水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)微氣泡流形態(tài)及減阻特性試驗(yàn)研究

宋武超， 王聰， 魏英杰， 夏維學(xué)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

減小水下航行體運(yùn)動(dòng)過程中受到的流體阻力，可有效地提升航速、增加航程，顯著地提高水下航行體的整體性能。水下航行體運(yùn)動(dòng)過程中受到的流體阻力可分為壓差阻力與摩擦阻力，而摩擦阻力占總阻力的比例高達(dá)70%[1]。因此，減少水下航行體運(yùn)動(dòng)過程受到的摩擦阻力，在水下減阻領(lǐng)域顯得尤為重要。

1973年Mccormick等[2]通過電解水產(chǎn)生氫氣的方式，第一次開展了微氣泡減阻試驗(yàn)研究，并取得了最高將近50%的減阻率。Pal等[3]針對(duì)微氣泡在平板表面的減阻特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了平板邊界層中微氣泡的形態(tài)特征和運(yùn)動(dòng)軌跡。Sanders等[4]、Elbing等[5]開展了大雷諾數(shù)下(雷諾數(shù)2.10×108)平板微氣泡減阻特性試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)微氣泡的減阻效果主要受近壁面空隙率的影響。Maryami等[6]根據(jù)旋轉(zhuǎn)同心圓筒微氣泡減阻試驗(yàn)研究，指出水流的軸向流動(dòng)可以提高微氣泡減阻效率。Paik等[7]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)微氣泡減小了邊界層中的雷諾應(yīng)力。Verschoof等[8]基于試驗(yàn)結(jié)果指出氣泡的變形對(duì)氣泡減阻效果影響很大。Kawamura等[9]利用直徑20～40 μm的微氣泡開展平板微氣泡減阻試驗(yàn)研究，結(jié)果表明與氣泡直徑為0.5～2.0 mm的減阻效率相比，前者減阻率是后者的2倍。王家楣等[10-11]針對(duì)大比尺平型船模，開展了不同拖曳速度、噴氣量、噴氣形式等因素對(duì)減阻效率影響的試驗(yàn)研究。楊新峰等[12]基于超空化產(chǎn)生的微氣泡，分析了微氣泡尺寸大小和分布密度對(duì)減阻效率的影響規(guī)律。宋武超等[13]針對(duì)回轉(zhuǎn)體開展聚合物與微氣泡共同作用下對(duì)減阻效率影響的研究，發(fā)現(xiàn)聚合物和微氣泡聯(lián)合減阻效率大于其單獨(dú)一種減阻方式。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)方法也應(yīng)用到了微氣泡減阻研究中。Pang等[14-15]發(fā)現(xiàn)微氣泡與液體湍流之間的相互作用可直接影響減阻效率。Mohanarangam等[16]基于雷諾時(shí)均Navierr-Stokes方程的二維數(shù)值模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)微氣泡改變了湍流邊界層原有的結(jié)構(gòu)。Ramezani等[17]基于k-ω湍流模型分析了Taylor-Couette流動(dòng)中的微氣泡運(yùn)動(dòng)，結(jié)果表明微氣泡的運(yùn)動(dòng)及分布主要取決于湍流耗散率與壓力梯度之間的平衡。郭峰等[18]運(yùn)用基于混合多相流模型的數(shù)值模擬方法，研究了主流速度和噴氣流量對(duì)平板微氣泡減阻效率的影響規(guī)律。傅慧萍[19]和傅慧萍等[20]基于Fluent軟件分析了重力、通氣方式及噴氣速度對(duì)平板微氣泡減阻的影響。吳乘勝等[21]采用k-ω湍流模型，分析了不同氣泡直徑及噴氣速度下回轉(zhuǎn)體周圍微氣泡分布及阻力變化。

水下航行體運(yùn)動(dòng)過程中，由于外部水流沖擊、航行體自身慣性等因素，運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)繞其頭部或者質(zhì)心做一定程度的旋轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)。目前，對(duì)于水下航行體機(jī)動(dòng)過程中流體動(dòng)力特性的研究，均針對(duì)水下超空泡航行體開展。John等[22]針對(duì)超空泡航行體在二維平面的運(yùn)動(dòng)，分析了超空泡航行體二維平面運(yùn)動(dòng)過程中阻力、升力等變化導(dǎo)致的控制問題。李其弢[23]基于試驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析了通氣超空泡航行體水下縱擺運(yùn)動(dòng)過程中超空泡流流體流動(dòng)特征和力學(xué)特性。李振旺[24]通過數(shù)值模擬研究了通氣航行體轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)中轉(zhuǎn)彎半徑對(duì)航行體流體動(dòng)力的影響。

