小型多旋翼飛行器懸停效率分析

雷瑤， 林榮釗， 吳智泉

(1.福州大學 機械工程及自動化學院, 福建 福州 350116;2.福州大學 流體動力與電液智能控制福建省高校重點實驗室, 福建 福州 350116)

0 引言

能夠懸停且垂直起降的多旋翼飛行器被廣泛應用于各個領域，如監(jiān)視、自動包裹投遞、石油和天然氣的泄漏檢測與消防等，而實際應用中約有85%的時間都處于懸停或者低速飛行狀態(tài)，在執(zhí)行某些特殊任務中還需要整機長時間的飛行，這對大多數電池供電的多旋翼飛行器是一個極大的挑戰(zhàn)[1]。為了延長飛行時間，必須盡量減少飛行過程中的能量損失。這些能量損失主要表現(xiàn)為整機推力的減小或者功耗的增加。引起能量損失的原因除了由電子速度控制器(ESC)、電機、電池帶來的高能耗，還有旋翼系統(tǒng)由于旋翼間或者旋翼與旋翼臂之間的氣動干擾引起的額外能量消耗[2]。因此，在保證飛行器硬件基礎上合理配置多旋翼的氣動布局，對提高整機懸停效率至關重要。盡管目前已有研究開始分析旋翼槳葉幾何形狀對飛行器懸停效率的影響[3-4]，但還沒有涉及多旋翼氣動布局構型對整機推進系統(tǒng)效率的影響。如Koppany等[5]、鐘杭等[6]分析了不同的旋翼臂形狀對懸停效率的影響，但未計入旋翼臂尺寸的影響[5-6]。聶博文等[7]對機體尺寸760 mm的四旋翼飛行器的尾流干擾進行了理論分析，但沒有進行試驗驗證。另外，隨著多旋翼飛行器小型化需求的增加，多旋翼布局開始呈現(xiàn)多樣性，尤其是雙層重疊旋翼布局的出現(xiàn)，不僅可以有效減小旋翼間的氣動干擾，進而增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，還具有較好的抗風擾性能。目前，大部分多旋翼系統(tǒng)氣動分析的研究局限于完全重疊的共軸雙旋翼布局氣動分析，如Prior等[8]通過試驗測試了直徑200 mm共軸旋翼單元的懸停效率。然而，以上研究在測試旋翼性能時所應用的裝置對性能測試帶來了相對較大的干擾作用，且不適用于多旋翼臂。另外，涉及到部分重疊的旋翼氣動分析也僅有Lei等[9]、楊康等[10]進行過類似的研究，他們嘗試通過試驗測試非平面布局的不同旋翼重疊區(qū)域和垂直偏移對整體推力的影響。但事實上，多旋翼飛行器懸停效率同時受到多個氣動參數影響，在氣動布局分析方面還沒有得出指導性結論。因此，要深入分析多旋翼布局對整機懸停效率的影響還存在一定的難度。

本文通過試驗結合多旋翼飛行器氣動布局設計過程中涉及的多個重要氣動參數，如旋翼位置、槳葉數量、旋翼臂形狀尺寸、旋翼重疊區(qū)域等，對多個旋翼氣動布局組合進行了懸停效率分析。

1 理論分析

多旋翼飛行器在長時間飛行過程中可能存在的能量損失如圖1所示。其中，懸停效率主要由電池、電調、電機和旋翼性能綜合決定。

圖1 多旋翼飛行器能量損失示意圖Fig.1 Energy losses of multi-rotor aircraft

其中，同時考慮電機效率ηm和電調效率ηe的總效率ηtot計算公式[11]為

(1)

式中：ω為旋翼旋轉角速度(r/min)；Q為轉矩(N·m)；U和I分別為電源電壓(V)和電流(A)。

懸停狀態(tài)時旋翼的效率ηr可以通過動量理論計算[11]：

(2)

式中：T為旋翼推力(N)；ρ為空氣密度(kg/m3)；A為投影的槳盤面積(m2)；DL為槳盤載荷旋翼槳盤單位面積上的推力(N/m2)。

綜上所述，整個旋翼系統(tǒng)的懸停效率計算如下：

(3)

由此可知，多旋翼飛行器的懸停效率直接由旋翼單元產生的推力和功耗決定。

2 試驗分析

2.1 試驗設置

為了得到系統(tǒng)懸停效率，需要測量旋翼轉速、推力、轉矩以及功耗。試驗測量裝置如圖2所示。

圖2 試驗測量裝置示意圖Fig.2 Experimental setup

試驗過程中，旋翼轉速通過日本LINE公司生產的TM-5010K轉速計測得，精度為±0.01%±1個字；推力通過新加坡HBM公司生產的CZL605-3kg懸臂梁式力傳感器測量，精度為0.02%FS；轉矩通過中國華力騰科技有限公司生產的HLT-131力矩傳感器在電機軸處測得，精度為0.5%FS；功耗通過直流電源上的電壓和電流直接測量。測試參數如下：

