淺談信息技術(shù)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用

簡韻珊　陳佳璇

[摘 要]在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，引入信息技術(shù)可以優(yōu)化教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、生活背景等因素，合理運(yùn)用信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，使學(xué)生易于理解和掌握。

[關(guān)鍵詞]信息技術(shù);小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);作用;圖形與幾何

數(shù)學(xué)概念抽象難懂，而小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段，所以數(shù)學(xué)概念的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間存在一定的矛盾。另外，傳統(tǒng)的教學(xué)方式對發(fā)展學(xué)生的幾何直觀、空間觀念有很大的局限性。通過信息技術(shù)教學(xué)圖形與幾何的概念，能從根本上轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)建開放的環(huán)境，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。下面，筆者通過圖形與幾何概念的教學(xué)，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)對數(shù)學(xué)概念教學(xué)的作用。

一、活用信息技術(shù)引入概念，使學(xué)生的思維經(jīng)歷從具體到抽象的過程

無論是概念的形成還是同化過程，都需要給學(xué)生展示大量的例證。同時(shí)，例證要能突出概念的本質(zhì)屬性，具有典型性和多樣性。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，如果不借助信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，教師就需要在生活中搜集大量的實(shí)物，而生活中的實(shí)物一般都是靜態(tài)呈現(xiàn)的，這樣學(xué)生觀察后需要將實(shí)物抽象成數(shù)學(xué)圖形，因而容易出現(xiàn)理解困難。皮亞杰的兒童認(rèn)知發(fā)展理論指出：“小學(xué)生是七至十二歲的兒童，正處于具體運(yùn)演階段，出現(xiàn)了邏輯思維和零散的可逆運(yùn)算，但一般只能對具體事物或形象進(jìn)行運(yùn)算。”所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用信息技術(shù)引入數(shù)學(xué)概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維水平，能變抽象為直觀、變靜為動(dòng)、變復(fù)雜為簡單，使學(xué)生易于理解所學(xué)的概念。

例如，教學(xué)《長方體的認(rèn)識》一課時(shí)，教師運(yùn)用實(shí)物與PowerPoint結(jié)合的方式展示高樓大廈、橡皮擦等實(shí)物，既節(jié)約了課堂時(shí)間，又激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，由于學(xué)生對長方體的概念并不是一無所知的，所以教師在教學(xué)中需要先抽象出長方體的數(shù)學(xué)圖形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的特征。課堂上，教師可借助幾何畫板先畫出抽象后的長方體，再將其與課件中的實(shí)物相結(jié)合，使學(xué)生的思維經(jīng)歷從具體到抽象的過程。同時(shí)，通過動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)實(shí)物，使學(xué)生初步形成長方體的數(shù)學(xué)特征：有8個(gè)頂點(diǎn);有12條棱，相對的棱的長度相等;有6個(gè)面都是長方形，相對的面完全相同。這樣教學(xué)，不僅易于學(xué)生理解和掌握所學(xué)的概念，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生的抽象思維能力。

二、巧用信息技術(shù)理解概念，使學(xué)生直觀形象地辨析概念

引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié)，它為正確理解概念奠定基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生透徹理解并掌握所學(xué)的概念是一節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，教師一般會(huì)利用變式突出概念的本質(zhì)屬性。如下圖的扇形，教師利用變式的目的是通過非本質(zhì)屬性的變化來突出本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得的概念更準(zhǔn)確、更穩(wěn)定。

例如，教學(xué)《扇形的認(rèn)識》一課時(shí)，在引入扇形的概念后，教師通過拼扇形的操作，呈現(xiàn)半徑相等但圓心角不同的扇形，即運(yùn)用PowerPoint和幾何畫板動(dòng)態(tài)演示拼扇形的過程，當(dāng)拼成圓心角是銳角、直角、周角等扇形時(shí)，分別抽象出圓心角大小不同的扇形。這樣教學(xué)，使學(xué)生能運(yùn)用扇形的概念（由一條弧和經(jīng)過弧兩端的兩條半徑圍成的圖形），辨析各種圖形中的扇形，深化學(xué)生對扇形概念的理解。

數(shù)學(xué)課堂中，巧用信息技術(shù)除了能利用變式突出概念的本質(zhì)屬性外，還能直觀地進(jìn)行概念對比。如一些數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系緊密，形式相似，學(xué)生容易混淆。像平面圖形的周長和面積、容器的容積和物體的體積等概念，教師可引導(dǎo)學(xué)生將概念具體化、形象化，借助幾何直觀，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變成看得見、摸得著的實(shí)物，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的概念。例如，教學(xué)《面積和面積單位》一課時(shí)，構(gòu)建面積概念的初始階段，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對多種面積的比較方法加以區(qū)分。根據(jù)周世軍對5～13歲兒童理解與掌握面積概念的研究，發(fā)現(xiàn)小學(xué)生易將面積表征、長度表征、周長表征相混淆，到最后分化為清楚的面積表征。周長是對一維空間（線）的度量，面積是對二維空間（面）的度量，而周長與面積大多共同存在于一個(gè)圖形之中，因此學(xué)生造成認(rèn)知上的混淆。課堂上，教師可通過信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生加以辨析：在屏幕上出示一些圖形（如下圖），讓其周圍的邊閃爍，然后把中間填充變色。通過演示，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：周長是指封閉圖形一周的長度;面積是指圍著的有顏色部分的大小。這樣教學(xué)，使學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比等活動(dòng)對周長和面積形成感性認(rèn)識，再通過直觀辨析、抽象概括等途徑，將感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，從而深刻理解所學(xué)的概念。

