回轉體齊射出水過程空泡演化規律與彈道特性實驗研究

盧佳興， 王聰， 魏英杰， 許昊， 宋武超

(哈爾濱工業大學 航天學院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

齊射是指兩發或多發回轉體以一定發射空間間距在極短時間間隔內連續發射的一種發射方式，作為一種有效的飽和攻擊手段，齊射可以大幅度增加導彈突防概率。水下齊射過程中，回轉體發射出筒后，筒口氣團會以隨體空泡的形式跟隨回轉體向上運動，在穿越自由液面時，空泡在大氣壓力、泡內壓力、表面張力等作用下發生潰滅?；剞D體出水作為一種典型的跨介質過程，具有強瞬時和非定常特性，同時涉及到湍動、氣體- 固體- 液體三相耦合流動和氣體的可壓縮性，加之齊射過程還存在兩發回轉體間的相互干擾，導致回轉體運動特性和流場特性都極為復雜。

國外關于水下發射空泡演化的研究中，Logvinovich[1]提出了截面獨立膨脹原理并將其應用于空泡問題的計算；Brennen[2]首次利用有限差分法對回轉體空泡繞流進行了非線性分析；Barros等[3]對單介質流體中附加質量的求解展開了研究；Weiland等[4]對水下熱發射問題開展了實驗研究，給出了發動機射流與航行體受力之間的關系；Finnegan等[5]首次將造波機理論應用于波浪與結構物耦合作用的數值模擬中。國內近年來對單發回轉體發射后水下運動過程和出水過程中的空泡發展及其影響因素研究較多，給出了各影響因素下的規律性結論[6-9]。同時，相關學者就單發航行體出水過程中流體動力和受載特性以及由此導致的運動特性改變開展了大量研究，取得了階段性進展[10-14]。在水下發射方面，國內對氣幕發射和共架發射過程中的流體動力特性開展了研究，得到了相關數據[15-17]。

綜上所述，國內外目前對單發回轉體水下運動和出水過程中空泡演化、流體動力和受載特性等的認識較成熟，但在2發回轉體水下齊射出水方面的公開研究成果較少。本文通過2發回轉體水下齊射實驗，研究了齊射過程中2發回轉體的空泡演化特性和運動特性，并在此基礎上得到艇速對2發齊射過程空泡演化和運動特性的影響規律。

1 實驗系統與模型參數

本文實驗系統由水下發射系統、時序控制系統和數據采集系統組成，如圖1所示。水下發射系統由實驗水槽、拖曳電機、艇速模擬裝置、水下軌道、高壓氣瓶、電磁閥、發射筒、防護板及其相應氣路和電路等組成。實驗水槽尺寸為1.5 m×0.8 m×0.9 m，使用壓縮空氣將回轉體彈射出筒，并通過調節高壓氣瓶中的氣壓控制出筒速度，水槽上方設有防護板，同時作為回轉體的回收裝置；本實驗使用電機拖曳水下發射裝置模擬艇速，艇速模擬裝置與軌道間為滾動摩擦，用以減小水下運動阻力，通過調節電機轉速實現在不同牽連速度下的發射；艇速模擬裝置上的發射筒與發射底座間為活動連接，可根據實驗需要調節發射空間間距，連接形式如圖2所示。

時序控制系統由光電對射開關、時序控制盒、電磁閥和相應線路組成。當艇速模擬裝置運動至遮擋光電對射開關回路位置時，預編程序控制電磁閥相繼打開，實現2發回轉體以一定時間間隔連續發射，并關閉拖曳電機。數據采集系統由采集電腦、Photron FASTCAM SA-X型高速攝像機、背景光源等組成，相機采集幀率為4 000 幀/s，并安裝廣角鏡頭，以捕捉更多運動信息。

實驗以60°錐頭圓柱作為回轉體實驗模型，模型直徑D=15 mm，長度L=105 mm，模型頭部和尾部為塑料材質，身段殼體材料為有機玻璃，內部配有配重以調節質心，質量0.08 kg. 回轉體實驗模型如圖3所示。

圖3 回轉體實驗模型Fig.3 Experimental model

2 實驗結果分析

2.1 單發回轉體出水過程空泡形態分析

對單發回轉體出水過程攝像，對回轉體和空泡外輪廓進行加粗提取處理，并與原始圖像進行疊加對比，同時淡化脫落氣團。圖像處理方式如圖4所示。

圖4 圖像處理方式Fig.4 Image processing method

圖5給出了經過處理的無艇速下單發回轉體出水過程圖像，回轉體模型質心位置取為回轉體中心，發射速度為15 m/s. 為方便描述，定義回轉體頭部到達原靜水面位置瞬間為0時刻，小于0時刻定義為水下運動階段，大于0時刻定義為出水階段?；剞D體在水下航行至出水過程中經歷了空泡閉合、空泡隨動、空泡潰滅等階段。

