雙饋感應風力發電機組魯棒自適應協同鎮定控制研究

吳忠強， 李 峰， 杜春奇, 張 偉

(燕山大學 電氣工程學院 工業計算機控制工程河北省重點實驗室, 河北 秦皇島 066004)

能源是人類生存和發展重要的物質基礎，隨著人類社會的發展進步，能源對于人類經濟社會發展的制約和對環境的影響越來越大[1]。常規能源，如煤、石油、天然氣等資源有限，并且存在嚴重的污染問題。因此，對可再生能源的開發具有重大的研究意義，尤其是風能的開發利用在近些年來備受關注。面對風能的大規模開發利用，對于風力發電機組的控制問題也顯得尤為重要。近幾年，風力發電及其控制技術得到了快速的發展，并取得了豐碩的成果[2-4]。

發電機組是風力發電系統中重要的裝置，它將風能轉化為電能，直接影響輸出電能的質量和效率[5-9]。因此，發電機組的控制技術是風電機組以及風力發電系統推廣的關鍵。面對風力資源的大規模開發利用，對于風力發電機組的控制問題，專家和學者們進行了大量的研究探索，其中既有傳統的線性控制方法，也有新的非線性領域的研究成果。文獻[10]利用微分幾何理論中的坐標變換對雙饋感應發電機的三階模型進行了精確的線性化。將線性模型轉化為Bronovsky標準形。然后將線性二次型調節器的設計方法引入，得到了此線性系統的最優控制器。該控制方法可以提高電力系統的暫態穩定性，提高系統的阻尼。但控制的魯棒性不高，適用范圍略窄。文獻[11]利用模糊控制技術提出了一種不依賴交流勵磁發電機精確數學模型的勵磁控制方案，建立了交流勵磁發電機全模糊解耦控制模型，并對其進行了分析。該控制器動態性能優良，但需要在控制過程中精確測量定子電壓、電流，轉子位置角及轉速，實現比較繁瑣。文獻[12]提出了發電機側變流器的最大功率提取控制策略。當偏遠地區的電力網絡連接不可行時，利用本地資源，使用當地小型獨立式分布發電系統控制一個獨立模式的負載，使得輸出電壓的振幅和頻率等控制在可處理可變換的狀態，控制器可提取最大功率，并在不同的風和負載條件下實現電壓和頻率的調節。文獻[13]提出基于徑向基函數神經網絡的發電機模型，對發電機組進行數據訓練并且測試徑向基函數網絡，探討了徑向基函數寬度、神經元數對徑向基函數收斂精度的影響。該方案有自適應控制的優點，但并沒有對實時性做出討論分析。文獻[14]將自抗擾控制技術和BP神經網絡相結合，應用到雙饋風力發電機并網運行控制中，提出了一種新的雙饋風力發電機并網運行控制方案。該方案具有優良的動態性能，對內外擾動也具有較強的魯棒性，但該控制策略略顯復雜。

Hamilton系統來源于經典力學中的一類保守非線性系統，是非線性科學研究中的重要領域之一，刻畫了大部分保守物理系統的動態行為。然而，隨著人們不斷的探索使用，發現經典的Hamilton系統具有很大的局限性，于是對其不斷地進行擴展，形成了當前的廣義Hamilton系統。廣義Hamilton系統在風電機組等非線性控制領域的研究正在蓬勃發展[15-18]。 高勇等從能量的角度對單臺雙饋電機的無源控制方法進行了研究，所設計出的控制器對參數攝動和負載轉矩變化具有較強的魯棒性，但是沒有考慮外界擾動的影響。王冰等針對海上風力發電機群，基于Hamilton函數給出了一種分布式的控制策略，但該研究未考慮系統中結構參數的不確定性，具有一定的局限性。本文運用預反饋控制將雙饋感應電機非線性系統轉換為端口受控的耗散Hamilton系統，針對系統含有外部干擾和結構參數不確定的情況，設計一種輸出反饋+自適應干擾抑制的多機同步控制器，使風電機組能夠實現協同鎮定，并有較強的魯棒性和自適應性。

1 雙饋感應發電機模型及其Hamilton模型建立

典型的雙饋感應風力發電機組由變速箱和雙饋感應發電機組成，變速箱可以表示為一階模型，雙饋感應發電機忽略定子的電磁瞬態時，可表示為二階模型，則采用的第i臺雙饋感應發電機三階模型如下

(1)

選取系統的Hamilton函數為

(2)

采用如下控制律

ui0=Ki+ui

(3)

式中：Ki為預控制器[19]；ui為控制分量。

(4)

式(1)可表示為

(5)

其中，

輸出函數設計為

(6)

2 雙饋感應發電機組的魯棒自適應協同鎮定

考慮雙饋感應發電機模型式(1)中的定轉子自感，互感，轉動慣量和定子電流的不確定性，以及風速的波動性，將雙饋感應發電機模型表示成既有外部干擾又有結構參數不確定的形式

(7)

現需設計一種自適應L2干擾抑制控制器，使得在該控制器的作用下滿足：當w=0時，由式(10)給出的N個雙饋感應發電機同時漸近穩定。相應閉環系統的L2增益(從w～z)不大于給定的γ>0[20-21]。

假設(i1,i2,...,iN)是{1,2,…,N}的一個N級排列，L是一整數且滿足1≤L≤N-1。

將上述N個雙饋感應發電機分為兩組：{∑i1, ..., ∑iL}和{∑iL+1,...,∑iN}，則有

(8)

(9)

為了設計控制器，給出以下假設：

假設1 存在一個對稱矩陣Q、一個N級排列(i1,i2,...,iN)和一個正整數L(1≤L≤N-1)，使得

(10)

