基于時變傳輸路徑的太陽輪故障窄帶解調分析方法

王志樂， 郭 瑜， 王 波

(1.滁州學院 機械與汽車工程學院，安徽 滁州 239000；2.昆明理工大學 云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

行星齒輪傳動相對于定軸傳動具有傳動比大，體積小，工作平穩，承載能力大等優勢，其廣泛應用于發電機組、航空等復雜大型工程機械，目前已成為故障診斷領域重要研究對象之一[1]。但由于行星齒輪傳動系統中行星輪的行星運動，傳感器拾取故障源(如太陽輪齒根裂紋和點蝕等局部損傷)傳遞路徑較為復雜并且具有時變性，同時，太陽輪同時與多個行星輪同時嚙合，行星輪同時與太陽輪和齒圈嚙合，振動傳遞路徑復雜，傳統適合定軸齒輪箱的診斷方法無法直接用于行星齒輪箱的太陽輪故障診斷。

窄帶解調[2]廣泛應用于定軸齒輪箱齒輪故障診斷，其主要針對齒輪故障引起幅值、相位調制特征分量進行解調。但在行星齒輪箱太陽輪故障診斷中較為鮮見，主要原因在于太陽輪振動信號傳遞路徑會隨行星輪公轉具有時變性，使其故障振動信號頻譜邊帶結構較為復雜，本文通過其階比頻譜編輯分離出太陽輪故障相關階比分量，從而有效抑制其他譜線成分干擾。

齒輪故障振動信號解調分析受到隨機噪聲干擾較為嚴重，而同步平均可有效減少齒輪箱復合振動信號中隨機噪聲成分干擾，從而提高被分析信號信噪比，再對平均后信號進行解調分析，則有望獲取更好分析效果。同步平均須對齊相位進行平均。然而，行星齒輪箱實際運行過程中存在轉速以及載荷波動影響，傳感器拾取太陽輪振動信號為頻率時變信號，直接同步平均效果不好。而階比分析[3]中的等角度重采樣將時域信號轉變為對應的角域信號，可有效消除轉速波動引起的振動信號頻率“模糊”現象，再對角域信號進行同步平均可較好抑制噪聲成分干擾，從而獲得較好解調分析效果。

研究學者一直在探索如何有效實現行星齒輪箱故障診斷。國外學者McFadden[4]提出了分段加窗平均法信號，其可有效抑制時變傳遞路徑變化對信號影響；之后Samuel等[5]提出了改進加窗法，研究行星輪或太陽輪復現圈數與齒圈關系，可利用單和多傳感器對信號拾取和分析；Ha等[6]提出了基于加窗時域同步平均的自相關方法，對行星齒輪箱時域振動信號進行分析；在國內，Lei等[7]提出了一種行星齒輪箱輪齒故障弱特征信號檢測方法；Feng等[8-9]提出了基于內稟時間尺度分解的聯合幅值和頻率解調的行星齒輪箱主要部件弱故障特征信號檢測及頻率解調分析等方法。

上述方法為行星齒輪箱故障診斷提供較好理論分析基礎。目前針對行星齒輪箱的故障診斷方法還沒能以變傳輸路徑、加窗同步平均及窄帶解調為基礎研究。為此，本文主要利用計算階比跟蹤、加窗同步平均、窄帶解調相結合提出了一種適合故障特征信號解調及時變傳遞路徑的太陽輪故障窄帶解調分析方法。并通過太陽輪故障試驗數據，驗證了提出方法有效性。

1 角域加窗同步平均理論

在行星齒輪傳動中，若太陽輪發生齒根裂紋故障，傳感器拾取故障振動信號的傳遞路徑具有時變性。其中通過行星輪直接傳遞至齒圈及箱體(見圖1)，距離最短，信號衰減較少，包含更多故障特征信息。因此，其成為太陽輪故障特征信息有效獲取途徑之一，而其它傳遞路徑振動信號可忽略影響。本文采用窗函數[10](Tukey窗)拾取太陽輪故障齒到達某一固定位置(如圖1所示，振動信號傳輸路徑)對應振動信號，而其他位置的振動信號幅值全部置零，從而更能凸顯太陽輪故障特征信息。

