醫用高等數學微課教學設計探討

張利萍

【摘 要】微課是近年來興起的一種教學模式。微課以知識點為中心，內容短小精煉，由于快捷易學，微課在實踐過程中受到廣大師生的歡迎。合理設計微課，使其兼具知識性和趣味性，可以作為傳統教學方式的有效補充。

【關鍵詞】醫用高等數學;微課;教學設計

中圖分類號： O212 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）17-0206-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.097

Discussion on the Teaching Design of Micro Lessons in Medical Advanced Mathematics

ZHANG Li-ping

（Department of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi Xinjiang 830011， China）

【Abstract】Micro lesson is a teaching model that has emerged in recent years. The micro lesson is centered on knowledge points and its content is short and refined. Because of the quick and easy to learn， it is welcomed by the majority of teachers and students in the course of practice. Reasonable design of micro lessons， making them both intellectual and interesting， can be an effective complement to traditional teaching methods.

【Key words】Advanced mathematics for medical purpose; Micro lesson; Teaching design

0 引言

醫用高等數學課程主要講述極限、微分和積分的概念、方法及其在醫學中的應用，是醫科各專業的一門公共基礎課。課程主要圍繞極限、導數和積分這三種基本的運算展開。本課程的主要教學目的，是使醫學生掌握處理定量化問題的基本思想與方法，學會將現實問題抽象為可以用數學方法解決的數學問題[1]。

由于高等數學內容抽象、知識點多、學科系統性和邏輯性強，內容相對枯燥。傳統的教學模式以板書為主，相對單一，所以大部分學生在學習高等數學時感覺枯燥、吃力。現如今醫科院校根據學生特點和培養目標，均給予醫用高等數學課程較少的課時量，學生在短期內獲得大密度的信息，致使剛入學的學生對這種學習方式感到很不習慣和很不適應，這些都在一定程度上加大了醫用高等數學的教學難度，同時降低了學生的學習興趣。

1 醫用高等數學改革現狀

隨著我國高校教育從精英教育向大眾教育的轉化，目前在校大學生人數達到了龐大的數量。在這種形勢下，為了確保高等教育的教學質量，學者們也采取相應的對策，更新傳統教育觀念、改變過去的教學組織形式、加快教學改革、加強教育教學內涵的建設顯得尤為重要[2]。

近年來，隨著計算機技術的發展，教育逐漸走向網絡化。教育工作者也在廣泛探索多種教學改革方式，圍繞學科知識體系從教學模式，教學設計等多方面進行改革，力求提升課程的趣味性，激發學生學習興趣，引導學生自主學習。如何將課程知識點設計為“時間少，教學目標明確，內容短小卻能集中說明問題，并能深度融合先進教學理念、方法和手段”的小課程，成為高校教師教學研究的趨勢。作為信息時代重要的在線學習資源，慕課和微課是較受歡迎和肯定的兩種教學方式[3-5]。

2 微課內容設計探討

為了能夠滿足高校大學數學教師的教學需求，教學視頻需突出教學重點，且教學設計巧妙，同時要便捷易學。微課以一個及教學知識點或教學環節為中心，視頻時間短，通常8-10分鐘，因此又被稱為“微微課”或“微課程”。微課以短小的“身體”，生動的形象更受學生的青睞。近幾年，微課的研究與實踐受到國內許多教育專家、學者的重視，微課設計的形式也逐漸呈現多樣化。一節好的微課可以幫助學生梳理、吸收、消化或復習知識，提高學習效率。

要讓微課起到其應有的作用，就必須進行科學、合理、巧妙的教學設計，體現知識性、邏輯性而又不失趣味性。以知識點分部積分的微課設計為例，我們可以以問題驅動引入分部積分知識點，圍繞“為什么要學”和“學了有什么用”這兩個問題展開，體現知識的產生背景，突出知識的應用價值[6-7]。

3 以分部積分為例的微課設計

3.1 分部積分方法引入

基本積分公式以及換元積分法，可以解決一部分不定積分的計算問題。但是，遇到被積函數是兩種不同類型的函數的乘積，或是含有反三角函數或對數函數時，例如：？蘩xsinxdx、？蘩x2e-xdx、？蘩lnxdx、？蘩arctgxdx，等一類不定積分時，換元積分法就無法解決了。

3.2 分部積分公式

設函數u=u（x），v=v（x）具有連續的導數，由函數乘積導數公式可得：

（uv）'=u'v+uv'，

移項得：uv'=（uv）'-u'v。

對這個等式的兩邊就自變量x求不定積分，得：

？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx，

整理得：？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx，

或者可以寫成這種形式：？蘩udv=uv-？蘩vdu，這個公式叫做分部積分公式。

3.3 舉例說明如何運用這個公式

可見這樣選擇u和dv，不但沒有使運算簡便，反而使運算更復雜了，因此，使用分部積分法的關鍵在于適當選擇u和dv，如果選擇不當，可能反而會使所求不定積分更加復雜。一般來說，選擇u和dv要考慮以下兩點：（1）v要容易求得;（2）？蘩vdu比？蘩udv容易求。

3.4 總結解題技巧

把被積函數視為兩個函數之積，按“反對冪指三”的順序，先湊微分。先湊微分的順序是越往下越優先，反三角函數、對數函數不能移到微分號里面。其中，“反”指反三角函數，“對”表示對數函數，“冪”指冪函數，“指”代表指數函數，“三”指三角函數。

3.5 思考題

4 總結

醫用高等數學課程教學以學習和掌握數學思想為重點，主要目的在于訓練學生科學計算、邏輯推理技能，培養學生空間想象能力和用數學方法分析問題和解決問題的能力。在高等數學的一堂課中，既有系統的概念引入、推理論證，又有導出方法、分析范例等，無論在深度上還是在廣度上都大大地超過了中學一堂數學課的內容。隨著“互聯網+”技術的發展和智能手機的普及，時間短、主題明確且內容精煉的微課，更易于被學生接受。將微課技術作為高等數學傳統教學方式的有效補充，可作為學生自主學習、課前預習和課后復習的有效手段，有效彌補了傳統教學模式存在的不足和課堂時間的不足，提升學習興趣和自主學習能力。作為高校教師，在傳授知識的同時，又能在一定程度上增強教學過程的趣味性，吸引學生的注意，提高學生的學習興趣。當然，在微課的實施過程中，教師要合理設計一堂微課結構和內容，力求小而精，體現知識性又不乏趣味性。

【參考文獻】

[1]樂經良，祝國強.醫用高等數學[M].高等教育出版社，2008.

[2]金國華.醫學院校高等數學教學淺談[J].科教文匯（上旬刊），2018（7）：26.

[3]黃寬娜，劉徽，江志華.基于MOOC思想下的高等數學微課教學的設計與應用-以知識節點：重要極限limx-∞（1+1/x）^x=e為例[J].西南師范大學學報（自然科學版），2016，41（10）：146-150.

[4]史和娣，曹衛鋒，蔡井偉.交互式微課在高職數學翻轉課堂中教學效果的研究[J].教育教學論壇，2016（28）：245-247.

[5]歐陽云.微課在高等數學教學中的應用研究[J].科學時代，2015（6）.

[6]聶力.高等數學微課教學設計研究-以知識點“常數項無窮級數的相關概念”為例[J].學周刊，2017（32）：12-13.

[7]陳翠玲，羅荔齡，韓彩虹，等.高等數學微課教學設計研究-以無窮區間上的反常積分教學為例[J].教育觀察，2017，6（03）：108-109+128.