藏漢文化交融背景下麗江納西族建筑五鳳樓中的數學元素挖掘

楊敏

摘 要：五鳳樓位于麗江市玉龍縣白沙鄉芝山腹地的福國寺，作為藏族、漢族、白族、納西族民居的建筑精粹代表，無論在結構布局還是圖案裝飾上，都蘊含著豐富的數學文化，挖掘建筑中的數學元素，如長方形、正方形、平行四邊形、菱形、圓形、三角形及這些圖形的軸對稱、中心對稱、平移、旋轉等變換圖形，不僅可以感受納西族先民的數學知識及智慧，還可以把這些數學元素應用于納西族民族地區的數學教學，建立數學與生活之間的聯系，能夠充分調動民族地區學生的學習興趣，推進民族地區數學課程的改革，利于民族地區課程資源的開發。

關鍵詞：納西族建筑;五鳳樓;裝飾圖案;數學元素

1 問題的提出

納西族是一個古老的民族，文化豐富多彩，納西族先民在日常生活中使用的數學知識、數學思維、數學方法等構成了納西族的數學文化。挖掘東巴文化中的數學元素，探析東巴文化和數學文化的共通性，可以豐富東巴文化的科學內涵，有利于東巴文化的保護與傳承，又可以通過豐富民族數學文化的內涵，促進多元文化的健康發展，有助于納西族民族數學文化的發掘、應用和傳承。

目前，國內研究者已經充分挖掘了藏族、羌族、彝族、水族、蒙古族、傣族等少數民族的數學文化。比如，王瓊[1]、大羅桑朗杰等對藏族文學作品與數字、節日、喪葬、名字、建筑等傳統生活中的算術、代數、幾何等進行了探討;周長軍、申玉紅等[2]對德宏傣族的數與計量單位、建筑、服飾中的數學元素進行了探討，并把這些數學元素融入中小學數學課堂;代欽[3]分別從蒙古族的建筑、服飾、繪畫藝術及天文歷法方面對蒙古族的數學文化進行挖掘;肖紹菊教授[4]研究了苗族服飾中的數學元素……而對納西族數學文化的研究還在起步階段，因此，挖掘納西族傳統生活、建筑、服飾、宗教、天文歷法等方面的數學文化顯得特別有意義及價值。由于五鳳樓充分體現了藏族、漢族、白族、納西族民居的建筑精粹，本文選取納西族古建筑的代表五鳳樓為研究對象，挖掘五鳳樓中的數學元素，找尋納西族特有的文化現象。

2 五鳳樓的外形結構

因福國寺曾為噶瑪噶舉派的三大傳教片區之一而聞名于東南亞，福國寺主建筑五鳳樓，又名法云閣，是麗江土司木增仿木府“玉音樓”所建，由于此樓從四個方位看都能看到五個翹角像五只飛翔的鳳凰，故民間多稱為“五鳳樓”，而知曉“法云閣”的人卻少之又少。五鳳樓是三重檐攢尖頂樓閣式木構建筑，樓基地平面呈“亞”字形，又稱“十”字形，邊長16米，占地256平方米，是佛教廟宇典型的平面布局形式。其飛檐高挑，高約20米，32柱，飛檐8角，3疊共24角，整體建筑結構從正面看呈軸對稱，從其他三面看也是軸對稱圖形。32柱全為質地均勻的木質圓柱，平行地矗立在樓四周，似乎在努力地支撐著停歇的五只鳳凰。二樓頂上中間豎起一個底角約30度的等腰三角形，內部用一些全等的正六邊形無縫拼接填充，三樓寶鼎呈軸對稱，又成為整個五鳳樓二樓等腰三角形的對稱軸，二樓樓頂的等腰三角形的高即在寶鼎所在的對稱軸上。如此局部與整體的和諧對稱，給人一種平衡均勻的感覺。

由圖1可以看出，二樓正中高懸長方形牌匾，上書“五鳳樓”，對應下方一樓紅色長方形牌匾，寫有“金安佑?！彼膫€金色大字，建筑前面兩根圓柱形的木柱上懸有長方形木牌，整體建筑的門窗也是長方形狀的?？梢郧逦乜闯瞿玖浩叫械貦M跨圓柱形的木柱，二樓的斗拱繁復，有十字形斗拱（斗拱架呈垂直狀，又似數學中的平面直角坐標系），也有米字形斗拱，但整體上排列整齊，左右對稱，就像由十字形斗拱和米字形斗拱組合成復雜的圖形經過平移平鋪在上面一樣。