空泡閉合階段是指空泡壁面受壓收縮、導致原本與筒口氣團連通的空泡發生閉合的過程。在回轉體發射出筒過程中，發射筒內氣體逸出，形成筒口氣團；回轉體在穿過筒口氣團過程中，在回轉體肩部流動分離區內低壓作用下形成空泡，空泡隨回轉體出筒而不斷拉長并在慣性作用下向外擴張，水體將空泡傳遞的動能以勢能形式存儲起來。在能量轉化過程中，空泡壁面向外擴張的速度發生衰減并逐漸趨近于0；當動能完全轉化為勢能后，受壓水體釋放勢能、回壓空泡，表現為空泡壁面向外擴張的速度衰減到0時開始反向收縮，空泡發生頸縮并最終完成閉合，與筒口氣團拉斷。

圖5 無艇速下單發回轉體出水過程Fig.5 Water-exit process of single revolving body

空泡隨動階段是指空泡完成閉合，跟隨回轉體向上運動直至回轉體出水空泡潰滅之間的過程。在壓縮氣體彈射方案下，空泡在隨動階段存在振蕩現象，這是因為水體回壓空泡、完成空泡閉合的過程中，泡內體積縮小，泡內壓力升高至高于周圍環境壓力，空泡再次擴張；隨著擴張空泡體積的增大，泡內壓力降低，擴張速度逐漸衰減為0后空泡開始收縮，如此周而復始。在空泡擴張、收縮過程中，能量以熱能形式耗散掉，同時伴隨空泡尾部泄氣使泡內壓力趨于穩定，表現為空泡振蕩幅度減弱，在水下彈道足夠長的情況下，振蕩會完全消失，空泡以穩定狀態出水。

空泡潰滅階段是指回轉體出水時，空泡在大氣壓、泡內壓力、周圍水體壓力及表面張力作用下發生潰滅的過程。潰滅在內外壓力差大且空泡壁面較薄的頭部開始，自上而下逐步潰滅。

2.2 2發回轉體齊射對空泡輪廓演化影響分析

首先對2發回轉體水下發射的位置關系和水下區域劃分進行說明，如圖6所示。

圖6 2發回轉體水下區域說明Fig.6 Definition of underwater region

圖7所示為2發回轉體在1.5D空間間隔、15 ms時間間隔下無艇速連續發射的實驗圖像，發射速度15 m/s.

由圖7可以看出：在2發回轉體齊射出水過程中，每發回轉體的空泡演化同樣經歷了閉合、隨動、潰滅3個階段；在空泡閉合瞬間，有回射流沖擊回轉體底部，隨動過程中空泡存在振蕩現象；同時次發回轉體空泡輪廓呈現不對稱性，這是因為在向上運動過程中泡內氣體處于流動狀態，根據勢流理論中的空泡獨立膨脹原理，空泡壁面上任一點的擴張取決于彈體肩部經過該點所在空泡橫截面時的速度、阻力和泡內外壓力差；對于次發回轉體而言，在經過某一橫截面位置時，回轉體內側、外側的速度和受到的阻力基本相同，但由于內側區域的環境壓力相對外側較低，使內側區域的泡內外壓力差相對外側較大，進而導致空泡內側壁面擴張的幅度更大。如圖8所示，在出水過程中，次發回轉體外側空泡輪廓基本保持不變，而內側受首發回轉體的尾流場影響，存在低壓區，因此在低壓區位置附近的內側空泡向外擴張幅度較大，導致空泡不對稱發展。

圖7 無艇速2發回轉體齊射出水實驗圖像Fig.7 Water-exit process of salvo revolving bodies

圖8 次發回轉體空泡輪廓演化Fig.8 Cavity evolution of the second revolving body

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：r*為空泡輪廓到中軸線的距離，定義右側空泡輪廓到軸線距離為正，左側空泡輪廓到軸線距離為負；Y為回轉體上任意位置點所在橫截面距離回轉體頭部的距離；y為豎直方向空間坐標，在水面處為0，水面以下為正值，水面以上為負值；h為回轉體頭部到水面的距離，取頭部在水面以上時為正值。圖9所示為單發和2發回轉體水下4D、水下2D和接觸水面等3個位置的兩側空泡輪廓對比。