1) 旋翼位置。多旋翼飛行器的常見旋翼安裝位置示意圖如圖3所示。

圖3 旋翼位置示意圖Fig.3 Rotor configuration

采用旋翼上置的安裝方式可以在旋翼啟停時有效保護槳葉；旋翼下置安裝方式雖然對起落架結構設計要求較高，但是旋翼的入流完整，還能保證工作狀態(tài)不脫槳。

2) 旋翼槳葉數量。本文主要對旋翼直徑為230 mm的2槳葉和3槳葉進行測試。旋翼基本參數如表1所示。

表1 旋翼基本參數

注：R為旋翼半徑。

3) 旋翼臂形狀尺寸。由于旋翼及電機都近距離安裝在旋翼臂上，旋翼臂受到旋翼流場誘導形成的渦流會導致旋翼的部分推力損失，從而降低懸停效率。為了量化旋翼臂形狀和尺寸影響，共采用3種不同形狀尺寸的旋翼臂：①直徑為25 mm的圓形碳纖維管；②集成了電機和旋翼臂的流線型一體管；③邊長為10 mm的方形碳纖維管。

4) 共軸旋翼不同間距設置。由于共軸旋翼的旋轉方向相反，下旋翼完全處于上旋翼尾流中也會引起部分推力損失，因此可以對比無干擾旋翼將這部分渦流損失加以量化。另外，由于共軸旋翼單元的上下旋翼流場完全重疊，為減少電機在流場區(qū)域內的影響，共軸配置采用槳葉下置和上置來增加間距測量范圍。共軸旋翼間距測試設置如圖4所示。

圖4 共軸旋翼間距測試示意圖Fig.4 Experimental setup of coaxial rotors

為了防止槳葉距離過近、發(fā)生碰撞，也為了避免整機尺寸過大或產生大幅振動，共軸間距h分別取30 mm、70 mm、100 mm、150 mm. 為了進行無量綱化對比，本文用間距h與旋翼直徑D比值的百分比來表示，此時對應的共軸間距比h/D分別為13%、30.4%、43.5%、65.2%.

5) 非共軸的重疊區(qū)域設置。由于飛行器的整機尺寸受到限制，且旋翼間距不宜過大，同時為了防止有限空間內不同旋翼槳尖不發(fā)生碰撞，很多飛行器旋翼布局都開始采用部分重疊布局[12]。此時多旋翼的重疊區(qū)域由上下兩層旋翼的水平重疊間距L和豎直距離h共同決定。非共軸布局的重疊區(qū)域示意圖如圖5所示。

圖5 非共軸布局的重疊區(qū)域測量示意圖Fig.4 Schematic diagram of non-coaxial rotors

為了進行無量綱化對比，重疊區(qū)域依然用水平重疊間距L和豎直間距h與旋翼直徑D比值的百分比來表示。由于下層旋翼僅部分位于上層旋翼的尾流中，氣動干擾相比共軸旋翼有所減弱，可以適當增加間距范圍，因此對部分重疊的旋翼單元共測量5組豎直間距比h/D=[20%， 40%，60%，80%，100%]，5組水平間距比L/D=[-10%，0%，10%，20%，30%] (此時兩層旋翼的豎直投影沒有重疊區(qū)域時為負)。

2.2 誤差分析

在試驗測量過程中，誤差主要來自轉速測量誤差和傳感器引起的測量誤差。轉速的測量誤差值由旋翼電機轉子磁鐵數量決定。試驗中電機轉子共有24個磁鐵，因此任意轉速下的測量精度為1/24，則每秒的轉速誤差為1/24×60=2.5 r/min.

由于拉力測量誤差與轉速呈正比，應用Kline-McClintock方程可得到拉力系數CT的測量誤差為

(4)

式中：T和Ω分別為拉力(N)和轉速(r/min)。

同理可得，功率系數CP的計算誤差為

(5)

代入試驗測量所得旋翼拉力、轉速和扭矩值，計算得拉力系數和功率系數的平均測量誤差分別為1.1 %和1.2 %.

