目標(biāo)極化散射特性對(duì)極化分集雷達(dá)檢測(cè)性能的影響

張新勛 周生華 劉宏偉

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(西安電子科技大學(xué)信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心 西安 710071)

③(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

1 引言

在雷達(dá)系統(tǒng)中，利用極化信息可以顯著增強(qiáng)系統(tǒng)的檢測(cè)性能。相關(guān)研究成果表明，加入極化信息處理技術(shù)后，系統(tǒng)最優(yōu)檢測(cè)性能平均改善6～10 dB，并且采用極化處理后的得益，對(duì)低檢測(cè)概率目標(biāo)要比其它目標(biāo)更高些[1-3]。

在極化雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域，針對(duì)不同目標(biāo)和背景的極化檢測(cè)新算法[4-6]和利用極化自適應(yīng)技術(shù)提高目標(biāo)檢測(cè)性能[7-9]是近年來國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]基于廣義似然比檢測(cè)(Generalized Likelihood Ratio Test， GLRT)，提出了一種復(fù)合高斯雜波中距離分布目標(biāo)的極化自適應(yīng)檢測(cè)器，當(dāng)輔助數(shù)據(jù)較少時(shí)其檢測(cè)性能優(yōu)于同類檢測(cè)器。文獻(xiàn)[5]中針對(duì)非均勻雜波中靜止或慢速目標(biāo)的檢測(cè)問題，設(shè)計(jì)了一種無需輔助數(shù)據(jù)且具有良好抗非均勻雜波性能的恒虛警檢測(cè)器。文獻(xiàn)[6]給出了一種在強(qiáng)有源干擾情況下通過測(cè)量極化信息完成目標(biāo)檢測(cè)的新方法。為了進(jìn)一步提高極化雷達(dá)的檢測(cè)性能，文獻(xiàn)[7]中設(shè)計(jì)了一種用于全極化雷達(dá)的發(fā)射極化優(yōu)化檢測(cè)器。文獻(xiàn)[8]中提出了一種收發(fā)聯(lián)合優(yōu)化極化目標(biāo)檢測(cè)器，通過同時(shí)優(yōu)化發(fā)射和接收極化其檢測(cè)性能接近最優(yōu)極化檢測(cè)器。文獻(xiàn)[9]中對(duì)均勻、非均勻噪聲和雜波環(huán)境中的自適應(yīng)極化與波形設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化檢測(cè)算法進(jìn)行了研究，將優(yōu)化檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為多參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化問題，以提高算法的檢測(cè)性能和效率。

另外，極化分集技術(shù)被擴(kuò)展到多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output， MIMO)雷達(dá)[10-12]、無源雷達(dá)[13]和合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar， SAR)[14，15]目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域。針對(duì)極化MIMO雷達(dá)，文獻(xiàn)[10]中推導(dǎo)了用于分布式目標(biāo)檢測(cè)的Rao和Wald檢測(cè)器，仿真結(jié)果表明利用極化分集技術(shù)可以提高系統(tǒng)檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于最大后驗(yàn)概率(Maximum A Posteriori， MAP)估計(jì)和GLRT的MIMO雷達(dá)極化檢測(cè)器(MAP-GLRT)，該檢測(cè)器利用輔助數(shù)據(jù)估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)。文獻(xiàn)[12]中將針對(duì)MIMO雷達(dá)的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(Moving Targets Detection， MTD)框架拓展到多個(gè)極化通道中，顯著提高了系統(tǒng)對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)極化特性的穩(wěn)健性和檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[13]中將極化分集和頻率分集技術(shù)相結(jié)合來提高基于調(diào)頻(Frequency Modulation， FM)信號(hào)的無源雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能。針對(duì)極化合成孔徑雷達(dá)(PolSAR)圖像處理問題，文獻(xiàn)[14]中提出了一種具有較好檢測(cè)性能的擴(kuò)展極化白化濾波器(Extended Polarimetric Whitening Filter， EPWF)，文獻(xiàn)[15]中給出了一種基于梯度和積分特征的艦船目標(biāo)檢測(cè)方法。

極化散射特性是雷達(dá)目標(biāo)的基本屬性，直接影響雷達(dá)系統(tǒng)性能。上述研究成果雖有力地證明了極化分集雷達(dá)在目標(biāo)檢測(cè)方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但是都沒有涉及目標(biāo)極化散射特性的討論，特別是還不清楚目標(biāo)極化散射特性本身對(duì)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響，也未見到關(guān)于這一方面的其它專門報(bào)道。在極化分集雷達(dá)中，所有分集通道的目標(biāo)回波特性，包括單個(gè)通道目標(biāo)回波功率和通道間目標(biāo)回波的相關(guān)性，均與目標(biāo)的極化散射特性緊密相關(guān)，包括目標(biāo)4個(gè)極化散射分量的方差以及彼此間的相關(guān)系數(shù)。因此，對(duì)這一問題進(jìn)行系統(tǒng)分析和專門討論，對(duì)于進(jìn)一步挖掘極化分集雷達(dá)系統(tǒng)潛能和指導(dǎo)極化分集雷達(dá)工程實(shí)踐具有重要意義。為此，本文將針對(duì)典型體制的極化分集雷達(dá)，研究目標(biāo)極化散射特性中主要因素對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響，并比較分析不同體制極化分集雷達(dá)檢測(cè)性能的差異和穩(wěn)健性，從而為極化雷達(dá)理論研究和工程實(shí)踐提供參考。