圖9 水下特征位置處的兩側空泡輪廓Fig.9 Cavity profiles at the underwater feature position

由圖9可知，對于單發回轉體和2發齊射首發回轉體的水下運動階段，流體在肩部(Y=0.12L)發生流動分離，空泡輪廓呈流線型發展，隨回轉體接近水面，泡型呈現脹大趨勢。這是因為空泡閉合過程中泡內壓力增加導致了空泡擴張，印證了上文的空泡振蕩現象，同時通過對回轉體兩側的空泡對比發現，泡型在各個位置處基本對稱，表明在齊射中，當2發回轉體的發射間距達到1.5D時，次發回轉體對首發回轉體的影響已接近于0；對于2發齊射中的次發回轉體，空泡仍呈現出振蕩引起的脹大趨勢，但由于空泡兩側的環境壓力差異，導致兩側泡型不對稱發展，回轉體內側受首發回轉體尾流場影響，存在局部低壓區，泡型在泡內外壓力差作用下向低壓區域的擴張幅度相對較大，致使內側空泡輪廓不再呈現流線型，而出現局部鼓脹，回轉體外側壓力基本維持與單發回轉體一致，但由于泡內氣體大量向內側充脹，外側空泡擴張幅度要小于單發回轉體的擴張幅度。

圖10所示為單發和2發回轉體頭部出水1D、出水3D和出水5D等3個位置的水面下兩側空泡輪廓對比。

由于回轉體出水過程中空泡不再隨體運動，空泡在水面附近發生潰滅，其相對大地坐標系的位置基本保持不變，故圖10中改用y/L作為縱坐標。由圖10可以看出，隨著空泡發生潰滅，空泡長度不斷縮短，同時由于出水過程中空泡頭部為大氣壓力、尾部為靜水壓力，在壓力差作用下導致近水面處的空泡處于擴張狀態，且擴張幅度不斷衰減，而水下空泡處于壓縮狀態。對比3發回轉體輪廓演化趨勢可以發現，單發回轉體和2發齊射下首發回轉體空泡兩側輪廓基本對稱，泡型不一致是實驗中筒口氣團發展的隨機性導致的，而2發齊射過程中次發回轉體的內側空泡輪廓向首發回轉體低壓氣團區域的擴張幅度較其他位置更大，外側由于環境壓力相對較高，出水空泡在出水3D至出水5D過程中外側輪廓基本維持不變。

2.3 艇速對2發回轉體齊射過程中空泡演化特性影響分析

圖10 出水過程特征位置處的空泡輪廓Fig.10 Cavity profiles at the feature position in the water-exit process

圖11 2發回轉體以0.5 m/s艇速齊射出水的實驗圖像Fig.11 Water-exit processes of salvo revolving bodies at different submarine speeds

圖11所示為2發回轉體在1.5D空間間隔、15 ms時間間隔和15 m/s出筒速度下以0.5 m/s艇速齊射出水的實驗圖像。

由圖11可見，與無艇速作用下的2發齊射相比，有艇速作用下的水下2發齊射過程中，由于迎流側的環境壓力相對較高，空泡內外壓力差較小，同樣運用勢流理論分析可知，背流側的空泡擴張會更大，加之流體的沖刷作用，2發回轉體的空泡都存在背流側空泡發展較大且出現明顯的渦脫等現象。

(5)

式中：dmax為該時刻空泡最大直徑。

與(1)式不同，無量綱空泡比例半徑中將回轉體直徑D替換為dmax，使不同特征位置處無量綱空泡比例半徑曲線(見圖12和圖13)在真實反映空泡輪廓基礎上，在一定程度上給出了該側空泡占比，消除了由發射實驗筒口氣團發展隨機性引起的空泡飽滿程度不一致帶來的影響。

圖12 各工況下回轉體在特征位置處的左側空泡輪廓對比Fig.12 Comparison of left cavity profiles of revolving body at feature positions under different conditions

圖13 各工況下回轉體在特征位置處的右側空泡輪廓對比Fig.13 Comparison of right cavity profiles of revolving body at feature positions under different conditions

由圖12可見：單發回轉體和無艇速作用下2發齊射的首發回轉體左側空泡輪廓的變化趨勢基本相同，在水下運動階段(h<0)，無艇速作用下2發齊射的次發回轉體左側空泡占比最大；而有艇速作用下2發齊射的2發回轉體左側作為迎流側，其空泡占比要小于無艇速作用下單發發射的空泡占比。這是因為在無來流時，次發回轉體左側(內側)存在低壓區域，空泡擴展幅度較大；而存在來流時，左側作為迎流側，環境壓力較高，加之水體的沖刷作用，空泡向右側發展幅度較大。在出水階段(h>0)，近水面的空泡向外擴張；在h=2D位置各工況下近水面附近的空泡占比近乎一致；當回轉體運動至h=4D位置時，有艇速作用下2發齊射的次發回轉體左側在出水時不斷向首發回轉體出水后水中的氣團低壓區發展并最終連通，形成圖12(e)所示的空泡輪廓。由圖13可見，有艇速作用下2發齊射的首發回轉體背流側(右側)空泡擴張幅度較大，而次發回轉體由于與筒口氣團處于連通狀態，空泡發展受到筒內氣壓影響，其直徑最大位置在接近筒口位置，故圖13中回轉體前部顯示的空泡占比相對較小。