目前已有的微氣泡減阻試驗(yàn)研究大多基于平板開展，關(guān)于回轉(zhuǎn)體的微氣泡減阻研究較少，并且已有研究均使用靜態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以分析定常狀態(tài)其流體動(dòng)力特性及微氣泡減阻規(guī)律；關(guān)于俯仰運(yùn)動(dòng)過程中水下航行體微氣泡減阻特性的研究尚未見報(bào)道。本文針對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)過程中水下航行體微氣泡減阻特性開展試驗(yàn)研究，分析不同條件下微氣泡流形態(tài)特性，研究通氣量對(duì)微氣泡減阻特性的影響規(guī)律，為水下微氣泡減阻技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供一定的參考。

1 試驗(yàn)設(shè)備與模型

試驗(yàn)在高速通氣空泡超水洞試驗(yàn)系統(tǒng)中進(jìn)行，水洞示意圖如圖1所示。其中，工作段長(zhǎng)度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形。工作段上下及前側(cè)面都裝有透明的有機(jī)玻璃，以便于高速攝像機(jī)拍攝微氣泡流形態(tài)。試驗(yàn)過程中，航行體模型、通氣系統(tǒng)、測(cè)力系統(tǒng)、光學(xué)測(cè)試系統(tǒng)等如圖2所示。

圖2 水洞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental setup

圖3 驅(qū)動(dòng)裝置Fig.3 Experimental equipment

為實(shí)現(xiàn)航行體模型以正弦規(guī)律的角速度繞其頭部轉(zhuǎn)動(dòng)，本試驗(yàn)采用圖3所示的驅(qū)動(dòng)裝置，圖4所示為驅(qū)動(dòng)裝置原理示意圖。該裝置通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)凸輪及曲柄搖臂機(jī)構(gòu)，以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪B續(xù)擺動(dòng)。試驗(yàn)過程中，模型頭部頂端與搖臂的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一直線上，電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄搖臂機(jī)構(gòu)使得試驗(yàn)?zāi)Ｐ屠@其頭部中心擺動(dòng)。

圖4 驅(qū)動(dòng)裝置原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental equipment

試驗(yàn)過程中，利用日本PHOTRON公司生產(chǎn)的FASTCAM SA-X型高速攝像機(jī)對(duì)微氣泡流形態(tài)進(jìn)行拍攝，采集幀率為3 000幀/s，并采用4盞100 W的LED燈作為前景補(bǔ)充光源。

本文所采用的試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D5所示。其中：模型總長(zhǎng)度為265 mm，直徑40 mm；通氣結(jié)構(gòu)采用環(huán)狀微孔材料，位于回轉(zhuǎn)體肩部，長(zhǎng)15 mm，距離頭部60 mm；模型內(nèi)部安裝有六分力天平，測(cè)量誤差為3‰，用于測(cè)量航行體模型的實(shí)時(shí)流體動(dòng)力變化情況。為保證所測(cè)數(shù)據(jù)的有效性，本文中所有測(cè)力數(shù)據(jù)均采用快速傅里葉變換低通濾波處理，濾波截止頻率為10 Hz.

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.5 Schematic diagram of test model

水下航行體模型繞其頭部作俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，旋轉(zhuǎn)角速度為

(1)

式中：a為常數(shù)；T為航行體俯仰運(yùn)動(dòng)周期。

如圖6所示，俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，水下航行體模型軸線與水平方向的夾角為攻角α. 當(dāng)航行體位于水平線上方時(shí)攻角α為負(fù)值；當(dāng)航行體位于水下線下方時(shí)攻角為正值。

圖6 水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程示意圖Fig.6 Schematic diagram of underwater vehicle maneuver process

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 俯仰運(yùn)動(dòng)過程中微氣泡流體形態(tài)特性研究