2 極化分集雷達(dá)工作體制及信號(hào)模型

本文僅考慮具有最小結(jié)構(gòu)的極化分集雷達(dá)系統(tǒng)，該雷達(dá)包括垂直極化和水平極化兩個(gè)極化方向正交并且收發(fā)共用的天線。在發(fā)射階段，兩個(gè)極化方向正交的天線可以同時(shí)也可以單個(gè)發(fā)射信號(hào)，這取決于具體的工作體制。在接收階段，兩個(gè)極化方向正交的天線同時(shí)接收回波信號(hào)，經(jīng)接收波束形成和匹配濾波后，可以得到2路或者4路分集通道的回波信號(hào)。極化分集雷達(dá)通過對(duì)這2路或者4路分集通道的回波信號(hào)進(jìn)行融合處理來進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)，其接收端信號(hào)處理流程如圖1所示。

按照天線發(fā)射信號(hào)方式的不同，可以將極化分集雷達(dá)劃分為全極化體制、混合極化體制和單極化體制共3種典型工作體制。在全極化體制的極化分集雷達(dá)中，兩個(gè)極化方向正交的天線同時(shí)發(fā)射波形正交的信號(hào)，此時(shí)在接收端可以得到4路不同的回波信號(hào)。這4路回波信號(hào)分別對(duì)應(yīng)于目標(biāo)極化散射矩陣中的4個(gè)元素，因此稱之為全極化體制。在混合極化體制的極化分集雷達(dá)中，兩個(gè)極化方向正交的天線同時(shí)發(fā)射波形相同的信號(hào)，但這兩路信號(hào)可以有一定的相位差。此時(shí)在接收端僅有兩路回波信號(hào)。根據(jù)兩路發(fā)射信號(hào)相位的不同，雷達(dá)發(fā)射出去的電磁波可呈現(xiàn)線極化、圓極化或者橢圓極化多種不同極化狀態(tài)，所以稱之為混合極化體制。單極化體制的極化分集雷達(dá)則僅有一個(gè)天線(水平極化天線或者垂直極化天線)發(fā)射信號(hào)，此時(shí)接收端同樣也只有兩路回波信號(hào)。

圖1 極化分集雷達(dá)接收端信號(hào)處理原理框圖Fig. 1 The schematic diagram of signal processing at receiver of PDR

從垂直極化天線上獲得的兩路回波信號(hào)為

匹配濾波后有

在單極化體制(以垂直極化為例)的極化分集雷達(dá)中，垂直極化天線的發(fā)射信號(hào)為，此時(shí)發(fā)射總功率保持不變，根據(jù)式(5)則有

匹配濾波后有

對(duì)比式(9)、式(12)和式(15)可知，對(duì)混合極化體制的極化分集雷達(dá)而言，兩路目標(biāo)回波信號(hào)的方差都與目標(biāo)極化散射分量間的相關(guān)系數(shù)有關(guān)，相關(guān)系數(shù)的不同會(huì)導(dǎo)致兩路回波信號(hào)信噪比的變化。而對(duì)全極化體制和單極化體制的極化分集雷達(dá)，各路目標(biāo)回波信號(hào)的方差均不受目標(biāo)極化散射分量間相關(guān)性的影響。

雜波的極化散射特性也可以用式(2)所示的極化散射協(xié)方差矩陣模型來描述，但該模型中的相關(guān)參數(shù)會(huì)與目標(biāo)的不同[17]。對(duì)全極化、混合極化和單極化體制極化分集雷達(dá)，雷達(dá)回波中雜波信號(hào)的協(xié)方差矩陣也可采用類似的方法推導(dǎo)得到。

3 融合檢測(cè)算法

根據(jù)奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則，最優(yōu)目標(biāo)檢測(cè)算法具有似然比的形式[18]，即

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

根據(jù)式(12)，混合極化體制的目標(biāo)回波信號(hào)協(xié)方差陣可以簡化為

根據(jù)式(15)，單極化體制的目標(biāo)回波信號(hào)協(xié)方差陣可以簡化為

利用目標(biāo)回波信號(hào)模型和融合檢測(cè)算法，圖2中給出了3種體制極化分集雷達(dá)的檢測(cè)性能曲線。需要說明的是，圖2中的數(shù)值仿真結(jié)果，是指利用Monte Carlo方法仿真得到的結(jié)果，而理論結(jié)果是指在給定仿真條件下，利用第3節(jié)給出的虛警概率和檢測(cè)概率表達(dá)式計(jì)算得到的結(jié)果。后續(xù)圖中如無明確說明，則均為理論結(jié)果。從圖2中可以看出，數(shù)值仿真結(jié)果和理論結(jié)果相一致，這證明了融合檢測(cè)算法模型的正確性。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，極化分集雷達(dá)的檢測(cè)性能與系統(tǒng)信噪比和目標(biāo)極化相關(guān)系數(shù)均密切相關(guān)，其中混合極化體制對(duì)目標(biāo)相關(guān)系數(shù)的變化最為敏感，而全極化和單極化體制對(duì)其變化比較穩(wěn)健。

