面向熔融沉積成型技術的曳引機殼拓撲結構優化設計

陳繼文,陳清朋,王 琛,楊紅娟,李 鑫

(1.山東建筑大學 機電工程學院,濟南 250101; 2.山東建筑大學 信息與電氣工程學院,濟南 250101)

電梯曳引機又稱電梯主機,是電梯運行的動力源,隨著電梯技術的不斷發展,永磁同步曳引機得到了廣泛的應用[1].曳引機殼作為曳引機的主要承力部件,其結構設計是否合理將影響曳引機的傳動性能和使用壽命.曳引機殼的設計一般采用經驗法,對于薄弱環節采用增加厚度的策略,造成曳引機殼整體的質量增加;制造采用澆鑄成型的加工方法,模具制造工序過程復雜,加工時間長,復雜模具結構造型困難,加工成本高[2].因此,對于曳引機殼的結構,有必要探索新的設計方案.

增材制造技術作為先進制造技術,在超輕多孔結構和具有各種復雜難加工結構的零部件方面的技術日益成熟,也是當前增材制造技術應用的典型[3].吳偉輝等[4]利用激光選區融化(Selective Laser Melting,SLM)技術,實現了帶蒙皮復雜結構的自動化超輕結構設計.Fadel等[5]采用熔融沉積成型技術(Fused Deposition Model,FDM)解決了功能梯度材料在成型打印方面的難題.閆健卓等[6]面向光固化成型技術對汽車整體制造及厚度優化進行了設計研究,達到了層厚優化的效果.

拓撲優化是一種利用數學方法,通過在產品設計初期,在給定的結構空間內生成最優的形狀和材料分布,利用最少的材料得到最佳性能的結構[7-8].王亭等[9]基于分層拓撲優化,針對某型號礦車的行走機構進行了設計,達到了輕量化目的.王春華等[10]通過變密度法進行斜井人車吸能元件的拓撲優化設計,在保證吸能效果的同時減輕了結構的質量,降低了設計成本.

本文針對某型號無機房永磁同步曳引機殼,在滿載工況下,利用獨立映射連續拓撲優化(Independen Continuous Mapping,ICM)方法,對曳引機殼進行拓撲優化,對其設計了兩種新結構,并通過ANSYS Workbench進行了模型的仿真分析和利用FDM方法打印模型,驗證利用增材制造技術解決復雜結構加工難題.

1 曳引機殼有限元建模

某型號無機房的永磁同步曳引機通常將其安裝在電梯導軌上,整個曳引機殼全長726 mm,寬110.5 mm,高772 mm,曳引機軸長137.5 mm,最大直徑118 mm,最小直徑75.5 mm.在進行模型分析計算前,為了節省有限元運算時間,應首先對曳引機殼模型進行簡化,簡化后的曳引機殼模型如圖1所示.

由于曳引機殼為殼體類零件和軸類零件的混合結構,選用四面體進行網格劃分,以保證網格劃分的質量.劃分后的曳引機殼模型節點數目為124 744,網格數目為71 867.曳引機殼的材料為灰鑄鐵HT250,HT250的材料屬性如表1所示.

圖1 簡化后的曳引機殼Fig.1 Simplified traction machine shell

材料彈性模量/MPa泊松比抗拉強度/MPaHT2501.05×1050.28250

在對模型進行簡化建模處理后,對曳引機殼進行施加載荷.在施加載荷時,考慮電梯在工作過程中的安全標準,選取電梯的滿載運行工況進行研究.曳引機在滿載運行工況時施加載荷為32 340 N.載荷的加載情況如下:在曳引機軸的大直徑D處施加總載荷的1/3的力10 780 N,在曳引機軸的小直徑C處施加總載荷的2/3的力21 560 N,力的方向沿Y軸垂直向下,如圖2(a)所示.

