采煤機截割部傳動系統故障信號小波包分解方法研究

劉旭南， 趙麗娟， 付東波， 張飛飛

(遼寧工程技術大學 機械工程學院，遼寧 阜新 123000)

采煤機是煤礦開采過程中最常見的綜采設備，其主要由截割部、牽引部、行走部和附屬裝置等部分組成，其中截割部消耗功率約占整機功率的90%左右，也是發生故障最高的部分[1-2]，因此故障診斷模型的建立以及故障的有效診斷，對于采煤機維護、自動化生產以及無人工作面的開發等方面顯得至關重要。

為此，專家學者也展開了相關研究。20世紀80年代，許景崑[3]以SIRUS-400型采煤機為研究對象，給出了系統的診斷方法和診斷標準；20世紀90年代后，許多學者綜合了多種常見的分析方法，在采煤機故障現象采用正交小波變換法、模塊化神經網絡和專家系統結合的方法開發了采煤機故障的智能專家系統[4-7]；2006年楊高宏[8]引入斷齒故障模型，并結合動力學仿真對齒輪嚙合力的頻率譜密度分析，確定設備故障情況下齒輪嚙合的頻率特征，進而分析設備故障狀態；2014年弓曉鳳等[9]用小波包變換對采煤機故障信號進行分解重構和能量計算，并以此提出一種減速器故障診斷方法。但是針對該方法的實驗故障判斷不明確，不能精確判斷故障的發生部位；2015年劉曉樂等[10]通過研究不同齒輪斷齒形式下接觸力信息，分析斷齒故障形式對齒輪各階傳動的影響，最終發現斷齒故障形式會使接觸力頻率邊頻帶能量變得密集；2017年郝志勇等[11]用銷軸傳感器對采煤機搖臂惰輪軸進行工作載荷測量，提出一種相對準確的惰輪軸載荷測量方法。本文采用MATLAB，PRO/E，ANSYS和ADAMS，建立包含斷齒、裂紋齒輪和缺陷軸承等常見故障的采煤機截割部截割煤巖的剛柔耦合虛擬樣機模型，通過仿真獲取各惰輪軸軸向和徑向受力數據，通過小波包分解法將其轉化的各子帶能量值作為神經網絡的輸入信號，通過訓練后，形成了虛擬樣機與神經網絡相結合的小波包分解法采煤機截割煤巖的故障診斷模型。該模型可對復雜工況下服役的采煤機傳動系統中齒輪裂紋、斷齒，軸承內外圈、滾動體、保持架缺陷等故障形式進行預測和診斷，解決了以往僅能對單一故障零件的振動信號進行分析及只適用于分析截割普通煤巖工況的不足，對在線實時監測具有一定的理論價值。

1 截割部傳動系統模型的建立

1.1 故障模型的建立

根據收集的常見故障案例[12]，采用參數化建模方法建立傳動系統的齒輪零件，根據裂紋擴展軌跡[13]對齒輪1、齒輪2和行星輪引入裂紋特征和斷齒特征，以齒輪1為例，建立好的故障模型如圖1所示。

圖1 齒輪故障三維模型Fig.1 Gear failure three dimensional models

參照凱斯西儲大學2013年公布的軸承實驗數據[14]，建立寬度、深度分別為1.27 mm，0.7 mm的溝痕缺陷內圈和外圈模型，建立直徑為0.18 ～0.043 mm、深度為0.28 mm的深坑點蝕滾動體模型，相應模型如圖2(a)～圖2(c)所示，而保持架缺陷為限制連續兩個滾動體轉動，可通過Adams中對軸承保持架和滾動體間的約束來實現，其模型如圖2(d)所示。

1.2 柔性零件的生成

柔性體可以更好模擬零部件工作時的接觸、及振動等特征，因此將實驗模型中的測試軸、故障零件等關鍵零件做成柔性體形式。將PRO/E中建立好的三維模型直接導入到ANSYS中，按照設計要求定義材料屬性和實常數，定義網格單元類型為solid 8node 185以模擬彈性接觸，并對齒輪、軸承的故障部位進行局部細化；通過Rigid Region將零件工作中與其他零件的接觸面和該面幾何中心上的一點建立包含所有自由度的剛性區域；最后通過Export to ADAMS命令生成各零件對應的MNF文件。