圖1 振動信號傳輸路徑Fig.1 Transmission path of vibration

窄帶解調易受隨機噪聲成分干擾，同步平均是齒輪箱振動信號去噪和提高信噪比有效分析方法，同時加窗振動分離和階比分析可減少變傳輸路徑，轉速以及載荷波動影響，本文將上述方法相結合采用一種角域加窗同步平均方法，其核心思想：首先通過雙通道對太陽輪時域振動信號和鍵相脈沖信號同步采樣，同時利用窗函數對時域振動信號加窗處理；其次通過鍵相脈沖信號獲得等角度采樣時標，確保每轉具有固定采樣點數，對時域加窗信號進行角域重采樣，從而獲取角度加窗信號，最后進行同步平均，從而有效提高解調分析效果。

2 頻譜編輯及頻移的窄帶解調分析

因行星齒輪傳動是風力機重要傳動裝置，在實際運行過程中，不僅承受動態載荷，而且運行工況變化頻繁，需要進行實時監測及診斷[11]。而以振動信號分析的齒輪箱故障診斷被廣泛應用，故障嚙合振源引起振動信號的嚙合諧波及調制邊帶包含豐富故障特征信息。窄帶解調方法可有效實現齒根裂紋故障診斷，其主要對某階較突出嚙合諧波及調制邊帶進行帶通濾波，再對濾波后窄帶調制信號進行幅值、相位解調分析。

2.1 頻譜編輯的帶通濾波

窄帶解調[12]分析前需對信號進行帶通濾波。若濾波器帶寬選取不當，其可能濾除感興趣頻率成分，導致解調效果不理想。為此，本文采用一種頻譜編輯的帶通濾波，通過對振動信號頻譜進行編輯，分離出齒輪故障相關振動分量。值得注意的是，嚙合諧波幅值越大調制邊帶越明顯(包含更多故障特征信息)，相鄰諧波邊帶造成干擾越小。因此，對被分析信號進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)的頻譜分析，只保留某階幅值較突出嚙合頻率及調制邊頻帶，從而實現帶通濾波過程。因傳感器拾取太陽輪故障振動信號傳遞路徑具有時變性，導致其頻譜邊帶較為復雜，直接解調分析很難達到理想效果。為此，本文針對帶通濾波信號頻譜進行再次編輯，只保留嚙合頻率附近與故障相關譜線，而其它譜線成分全部置零，再對編輯后頻譜通過快速傅里葉逆變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)獲得對應窄帶調制信號，具體實現過程，如圖2所示。

2.2 頻移的相位解調分析

在實際過程中，無法確定初相位值以及隨機噪聲成分等因素影響，使得傳統相位解調分析效果不好[13]。本文利用頻移相位解調消除線性項。

圖2 頻譜編輯Fig.2 Spectrum edited

設載波信號為頻率等于ωc余弦信號，即y(t)=Ycosωct，調制信號為p(t)，則調相信號為

yp(t)=Ycos[ωct+p(t)]

(1)

(2)

式中：H[yp(t)]為yp(t)進行Hilbert變換

相位為式(3)表示

(3)

(4)

頻移后相位可表示為

(5)

由式(5)可知，同樣可實現相位調制信號p(t)獲取，試驗分析結果表明，通過上述頻移法要比直接減去線性項效果更好。

(6)

式中：θ為齒輪轉角；Om為第m階階比頻率。

通過上述兩種解調分析方法同樣能消除線性項，同時結合加窗角域同步平均抑制變傳輸路徑，轉速以及載荷波動影響，本文提出了一種太陽輪故障窄帶解調分析方法，其詳細實現過程，如圖3所示。

