基于小波分析和模糊聚類的腦磁共振圖像分割技術研究

鄒瞿超 黃天海 王 力 金錦江 褚永華

浙江大學醫學院附屬第二醫院臨床醫學工程部 浙江杭州 310000

0 引言

圖像分割是圖像分析的第一步，圖像分割接下來的任務，如特征提取、目標識別等的好壞，都取決于圖像分割的質量如何。圖像分割是將整個圖像區域分割成若干個互不交疊的非空子區域的過程，每個子區域的內部是連通的，同一區域內部具有相同或相似的特性，這些特性可以是灰度、顏色、紋理等。是圖像處理領域中的重要而復雜的步驟[1]。

磁共振成像 (Magnetic Resonance Imaging，MRI)技術以其非介入性、非損傷性、很少受目標物體運動影響等特點，成為腦疾病臨床診斷的重要輔助手段。而MRI圖像的精確分割對生物醫學研究和I臨床應用具有重要的指導意義[2]。像分割方法多種多樣，現有的圖像分割方法主要分以下幾類：基于閾值的分割方法、基于區域的分割方法、基于邊緣的分割方法以及基于特定理論的分割方法等。

基于聚類分析的圖像分割方法是圖像分割領域中常用的且應用非常廣泛的算法。在聚類分析中，經常使用的是模糊C均值聚類算法，而利用模糊C均值聚類方法來對圖像進行分割應該是一個較好的選擇[3]。小波變換是2002年來得到了廣泛應用的數學工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質，而且小波變換具有多尺度特性，能夠在不同尺度上對信號進行分析，因此在圖像處理和分析等許多方面得到應用[4]。

1 醫學圖像分割的方法及歷史發展

醫學圖像分割的研究多年來一直受到人們的高度重視，分割算法也層出不窮[5]，隨著計算機技術和數字圖像技術的發展，圖像分割也從人工分割，到半自動自動向智能分割。從國內外總體研究狀況來看，圖像分割遠還沒有形成統一的、完整的理論和方法[6]。1998年以來，研究人員不斷改進原有的圖像分割方法并把其它學科的一些新理論和新方法用于圖像分割[7]。如小波變換邊緣檢測、分形圖像分割、基于馬爾科夫隨機場模型的紋理分割、模糊聚類與模糊邊緣檢測、基于人工神經網絡的圖像分割方法等[8]。

1.1 基于域值分割的方法

閾值分割算法相對簡單，計算量小，穩定性較好，它是最基本、最簡單和應用最廣泛的方法[9]。經典的閾值分割法是大律法(OTSU)，它是由Et本學者大律于1979年提出，1985年Kapur等人提出了一維最大熵閾值法，1989年Abutaleb將一維最大熵方法推廣N-維，利用圖像中各個象素的點灰度值及區域灰度均值生成二維直方圖，并以此為依據選取最佳閡值[10,11]。

灰度閾值分割法是一種最常用的并行區域技術，它是圖像分割中應用數量最多的一類[12]。閾值分割方法實際上是輸入圖像f到輸出圖像g的如下變換：

其中，T為閾值，對于物體的圖像元素g(i,j)=1，對于背景的圖像元素g(i,j)=0。由此可見，閾值分割算法的關鍵是確定閾值，如果能確定一個合適的閾值就可準確地將圖像分割開來。閾值確定后，將閾值與像素點的灰度值逐個進行比較，而且像素分割可對各像素并行地進行，分割的結果直接給出圖像區域。

1.2 基于區域的分割方法

區域分割的實質就是把具有某種相似性質的像素連通起來，從而構成最終的分割區域。它利用了圖像的局部空間信息，可有效的克服其它方法存在的圖像分割空間不連續的缺點[13]。常用的區域分割方法有：區域生長法和區域分裂合并法，區域生長和分裂合并法是兩種典型的串行區域技術，其分割過程后續步驟的處理要根據前面步驟的結果進行判斷而確定。基于區域的醫學圖像分割方法是從某一象素出發按照屬性一致性原則，逐步地增加像素，即區域生長，對由這些像素組成的區域使用某種均勻測度函數去測試均勻性。若為真，則繼續擴大區域，直到均勻測定為假[6,14]。