2.4 回轉體出水過程中運動特性分析

(6)

式中：x為回轉體水平方向的坐標，定義2發齊射首發回轉體的發射位置為坐標原點，其右側坐標值為正值。根據(6)式給出回轉體水下運動軌跡如圖14所示。由圖14可見：單發回轉體和無艇速作用下2發齊射的首發回轉體軌跡為豎直線且基本一致，表明無艇速作用下2發齊射次發回轉體對首發回轉體基本無影響；而無艇速作用下2發齊射的次發回轉體在兩側壓力差作用下軌跡向內側偏移，偏移量約為0.3D，軌跡在出水點附近有所波動，且由于出水空泡潰滅帶來的沖擊，在出水后回轉體的運動趨勢發生變化。對于有艇速作用下2發齊射的首發回轉體，在橫向來流作用下，回轉體向背流側偏移，水下運動軌跡發生彎曲，在出水過程的潰滅沖擊作用下回轉體運動姿態回正，以直線向上運動，次發回轉體在首發回轉體尾流場和橫向來流的共同作用下，向內側的偏移量減小為0.15D.

圖14 回轉體運動軌跡Fig.14 Trajectories of revolving bodies

為提取回轉體在出水過程中的運動姿態變化，定義運動姿態角α為當前回轉體軸線與豎直方向的夾角，取回轉體發生逆時針偏轉時姿態角為正值，同時定義回轉體頭部到達原靜水面位置時為0時刻。姿態角隨出水時間變化曲線如圖15所示。

圖15 姿態角隨出水過程的變化Fig.15 Change of attitude angles of revolving bodies in water-exit process

由圖15可見：單發回轉體和無艇速作用下2發齊射的首發回轉體姿態角在出水過程中基本維持0°，回轉體豎直向上運動；而次發回轉體則發生逆時針方向的偏轉，且水下運動過程中的姿態角隨回轉體向上運動逐漸增大，在穿越自由液面過程中，次發回轉體不再受首發回轉體的尾流場低壓區影響，姿態角增長趨勢變緩，并最終以6°姿態角完成出水；有艇速作用下2發齊射時，首發回轉體在來流作用下發生順時針偏轉，在穿越自由液面時，空泡潰滅的沖擊壓力和周圍環境壓力變化導致回轉體的運動姿態角逐漸變小并穩定；而次發回轉體則發生逆時針方向的偏轉，同樣在穿越自由液面時回正，姿態角最終穩定于0°.

3 結論

本文在2發齊射出水背景下，基于小尺寸水下冷彈垂直發射裝置，開展了發射速度為15 m/s的單發回轉體和2發回轉體的水下發射試驗，其中2發回轉體齊射實驗在1.5D空間間隔、15 ms的時間間隔下進行，開展了載體靜止條件和0.5 m/s艇速條件兩種工況下的對比實驗研究。通過對識別提取的空泡和回轉體輪廓進行分析，得到結論如下：

1) 根據無艇速作用下2發齊射回轉體出水過程中的空泡形態演化特性可知：次發回轉體受首發回轉體流場影響，其內側空泡發展較大，呈現明顯的不對稱性；首發回轉體的空泡演化與單發回轉體出水過程中的空泡一致，回轉體兩側的泡型基本對稱。

2) 根據艇速對2發齊射回轉體出水過程中的空泡形態演化干擾特性可知：艇速對2發回轉體的空泡形態演化有較大影響，在迎流側的高壓和水流沖刷作用下，空泡向背流側發展，導致回轉體空泡背流側占比更大。

3) 根據水下2發齊射回轉體出水過程中2發回轉體有無艇速作用下的運動特性可知：單發回轉體和無艇速作用下2發齊射首發回轉體的運動形式一致，基本為豎直向上運動；無艇速作用下2發齊射回轉體的次發回轉體在壓力差作用下發生向首發回轉體一側的偏轉，軌跡也逐漸向首發回轉體靠攏；有艇速作用的發射方式下，首發回轉體發生順時針偏轉并沿流向有較大偏移，次發回轉體存在向首發回轉體方向的姿態和軌跡偏轉，但偏轉幅度相對無艇速作用下的發射方式較小。