假設2 存在矩陣ψ，使得

[Ji(xi,pi)-Ri(xi,pi)]ΔHi(xi,pi)=giψθ

(11)

假設3di=gi，i=1,2,...,N。

在以上三個假設均成立的情況下，設計如下輸出反饋+自適應L2干擾抑制控制器

(12)

下面證明控制器能使系統自適應鎮定且滿足L2干擾抑制性能。

u2可改寫成

(13)

根據假設1和假設2易知式(8)與式(9)可由u1反饋擴展為式(14)

(14)

取

罰信號可寫為

(15)

假設4 給定干擾抑制水平γ，式(16)成立

(16)

根據假設1和假設3可得出

(17)

將控制器式(13)代入式(14)，可計算得到

(18)

所以

(19)

又根據假設4有

(20)

由式(19)得下列耗散不等式

(21)

沿著由式(14)和式(12)組成的閉環系統軌線成立。

3 仿真研究

給出兩DFIG協同控制系統結構圖如圖1所示。

圖1 DFIG 控制系統結構圖Fig.1 DFIG control system structure diagram

仿真中考慮常值風速的情況，利于比較控制器的控制效果，取兩風力機捕獲的風能為：Pm1=Pm2=1.5 pu，仿真結果如圖2～圖7所示。

圖2 1號發電機轉子滑差s1的響應曲線Fig.2 The rotor slip response curveof the first generator

圖3 1號發電機q軸電壓的響應曲線Fig.3 The transient potential response curve of the first generator in q-axis

圖4 1號發電機d軸電壓的響應曲線Fig.4 The transient potential response curve of the first generator in d-axis

圖5 2號發電機轉子滑差s2的響應曲線Fig.5 The rotor slip response curve of the second generator

圖6 2號發電機q軸電壓的響應曲線Fig.6 The transient potential response curve of the second generator in q-axis

圖7 2號發電機d軸電壓的響應曲線Fig.7 The transient potential response curve of the second generator in d-axis

由圖2～圖7可看出所設計的控制器可使各個發電機的轉子滑差穩定在理想的數值上，各個發電機的q軸電壓和d軸電壓也能快速達到穩定狀態，響應時間快，超調量小，具有良好的控制效果。

為了驗證各個電機是否達到同步運行狀態，對式(7)的輸出同步進行研究。不考慮擾動和系統的不確定性，則Hamilton能量函數為

(22)

對H求導可得

(23)

僅考慮協同控制，控制律式(12)可寫成

u=-Q(Y1-Y2)

(24)

(25)

(26)

(27)

則當每臺風電機組輸出同步時，Psi=Pmi，即各發電機組輸入的機械功率相同時，輸出的有功功率便相同。雙饋風力發電機組在運行狀態下，同一區域內容易滿足各臺發電機組吸收的風能基本相同，因此保證了各臺發電機組輸出了相同的有功功率。

對各臺發電機的輸出有功功率進行仿真，如圖8和圖9所示。

圖8 1號發電機輸出有功功率的響應曲線Fig.8 The output active power response curve of the first generator

圖9 2號發電機輸出有功功率的響應曲線Fig.9 The output active power response curve of the second generator

由圖8和圖9可看出兩臺發電機輸出的有功功率是相同的，證明了所設計的控制器可以使多機系統保持協同穩定運行。

為驗證控制器的自適應能力，改變系統參數如下：Htot1=4 s，Htot2=5 s，iqs11.8 pu，ids1=1.6 pu，iqs2=1.6 pu，ids2=1.4 pu，Pm1=Pm2=1.5 pu，對系統再次進行仿真，仿真結果如圖10～圖17所示。

圖10 1號發電機轉子滑差s1的響應曲線Fig.10 The rotor slip response curve of the first generator

圖11 1號發電機q軸電壓的響應曲線Fig.11 The transient potential response curve of the first generator in q-axis

圖12 1號發電機d軸電壓的響應曲線Fig.12 The transient potential response curve of the first generator in d-axis

圖13 2號發電機轉子滑差s2的響應曲線Fig.13 The rotor slip response curve of the second generator

圖14 2號發電機q軸電壓的響應曲線Fig.14 The transient potential response curve of the second generator in q-axis

圖15 2號發電機d軸電壓的響應曲線Fig.15 The transient potential response curve of the second generator in d-axis

圖16 1號發電機輸出有功功率Ps1的響應曲線Fig.16 The output active power response curve of the first generator

圖17 2號發電機輸出有功功率Ps2的響應曲線Fig.17 The output active power response curve of the second generator

圖10～圖17可看出改變參數后，兩臺發電機組仍能保持穩定運行，并且兩臺發電機輸出的有功功率仍然相同，并未隨參數的變化而變化，驗證了控制器的自適應能力，可使多發電機組保持協同穩定運行狀態。

4 結 論

研究了雙饋感應發電機組在既有外部干擾又有結構參數不確定的情況下，基于Hamilton函數的自適應H∞控制問題，使多機系統能夠保持協同鎮定。首先考慮了多機系統模型Hamilton實現，基于Hamilton能量函數，通過預反饋控制將其表示為端口受控耗散Hamilton系統。隨后考慮既有外部干擾又有結構參數不確定的情況，設計一種輸出反饋+自適應干擾抑制的同步控制器，使其能夠保持多機協同控制，所設計出的控制器具有魯棒自適應控制性能。仿真結果表明，當存在的外部干擾和參數不確定時，所設計的控制器能夠使雙饋感應發電機組趨于協同穩定運行狀態，有效地提高了電機系統的穩定性，得到了滿意的控制效果。