關于氣候變化影響地區(qū)脆弱性的數(shù)學模型研究

張佩珊

【摘要】氣候變化作為全球關注的焦點，可能與地區(qū)脆弱性有關.為了確定一個國家的脆弱性，本文需要確定在脆弱性定義中應該考慮哪些指標.

本文建立了氣候脆弱性指數(shù)（CIFI）模型，根據(jù)脆弱國家指數(shù)（FSI）來衡量一個國家的脆弱性.基于層次分析法（AHP），將模型分為三個層次.頂層為最終值CIFI，中間層由銜接指標、經(jīng)濟指標、政治指標、社會指標四個指標組成.根據(jù)FFP，有12個子指標屬于以上四個指標，可以構成底層.經(jīng)過推導，證明氣候變化對相應子指標的取值有影響，并通過相關系數(shù)法進行計算.此外，本文選擇降水作為氣候變化的因素.

文章通過將2006-2015年不同州的降水數(shù)據(jù)和FSI的值輸入到本文提出的模型中，以實現(xiàn)對模型的驗證，并且借對模型的應用來對其更好地展開研究.

【關鍵詞】氣候變化;CIFI模型;FSI指數(shù)

一、背景介紹

近年來，氣候變化一直是一個熱門話題.總的來說，它與全球變暖、海平面上升、冰川消融等有關.隨著時間的推移，人們逐漸意識到氣候變化的影響比人們想象的更嚴重.最近，政府間氣候變化專門委員會提到，氣候變化造成的破壞可能導致政府結構不穩(wěn)定.因此，氣候變化與一個國家的脆弱性存在相關性.本文對該關系建立數(shù)學模型.

二、符號的解釋

·i：指標的下標;

·Vi：相應指標值;

·s：子指標的下標;

·Qs：相應子指標的權重;

·Vs：相應子指標;

·δs：氣候變化與具體子指標的對應相關系數(shù);

·Cov（CN，VSN）：協(xié)方差.

三、模型開發(fā)

在這一部分中，本文建立了一個基本模型來確定一個國家的脆弱性，同時測量氣候變化的影響.基于FFP的脆弱國家指數(shù)（FSI），本文考慮了氣候變化的影響.

（一）模型的設計

該模型包含12個子指標，用于考慮一個國家的更多特征，以確定一個國家的脆弱性，而這些子指標被分為四個指標.

這四個指標分別是：銜接指標、經(jīng)濟指標、政治指標和社會指標.在本文的其余部分中，將引用這四個指標.

該模型輸出了一個累積氣候涉及脆弱性指數(shù)（CIFI）值，該值在0-70的分級系統(tǒng)范圍內(nèi)（其中70是CIFI的最高值）.CIFI值計算公式如下：CIFI=∑iQiVi.

在層次分析法的基礎上，對采集的數(shù)據(jù)進行訓練，得到四個指標的最終權重.但是每個指標都被假定具有相同的重要性，因此，在上面的等式中，每個指標都被平均衡量.每個指標的產(chǎn)出范圍在0-18.5之間，這意味著一個國家可能的特征水平，然后總和為70.

每個指標包含三個子指標，可以根據(jù)它們的定義和對如何實施這些指標以衡量一國脆弱性特征的解釋進行分組.這個過程可以用一個交叉矩陣來完成.該方法將以下子指標分組到以下指標中：

·凝聚力指標：安全機構、多個精英、集團的不滿;

·經(jīng)濟指標：經(jīng)濟衰退和貧困、不平衡的經(jīng)濟發(fā)展、人類的飛行和人才流失;

·政治指標：國家的合法性、公共服務、人權和法治;

·社會指標：人口壓力、難民和國內(nèi)流離失所者、外部干預.

（二）考慮到氣候變化的指標

每個指標包含三個子指標，在這個模型中，每個子指標（VS為相應的V帶來了具體的貢獻i（相應度規(guī)的值）.同時，氣候變化（C）（δ有特定的影響S）對應子指標的值（VS）.

給出了計算上述V的一般公式i：

Vi=∑SδSQSVS.

在這個模型中，氣候變化（C）（δ有特定的影響S）對應子指標的值（VS）.然而，它們有不同的維度，這使得推導它們之間的關系是不恰當?shù)?此外，為了消除不同尺寸引起的偏差，本文使用最小-最大值標準化對數(shù)據(jù)進行規(guī)范化.

XN=X-XMNXmax-Xmin.

因此，本文獲得了標準化數(shù)據(jù)：氣候變化（C）N，對應子指標的值（V）SN.以上數(shù)據(jù)確定后，本文給出通用公式計算上述δS：δS=Cov（CN，VSN）σCNσSN.

四、應用與分析

（一）CIFI值分析

基于本文的CIFI模型，本文可以得到代表一個國家脆弱性的CIFI值.然而，本文仍然無法模擬一個國家是多么脆弱.因此，本文設定了抓住脆弱的標準.

按照要求，脆弱性應分為脆弱、脆弱和穩(wěn)定三個層次.假設本文有178個州的CIFI近10年的數(shù)據(jù)，本文可以將數(shù)據(jù)分為三部分.本文將這些部分的比率設為25，15和25.他們被分配到這三度的范圍內(nèi)一一對應.在本文為評分規(guī)定了四個模糊閾值之后，本文為每個閾值選擇了三個狀態(tài).他們的CIFI值盡量在閾值附近.本文得到每個最終閾值的10個值，然后本文將這10個值的平均值作為每個最終閾值.10年、48年、72年以及120年的最終閾值分別為2.8576，14.776 8，17.921 4，69.176 8.三個狀態(tài)的CIFI值的范圍分別對應為脆弱——17.921 5～69.178 6，相對脆弱——14.776 9～17.921 4，相對穩(wěn)定——2.857 6～14.776 8，由此可得CIFI值與脆弱性呈負相關關系.

（二）氣候變化如何影響脆弱性

如上所述，本文選擇降水作為氣候變化的因素.通過本文的CIFI模型對不同國家進行了多次試驗，本文可以得出結論：降水一般與CIFI呈負相關關系，即降水減少時，國家脆弱性增加.但由于不同地區(qū)的氣候差異，降水變化對脆弱性的影響各不相同.通過嚴謹?shù)乃伎迹疚膽摼唧w分析具體問題.氣候變化如何增加脆弱性仍然取決于所選國家的特點.

【參考文獻】

[1]何威廉，鑫馬.最先進的層次分析法的整合與應用[J].歐洲運籌學雜志，2018（2）：399-414.

[2]Kerem Sinan Tuncel，Mustafa Gokce Baydogan.多變量時間序列建模的自回歸森林[J].模式識別，2018（73）：202-215.