永磁同步曳引機在無機房電梯中的安裝主要有以下3種形式:① 將其安裝于轎廂導軌或對重導軌上;② 將其安裝在上端站樓頂板下方的承重梁上;③ 將曳引機安裝在井道底坑內[11].本研究對象采取的是第1種安裝方式,通過吊裝,將曳引機水平放置在減震部件上,曳引機采用下底面加兩個上部方形凸臺進行定位,限制了曳引機的6個自由度,實現了完全定位,如圖2(b)所示.

圖2 約束受力模型和實際安裝情況Fig.2 Constraint force model and actual installation

2 結構分析

2.1 靜力學分析

曳引機軸承受了對重裝置、轎廂裝置、曳引輪等部件以及乘客的質量,對曳引機殼進行靜力學分析,如圖3所示.曳引機殼的最大應力節點與最大位移出現在曳引機軸與曳引機殼的過渡處,此處由于斷面突變,產生相對于其他區域急劇變化的應力,使得此處出現應力集中現象.應力的最大值為101.03 MPa,最大位移量為8.08×10-4mm,位移量較小,對于曳引機殼還有較大的優化空間.

圖3 曳引機殼靜力分析Fig.3 Static analysis of traction machine shell

2.2 模態分析

曳引機的旋轉運動產生的內部激振頻率是導致電梯振動的根源,在電梯運行過程中,當曳引機進行旋轉運動時,由于曳引機部件受迫振動,使得曳引機內部激振頻率接近曳引機固有頻率導致共振發生.在本研究中對曳引機殼的A和B處施加約束,如圖2(a)所示.通過有限元軟件對曳引機殼進行前6階模態分析,曳引機殼的前6階振型如圖4所示,得到的前6階模態固有頻率如表2所示.

由圖4可知:曳引機殼前6階不同階次下的振型情況,前6階的振動主要表現為曳引機殼的扭轉振動,其次有伸縮振動.由表2可知:隨著階次的增加,固有頻率也隨之增加.曳引機殼在第1階的固有頻率最小,隨著階次的升高,可以激發高階振動的載荷能量減小,且高階振動的節點數更多,所以不容易使得共振現象發生.

表2 曳引機殼前6階固有頻率Tab.2 The first six-order natural frequency of the traction machine shell

3 拓撲優化構型

3.1 ICM

根據優化對象的性質不同,拓撲優化的方法可分為連續體拓撲優化和離散體拓撲優化[12].連續體拓撲優化最常用的方法有:均勻化法、變密度法、變厚度法、漸進結構優化法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)、水平集法(Levelset)、ICM等[13].相對于其他方法,ICM法其設計變量為單元拓撲變量,避免了對形狀參數或尺寸等參數的依賴,并且具有模型求解簡單、優化效率高等優點,因此,以曳引機殼的質量最小為優化目標,采用ICM法對曳引機殼進行輕量化設計,在滿足結構力學性能的指標下得到結構經濟指標最小化問題的模型——基于ICM法的位移約束下的模型,可表示為

(1)

其約束條件為

(2)

為了使在計算過程中的收斂速度提高,可以針對應力約束做全局化轉換,由材料力學第四強度理論可知,轉化局部應力約束,得到整體結構應變能約束為

(3)

3.2 拓撲優化模型設計

基于ICM拓撲優化方法,對曳引機殼進行輕量化結構設計:① 劃分設計區域和非設計區域.本研究中的曳引機殼正面部分,需要與曳引機的永磁同步線圈、硅鋼片、曳引輪等零部件相互配合安裝,在優化時應避開這些區域;又由曳引機殼的有限元建模和靜應力云圖,可將曳引機殼的背面作為設計區域.② 定義設計變量、優化目標和設計約束的相關內容.在對曳引機殼的拓撲結構優化設計中,優化目標為結構整體質量最小,以曳引機殼設計區域的單元為拓撲優化設計變量,約束為滿足曳引機殼結構的應力、位移和振動頻率的要求.

在有限元軟件中對曳引機殼進行拓撲優化,在曳引機殼的滿載工況下其載荷為32 340 N,分析曳引機殼實際安裝情況和曳引機殼有限元建模約束情況,設置結構優化目標為原曳引機殼模型質量的20%,最終優化后的曳引機殼模型如圖5所示.