三、妙用信息技術(shù)運(yùn)用概念，使練習(xí)設(shè)計(jì)多樣化

數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目的是使學(xué)生真正地理解概念，牢固地掌握概念，靈活地運(yùn)用概念。因此，在學(xué)生構(gòu)建概念后，教師要讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用概念，即引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念由抽象到具體的過程，這樣有助于學(xué)生對概念的深刻理解和牢固掌握。筆者認(rèn)為，利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)一系列有針對性的練習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，化學(xué)生的被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生輕松鞏固已學(xué)知識。

例如，《用排水法求不規(guī)則物體的體積》一課的學(xué)習(xí)是體積和容積概念的綜合運(yùn)用，此課的教學(xué)難點(diǎn)是將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求水增加部分的體積、將求水增加部分的體積轉(zhuǎn)化為求長方體的體積，這兩個(gè)轉(zhuǎn)化過程只靠教師的實(shí)物演示，學(xué)生是難以想象出水增加的部分就是一個(gè)長方體。因此，教師可先借助Flash動(dòng)態(tài)演示《烏鴉喝水》的動(dòng)畫，使學(xué)生認(rèn)識到求不規(guī)則物體的體積就是求水增加部分的體積，從而突破第一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。然后動(dòng)畫演示排水法，突出水增加的部分可以看成一個(gè)長方體，并用畫圖軟件勾勒出長方體的形態(tài)，進(jìn)而突破求水增加部分的體積轉(zhuǎn)化為求長方體的體積這一教學(xué)難點(diǎn)。

另外，教師可運(yùn)用Authorware軟件設(shè)計(jì)多樣化的題型，如選擇題、判斷題、填空題等，這樣既便于操作，不會(huì)增加太多的工作負(fù)擔(dān)，又可以及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整教學(xué)。如筆者曾參加一次交互式教學(xué)平臺與中小學(xué)數(shù)學(xué)融合的教學(xué)活動(dòng)，從中了解到現(xiàn)在部分學(xué)校或?qū)嶒?yàn)班使用的交互式教學(xué)平臺，在學(xué)生運(yùn)用概念過程中可實(shí)時(shí)提取數(shù)據(jù)，使教師能夠根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)，更好地為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)。

四、運(yùn)用信息技術(shù)構(gòu)建概念體系，形成清晰的概念網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握單一的概念，而且要讓學(xué)生構(gòu)建概念體系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。每個(gè)數(shù)學(xué)概念在相應(yīng)的概念系統(tǒng)中都占有一定的地位，與其他概念有著內(nèi)在的聯(lián)系，如從屬關(guān)系、并列關(guān)系、交叉關(guān)系等。因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)一系列的數(shù)學(xué)概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生整理、歸納、理清概念之間的關(guān)系，這樣有助于學(xué)生理解和吸收新概念。如銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形以及等邊三角形、等腰三角形的三角形外延關(guān)系，運(yùn)用Word等軟件就可畫出歐拉圖（如下圖），甚至可以將小學(xué)階段三角形的知識整合到同一個(gè)圖中。

隨著概念的內(nèi)涵增加，外延縮小，可以用思維導(dǎo)圖表示概念之間的屬種關(guān)系，如下圖是四邊形的思維導(dǎo)圖。網(wǎng)絡(luò)上有許多思維導(dǎo)圖的軟件，教師也可運(yùn)用Xmind等手機(jī)軟件來制作思維導(dǎo)圖。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅知識點(diǎn)之間存在著一定的聯(lián)系，即上一個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)往往為下一個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)做鋪墊，而且每堂課的教學(xué)也彼此存在著一定的關(guān)系，相互作用、相互影響。例如，混合運(yùn)算的教學(xué)，它是在學(xué)習(xí)數(shù)的加減法之后進(jìn)一步延伸的內(nèi)容，學(xué)生只有學(xué)會(huì)加減法運(yùn)算之后，才能更好地掌握混合運(yùn)算的技巧，也就是說知識點(diǎn)之間是聯(lián)系緊密的。在現(xiàn)代的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，信息技術(shù)的引入可以更好地優(yōu)化課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)。因此，教師教學(xué)時(shí)要真正掌握信息技術(shù)的使用方法，建立知識點(diǎn)間的連接，形成網(wǎng)狀的系統(tǒng)，達(dá)到一種常態(tài)的動(dòng)態(tài)平衡。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、生活背景等因素，合理運(yùn)用信息技術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，使學(xué)生易于理解和掌握，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展。

（特約編輯 木 清）