3 太陽輪實例分析

3.1 試驗數據說明

本試驗數據采集于行星齒輪傳動試驗臺，見圖4，行星齒輪箱參數(見表1)。為了模擬行星齒輪箱太陽輪輪齒局部故障，利用線切割方法在太陽輪其中一個輪齒上人為加工了一個齒根裂紋故障(深度約為5 mm)，如圖5所示。試驗過程中，數據采集設備為NI USB9234采集卡，采樣頻為51.2 kHz；加速度傳感器型號為DH112，加速度傳感器具體安裝布置，如圖4中

圖3 太陽輪故障窄帶解調分析流程圖Fig.3 Flow chart of sun gear fault withnarrowband demodulation analysis

Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ處；在太陽輪輸出軸處安裝了電渦流位移傳感器，采集轉速脈沖信號(每轉輸出轉速脈沖數目為1)，如圖4中2處；通過調速器設置轉速為1 000 r/min，實際太陽輪軸轉速約為1 000 r/min(可能由于電流、負載等原因存在輕微波動)。采集太陽輪故障的行星齒輪箱振動信號。

圖4 行星齒輪傳動試驗臺Fig.4 Experimental equipment of the planetarygearbox transmission

齒輪齒數/個太陽輪Ns28行星輪Np20齒圈Na71行星輪個數N3

圖5 齒根裂紋太陽輪Fig.5 Sun gear with tooth root crack

3.2 太陽輪故障解調分析

圖6為采集故障太陽輪試驗數據，其中圖6 (a)為原始振動信號，圖6 (b)為加窗振動信號，圖6 (c)和圖6(d)分別為轉速脈沖、轉速曲線。試驗數據采集太陽輪軸的轉速脈沖信號，為了便于后續分析處理，通過齒輪之間傳動比進行轉速脈沖等比例轉換，獲取選定參考軸轉速曲線，如圖6 (d)所示。

圖6 測試數據Fig.6 Observed data series

利用本文提出方法對原始故障振動信號進行分析，首先利用窗函數對原始振動信號，進行加窗處理。其次利用轉速脈沖信號，對加窗信號進行等角度采樣，實現時域信號與角域信號轉換。最后同步平均抑制隨機噪聲干擾，對加窗角域平均后振動信號進行FFT運算獲取對應階比譜，如圖7(a)所示，可發現，通過角域加窗同步平均后階比56×(對應太陽輪階比譜的第二嚙合階比)較為突出，故保留該嚙合階比及其調制邊帶，并將其余階比幅值置零，同時對帶通濾波信號頻譜進行再次編輯，只保留嚙合頻率附近與故障相關譜線，其它譜線成分被移除，進一步對編輯后階比譜(見圖7(b))進行IFFT獲得窄帶角域信號(見圖7(c))，從而實現頻譜編輯的帶通濾波過程。根據上述圖3實現過程，對頻譜編輯后角域信號進行相應幅值和相位解調分析，如圖8所示。

圖7 頻譜編輯濾波Fig.7 Filtering by spectrum edit

圖8 窄帶解調結果Fig.8 Narrowband demodulation results

從圖8(a)中可以看到，大約在50°位置出現明顯幅值突變。利用傳統相位解調分析方法獲得相位解調信號，如圖8(b)所示，同時頻移分析方法獲得相位解調信號，如圖8(c)所示。大致都在50°位置出現相位延遲，而圖8(c)在50°位置故障引起相位突變特征更為明顯。試驗研究發現，基于頻移的相位解調能夠有效地抑制初相位值以及隨機噪聲成分影響。同時分析結果與實際測量太陽輪故障位置基本一致。試驗分析結果表明，本文提出方法能夠有效獲取太陽輪故障特征及故障位置。

4 結 論

本文利用太陽輪故障窄帶解調分析方法獲取故障特征及故障位置，并將計算階比跟蹤、加窗同步平均以及窄帶解調相結合，利用角域加窗同步平均方法可有效抑制變傳輸路徑、轉速波動等造成影響，進而窄帶解調方法有效對太陽輪加窗角域平均信號進行解調分析。而基于頻移窄帶解調方法，其更能清晰顯示太陽輪故障所出現相位突變特征。試驗分析結果表明本方法有效性。