試析數學易錯題糾正策略

韋梅容

[摘 要]易錯題不但會對小學生的學習造成極大的影響，而且也是小學數學教師教學過程中遇到的難題。找出易錯的原因，并開展富有成效的課堂教學活動，是全面糾正教學中易錯題的關鍵環節。教師應對因審題不當、理解能力差、概念模糊、思維定式干擾而產生的易錯題進行思考，并找出相應的糾正策略。

[關鍵詞]小學數學;易錯題;糾正策略

數學是一門重要的基礎性學科，對學生思維能力的提高具有非常重要的意義。對于處在義務教育初期的小學生而言，培養正確的數學思維尤為重要。“學”和“習”都是學習的重要構成部分。對學習者驗證新事物的認知狀況和理解程度來說，“習”起著十分關鍵的作用，習題中的易錯題更應值得各位數學教師關注。易錯題不僅是某一道具體錯題的展示，從更深層來看更是小學生在某些方面的薄弱之處的展示。一旦教師沒有快速對普遍性的易錯題加以糾正與分析，不僅有可能會給學生的數學學習帶來負面影響，還會使學生對數學學習產生畏懼心理。易錯題是影響學生學習效果的因素，也是教師必須面對的一大難題。因此，找出產生易錯題的原因并開展富有成效的教學活動，是妥善糾正易錯題的重要措施。

一、因審題不當產生的易錯題及其糾正策略

【案例1】

為提高廣大居民節約用電的意識，某市的居民生活用電實施了階梯式計費方式。收費標準：對于0至50度的部分，按照0.53元/度的標準收費;對于51度至200 度的部分，按照0.61 元/度的標準收費;對于201度及以上的部分，按照0.69元/度收費。如果小李家三月份的用電量為275度，請你計算他家三月份一共需要繳納多少電費？（得數需保留一位小數）學生常見的錯誤計算方法是275×0.69≈189.8（元）。即小李家三月份應繳納的電費是189.8元。

【思考】

出現錯解的主要原因是學生在審題過程中產生了認知上的偏差，沒有能夠全面領會到階梯式計費的含義。事實上，275度要分成3個部分分別計費，也就是50 度、150 度與75度，所以小李家三月份需要繳納的電費應是50×0.53+150×0.61+75×0.69≈169.8（元）。可見，正確審題是正確解題的關鍵。在日常教學中，教師應當更加注重培養學生的審題能力，著力指導學生認真地審題，理解題意，并且抓住題中的關鍵詞句進行分析，從而挖掘出題目所隱藏的條件，進而做到既準又快地解題。

二、因理解能力差產生的易錯題及其糾正策略

【案例2】

下面的題目是非常典型的，都是由于學生的理解能力不佳而導致錯解的題目。題一：一根鐵絲的長度是12米，用去3/4米，還剩多少米？題二：一根鐵絲的長度是12米，用去3/4，還剩多少米？這兩道題看上去非常相似，但實際上差別相當大，學生很容易將3/4米與3/4混淆。

【思考】

因為學生沒有理解題意，所以造成解題錯誤。為糾正學生的錯誤認知，教師要多設計一些有對比性的練習題，從而深化學生的認知，更好地培養學生的辨別能力。另一種情況是因為對題意產生誤解而導致錯誤。許多學生只靠自己的經驗與感性認知來做題，甚至不分析題目就盲目地寫出答案，自然就容易出錯，還有部分學生因為在思維上存在局限性而產生差錯。出現這些問題的主要原因是學生的思維過于無序，為克服這些問題，教師應當著重培養學生的思維能力，引導他們尋找解題的新思路。

三、因概念模糊產生的易錯題及其糾正策略

【案例3】

題目：如果1.68千克黃豆可以榨油0.55千克，那1千克黃豆能榨油多少千克？榨1千克油需用多少千克黃豆？（得數需保留兩位小數）學生的錯誤計算方法是這樣的：1.68÷0.55≈3.05（千克），0.55÷1.68≈0.33（千克）。即1 千克黃豆能榨油3.05 千克，榨1千克油需用到0.33千克黃豆。

【思考】

之所以會出現錯解，是因為學生對“平均數”這一概念的理解不夠全面，對將什么東西平均分配、平均分為幾份的認識不到位，在解題時沒有找出對應關系，僅把兩個數字相除。正確的解答是0.55÷1.68≈0.33（千克），1.68÷0.55≈3.05（千克）。即1 千克黃豆能榨油0.33 千克，榨1千克油需用到3.05 千克黃豆。對于以上常見的錯誤，教師在實施“平均數”教學的過程中，應當指導學生關注平均分，讓學生明確將什么東西進行平均分、平均可以分為幾份。與此同時，教師要加強對平均分的分析，運用典型案例，指導學生構建合理的數學模型，再透過現象看本質，全面把握平均分的內涵，從而巧妙、準確地解題。

四、因思維定式干擾產生的易錯題及其糾正策略

【案例4】

教師先給學生出這樣一道題目：請用紙把數字1000、40、1000、30、1000、20、1000、10蓋起來，然后再將紙逐步向右移，每一次只能露出一個數字，一邊移動一邊口算露出的數字之和，比如露出了1000、40，口算1000+40=1040;露出了1000、40、1000，口算1000+40+1000=2040……以此類推，一直到最后一個數字，對于最終答案，學生出現的錯誤答案是5000。

【思考】

出現這一差錯的主要原因是學生一邊移動、一邊口算，往往會按照1000、2000、3000、4000……的順序一直算下去。因為受到思維定式的干擾，學生容易形成思維慣性，導致他們直接說出“5000”這個錯誤的答案。糾正這個錯誤首先是要讓學生認識到思維定式是影響解題正確率的重要因素。在日常的教學中，教師應當注重加強訓練學生的數學思維，鼓勵學生大膽聯想，不局限于固有的解題方法或模式，而應從不同的角度、不同的層次、不同的方位來思考與解決問題，從而找到更為簡便和科學的解題方法，切實幫助學生打破常規思維，培養學生的思維靈活性以及變通性，并進一步提升學生多路徑的解題能力。

總之，由于新課程改革的深入，小學數學教學正面臨著全面調整。隨之而來的是小學數學教材的深度與難度也有了新變化。對處于人生學習起步期的學生而言，他們對未知事物并無清晰認知，他們在抽象的數學學習中產生錯誤是正常的現象。怎樣正確地對待學生出現的各類錯誤是教師必須深入思考的問題之一。如果教師只是一味責怪學生過于粗心，則會導致學生對數學學習喪失興趣與信心。對此，教師應當認真整理與分析各類易錯題，找到學生產生錯誤的原因。只要及時讓學生轉變不良的學習態度，全力挖掘這些易錯題當中所包含的學習價值，并持續加以挖掘與運用，就能更好地幫助學生建立起嚴密的邏輯思維，這不僅能讓學生糾正錯題，達到提高解題正確率的目標，而且還能使學生體驗到學習數學的樂趣。

（責編 黃 露）