表1給出了來流速度v∞=6 m/s時(shí)3種不同通氣量Q下，水下航行體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過5個(gè)典型位置處的微氣泡流形態(tài)(α分別為-5.0°、-2.5°、0°、2.5°、5.0°)。從表1中可以看出，通入航行體氣室的壓縮空氣經(jīng)微孔介質(zhì)被分散到回轉(zhuǎn)體表面，并在水的剪切作用下被離散成為微氣泡。當(dāng)通氣量較小時(shí)(Q=3.45×10-4m3/s)，在水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，離散的微氣泡始終均勻分布在航行體表面。當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)至α=-5.0°位置處時(shí)，航行體尾部上方的微氣泡流在水流沖擊作用下，逐漸向航行體兩側(cè)運(yùn)動(dòng)，致使航行體尾部上方微氣泡流密度較為稀疏。隨著航行體逐漸向下方運(yùn)動(dòng)，航行體與來流方向的攻角逐漸減小，當(dāng)攻角減小至0°時(shí)，航行體完全被離散的微氣泡包裹，且微氣泡流沿航行體周向均勻分布(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0° 時(shí))。當(dāng)航行體繼續(xù)向下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，航行體攻角變?yōu)檎登抑饾u增大，航行體尾部下方的微氣泡流在水流沖擊及重力作用下，開始沿著回轉(zhuǎn)體下表面開始分叉，并向模型上表面發(fā)生翻卷(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=5.0° )，這一現(xiàn)象被稱為“卷起”[25]。從表1中還可以看出，航行體尾部上方的微氣泡流密度遠(yuǎn)大于尾部下方，且上漂現(xiàn)象隨著攻角的增加而愈發(fā)顯著(見表1中Q=3.45×10-4m3/s，α=0°，α=2.5°，α=5.0° 時(shí))。

表1 不同通氣量下微氣泡流形態(tài)

Tab.1 Microbubble flows at various air injection rates

當(dāng)通氣量逐漸增加時(shí)，微氣泡流的密度逐漸增加，透明度逐漸降低。如表1中α=0°和α=2.5°，通氣量Q=6.05×10-4m3/s時(shí)，其微氣泡流的密度明顯大于Q=3.45×10-4m3/s. 當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)至最下方時(shí)(見表1中α=5.0°時(shí))，微氣泡的上漂現(xiàn)象愈發(fā)明顯，且上漂的離散微氣泡在航行體尾部互相融合形成了一個(gè)空穴(見表1中Q=6.05×10-4m3/s，α=5.0°時(shí))。隨著通氣量的進(jìn)一步增加，由離散微氣泡融合形成的空穴逐漸發(fā)展成一個(gè)透明的大空泡，將整個(gè)航行體進(jìn)行包裹(見表1中Q=1.11×10-3m3/s時(shí))。在此通氣量下，航行體僅在負(fù)攻角情況下，航行體尾部有所沾濕，沾濕區(qū)面積隨著攻角的增加而增大，且在沾濕區(qū)內(nèi)仍有一些未來得及融合的離散微氣泡。同時(shí)，對(duì)比表1中α=2.5°時(shí)3種不同通氣量下微氣泡流可以看出，隨著通氣量的增加，相同攻角下的航行體微氣泡流卷起強(qiáng)度逐漸加劇。

2.2 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)

表2～表4分別給出了3個(gè)不同來流速度下的微氣泡流形態(tài)。在氣體與液體混合流中，離散的微氣泡受浮力、湍流產(chǎn)生的升力和阻力共同影響。如表2所示，當(dāng)?shù)屯饬枯^小時(shí)，整個(gè)航行體在運(yùn)動(dòng)過程中，微氣泡均始終分布在航行體表面，且僅在航行體位于最大正攻角和最大負(fù)攻角情況下(見表2中v∞=6 m/s，α=-5.0°和α=5.0°時(shí))，航行體尾部上方和下方處微氣泡密度出現(xiàn)較為明顯的差異(見表2中v∞=6 m/s，α=5.0°時(shí))。當(dāng)來流速度較小時(shí)，微氣泡的運(yùn)動(dòng)受浮力影響較大，微氣泡上漂現(xiàn)象較為明顯，因此微氣泡流的“卷起”現(xiàn)象出現(xiàn)位置靠近模型前部。表2給出了微氣泡流卷起的起始位置，對(duì)比表2中不同來流速度可以看出，隨著來流速度的增加，由湍流引起的脈動(dòng)升力和阻力對(duì)微氣泡運(yùn)動(dòng)的影響逐漸增大，微氣泡流“卷起”的起始位置逐漸向模型后方移動(dòng)。