圖2 軸承故障三維模型Fig.2 Bearing failure three dimensional models

1.3 剛柔耦合虛擬樣機模型的建立

在PRO/E中建立采煤機截割部零件模型，并將其裝配成整體，通過MECH/pro導入ADAMS中，導入后的虛擬樣機模型如圖3所示。

圖3 虛擬樣機模型Fig.3 Virtual prototype model

在ADAMS中點選需要被替換的剛性零件，通過Rigid To Flex命令完成相關柔性零件的導入和替換，由于故障診斷系統以測試軸1(齒輪2軸)、測試軸2(齒輪2軸)、測試軸3(齒輪5軸)和測試軸4(齒輪8軸)的軸向和徑向受力信號為診斷參數，故將其替換成對應的柔性體文件，以便虛擬樣機仿真結束后提取數據。在替換后根據截割部實際情況添加約束、驅動、接觸以及載荷，最終形成剛柔耦合虛擬樣機模型如圖4所示。其中比較重要的三個部分分別為：載荷和接觸的計算以及仿真步長的設定。

圖4 剛柔耦合虛擬樣機模型Fig.4 Rigid flexible coupling virtual prototype model

1.3.1 載荷的計算

采煤機載荷主要是由于截齒與煤巖相互作用產生的，如圖5所示，第j截齒在截割煤巖時會受到截割阻力Zj和牽引阻力Yj及側向力Xj[15]，利用 MATLAB計算各個截齒的瞬態載荷，并將各個截齒不同的瞬態負載進行轉化和合成，得到滾筒質心處的載荷[16]。設置滾筒直徑φ800 mm，轉速83.48 r/min，牽引速度為4 m/min，煤巖堅固性系數f=3，通過計算得到的載荷曲線如圖6所示。在ADAMS滾筒質心點建立一個與圖5所示坐標系一致的廣義力通過spline命令將其加載到該廣義力上以模擬滾筒載荷。

圖5 截齒受力示意圖Fig.5 Force diagram of the pick

圖6 載荷曲線Fig.6 Load curves

1.3.2 接觸的計算

接觸的添加最主要要準確的計算接觸的剛度，對于無故障模型其剛度可用式(1)計算[17]

(1)

式中：kb1，kb2分別為主、從齒輪的彎曲剛度，N/mm，其計算如式(2)所示；kf1，kf2分別為主、從齒輪的輪體變形剛度，N/mm，其計算如式(3)所示；kh為赫茲接觸剛度，N/mm，其計算式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

式中：E為彈性模量，MPa；W為齒輪齒寬，mm；α1為齒頂漸開線與齒形中線夾角的余角，(°)；α2為齒形漸開線在基圓上所成弧夾角的一半，(°)；α為壓力角，(°)；L，M，P，Q為相關系數可通過式(5)獲得；uf為初始嚙合點曲率線和齒形中心線交點到齒根圓的距離，mm；sf為齒根圓上的齒形寬，mm；E1，E2為兩齒輪的彈性模量，MPa；R1，R2為接觸點距兩齒輪回轉中心的半徑，mm；v1，v2為兩齒輪的泊松比。

(5)

式中：hf=rf/r，rf為齒根圓半徑，r為齒輪輪轂內徑，mm；X分別為L，M，P和Q，X為不同參數時，A，B，C，D，E和F由表1確定。

表1 式(5)的系數

將齒輪1、齒輪2和行星輪相關參數其代入式(1)～式(5)便可獲得無故障狀態下齒輪模型的剛度：齒輪1與齒輪2嚙合剛度為964 463.85 N/mm；齒輪2之間的嚙合剛度為1 019 825.45 N/mm；行星齒輪與齒圈內嚙合剛度為977 015.26 N/mm，行星齒輪與太陽輪外嚙合剛度714 241.82 N/mm。

對于故障區域以有限元法對其嚙合剛度進行計算更加合理，通過對“1.2”節中故障齒輪進行材料賦予、網格劃分添加約束和齒面受力F后，便可求解，在后處理中可以輸出齒面各節點的變形量δ，計算嚙合兩齒輪輪齒總變形量δ1和δ2，再根據嚙合總變形量Σδ計算輪齒剛度，總變形量Σδ，其值為δ1與δ2之和，剛度K和受力F之間的關系如式(6)所示。

(6)

式中：S為嚙合面積，mm。

通過計算得到在故障狀態下齒輪模型的剛度：齒輪1與齒輪2嚙合剛度為506 796.11 N/mm；齒輪2之間的嚙合剛度為581 302.05 N/mm；行星齒輪與齒圈內嚙合剛度為428 544.6 N/mm，行星齒輪與太陽輪外嚙合剛度576 432.85 N/mm。