圖5 曳引機殼拓撲優化Fig.5 Topology optimization of traction machine shell

3.3 優化結果后處理設計

由有限元設計軟件得到的優化結果,只是一種概念設計手段.由圖4可知,優化結果去除區域形狀復雜,造成優化后的模型結構零亂,有必要根據優化后的曳引機殼拓撲優化云圖和ICM拓撲優化方法進行曳引機殼的后處理.對于優化結果的后處理流程[14]如圖6所示.

圖6 優化結果后處理Fig.6 Post-processing of optimization results

對于曳引機殼的后處理設計,采用在背部填充封閉多孔結構的方案.多孔結構具有沖擊性能好和強度重量比高的優點,在航空航天、建筑工程、汽車工業領域被廣泛應用[15].隨著增材制造技術的不斷成熟,多孔結構的制造變得更加簡單[16-17].利用機構設計成孔法對曳引機殼設計了五面體和八面體兩種多孔填充模型,設計后的CAD曳引機殼模型如圖7所示.

3.4 優化模型結果分析對比

在載荷和邊界約束條件相同的情況下,利用有限元分析軟件對優化后設計的兩種曳引機殼模型與優化前的模型進行仿真對比,優化后的曳引機殼靜力分析結果云圖如圖8所示.優化前模型與優化后的模型應力、位移和質量對比如表3所示.優化后的曳引機殼模型和原模型的前6階模態對比如圖9所示.

圖7 后處理設計曳引機殼多孔填充模型Fig.7 Multi-hole filling model of traction machine shell for post-processing design

表3 拓撲優化屬性對比Tab.3 Topology optimization property comparison

分析上述數據表明:優化后的兩種曳引機殼模型,在承受相同載荷和約束條件下,兩者的最大應力都為107 MPa,小于HT250的抗拉強度250 MPa,

圖8 優化后的曳引機殼靜力分析Fig.8 Static analysis of optimized traction machine shell

圖9 前6階模態結果對比Fig.9 Comparison of the first six order modal results

位移變化較小,能達到優化設計所要求的強度和剛度性能;五面體填充的曳引機殼相對于八面體填充的曳引機殼固有頻率總體較低,說明八面體填充的結構在受力分布均勻性方面優于五面體填充,同時兩種設計模型的頻率由于與原曳引機殼的激振頻率相差較大,不會導致共振的發生.兩種設計模型相對于原模型質量,五面體多孔填充的曳引機殼質量為88.475 kg,八面體多孔填充的曳引機殼質量為86.912 kg,分別減輕了16.5%和18.0%.由此可知,拓撲優化設計結構是合理的,都達到了輕量化的目的.

4 曳引機殼模型打印

對于曳引機殼的制造,傳統制造方法對于多孔結構的加工過程復雜,甚至無法加工.近年來,將拓撲優化技術和增材制造技術相結合,可以解決由于拓撲優化結果帶來的加工成型問題[18].為了驗證利用增材制造技術解決曳引機殼拓撲優化設計后復雜結構的加工問題,采用FDM對曳引機殼模型進行3D打印,其打印系統組成及工作原理如圖10所示.

將建好的曳引機殼模型保存為STL格式文件,導入切片軟件進行分層切片處理,將分好層的模型文件通過藍牙或SD卡導入FDM打印機上,經3D打印出的曳引機殼模型如圖11所示.

圖10 FDM制造系統及工作原理圖Fig.10 FDM manufacturing system and working principle diagram

圖11 FDM成型曳引機殼模型Fig.11 FDM molded traction shell model

5 結語

本文以某型號永磁同步曳引機殼為研究對象,對其進行拓撲優化設計,對拓撲優化結果進行后處理,得到兩種曳引機殼設計方案.對優化設計后的曳引機殼模型進行有限元分析表明,兩種曳引機殼結構在滿足力學性能的前提下,達到了輕量化的目的.通過FDM對曳引機殼模型進行3D打印,驗證了利用3D打印技術制造拓撲優化模型的可行性,對探索獨立研發新型曳引機的結構設計具有一定參考意義.