理位置為25°20′～26°01′N、102°41′～103°33′E，橫跨金沙江、南盤江2個流域，由于地形高差大，氣候屬低緯高原季風氣候。該縣山地面積占總面積70%以上，有大小不等的壩子80多個，分布在群山與河谷之間，壩子和河谷槽區是水稻、玉米的主要產區。截至2014年12月底，全縣耕地面積為 102 586.89 hm2，其中灌溉水田15 862.84 hm2，占總耕地面積的15.46%;旱地84 981.18 hm2，占總耕地的82.84%;水澆地1 742.87 hm2，占總耕地的1.70%。灌溉水田中的種植模式為水稻與小麥輪作，水稻的播種時間一般為3—9月。

1.2 數據來源

1.2.1 矢量數據 本研究使用的矢量數據包括云南省省界、縣界、尋甸回族彝族自治縣水田邊界等（圖1），均由云南農業大學國土資源科學技術工程研究中心提供，其中研究區域水田分布來源于2009年進行的全國第2次土地調查成果。為驗證矢量數據中水田分布的準確性，于研究區隨機選取15個水田檢測點，利用全球定位系統（GPS）進行坐標記錄，其中14個隨機點驗證成功。

1.2.2 遙感影像數據 2000—2013年NDVI數據集是由地理空間數據云（http：//www.gscloud.cn）提供的MODIS中國植被指數合成產品，坐標系為WGS84，空間分辨率為250 m，時間分辨率為月。

1.2.3 其他數據 本研究使用的研究區域水稻產量來源于2000—2013年《昆明市統計年鑒》。

1.3 處理方法

1.3.1 遙感影像分區統計 由于最初獲取的數據為全國范圍的NDVI影像，須進一步在ArcGIS 10.4軟件中利用最近鄰分配法進行重采樣，輸出分辨率為0.001 m。在此基礎上，基于研究區水田分布矢量數據對NDVI進行分區統計，得到水田每年每月的NDVI數值，以此進行后期的統計分析。

1.3.2 Pearson相關系數

（1）相關系數的計算。皮爾遜積矩相關系數（Pearson product-moment correlation coefficient）被廣泛應用于度量2個變量線性相關性的強弱，它是由Karl Pearson在19世紀80年代從Francis Galton介紹的想法的基礎發展而來，在統計學中有時也簡稱為PMCC，通常用r或是ρ表示。這里采用皮爾遜積矩相關系數r來分析水稻種植區NDVI值與產量之間的相關性。相關系數r∈[-1，1]，當r=0時，表明X和Y沒有線性相關關系;當0<|r|<1時，表明X和Y存在一定的線性相關關系，當r>0時，表明X和Y為正相關關系，當r<0時，表明X和Y為負相關關系;當|r|=1時，表明X和Y完全線性相關。

（2）相關系數的檢驗。樣本相關系數r是根據從整體中抽取的隨機樣本值X和Y計算出來的，它只是對總體相關系數ρ的估計，為此，要對樣本相關系數進行顯著性檢驗。

1.4 誤差分析方法

本研究采用決定系數（R2）、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）和符合指數（IA）評價各模型預估產量與實際產量之間的誤差以及一致性，計算公式如下：

平均偏差是代表一組測量值中任意數值的偏差，不計正負;均方根誤差也稱為標準誤差，這種誤差分析對一組預測數據中極大或極小誤差的反映特別敏感，所以，標準誤差能夠很好地反映出預測結果的精度;Nash-Sutcliffe效率系數變化范圍從-∞到1，越接近1，表明實際值和預測值越接近，值為0表明預測結果與實際值的均值基本相同;符合指數（IA）用于評估模型性能的附加方法，結果在0和1之間，IA越接近1，預測效果越好，類似于確定系數（R2）。

2 結果與分析

2.1 水田 NDVI月變化特征

取研究時間段2000—2013年相同月份的均值作為該月均值，計算結果見圖2。同時，隨機選取其中1年的NDVI影像數據，得到研究區5—9月水稻長勢變化特征（圖3）。

根據對影像數據進行分區統計的結果，分別得到2000—2013年尋甸回族彝族自治縣水田NDVI的年均值和月均值，其變化趨勢特征見圖2。由圖2可知，研究區水田NDVI大致從6—8月處于增長階段，之后至次年5月處于下降階段。

研究區大春作物水稻4月為秧苗期， 5月開始進入分蘗

期，9月為成熟期，圖3為一年中水田5—9月NDVI的變化特征，水稻長勢越好，其對應的NDVI值越高。水稻不同生育期NDVI變化特征與圖2水田NDVI月變化趨勢相符。