1.3.3 仿真步長的設定

截割部齒輪傳動中最大振動頻率應為高速端齒輪嚙合頻率，其計算公式為

fc=aZ1n

(7)

式中：a為嚙合齒輪對數；Z1為齒輪齒數；n為轉速，r/s。

經計算，高速端最大嚙合頻率fmax=974 Hz，根據采樣頻率定理，確定采樣頻率fs=2 000 Hz，故仿真步長為0.000 5 s。分別建立表2所示的11組仿真模型，并按相關參數設置完成虛擬仿真。

表2 仿真分組

2 故障信號的提取與分析

2.1 振動信號特征提取

在對11組模型進行仿真后，對虛擬樣機試驗所得的數據進行提取，以測試軸1為例，從t=0.201 s開始，提取0.719 s(一滾筒轉動周期)的數據，由于仿真步長為0.000 5 s，故采樣點數為1 438，通過ADAMS后處理plot命令，獲取滾筒該轉動周期正常和齒輪1斷齒工況下的測試軸1徑向力數據，如圖7所示。

圖7 測試軸1徑向力Fig.7 Radial force of test shaft 1

其他仿真結果與圖7類似，但通過圖7無法辨識齒輪是否故障，因此可以采用數據處理手段將各組中的信號特征分離開，以便于故障診斷。

2.2 數據處理

按照頻率差通過Coif小波包分解將各波峰分解到不同頻率子帶上，設置分解尺度為4，小波包分解各自帶頻率跨度為125 Hz，可以將各波峰分開。

對上節測試軸徑向力數據進行小波包分解，可以得到16個子帶數據，圖8僅顯示了其中的第1、第3、第5子帶。

圖8 小波包分解子帶Fig.8 Subbands of wavelet packet decomposition

采用相鄰兩點距離和作為該信號的能量值，通過式(8)獲取經小波包分解后的各子帶信號能量計算信號能量，并將其進行記錄，齒輪1斷齒情況下各測試軸的徑向和軸向小波包子帶能量值如表3所示。

(8)

3 基于Elman神經網絡的故障診斷

3.1 神經網絡的建立與訓練

Elman神經網絡是一種動態回歸型神經網絡，其網絡結構如圖9所示。圖中矩形所代表的為承接層，每一個承接層節點都與一個隱層節點相連，存儲隱層回傳來的信息，并以權重w3傳給隱層，其值不隨時間變化，則有Elman神經網絡數學模型。

表3 齒輪1斷齒下小波包子帶能量值

圖9 Elman神經網絡結構Fig.9 Thestructure of Elman neural network

(9)

式中：x為神經網絡輸入值；y為神經網絡輸出值；xy為隱層輸出量；xc為承接層輸出量；f(·)為隱層傳遞函數；g(·)為輸出層傳遞函數；b1，b2分別為隱層和輸出層的閾值；w1和w2分別為輸入層到隱層的權重和隱含層到輸出層的權重，隨迭代次數調整，w3為承接層到隱層權重，其值為定值不隨迭代次數變化。Elman神經網絡評測值為實際輸出和目標輸出的均方差

(10)

式中：C為均方差；n為迭代次數；y(t)和yk(t)分別為網絡實際輸出和目標輸出。

根據故障類型設置對應各種故障類型的神經網絡輸出向量，如表4所示。

表4 神經網絡各工況對應輸出值

以“2.2”節處理后得到的小波包子帶能量值數據為基礎，將每次虛擬樣機仿真數據依照測試軸1、測試軸2、測試軸3和測試軸4的軸向、徑向16組子帶能量排列成128×1的列向量，作為神經網絡訓練樣本向量。采用MATLAB以不同隱層數、不同節點數建立不同結構的Elman神經網絡，進行多次實驗，確定精度最好的神經網絡結構。最終選取如圖10所示的20-13-11三層Elman神經網絡，網絡訓練迭代次為41次，訓練精度可達7.06×10-7，該網絡對故障形式的分類收斂性較好，如圖11所示。

圖10 故障診斷神經網絡Fig.10 Neural network for fault diagnosis

圖11 網絡均值誤差Fig.11 Mean squared error of the network

3.2 故障診斷實例

以MG2×70/325采煤機開采某礦區17層煤為例，按文獻[18]的方法在采煤機左截割部兩根齒輪2軸、齒輪5軸和齒輪8軸外壁上分別選取5個位置點安裝軸向和環向應變片，將應變片構成橋式電路與外圍系統集成。圖12為采集該系統采集得到的軸向力、徑向力信號。