此外，利用式(26)給出的目標(biāo)回波信號(hào)簡化模型進(jìn)行了大量仿真，結(jié)果表明對(duì)于混合極化體制，無論兩路發(fā)射信號(hào)相位差的取值如何變化，系統(tǒng)檢測(cè)性能均對(duì)目標(biāo)相關(guān)系數(shù)非常敏感，但具體特點(diǎn)有所不同。當(dāng)時(shí)，雷達(dá)發(fā)射45°(或135°)線極化波，此時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)性能僅對(duì)的實(shí)部敏感，檢測(cè)概率起伏可達(dá)55%。當(dāng)時(shí)，雷達(dá)發(fā)射左(或右)旋圓極化波，此時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)性能僅對(duì)的虛部敏感，檢測(cè)概率起伏可達(dá)55%。當(dāng)取其它值時(shí)，雷達(dá)發(fā)射不同橢圓極化波，此時(shí)系統(tǒng)檢測(cè)性能對(duì)的實(shí)部和虛部都很敏感，且實(shí)部和虛部的影響程度大體相同，檢測(cè)概率起伏可達(dá)50%左右。

圖2 極化分集雷達(dá)檢測(cè)概率曲線Fig. 2 Detection probability curves of PDR

圖3 檢測(cè)概率與系統(tǒng)信噪比的關(guān)系Fig. 3 Detection probability versus SNR

圖4 檢測(cè)概率與實(shí)部/虛部的關(guān)系Fig. 4 Detection probability versus the real/imaginary part of

圖5 檢測(cè)概率與估計(jì)值的關(guān)系Fig. 5 Detection probability versus the estimated

圖6 檢測(cè)概率與信噪比/功率比估計(jì)值的關(guān)系Fig. 6 Detection probability versus the estimated SNR/power ratio

需要說明的是，在不簡化目標(biāo)極化散射特性模型的情況下，直接利用式(9)、式(12)和式(15)所示目標(biāo)回波信號(hào)模型，對(duì)不同目標(biāo)極化散射特性下極化分集雷達(dá)的檢測(cè)性能進(jìn)行了大量仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果都表明，對(duì)混合極化體制，無論兩路發(fā)射信號(hào)的初始相位差取值如何，系統(tǒng)檢測(cè)性能都對(duì)目標(biāo)極化散射分量間的相關(guān)性非常敏感，尤其是與，與之間的相關(guān)性，這些相關(guān)性可以使得混合極化體制的檢測(cè)性能在3種體制中最好，也可以使得其檢測(cè)性能在3種體制中最差。而全極化和單極化體制則對(duì)這些相關(guān)性非常穩(wěn)健。在發(fā)射總功率相同的條件下，系統(tǒng)信噪比較低時(shí)單極化體制的檢測(cè)性能稍好于全極化體制，而在系統(tǒng)信噪比較高時(shí)則正好相反。

5 結(jié)論

本文針對(duì)全極化、混合極化和單極化3種典型體制的極化分集雷達(dá)，分析了目標(biāo)極化散射特性對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)檢測(cè)性能的影響。基于目標(biāo)極化散射統(tǒng)計(jì)模型和雷達(dá)接收電壓方程推導(dǎo)了3種體制極化分集雷達(dá)的目標(biāo)回波信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性；在高斯背景下，基于奈曼-皮爾遜準(zhǔn)則設(shè)計(jì)了最優(yōu)極化分集多通道融合檢測(cè)算法，并推導(dǎo)了虛警概率和檢測(cè)概率的閉式表達(dá)式。仿真結(jié)果表明，給定系統(tǒng)信噪比，目標(biāo)極化散射分量間的相關(guān)性是影響極化分集雷達(dá)檢測(cè)性能的主要因素，特別是目標(biāo)匹配極化散射分量和交叉極化散射分量間的相關(guān)性。相比混合極化體制極化分集雷達(dá)，全極化體制和單極化體制的極化分集雷達(dá)具有更為穩(wěn)健的檢測(cè)性能。此外，相關(guān)系數(shù)、目標(biāo)交叉極化散射分量與匹配極化散射分量間的功率比以及系統(tǒng)信噪比的估計(jì)誤差均對(duì)極化分集雷達(dá)檢測(cè)性能影響不大。上述結(jié)論可為極化分集雷達(dá)理論研究或工程實(shí)踐提供參考。