覆冰四分裂導線的氣動特性和舞動特性分析

向 玲,張 悅,唐 亮

(華北電力大學 機械工程系,河北 保定 071003)

導線覆冰后截面形狀改變,在風載荷的作用下會誘發一種低頻率(約為0.1～3 Hz)、大振幅(約為導線直徑的5～300倍)的自激振動,即舞動,造成線路金具損壞、斷線、桿塔損壞等事故[1].風吹過覆冰導線產生的升力、阻力及扭矩為誘發舞動的重要因素.因此,覆冰導線氣動力參數的獲取和舞動特性分析對線路防舞研究具有重要意義.

通常是通過風洞試驗獲得覆冰導線的氣動力參數.Oka等[2]進行了新月形覆冰氣動力特性試驗,研究了覆冰截面的氣動力特性.顧明等[3]計算了典型覆冰單導線的氣動力參數.李萬平等[4-5]進行了覆冰三分裂導線的靜態和動態氣動力特性測試并對比分析.張宏雁等[6]通過風洞試驗獲得覆冰四分裂導線的氣動力參數.風洞試驗雖然能夠準確地測得導線的氣動力參數,但是存在成本高、周期長等缺點.隨著計算流體動力學 (Computational Fluid Dynamics,CFD)技術的快速發展,研究發現利用數值模擬獲得的氣動力參數可以準確地反映覆冰導線的氣動力系數隨攻角的變化規律.姚育成等[7]建立了單導線擾流的數值模型,對擾流場的流動結構及氣動力特性進行了研究.陳元坤等[8-9]模擬了分裂導線的擾流問題,分析了各子導線相對位置對氣動力參數的影響.

在舞動數值模擬研究方面,Desai等[10]較早采用有限元法模擬了覆冰單導線的舞動.李黎等[11]將分裂導線等效為單導線進行舞動的模擬,研究了風速和初始攻角對舞動的影響.劉海英等[12]建立了覆冰四分裂模型中覆冰導線的面內和扭轉兩個方向的非線性動力學方程,討論了初始風攻角和面內結構阻尼對系統穩定性及舞動幅值的影響.劉小會等[13]建立了覆冰四分裂非線性有限元方程并編寫了計算程序,模擬了不同檔距四分裂線路的舞動.

典型的覆冰導線截面形狀有扇形、D形和新月形.本文首先用Gambit軟件建立了新月形覆冰四分裂導線的數值模型;然后運用Fluent軟件模擬了其在風載荷作用下導線的擾流流場,計算得到各子導線的氣動力系數隨風攻角的變化規律;最后建立單檔四分裂線路的有限元模型,將整體氣動力系數加載到有限元模型進行線路整體舞動的模擬,通過舞動位移響應、舞動軌跡及位移頻譜對不同初始風攻角的舞動特性進行分析.本文所得結論對覆冰四分裂導線防舞技術的研究有重要意義.

1 覆冰導線數值模型的建立

以新月形覆冰四分裂導線為研究對象,導線覆冰初凝角為0°,導線直徑D為26.82 mm,覆冰厚度為12 mm,子導線間距s為450 mm,建立新月形覆冰四分裂導線模型及各子導線編號如圖1所示.架空輸電導線屬于典型的細長結構,其氣動力特性主要由截面形狀決定.因此,可以將覆冰導線簡化為二維結構來研究其在風場中的擾流問題[14].

為保證不同攻角下的模型充分流動,建立大小為2 m×2 m的流場區域,導線處于流場區域中心.網格劃分質量的好壞直接影響計算結果的準確性.

圖1 導線模型Fig.1 Model of bundle conductor

結構化網格和非結構化網格各有優缺點.非結構化網格有較好的自適應性,綜合考慮,運用Gambit軟件對流場區域進行非結構化網格劃分,并在導線附近進行網格加密.劃分之后網格總數為19.5萬,劃分結果及導線周圍的網格局部放大如圖2(b)所示.