表2 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)(Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.2 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=3.45×10-4m3/s)

表3給出了通氣量Q=6.05×10-4m3/s時(shí)，不同來流速度下微氣泡流形態(tài)變化規(guī)律。根據(jù)微氣泡流形態(tài)的不同，微氣泡減阻分為微氣泡減阻階段、混合減阻階段及氣層減阻階段[26]。當(dāng)來流速度較小時(shí)，如表3中v∞=6 m/s所示，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中航行體基本被離散的微氣泡包裹，此時(shí)航行體處于微氣泡減阻階段。隨著來流速度的增加，湍流對(duì)微氣泡運(yùn)動(dòng)的影響逐漸增大，各個(gè)離散的微氣泡在湍流作用下彼此發(fā)生碰撞、融合，進(jìn)而形成空穴，如表3中v∞=8 m/s，α=5.0°所示，但航行體表面大部分仍被微氣泡包裹，此時(shí)航行體處于混合減阻階段；當(dāng)流速增大至v∞=10 m/s時(shí)，離散的微氣泡間彼此融合現(xiàn)象更加劇烈，形成了幾乎可以包裹整個(gè)航行體的半透明空泡，如表3中v∞=10 m/s，α=5.0°所示，此時(shí)航行體處于氣層減阻階段。表3中相同通氣量下微氣泡流分別呈現(xiàn)為微氣泡減阻階段、混合減阻階段及氣層減阻階段，表明隨著來流速度的增加，由微氣泡減阻轉(zhuǎn)為混合減阻的轉(zhuǎn)折通氣量及由混合減阻轉(zhuǎn)變?yōu)闅鈱訙p阻的臨界通氣量逐漸減小。

表4給出了當(dāng)通氣量Q=1.11×10-3m3/s時(shí)，3種來流速度下的微氣泡流形態(tài)。從表4可以看出，當(dāng)通氣量較大時(shí)，在航行體整個(gè)俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，此通氣量下離散的微氣泡在微孔介質(zhì)處即已相互融合在一起，形成了全透明的微氣泡。對(duì)比表4中v∞=6 m/s時(shí)α=±5.0°，v∞=8 m/s 時(shí)α=±5.0°，v∞=10 m/s 時(shí)α=±5.0°的情況可知，在航行體運(yùn)動(dòng)過程中，由離散微氣泡融合而成的大氣泡由于受浮力作用影響，最大正攻角和最大負(fù)攻角下的氣泡形態(tài)差異很大，最大正攻角氣泡對(duì)航行體的包裹面積明顯小于最大負(fù)攻角下的包裹面積。此外，在不同來流速度下，當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)至最大正攻角時(shí)，在航行體尾部下方，仍存留一些未來得及融合、離散的微氣泡。

對(duì)比表2和表4可以發(fā)現(xiàn)：在低通氣量下的離散微氣泡狀態(tài)時(shí)，微氣泡流對(duì)航行體包裹性較強(qiáng)，即在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，航行體始終被微氣泡包裹；隨著通氣量的增加，離散的微氣泡互相碰撞、融合，形成透明的大空泡后，其對(duì)航行體覆蓋程度大大減小，當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)到大攻角狀態(tài)時(shí)，其尾部大部分將脫離空泡包裹范圍，直接浸入流體。

表3 不同來流速度下微氣泡流形態(tài)(Q=6.05×10-4m3/s)

Tab.3 Microbubble flows at various free stream speeds (Q=6.05×10-4m3/s)

2.3 不同俯仰運(yùn)動(dòng)頻率下微氣泡流形態(tài)

根據(jù)航行體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度公式(1)式可知，當(dāng)航行體運(yùn)動(dòng)到水平狀態(tài)時(shí)，其繞頭部的旋轉(zhuǎn)角速度最大。為分析擺動(dòng)頻率對(duì)微氣泡流形態(tài)的影響，表5～表7分別給出了來流速度v∞=6 m/s下，航行體攻角α分別為-2.5°、0°、2.5°3個(gè)位置處時(shí)，不同搖擺頻率f下微氣泡流形態(tài)。