3 五鳳樓的裝飾圖案

圖2為五鳳樓的局部裝飾，正中裝有兩扇可拆卸的門槅扇，門槅扇由上、中、下三小塊書香扣夾上框和肚板，叫“五福臨門”，是一個很吉祥的寓意。五鳳樓正中的門槅扇由六六大順的六扇組成，故稱“六合門”。圖2為五鳳樓正門左側部分，右側部分同樣也是兩扇門槅扇，與左側對稱。從圖中可見，門槅扇中的雕花極其精美，體現了納西族人民精湛的手藝。門槅扇左右兩邊等距離且對稱地排列著四蝠鬧壽及長條窗（由上至下），四蝠鬧壽一般是在納西族民居的天井中用鵝卵石鋪出圖案，此處用于裝飾墻面，一塊正方形四個直角邊畫出舒展翅膀的蝙蝠，蝙蝠翅膀呈弧形，正方形正中心是“壽”字的吉祥圖案，是常用的圓壽圖紋，壽字圖案整體呈圓形，一分為四，每四分之一圓對應一只蝙蝠。整個“四蝠鬧壽”圖形是軸對稱圖形，且對稱軸不唯一。“四蝠鬧壽”也稱“四蝠如意”“四面來蝠”等意思，隱喻“四季皆?！?。內地把五只蝙蝠圍繞圓壽的組合圖紋稱為“五蝠團壽”，但是傳到邊陲納西地方，卻改為“四蝠鬧壽”的構圖，這樣的構圖更嚴謹、勻稱、均衡。

長條窗在此處作為風窗使用，風窗為室內采光與通風，加強了室內空氣的流動，可保持清爽的空間環境，另一個好處在于使用風窗調整高度，能更合理地使用材料。長條窗，顧名思義，呈長方形狀，正中心鑲嵌一朵花，稱為“加花”，只是局部加雕刻花朵，加花周圍用木條雕刻并拼接成正方形小格子，整體圖案像烏龜殼上的紋路，稱為“龜背窗”。

圖3不同于長條窗中只是局部加雕刻花朵，仔細觀察圖3，在一個大圓形中由木條斜斜交叉，組成了無數的小菱形，每個小菱形的木條經過雕刻，乍一看就像一朵朵四瓣的梅花，這種工藝叫“抖花”，其花格每格都由雕刻花組成，這種抖花欞芯窗的技藝比“加花”更勝一籌。

圖2四蝠鬧壽圖案上方用五顏六色的彩筆在木梁上的繪畫，有如意云、幾何圖形、祥瑞禽獸等動物、卷草香花等植物、人、佛、神等。圖4為木梁上的彩繪圖案，從圖2和圖4可見，這些裝飾圖案有單獨紋樣，也有組合紋樣，單獨紋樣通過平移或旋轉又組合成復雜的紋樣圖案，但整體上講究左右對稱或上下對稱。

圖4橫著的中間木梁上，左右為全等的兩個相交平面組成的圖形，中間是一個圓形圖案，由于圖案的花紋呈逆時針排列，使得中間的圓形圖案成為一個中心對稱圖形。兩邊的相交平面像極了高中數學書上所畫的兩個平面相交圖形，上下為兩個對稱且全等的平行四邊形，兩平面形成的夾角就像“”號一樣把圓形括了起來。由圖4可見，墻邊裝有圓柱形的轉經筒，來參拜的人都會順時針轉動，以求時來運轉，行大運。

在繪畫中還可以找到幾何圖形，如三角形、四邊形、六邊形、八邊形、如意角的四邊形、圓形、長方形的寬線條等，用排比的手法，把幾種圖形巧妙地描繪成相連、相套、相編織的形式完整的圖案。[5]

4 結語

從數學的角度去欣賞五鳳樓，這座融合了藏族、漢族、白族、納西族建筑風格的三重檐攢尖頂樓閣式木構建筑，處處體現著數學知識，其數學元素豐富多彩。五鳳樓用自身蘊含的數學文化告訴大家，數學不是枯燥乏味的，數學就在我們生活中，就在我們身邊，需要數學教師、數學工作者在數學教育及數學研究的實踐中以身作則，引領人們去發現數學元素，挖掘出這些老祖宗留下來的數學知識，為數學增添趣味，也為建筑增添新意。同時，可見各民族建筑風格雖不同，但是對數學元素的認同卻是一致的，這也是為什么說世界上只有兩種共同的語言，一種是音樂，而另一種語言就是數學。

參考文獻：

[1] 王瓊.藏族傳統生活中的數字文化[J].西藏大學學報（漢文版），2007（2）：39-43.

[2] 周長軍，申玉紅，郭彩蓮.民族數學文化與數學教育[M].浙江大學出版社，2015.

[3] 代欽.蒙古族傳統生活中的數學文化[J].內蒙古師范大學學報（哲學社會科學版），1996（2）：42-47.

[4] 肖紹菊.苗族服飾的數學因素挖掘及其數學美[J].貴州民族研究，2008（6）：106-112.

[5] 木庚錫.麗江古建筑及裝飾圖集[M].北京：光明日報出版社，2014.