1.3 基于邊緣的分割方法

邊緣檢測是圖像分割的一種重要途徑，即檢測灰度級或者結構具有突變的地方，表明一個區域的終結，也是另一個區域開始的地方。這種不連續性稱為邊緣。不同的圖像灰度不同，邊界處一般有明顯的邊緣，利用此特征可以分割圖像[15]。有一下四種邊緣檢測方法：(1)基于局部模板的邊緣檢測方法；(2)基于數學形態學的邊緣檢測方法；(3)基于代價函數的邊緣檢測方法；(4)基于變形模板的邊緣檢測方法[13,16]。

2 模糊聚類的分割方法

一種被廣泛應用的基于分類的醫學圖像分割算法是聚類方法。聚類算法是一種目前非常流行的非監督分類算法，它是通過相似性的概念來把象素或體素劃分到它所屬的類型[17]。模糊集理論對于圖像的不確定性卻有著很好的描述能力，并且對于噪聲具有很好的魯棒性，所以許多學者都將模糊理論應用到圖像分割中。

聚類方法中比較常用的一種方法是模糊C均值算法 (Fuzzy C．Means，FCM)。該算法是一種無監督模糊聚類后的標定過程，非常適合于醫學圖像中存在不確定性和模糊性的特點[6,18,19]。該算法的優點在于：(1)可形成原始圖像的細致的特征空間，不會產生偏倚；(2)無需人工干預，分割過程是完全自動的；(3)對噪聲敏感度較低。但該算法收斂速度慢，而且易受初始值設置的影響，不當的初始值可能會使算法陷入局部極小值，得到不準確的分割結果。

2.1 基于小波分析和變換的方法

小波變換是近年來得到了廣泛應用的數學工具，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質，從時域和頻域綜合角度來研究信號，被認為是符合人類視覺感知特點的圖像分割方法。基于小波分析和變換的圖像分割主要包括多尺度邊緣檢測和多分辨率閾值選取，而且具有抗噪性能[1]。小波變換圖像分割可以避免許多基于區域的分割方法遇到的困難：過度分割和忽略細小區域。它能有效地控制分割過程，提取出所希望地特征[6]。

2.3 基于小波去燥和模糊聚類的分割方法

核磁共振成像的噪聲主要來自人體和電路元器件。共振激發時，由于射頻場的變化，人體內我們感興趣區域所包圍的組織會產生渦流電場。在人體中，渦流電場的產生必然會帶來渦流電流，繼而在人體內產生歐姆熱，從而產生噪聲[22]。將噪聲去除而不損失組織的信息有利于后繼圖像處理,需要對輸入的圖像進行去噪的預處理過程就是通過小波分析的方法進行的。

以小波分析去噪，用模糊聚類對圖像進行分割，是一種比較合理的圖像分割方法，在對腦MRI圖像分割中有不錯的效果。圖像去噪在信號處理中是一個經典的問題，傳統的去噪方法大多采用平均或線性的方法，但去噪效果不夠好。隨著小波理論的同益完善，它以自身良好的時頻特性在圖像去噪領域受到了越來越多的矚目，開辟了用非線性方法進行圖像去噪的新篇章[20-22]。

3 總結和展望

圖像分割是圖像處理和分析的最為關鍵的一個環節，也是是一個經典難題。在實際分割時，根據待分割圖像的不同特點，以及圖像的應用環境，結合已知的先驗知識，利用多種分割技術，選用符合具體圖像特性的分割模型和分割算法，這在一定程度上制約了醫學圖像處理技術的發展。

醫學圖像分割的算法把多種理論結合起來應用，相互補充相互協助，達到更加完善的分割效果，隨著圖像分割技術研究的不斷深入，各種理論的應用，圖像分割方法將向更快捷、更精確、更智能的方向發展，圖像分割方法的研究需要與新理論、新工具和新技術結合起來才能有所突破和創新。

模糊理論、知識學習、以及神經網絡技術仍將是今后醫學圖像分割的研究熱點。