從表5和表6可以看出，對(duì)于處于離散狀態(tài)的微氣泡流，在本試驗(yàn)中頻率范圍內(nèi)，微氣泡流形態(tài)差別較小。從表7可以看出，隨著通氣量的增加，當(dāng)離散的微氣泡相互融合成透明的大空泡時(shí)，對(duì)比表7中3種運(yùn)動(dòng)頻率0 Hz 、0.21 Hz 、0.40 Hz可知，空泡的“卷起”位置隨運(yùn)動(dòng)頻率的增加而逐漸向航行體頭部移動(dòng)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因在于，對(duì)于離散的微氣泡，其體積較小，航行體運(yùn)動(dòng)過程中離散的微氣泡所受的浮力及流體流動(dòng)施加的慣性力均較??；對(duì)于來流速度v∞=6 m/s，航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中航行體尾部最大線速度約為0.03 m/s，與來流速度相比，其值屬于較小量，因而離散微氣泡的運(yùn)動(dòng)軌跡受影響較小。當(dāng)離散的微氣泡融合成為大空泡后，其體積較大，其空泡形態(tài)主要由流場(chǎng)中壓力分布決定，不同運(yùn)動(dòng)頻率下流場(chǎng)壓力分布差別較大，因而其空泡形態(tài)差別較大。從這個(gè)現(xiàn)象也可以看出，離散的微氣泡對(duì)航行體的包裹性較好，從而有利于微氣泡減阻在工程上的實(shí)際應(yīng)用。

表5 不同運(yùn)動(dòng)頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=3.45×10-4m3/s)

Tab.5 Microbubble flows at variousf(Q=3.45×10-4m3/s)

表6 不同運(yùn)動(dòng)頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=6.05×10-3 m3/s)

表7 不同運(yùn)動(dòng)頻率下微氣泡流形態(tài) (Q=1.11×10-3 m3/s)

2.4 俯仰運(yùn)動(dòng)過程中水下航行體流體動(dòng)力特性研究

圖7給出了俯仰運(yùn)動(dòng)過程中水下航行體受力示意圖。其中：Oxy為隨體坐標(biāo)系，Ox軸與航行體軸線重合，Oy軸與航行體軸線垂直；航行體軸線與水平方向的夾角為攻角α；Fx為航行體受到的軸向力，其方向與航行體軸線方向(Ox軸)保持一致；Fy為航行體受到的法向力，其方向與航行體軸線方向垂直。

圖7 水下航行體受力示意圖Fig.7 Schematic diagram of forces acting on the underwater vehicle

航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中無量綱流體動(dòng)力系數(shù)定義[23]如下：

軸向力系數(shù)Cx為

(2)

式中：ρ為水的密度；S為航行體橫截面面積。

法向力系數(shù)Cy為

(3)

為研究微氣泡對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中航行體阻力特性影響，減阻率定義如下：

(4)

式中：Cf、Cf0分別為不同通氣量狀態(tài)和未通氣狀態(tài)下航行體的力系數(shù)。

水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，隨著攻角的變化，其迎流面始終處于時(shí)變狀態(tài)，因而其流體動(dòng)力特性亦呈現(xiàn)時(shí)變特性。圖8給出了水下航行體運(yùn)動(dòng)過程中，軸向力系數(shù)及法向力系數(shù)和攻角隨時(shí)間變化的規(guī)律。從圖8中可以看出：在航行體運(yùn)動(dòng)過程中，其攻角始終呈正弦變化規(guī)律；航行體軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)變化規(guī)律亦基本呈正弦變化規(guī)律，且周期與攻角變化基本同步。

圖8 俯仰運(yùn)動(dòng)過程中航行體力系數(shù)變化規(guī)律(Q=0 m3/s)Fig.8 Variation of vehicle force coefficients (Q=0 m3/s)

航行體俯仰過程中，軸向力系數(shù)呈正弦變化規(guī)律的原因在于：隨著攻角的增大，其迎流面積逐漸增加，因而其力系數(shù)逐漸增大；當(dāng)攻角增大到峰值后逐漸減小，其迎流面積也隨之減小，因而力系數(shù)也隨之減小。

