對分數意義的再認識

許艷平

[摘 要]教材是“本”，但不能“唯教材是從”。教師在教學上“點子”多，敢于大膽拓展、嘗試創新，才會有其后學生在解決問題和創新思維上厚積薄發的更多“點子”。 通過對“相遇問題”的教學拓展，體現教師在教學上追求“道高一尺”，學生就能在智慧的成長上 “魔高一丈”。

[關鍵詞]相遇問題;嘗試;拓展;創新思維

“做一個有思想的教師，在教學上一定要有自己的特點和個性;做一位有追求的班主任，在班級管理上一定要有自己獨特的方法和技巧;做一個高瞻遠矚的管理者，在治校和帶領教師教研上要有達成的目標。如此，才不枉自己從事教育事業的一生?！边@是我教學多年的心得體會。

當一個知識點學完，一個單元結束，教師就應該幫助學生串聯和提煉前后知識，師生暫時把課本“束之高閣”，教師課件補充加臨堂發揮，學生全神貫注，使教室成為唇槍舌劍的“戰場”！這種揮灑自如、看似漫無邊際的課堂，信息量大，綜合性強，極易點燃學生創新思維的火花。這樣的課堂，也是學生期待、同行佩服、家長認可的。

數學課程標準對1～3年級“問題解決”這一教學內容是這樣定位的：能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決?！跋嘤鰡栴}”一直是我充分利用學生的生活經驗、給學生拓展學習熱情的易燃點。我在第一次照本宣科地教學完相遇問題后，反思時腦海里忽然呈現出這樣一個鏡頭：小時候在廣闊的麥田里用鐮刀割麥子，由于麥壟較長，經常兩個人同時從麥壟的兩頭相向往中間割。這算不算相遇問題？在反復請教專家及與名師探討后得出的結論是：該情況應該屬于“相遇問題”一類。于是，我決定在教學中增加這方面的素材。

以下是教學青島版教材三年級“解決問題”后的課堂拓展環節的教學片段。

【教學環節1】情景導入并質疑，激起學生的求知欲望

師（描述“割麥”場景）：這種情況算不算“相遇問題”？為什么？

（學生面面相覷，教室內鴉雀無聲）

【教學環節2】啟發引導，點燃學生思維辯論的火花

師：問題雖然不是來自于我們平時所說的相對步行、騎車、駕車等場景，但割麥的兩者最后完成任務并相遇了，對不對？

生（“愣”了一會后馬上領悟）：對！

師：對此，我們可以提出什么數學問題？

（學生一下活躍起來，展開了積極的討論、激烈的辯論。學生的思維火花一旦點燃，教師就可以暫時 “袖手旁觀”，讓學生自主探討了。教師在 “熱鬧”的場面中巡視，不時聽到學生有突發奇想、奇思妙想“蹦出”，那種幸福遠勝于享用饕餮盛宴。）

師：說一說你能提出的數學問題。

生1：兩者每小時各能割多少千克麥子？

（由于城市孩子嚴重缺乏農村生活經驗，于是我簡單陳述了要解決這一問題可操作的難度后，學生表示可暫時放棄對這一問題的探討）

生2：知道了麥壟的總長度和兩者共同用的時間，可以求兩人每小時共割多少米。

生（齊）：對！

師：你們這個思路是根據步行、騎車、駕車得來的，我猜得對嗎？

生（齊）：對！

師：會模仿也是有智慧和會學習的表現。

【教學環節3】嘗試拓展，把學生“托”上創造思維的平臺

師：你們有沒有像“割麥”之類的例子？

（學生又開始了激烈的討論）

師：相信你們找出了不少這樣的例子。誰來說一說？

生1：課本上第101頁第六題的第一個問題“甲、乙兩個工程隊從同一地點分別向東、西兩個方向鋪設管道”是不是也算“相遇問題”？

生（齊）：當然算！

師：誰來解釋一下為什么？

生2：這一問題與“相遇問題”中的“相背而行”的思路完全相同。

生3：我同意！這個問題雖然是求工作效率，但因為與“相遇問題”的思路相同，可以當作“相遇問題”來解。

生4：還有第三小題“兩個人同時打字的問題”也是這樣的情形。

生5：還有爸爸開車來接我時，爸爸從家里往學校走，我從學校出發迎著爸爸來的路走。

師：對呀！兩者的行走方式不一定要相同。

（學生“道業”高了，許多時候“蹦出”的觀點讓我刮目相看）

《專業技術人員潛能激活與創造力開發教程》中這樣定義“創新思維”：創新思維又稱創造性思維，是指產生新思想的思維活動，俗稱“點子”。通俗易懂卻道理深刻！首先有教師在教學上的大膽嘗試，“點子”多，才會有其后學生在解決問題和創新思維上厚積薄發的更多“點子”！有灌漿和育蕾時期的精心培育，才會有豐碩的果實和春天的百花盛放， 也才會有成人世界里學術和思想領域的“百花齊放、百家爭鳴”！

教材是“本”，但不能“唯教材是從”。如果學生某一方面的知識已經學習得足夠多，教師適時地來一節這樣的開放、整合、拓展課，對學生知識的掌握和解決問題能力的提高的促進作用也同樣是厚積薄發的。前提是，這樣的拓展要“緊傍”另一個“本”——教學目標，即學生要達成的學習目標。

【教學體會和反思】

數學名師孫維剛教授曾提出“八方聯系，渾然一體，漫江碧透，魚翔淺底”的見解，并對數學解題思路提出“三步跳”：一題多解（達到熟悉）、多解歸一（尋求共性）、多題歸一（尋求規律）。我很贊同孫教授的教學觀點，也一直在教學中實踐著培養學生“開放——創新”的思維模式！我設計本課的主要目的，正是想在“相遇問題”上進一步打開學生的眼界和思路，讓學生借助已有知識間的聯系，開動腦筋，積極思考，把學過的知識前后及縱橫貫穿，最后實現“多題歸一（尋求規律）”。一位有思想的教師，不只是對“相遇問題”，而是對任何知識的教學都不應把學生的思維局限在“丁是丁、卯是卯”的狹隘空間里，這里一點那里一滴，零零碎碎，讓學生大腦中的知識因各自獨立存在而“碎片化”，而是要處處注重培養學生的數學思維和邏輯思維，讓學生“見樹木更見森林”，感受數學的整體性和連貫性。

（責編 童 夏）