圖2 網格劃分Fig.2 Mesh of the numerical model

利用Fluent模擬導線的擾流流場時采用SIMPLE算法,湍流模型為Spalart-Allmaras模型,采用三階迎風格式進行網格離散,時間步長為0.001 s,時間步數為200,計算時選擇分析類型為瞬態分析[14].風攻角α的變化范圍為0°～180°,每隔10°進行一次導線擾流場的模擬.模擬不同迎風攻角下導線擾流場,保持導線模型及網格不變,只改變來流方向和邊界條件,來流方向按逆時針方向變化.具體邊界條件設置如下:當攻角為0°時,左邊界為速度入口,右邊界為自由流動出口,該邊界條件適用于出口的速度和壓力為未知的情況,上下邊界和導線設置為壁面;當攻角為10°～80°時,左邊界和下邊界為速度入口,右邊界和上邊界為自由流動出口,導線設置為壁面;其余攻角下的邊界條件設置同理.

2 覆冰導線氣動力特性數值模擬

2.1 導線尾流效應分析

風吹過覆冰導線時,導線附近會周期性地脫落旋轉方向相反的漩渦.圖3為風速12 m/s、冰厚12 mm時的4個典型風攻角下導線擾流場的速度云圖.從圖3中可以看出:當風攻角α=0°時,子導線2,3處于子導線1,4的尾流中,受到子導線1,4尾流的影響,使得子導線2,3周圍的風速不同于子導線1,4周圍的風速;當風攻角α=45°時,子導線2受子導線4尾流的影響;當風攻角α=90°時,子導線1,2分別受到子導線3,4尾流的影響,此時導線迎風面積達到最大,導線的尾流效應也達到最大;當風攻角α=135°時,子導線1受到子導線3尾流的影響.從圖3可以得出,迎風側子導線對背風側的導線起到了遮擋作用,導致背風側子導線氣動力系數有一定的變化.

圖3 典型攻角下的速度云圖Fig.3 Velocity contours of iced bundle conductor at typical attack angles

2.2 氣動力系數隨攻角的變化規律

導線在風載荷的作用下產生升力FL、阻力FD及扭矩FM,對應的無量綱系數計算公式為

(1)

式中:CL,CD,CM分別為升力系數、阻力系數和扭矩系數;ρ為流體密度,此處取1.225 kg/m3;D為導線直徑26.82 mm;V為風速,m/s.

新月形覆冰四分裂導線在風速為12 m/s、覆冰厚度為12 mm時的氣動力系數隨攻角的變化規律如圖4所示.

經與文獻[9]中風洞試驗結果對比,模擬所到的氣動力系數隨攻角的變化規律與文獻中的相同.

當迎風攻角α=0°時,導線迎風面積最小,阻力系數最小,此時子導線2,3分別受子導線1,4尾流的影響,阻力系數小于子導線1,4;當α=45°時,子導線2處于子導線4的尾流區,受到子導線4尾流的影響,阻力系數降低;當α=90°時,覆冰導線迎風面積達到最大,同時尾流效應也達到最大,處于尾流區的子導線1,2阻力系數大幅下降;同理,當α=135°和α=180°時,處于尾流區的子導線阻力系數有所下降.

各子導線的升力系數隨攻角改變的變化曲線整體呈波狀.當α=0°,α=90°,α=180°時,各子導線升力系數為0.當α=45°時,子導線2受子導線4尾流的影響,升力系數有所增加;在其余攻角處,升力系數不受尾流效應的影響,各子導線的升力系數相同.各子導線扭矩系數在攻角α為0°,140°及180°時等于0,扭矩系數基本不受尾流的影響,各子導線的扭矩系數隨攻角的變化規律相同.

圖4 新月形覆冰四分裂導線的氣動力系數Fig.4 Aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor

3 覆冰四分裂導線舞動特性分析

3.1 覆冰四分裂導線有限元模型的建立

使用ANSYS有限元軟件建立超高壓輸電四分裂線路的有限元模型,導線采用索單元模擬,梁單元模擬子間隔棒,檔距為240 m,四分裂導線直徑、子導線間距與上文數值模型一致,其他物理參數參考文獻[15],建立如圖5所示的導線有限元模型.

圖5 四分裂導線有限元模型Fig.5 Finite element model of bundle conductor

為分析四分裂導線的舞動特性,首先進行其動力特性的分析,計算得到四分裂導線的前三階振型及固有頻率,如表1所示.