圖9給出了3個(gè)完整運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，不同通氣量下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中軸向力系數(shù)的變化規(guī)律。從圖9中可以看出：不同通氣量下，航行體阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦變化規(guī)律，且其周期基本相同；隨著通氣量的增加，相同姿態(tài)下航行體軸向力系數(shù)逐漸減低，但當(dāng)通氣量達(dá)到一定值后，軸向力系數(shù)逐漸恒定，此規(guī)律與文獻(xiàn)[26]中微氣泡航行體在無攻角情況、不同通氣量下回轉(zhuǎn)體微氣泡的減阻規(guī)律基本相同；同一周期內(nèi)，隨著通氣量的增加，航行體軸向力系數(shù)最大值與最小值的差值逐漸增加，而后逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 不同通氣量下軸向力系數(shù)變化規(guī)律Fig.9 Variation of axial force coefficients at various Q

圖10給出了不同通氣量下水下航行體法向力系數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律。從圖10中可以看出：隨著通氣量的增加，不同通氣量下航行體法向力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦規(guī)律變化，且周期基本相當(dāng)；通氣量對(duì)法向力幅值影響很小，不同通氣下法向力幅值基本沒有差別。其原因可解釋如下：在航行體模型壁面與微氣泡層之間始終存在有一層水膜，該層水膜的存在使得不同通氣量下模型受到的法向力變化較小；不同通氣量的法向力差異較小，六分力天平無法有效地識(shí)別，因而所測(cè)數(shù)據(jù)幾乎無差異[26]。

圖10 不同通氣量下法向力系數(shù)變化規(guī)律Fig.10 Variation of lateral force coefficients at various Q

圖11 航行體不同攻角下軸向力系數(shù)及減阻率Fig.11 Variation of axial force coefficient and drag reduction ratio at different attack angles

從上文所述可知，通氣量對(duì)微氣泡流形態(tài)及軸向力系數(shù)影響較大，而微氣泡流形態(tài)直接關(guān)系到航行體軸向減阻特性的變化規(guī)律。為分析不同攻角下航行體軸向阻力特性的變化規(guī)律，圖11給出了航行體軸向力系數(shù)及軸向力減阻率DR隨攻角的變化規(guī)律。由圖11(a)可見，在航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到同一位置時(shí)，隨著通氣的增加，其阻力系數(shù)逐漸減小，減阻率逐漸增大；從圖11(b)中可以看出，當(dāng)通氣量增加到較大值后，隨著通氣量的進(jìn)一步增加，減阻率的增加值顯著減小。對(duì)于不同通氣量下俯仰運(yùn)動(dòng)過程中的航行體，隨著攻角的增加，其軸向力系數(shù)基本呈線性增加趨勢(shì)，減阻率呈線性減小規(guī)律。

3 結(jié)論

本文基于水洞試驗(yàn)，針對(duì)俯仰運(yùn)動(dòng)過程中水下航行體微氣泡流形態(tài)及減阻特性開展試驗(yàn)研究，分析了不同通氣量、流量速度及擺動(dòng)頻率下微氣泡流形態(tài)特性及通氣量下微氣泡減阻特性變化規(guī)律。得到結(jié)論如下：

1) 較低通氣量下，在水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，離散的微氣泡始終均勻分布在航行體表面；隨著通氣量的增加，微氣泡流的密度逐漸增加，透明度逐漸降低，并最終融合成為透明空泡；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，微氣泡流對(duì)航行體覆蓋性較好，僅在最大攻角下航行體尾部部分完全浸入水中。

2) 較低通氣量下，在航行體運(yùn)動(dòng)過程中，來流速度對(duì)微氣泡流形態(tài)影響較??；隨著來流速度的增加，由微氣泡減阻階段轉(zhuǎn)為混合減阻階段及氣層減阻階段所需的通氣量逐漸減??；本文試驗(yàn)范圍內(nèi)，運(yùn)動(dòng)頻率對(duì)微氣泡流形態(tài)影響很小。

3) 水下航行體俯仰運(yùn)動(dòng)過程中，其航行體軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)變化規(guī)律基本呈正弦變化規(guī)律，且周期與攻角變化基本同步；不同通氣量下航行體阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同，均呈正弦變化規(guī)律，且變化周期相同；隨著通氣量的增加，相同姿態(tài)下的航行體軸向力系數(shù)逐漸減低，并最終趨于恒定。