通過小波包分解后獲得的小波包子帶能量值如表5所示，其中測試軸1除軸向第4、第6、第8、第16子帶及徑向第9子帶與齒輪1斷齒下小波包子帶能量量級一致外，其余均均比齒輪1斷齒能量要大；測試軸2軸向單數子帶與齒輪1斷齒能量量級一致，而雙數子帶均比齒輪1斷齒能量要小1～2個量級；測試軸2徑向3子帶、4子帶、7子帶、11子帶、12子帶、15子帶與齒輪1斷齒能量級要大一個量級，其余子帶能量量級一致；測試軸3軸向和徑向子帶能量均要比齒輪1斷齒相應能量要大1～2個量級；而測試軸4與齒輪1斷齒能量基本類似。通過對比可知測試數據與齒輪1斷齒不屬于同一類故障，應進一步分析。而對于常見的11種工況可通過對比能量數據加以區別。

圖12 軸向力及徑向力信號Fig.12 Axial and radial force signals

子帶號測試軸1軸向徑向測試軸2軸向徑向測試軸3軸向徑向測試軸4軸向徑向1630.71 3 270 834.8 25.34 31 113.00 18.37 28 144.53 4 781.27 6 478 368.80 2213.78 471 576.05 23.12 17 140.10 17.49 26 266.42 683.49 771 252.25 3214.01 623 069.24 24.86 17 569.19 14.98 25 413.03 1 285.54 970 563.96 4233.70 606 451.04 21.98 18 144.39 15.57 26 741.69 723.39 919 867.00 5263.42 870 974.27 27.91 20 173.34 14.47 32 293.05 926.65 918 136.74 6215.54 555 511.70 21.59 16 692.61 16.29 26 937.99 722.00 970 816.86 7246.37 389 327.65 21.22 16 305.78 16.07 31 602.55 737.36 622 711.30 8213.88 417 619.88 22.67 21 166.12 17.63 29 546.55 637.48 671 720.85 9275.62 564 637.38 30.77 31 787.56 14.96 52 086.72 571.11 502 356.66 10204.45 329 288.43 27.05 15 460.14 15.54 30 195.99 356.30 362 063.25 11209.63 305 072.32 20.21 19 082.06 16.40 29 457.95 307.36 395 634.35 12206.75 294 839.74 25.86 18 003.54 15.55 25 112.54 317.18 376 480.49 13284.27 908 204.39 23.35 18 573.49 18.17 40 679.08 814.18 964 794.62 14204.89 438 150.03 24.36 16 001.10 14.97 33 002.88 466.27 676 800.73 15183.72 304 570.60 25.19 23 328.21 14.75 30 170.11 310.07 367 462.17 16244.47 432 273.73 24.25 19 070.6414.78 26 462.15 340.06 631 119.02

將表5數據整合成128×1的列向量輸入到建立好的Elman故障診斷神經網絡中，得到的輸出向量為[0.050 5, 0.000 1, 0.000 2, 0, 0.159 2, 0.992 5, 0, 0, 0, 0.043 9, 0]T，與表4對比可知采煤機截割部此時為故障狀態下工作，故障形式為行星輪斷齒。這與現場實際情況相一致，如圖13所示，該采煤機截割截割部的減速器行星輪輪齒發生大面積斷裂，可見該方法可以有效診斷出截割部傳動系統故障。

圖13 行星齒輪斷齒Fig.13 Planetary gear breakage

4 結 論

(1)綜合了多年來齒輪和軸承的故障特性研究和故障診斷方面的先進方法，根據故障形式下齒輪和軸承的振動特性，計算不同工況的采煤機滾筒載荷以及齒輪嚙合剛度，生成故障齒輪時頻嚙合剛度。

(2)建立剛柔耦合虛擬樣機模型，根據計算所得參數進行虛擬樣機仿真，將仿真結果與理論值對比，證明仿真結果準確可靠，并得到測試軸仿真結果數據。

(3)開發出一套以采煤機虛擬樣機實驗為基礎提供設備運行樣本數據，以小波包變換對數據進行特征提取，根據Elman神經網絡設計一種多參數采煤機搖臂故障診斷方法，使設備在投入使用之前就具有一套以虛擬樣機實驗為樣本的適應自身的故障診斷系統。

該研究對復雜工況下服役的采煤機故障檢測以及在線實時監測具有一定的應用價值。