球冠形封頭臥式儲罐容積積分公式推導

邢子龍 邢云婷 董偉 白景紅 李爽 石萬輝

（中國石油吉林油田公司新立采油廠）

0 引言

球冠形封頭臥式儲罐是煉化裝置的常用設備。某煉化裝置的球冠形封頭臥式儲罐容積計算大多是用網上下載的軟件推算而來，不同的軟件計算的結果存在著一定的誤差，另外有些軟件受使用權限限制，現場隨機輸入不同液位高度求得儲罐容積不盡方便。針對這些問題，采用數學積分方法，推導出球冠形封頭臥式儲罐容積計算公式，并將公式與Excel表結合，得出球冠形封頭臥式儲罐容積換算表，方便現場人員錄入液面高度即可及時掌握各液面下的介質體積，解決了生產計量實際問題。

1 球冠形封頭臥式儲罐容積計算方法

1.1 計算思路

球冠形封頭臥式儲罐的容積由兩部分組成，一部分是圓柱筒體容積，另一部分是兩個封頭容積。不同液位高度下球冠形封頭儲罐的容積可采用積分方法，通過計算求出圓柱面截球體的容積減去球內圓柱筒體部分的容積，再加上儲罐筒體的容積就可以得到儲罐的容積。

1.2 儲罐筒體的容積計算

球冠形封頭臥式儲罐示意圖見圖1，剖面圖見圖2。圖1中綠色部分為h液位下介質的體積。L0為圓柱筒體長度。

圖1 球冠形封頭臥式儲罐示意圖

圖2 儲罐剖面圖

S為液面高度h下的截面積：

圓柱筒體內介質的體積v筒體為：

1.3 球冠形封頭的容積計算

圖3為圓柱面截球體示意圖，綠色部分為球內圓柱筒體部分的容積，黃色和綠色加在一起為圓柱面截球的容積。……