3 結果分析

3.1 旋翼位置及槳葉數影響

不同槳葉數及旋翼位置所對應的懸停效率變化如圖6所示。

圖6 不同槳葉數及旋翼位置的懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.6 Variation of hovering efficiency with rotor disk loading for different rotor blade number and configurations

從圖6中可以看出：旋翼效率隨槳盤載荷的增加而增加，雙槳葉效率明顯高于3槳葉效率。此時3槳葉旋翼效率下降了約4%，表明槳葉葉片的增加會導致相同轉速的推力下降，進而影響整個槳盤載荷。整體來看，雙槳葉下置時的整體懸停效率最高，這可能是因為旋翼下置保證了流場的完整性，此時受到的氣動干擾最小。

3.2 旋翼臂結構及尺寸影響

圖7給出了3個不同形狀尺寸的旋翼臂懸停效率隨槳盤載荷的變化。

圖7 不同形狀尺寸的旋翼臂懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.7 Variation of hovering efficiency with rotor disk loading for rotor arms with different shapes and sizes

從圖7中可以看出：碳纖維方管和集成式流線型管的效率相對傳統(tǒng)圓管有顯著提高，在槳盤載荷為30 N/m2時分別提高了近13%和8%. 另外，碳纖維方管對應的懸停性能比集成式流線型管更好，這可能是因為尺寸較小的碳纖維方管對集成式流線型管影響較小反而減少了能量損失。

3.3 共軸雙旋翼

共軸旋翼懸停效率隨槳盤載荷的變化如圖8所示。

圖8 共軸雙旋翼懸停效率隨槳盤載荷的變化Fig.8 Variation of hover efficiency with rotor disk loading for coaxial rotors

從圖8中可以看出：在槳盤載荷較小時單個旋翼的效率增量明顯高于共軸布局；隨著槳盤載荷的增加，單旋翼懸停效率開始下降，而此時共軸配置的懸停效率保持穩(wěn)定增加的趨勢。各間距比在槳盤載荷較小處的懸停效率差距很小，隨槳盤載荷的增加，間距比在40%～70%的對應效率相比較在13%處明顯增加，且間距比在30%時具有更好的懸停效率。這表明共軸旋翼布局時兩個旋翼之間需要保留一定的空間，且單臂共軸配置合適的間距可以使懸停效率大幅度增加。尤其是當整機飛行器必須布局緊湊或抗風擾時，就需要整個旋翼系統(tǒng)產生較高的槳盤載荷，此時間距比的影響就變得非常明顯。

圖9 下旋翼功耗增量變化Fig.9 Contour of power increment of lower rotor

3.4 部分重疊的雙旋翼

與無干擾的單個旋翼相比，不同水平間距和豎直間距的下旋翼功耗增量如圖9所示。

從圖9中可以看出，重疊區(qū)域增加時所需功耗也隨之增加。水平間距比在10%～20%之間時功耗變化存在很大的梯度，此時重疊區(qū)域的功耗增加最明顯。同時，當水平間距小于0時，旋翼需要的功耗變小。因此，為了減小由于重疊布局帶來的額外功耗增量，可以在保證較小水平間距的同時適當增加豎直間距。此外，對于非共軸重疊布局的雙層旋翼，為了在提高懸停性能的同時還能增加負載，可以在保持水平間距比在10%～15%的同時適當降低豎直間距。

4 結論

本文通過試驗分析了旋翼槳葉數及旋翼位置、旋翼臂尺寸結構、完全重疊的共軸旋翼以及部分重疊的非共軸旋翼等氣動參數對多旋翼飛行器懸停效率的影響。得出主要結論如下：

1) 相比3槳葉，2槳葉下置時的實測效率可提高2%～4%. 然而，這種下旋翼通常需要配合復雜度較高的的起落架，可能會增加額外質量。雖然3槳葉效率降低了2%～6%，但在較低轉速懸停效率差別不大的情況下有利于降低噪音。

2) 輕薄的小尺寸矩形截面旋翼臂與圓形截面旋翼臂和集成式流線型旋翼臂相比，可以增加約4%～8%的效率，但是在槳盤載荷較大時3個旋翼臂之間的差異變得不那么明顯。

3) 槳盤載荷較小時，與無干擾的單旋翼相比，共軸旋翼的懸停效率明顯降低。但是，隨著槳盤載荷的增加，共軸效率也隨之增加，因此在限定了整機尺寸條件下，采用共軸旋翼通過調節(jié)適當間距可以保證整機效率。

4) 對于非共軸的部分重疊旋翼單元，需用功率隨水平間距的增加而增加。具有重疊區(qū)域的旋翼單元，其最佳布局位于水平間距比10%～15%的范圍，此時適當減小豎直間距比可以將能量損失降到最小。另外，部分重疊的旋翼布局具有靈活性，甚至可以通過增加旋翼直徑或者減小旋翼臂長度來提高系統(tǒng)效率，更有利于多旋翼飛行器小型化。