2.2 相關性分析

將每年5—9月不同月份進行排列組合，并計算不同組合中水田NDVI均值，利用SPSS 19.0中Pearson相關系數，計算研究區2000—2013年水稻平均產量與不同月份組合水田NDVI均值之間的相關性。根據計算結果，每年6、7、8月NDVI均值與水稻平均產量的相關系數為0.690，顯著性最高，為0.006，表明在0.01 水平（雙側）上二者顯著相關，其相關分析結果見表1。

利用每年6、7、8月NDVI均值代替該年的NDVI值，分析其與水稻年平均產量變化趨勢特征的關系（圖4）。2002、2009、2010年3年的年NDVI值與水稻年平均產量變化不一致，其中，2002年水稻年平均產量下降，而NDVI值處于上升階段，2009—2010年水稻年平均產量有所增加，但其NDVI值

下降，可能是由于其他影響水稻產量的因素所致。除此之外，其他年份二者變化趨勢基本一致。

2.3 模型建立與驗證

2.3.1 水稻估產模型的建立 基于6、7、8月水稻關鍵生育期NDVI均值與其年平均產量的相關性，使用2000—2013年年際間的數據建立不同函數估產模型（表2），試圖利用NDVI值估測水稻產量。比較不同估產模型，多項式的決定系數（R2=0.744）最大，而冪函數的決定系數最小。說明利用多項式模型進行水稻產量估測的可靠性最高。

2.3.2 水稻估產模型的驗證 為探明關鍵生育期水稻NDVI估產模型的準確性，利用研究區2000—2013年平均糧食產量對預測模型進行驗證（樣本量為14個），選取預測產量與實際產量的線性關系、預測產量的絕對誤差與相對誤差進行精度分析，并利用平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）和符合指數（IA）作為檢驗指標。為驗證預測產量結果的準確性，進行預測產量與實際產量之間的線性相關分析（圖5）。其中多項式函數R2最大（R2=0.656），預測結果較為理想，而對數函數R2為0.581，相比較而言，預測結果的準確性最差。

根據不同模型產量預測結果，計算絕對誤差與相對誤差（表3），其中多項式函數絕對誤差的最大值、均值較其他函數均為最低，分別為569.631、210.431 kg/hm2，對數函數絕對誤差最小值最低為25.400 kg/hm2;相對誤差結果中，最大值和均值最低的仍為多項式函數，分別為11.732%、3.602%，對數函數相對誤差最小值最低，為0.455%。綜上所述，5種估產模型中，預測產量精度最高的為多項式函數。

將預測產量與實際產量分別代入公式（1）～（5），計算不同估產模型的平均偏差（ME）、 均方根誤差（RMSE）、 Nash-Sutcliffe效率系數（NSE）和符合指數（IA）， 結果見表4。其中，多項式的平均偏差（ME）絕對值最小（ME=0），線性函數ME為0.000 14，表4為保留3位后的數據，絕對值最大的是冪函數（ME=7.040）;多項式估產模型的均方根誤差（RMSE）誤差（RMSE為252.323 kg/hm2）最小，說明預測最準確，對數函數的RMSE值（RMSE為271.081 kg/hm2）最大;多項式估產模型的NSE值最接近1（NSE=0.656）;5種估產模型的IA值中，最接近1的模型為多項式函數（IA=0.921），說明其預測效果最好。綜上分析，利用多項式估產模型預測水稻產量結果最為準確。

3 討論

云南省水稻種植相對分散、地塊較小、形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻識別與提取[26]。本研究利用第2次全國土地調查的水田圖斑與分辨率為250 m的MODIS 時間序列數據進行分區統計，研究過程更加快速，預測結果更加合理準確。但由于研究區水稻種植分布的靈活性及干旱、內澇等自然災害原因，會對水稻產量預測結果的準確性產生一定程度的影響。因此，在條件允許的范圍內應選擇更高分辨率的遙感數據，并進一步完善估產模型，以期提高作物產量的估測精度。

4 結論

在開展尋甸回族彝族自治縣耕地利用現狀調查結果的基礎上，選取與水田相對應的NDVI時間序列，利用Pearson相關系數確定進行估產的NDVI影像數據。通過對影像數據的處理、統計、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征，并建立5種估產模型，分別對不同模型預測產量結果進行精度分析，最終得到研究區水稻估產模型。

根據不同地域的氣候條件，在昆明市范圍內，6、7、8月分別對應水稻的抽穗期、揚花期、灌漿成熟期，這3個生育期是與水稻高產最為密切的關鍵時期。通過Pearson相關系數對比發現，6、7、8這3個月NDVI均值與水稻年平均產量相關性的顯著性最高。

對不同估產模型進行精度分析，多項式函數整體預測精度最高。其中多項式估產模型的絕對誤差、相對誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計算結果中，多項式的值最小;Nash-Sutcliffe效率系數、符合指數最接近1的模型為多項式函數模型，其中符合指數高達0.921，預測結果較準確。

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