精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)有效提升教學(xué)質(zhì)量
——以《分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題》為例

孟建軍

“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，人人要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展。”這個(gè)理念貫穿于我們的教育教學(xué)過(guò)程中，也體現(xiàn)在每一堂課的練習(xí)設(shè)計(jì)中。練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)必不可少的組成部分，是課堂教學(xué)的延伸和延續(xù)。它是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力與發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建起著無(wú)可替代的作用。其效果如何，直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。因此在“新課標(biāo)、新理念、新實(shí)踐”活動(dòng)中，我們倡導(dǎo)“人人要學(xué)有價(jià)值的練習(xí)，人人都能獲得必需的練習(xí)，不同的人在練習(xí)中得到不同的發(fā)展。”那么，在實(shí)施新課標(biāo)中，我們教師該怎樣精心設(shè)計(jì)自己的練習(xí)呢？

一、尊重個(gè)性差異，注重練習(xí)的層次性

學(xué)生由于生活環(huán)境、思維方式和解決問(wèn)題的能力不同，他們?cè)谥橇Πl(fā)展上存在差異，對(duì)問(wèn)題的接受能力有差別。所以我們的練習(xí)要有一定的“深淺度”，練習(xí)內(nèi)容要做到由淺入深，由易到難，逐步提高。既要設(shè)計(jì)一定數(shù)量的基本練習(xí)，又要有一些變式練習(xí)，以利于新舊知識(shí)的溝通，還要設(shè)計(jì)一些綜合性強(qiáng)的思考性練習(xí)。

1.設(shè)計(jì)基本練習(xí)。

學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)，大都是從模仿開始的。因此我們可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將例題換一個(gè)情境。比如“為舉行校慶，六（2）班要做180面小紅旗，已經(jīng)做了，還剩多少面？”換成“一桶油重30千克，用去，還剩多少千克？”這樣讓大多數(shù)學(xué)生在模仿中得到訓(xùn)練和鞏固。

2.變式練習(xí)和拓展練習(xí)。

這兩種練習(xí)都體現(xiàn)了一個(gè)“變”，只不過(guò)變化練習(xí)“變”得相對(duì)簡(jiǎn)單，仍然以鞏固為主，我們可以用不同方式變換呈現(xiàn)事物的形式，以便揭示其本質(zhì)屬性，同時(shí)也防止學(xué)生形成消極的“思維定勢(shì)”。而拓展練習(xí)是把知識(shí)縱向引申，橫向擴(kuò)展或者綜合知識(shí)運(yùn)用而成，讓學(xué)生養(yǎng)成多角度思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們可以通過(guò)下面幾個(gè)變化來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（1）將例題變換敘述形式。

圖示：

（2）變換數(shù)的形式。

讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的兩種含義，數(shù)量與分率。有名數(shù)單位的就是數(shù)量，沒(méi)有單位就是分率，表示單位“1”的幾分之幾。例如“一桶油重千克，用去，還剩多少千克？”改變?yōu)椤耙煌坝椭厍Э耍萌デЭ耍€剩多少千克？”

（3）變換表現(xiàn)形式：將應(yīng)用題改成選擇、判斷等等。

（4）增加條件，將知識(shí)進(jìn)行縱向引申，讓學(xué)生體會(huì)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？”的本質(zhì)特征。如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，還剩多少千克？”

（6）變換問(wèn)題，如“一本故事書600頁(yè)，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看了多少頁(yè)？或第三天從第幾頁(yè)看起？”

（7）將條件與解法互換。

變成根據(jù)算式補(bǔ)上條件：

（9）可以把封閉式練習(xí)變成富有挑戰(zhàn)性的開放式練習(xí)，以鞏固與實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

A.問(wèn)題開放：一桶油重30千克，第一次用去?，第二次用去?______？（補(bǔ)上問(wèn)題，使它成為一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題）

B.條件開放：如一桶油重30千克，______，還剩多少千克？（補(bǔ)上條件，使它成為一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題）

解法三：30÷5×4=24（千克）

以上解法一和解法二，是用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的思路解的，解法三是先求出每份數(shù)的方法的思路解的。

D.增加條件成多余條件：如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，還剩多少千克？”“改成“一桶油重 30千克，第一次用去，第二次用去，第一次用去多少千克？”

