同月同日出生的概率有多大？

刁乾坤

【摘要】每個(gè)人都有自己的生日.在人群中，有多少人是同月同日出生（這里所說(shuō)的同月同日出生，可以不同年）的呢？在生活中，如果我們能夠遇到一個(gè)和自己生日相同的人，我們大多會(huì)感到驚喜，因?yàn)槲覀儠?huì)覺(jué)得這種可能性很小.但事實(shí)上，在23個(gè)人的群體中，至少兩個(gè)人同月同日出生的概率已經(jīng)達(dá)到50%;在50人的群體中，這個(gè)概率達(dá)到了97%.在數(shù)學(xué)中，這個(gè)問(wèn)題被稱為“生日悖論”.本文將通過(guò)一些數(shù)學(xué)表達(dá)式和圖像，簡(jiǎn)要地介紹生日悖論.需要聲明的是，文中的生日是指按照一年365天計(jì)算，不考慮閏年的情形.本文中的相關(guān)計(jì)算編程由python語(yǔ)言完成，其中繪制函數(shù)圖像使用python中的matplotlib模塊制作.

【關(guān)鍵詞】同月同日出生;生日悖論;概率模型;計(jì)算;繪圖

三、總 結(jié)

生日悖論本質(zhì)是在闡述隨著元素的增加，出現(xiàn)重復(fù)元素的概率會(huì)迅速增加，但是我們會(huì)低估它的增長(zhǎng)速率.這個(gè)結(jié)論還被應(yīng)用于密碼學(xué)中，稱之為“生日攻擊”.[1]

本文通過(guò)生動(dòng)的事例和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，較好地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值.同時(shí)，通過(guò)PYTHON語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)算法、繪制圖像等過(guò)程，體現(xiàn)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，計(jì)算機(jī)能夠更好地服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué).

【參考文獻(xiàn)】

[1]Birthday Problem.Wikipedia.https：//en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem[OL].

[2]盧開(kāi)澄，盧華明.組合數(shù)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[3]李賢平.概率論基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2010.