表1 覆冰四分裂導線的模態特征Tab.1 The iced quad bundle conductor’s modal characteristics

3.2 覆冰導線的氣動激勵

在模擬舞動的過程中,覆冰導線所受到的載荷包括靜載荷和動載荷兩部分,重力載荷為靜載荷,動載荷主要是氣動力載荷,如圖6所示.

圖6 覆冰導線截面的氣動力及風攻角示意圖Fig.6 Attack angle and aerodynamic forces of conductor section

作用在覆冰導線截面上的氣動力載荷表示為[15]

(2)

式中:Fy,Fz分別為y向和z向的節點氣動力載荷.

t時刻α的計算公式為

(5)

從式(5)可以看出,t時刻的風攻角不僅與初始風攻角有關,而且還會受到垂直方向和扭轉運動的影響.

受子間隔棒約束作用的影響,分裂導線舞動時表現為顯著的整體運動[15],因此,為探究子間隔棒的具體約束作用進行了四分裂線路整體舞動的模擬.通常是用單導線的氣動力系數代替分裂導線的整體氣動力系數,從上文得知,由于尾流效應的影響,單導線氣動力系數隨風攻角的變化規律并不能準確反映分裂導線整體氣動力系數隨風攻角的變化規律.分裂導線的整體升力系數和整體阻力系數的定義如下[16]:

分裂導線的整體扭矩系數定義為

(8)

對于四分裂導線,可以表示為

(9)

模擬所得各子導線的氣動力系數,覆冰四分裂導線的整體氣動力系數隨攻角的變化規律如圖7所示.將整體氣動力系數加載到四分裂線路有限元模型,進行線路整體舞動的模擬,風速為12 m/s.

圖7 新月形覆冰四分裂導線整體氣動力系數Fig.7 The overall aerodynamic coefficient of crescent iced quad bundle conductor

此次舞動模擬是基于Den Hartog垂直舞動機理,當升力系數斜率為負時,覆冰導線可能發生垂直舞動.從圖7中可得：覆冰四分裂線路在初始風攻角為40°～110°及170°～180°時可能發生舞動.

3.3 初始攻角不同時的舞動特性分析

經選取不同初始風攻角模擬驗證,四分裂線路在初始風攻角為70°和100°時發生大幅舞動,其余初始風攻角未見舞動發生.圖8和圖9分別為不同初始風攻角70°和100°下線路檔距中點的舞動位移時程圖、舞動軌跡.

從圖8(c)和圖9(c)可以看出：舞動以垂直方向為主,軌跡近似呈橢圓形.這與目前舞動研究領域普遍認同的舞動機理所描述的舞動形態是吻合的,即舞動是一個逐漸形成的過程,初期導線在平衡位置附近呈小振幅的擺動,由于風能的積累和空氣負阻尼的作用,水平振幅逐漸減小,同時垂直振幅增大,形成不斷變大的橢圓形舞動軌跡,最終受系統阻尼影響而逐漸趨于穩定.這也從側面證明了模擬的正確性.

圖8 初始風攻角70°下的舞動位移時程Fig.8 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 70°

圖9 初始風攻角100°下的舞動位移時程Fig.9 Time histories of displacements of initial wind attack angle of 100°

進一步通過位移頻譜分析四分裂線路的舞動特征.圖10和圖11為不同初始風攻角下舞動的位移頻譜圖.在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個半波固有頻率0.431 Hz處有明顯的峰值,表明不同初始風攻角下的舞動模式均為垂直方向1個半波舞動.

圖10 初始風攻角70°位移頻譜Fig.10 The displacement spectrum of initial wind attack angle 70°

圖11 初始風攻角100°位移頻譜Fig.11 The displacement spectrum of initial wind attack angle 100°

4 結論

利用Fluent軟件模擬得到新月形覆冰四分裂導線的各子導線氣動力系數隨風攻角的變化規律,建立覆冰四分裂線路的有限元模型,將整體氣動力系數加載到有限元模型上進行舞動的模擬.結果表明:尾流效應使得各子導線的氣動力系數隨風攻角的變化規律不同;覆冰四分裂線路在初始風攻角為70°和100°時發生大幅舞動;在垂直和水平位移頻譜中,接近垂直方向的1個半波固有頻率處均有明顯峰值,初始風攻角不同舞動的幅值及軌跡不同,但舞動模式均為垂直方向的1個半波舞動.