E.減少條件使答案成不確定性：如“一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，還剩多少千克？“”改成一桶油，用去，或用去千克，哪種情況剩下的油多？”

二、把握認(rèn)知規(guī)律，注重練習(xí)的針對(duì)性

在教學(xué)中我們經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，學(xué)生對(duì)新內(nèi)容很快表示理解，且模仿性的練習(xí)做得很好，但是，在做綜合練習(xí)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤，反映了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解是一知半解。因此，在教學(xué)中，我們要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)常常錯(cuò)的或預(yù)測(cè)可能會(huì)錯(cuò)的題，設(shè)計(jì)有針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。

1.專項(xiàng)訓(xùn)練。

在分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中找單位“1”，列數(shù)量關(guān)系式，畫圖列式是突破這類問(wèn)題的關(guān)鍵。進(jìn)行針對(duì)性專項(xiàng)練習(xí)。

（1）在分率語(yǔ)句中找出單位“1”，并列出數(shù)量關(guān)系式。

（2）看圖說(shuō)出圖意，并列出算式。

通過(guò)這樣的練習(xí)，幫助學(xué)生理解單位“1”的量、對(duì)應(yīng)量、對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系這一難點(diǎn)。既提高了練習(xí)的質(zhì)量，又增加了練習(xí)的密度。

2.對(duì)比訓(xùn)練。

小學(xué)生往往今天學(xué)乘法應(yīng)用題，認(rèn)為所有題目都用乘法做，明天學(xué)除法應(yīng)用題，又會(huì)認(rèn)為題目都是除法題。在解題時(shí)，新舊知識(shí)容易相互干擾。因此設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，就要設(shè)計(jì)一些有對(duì)比性的題目，讓學(xué)生辨別、判斷、分析。

通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生理解數(shù)量與分率的不同，以達(dá)到鞏固的目的。

3.易錯(cuò)訓(xùn)練。

學(xué)習(xí)一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容或一個(gè)單元后，學(xué)生肯定需要查漏補(bǔ)缺。因此教師應(yīng)對(duì)學(xué)生平時(shí)常見的、比較容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目進(jìn)行整理，進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練。

4.主題訓(xùn)練。

對(duì)一些綜合性較強(qiáng)的思考性練習(xí)，學(xué)生往往不能立刻接受。我們可以歸納類型，進(jìn)行板塊設(shè)計(jì)，進(jìn)行每周一主題訓(xùn)練，不斷強(qiáng)化，從而達(dá)到練習(xí)的目的。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題難題——轉(zhuǎn)化單位“1”。

（3）一個(gè)書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)與下層書的本數(shù)比是3∶5，現(xiàn)在從下層取出28本書放入上層后，這時(shí)上層書的本數(shù)是下層的。書架上原來(lái)有多少本書？

（4）一個(gè)書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)與下層書的本數(shù)比是3∶5，現(xiàn)在從下層取出28本書后，這時(shí)上層書的本數(shù)是下層書本的。書架上原來(lái)有多少本書？

三、抓住年齡特征，注重練習(xí)的趣味性

小學(xué)生的年齡特征決定了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)往往受知識(shí)對(duì)象是否有趣、生動(dòng)的影響。布魯納說(shuō)過(guò)：最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣。例如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題后，為了激發(fā)學(xué)生在練習(xí)中的興趣，我設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見了問(wèn)：“怎么洗那么多的碗？家里來(lái)客人了？來(lái)了多少人？”小林說(shuō)：“我沒(méi)有數(shù)，只知道他們每人用一只飯碗，二人合用一只湯碗，三人合用一只大菜碗，四人合用一只大酒碗，一共用了25只碗。”你知道來(lái)了多少客人嗎？把練習(xí)內(nèi)容融于生活之中，就能幫助學(xué)生從厭倦的情緒中解放出來(lái)，喚起他們主動(dòng)參與練習(xí)的激情，收到事半功倍的效果，并從中體驗(yàn)成功的喜悅，喚起學(xué)生再一次追求成功的欲望。

總之，抓住練習(xí)題設(shè)計(jì)的特性精心設(shè)計(jì)練習(xí)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更能使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得輕松，還能減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上、身心上都得到發(fā)展。