淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

楊繼華

【內(nèi)容摘要】在初中開展數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合是非常重要的組成部分，是把直觀圖形與數(shù)字語言有效進(jìn)行結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維，提高他們的聯(lián)想能力，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候更加高效。本文主要是論述了在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，運(yùn)用屬性結(jié)合思想的方式，為輔助學(xué)生解決切實(shí)的數(shù)學(xué)問題提供支持。希望本文的研究可以為今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考與借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合 ?教學(xué) ?直觀

一、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)。首先，可以對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度進(jìn)行調(diào)節(jié)。對(duì)于初中階段的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)是非常難也是非常重要的一門學(xué)科。實(shí)際在開展學(xué)習(xí)的時(shí)候，有很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力不高，這部分學(xué)生就沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還有可能會(huì)產(chǎn)生很多的負(fù)面情緒，從而對(duì)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率產(chǎn)生很大的影響。其次，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。相比較其他的教學(xué)方法來說，數(shù)形結(jié)合思想可以通過不同的方式，把圖形與數(shù)字有效結(jié)合起來，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從而使他們的解題效率得到提高。而從另一個(gè)角度分析來看，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

1.應(yīng)用在新課導(dǎo)入中

有部分教師在開始新課的時(shí)候，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的問題有很多，例如學(xué)生不是特別理解新公式和新概念的應(yīng)用，如果教師只是單純的需要學(xué)生強(qiáng)行記憶，不但無法使他們掌握學(xué)習(xí)的知識(shí)，并且對(duì)后期的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響，從而打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在數(shù)學(xué)教材中，有很多的定理和定義，如果單純進(jìn)行理解有很大的困難，但是與幾何圖形的關(guān)旭非常緊密。所以在開展教學(xué)的時(shí)候，教師一定要做好課前的準(zhǔn)備工作，深入全面的了解新的知識(shí)，對(duì)知識(shí)的背景和含義有充分的掌握，可以把比較抽象的定理和概念實(shí)現(xiàn)具體化，做到“簡(jiǎn)明扼要”。比如，在對(duì)勾股定理這一知識(shí)講解的時(shí)候，就可以指引學(xué)生積極主動(dòng)的參與到證明勾股定理的過程中來。這就需要教師通過使用畢達(dá)哥拉斯方法，通過全等三角形來搭建面積一致的兩個(gè)正方形，從而計(jì)算面積等式使其得到簡(jiǎn)化從而得到勾股定理公式。利用這一方式，學(xué)生不但可以了解整個(gè)數(shù)形結(jié)合的過程，并且也充分感受到了古代人民的違法，使學(xué)生與古人產(chǎn)生情感上的共鳴。

2.適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方式，使比較抽象的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀、更加形象化，并且還可以有效提高學(xué)生的認(rèn)知范圍，建立合理的數(shù)學(xué)模型，使問題得到妥善解決。無論是實(shí)際生活中還是在課堂上，有會(huì)涉及到數(shù)學(xué)思維。教師實(shí)際在開展教學(xué)的時(shí)候，不能只是以學(xué)生數(shù)的成績(jī)作為衡量學(xué)生好壞的標(biāo)準(zhǔn)，也一定要充分了解學(xué)生的其他優(yōu)點(diǎn)，比如是否可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決問題。這樣就可以使學(xué)生的思維靈活度得到提高，從而在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候通過多種方法進(jìn)行處理。目前，實(shí)際在開展教學(xué)的時(shí)候，很多教師都提出有部分學(xué)生的解題能力始終沒有明顯的提升，雖然學(xué)生非常認(rèn)真，也做了很多的練習(xí)，但是對(duì)于“變形”無法充分掌握。基于這一情況，主要是因?yàn)閷W(xué)生沒有充分了解“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系，在數(shù)學(xué)思維上的桎梏還存在。這就需要教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生搭建適合自己的聯(lián)想和認(rèn)知體系，將思維拓展的制約徹底打破，積極主動(dòng)的探索語言和圖形之間的關(guān)系，充分掌握數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的技巧，從而提高自身的數(shù)學(xué)解題能力，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

3.輔助學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在開展教學(xué)的時(shí)候，如果數(shù)學(xué)教師可以把數(shù)量信息利用圖形的方式進(jìn)行展示，使數(shù)量之間的關(guān)系變得明確，這樣學(xué)生就能夠通過自己的方式進(jìn)行解題。特別是對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行完善以及對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理的時(shí)候，可以將分散又復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到提高，也培養(yǎng)了他們的自主學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生在應(yīng)用思維導(dǎo)圖的時(shí)候，主要是以“形”表“數(shù)”。也就是說，學(xué)生需要基本了解思維導(dǎo)圖的概念，從表面來看它是圖形與文字的結(jié)合。從更深的角度分析，思維導(dǎo)圖利用關(guān)鍵詞充分聯(lián)系起了各級(jí)主題，從思考中心著手，向周邊無限延伸，從而通過這一方式對(duì)題目進(jìn)行理解識(shí)。還有就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，一定要根據(jù)自身的實(shí)際情況，選擇合適的思維導(dǎo)圖，首先對(duì)中心主題進(jìn)行明確，對(duì)主題圖的內(nèi)涵深入挖掘，逐漸向自主設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的方向進(jìn)步，從而使自身的識(shí)圖組圖能力得到提高。

結(jié)束語

總而言之，國(guó)家對(duì)于教育問題越來越重視，對(duì)于教育改革的力度也在逐漸加大。為了使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到提高，數(shù)學(xué)教師就一定要緊緊圍繞教材內(nèi)容，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生們充分理解學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生只有充分了解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，才能有效提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并且還能夠有效推動(dòng)學(xué)生的全面健康發(fā)展，也為我國(guó)的社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

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（作者單位：內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)穆家營(yíng)子學(xué)區(qū)中心校）