中考數學壓軸題的發展趨勢及解題對策分析

孫艷菊

【摘要】最近幾年，中考數學當中的壓軸題涵蓋的知識面越來越廣，而且具有極強的綜合性.壓軸題在對基礎知識加以考查的同時，也在對初中生基本技能加以考查.所以，具有較高難度系數的壓軸題就變成考試當中的奪分題.而本文在對中考數學當中壓軸題具體發展趨勢加以分析的基礎上，對壓軸題具體解題策略加以探究，以期對初中生予以相應指導.

【關鍵詞】中考數學;壓軸題;發展趨勢;解題對策

中考數學當中的壓軸題的目的主要是考查初中生對知識進行綜合運用的能力，其可以對知識具有的綜合性以及方法具有的綜合性進行集中體現.一直以來，中考數學當中的壓軸題都受到師生重點關注.一般來說，壓軸題當中包含很多知識點，而且解題方法十分靈活，具有較高分值.因此，怎樣讓考生在此題當中獲得一定分數乃是如今數學教師思考的重點問題.

一、發展趨勢

如今，在新課改這一理念之下，中考數學當中的壓軸題主要發展趨勢就是對考生當期學習習慣以及學習模式進行改變，并且可以對教師現有教學方式進行有效轉變，對教學目標加以切實落實.因此，為更好地進行備考，數學教師需對中考數學的命題發展和課程整體改革趨勢加以深入了解.如今，壓軸題主要發展趨勢集中表現在以下三點：第一，借助坐標系實現數形結合.構建坐標系間對應關系，借助代數方法對幾何性質進行研究，或者利用幾何視覺，解答相應代數問題.第二，把直線以及拋物線當作載體，對函數以及方程思想加以靈活運用.由于不管研究性質還是求表達式，全都離不開方程以及函數思想.第三，對不同知識進行綜合，對等價轉換這一思想加以靈活運用.壓軸題一般集代數和幾何于一體，因此，解題時必須進行幾何和代數間的轉換.

二、解題對策

（一）動態幾何與動態函數方面問題

在中考當中，常常會把動態幾何和動態函數進行結合出題.而在解答此類問題之時，關鍵就是找出每一時刻動態變化，畫出相應的動態圖，借助三角形相似中對應角是相等的，對應邊是成比例的這一原理來解函數表達式.對點運動以及圖形類題目，教師可在教學期間多鼓勵考生動手把具體運動情況畫出來，同時在繪圖期間對分類思想加以運用，盡量對復雜問題進行分解，這樣便于學生理解.例如，在對壓軸題進行解答之時，可先對矩形和正方形的性質進行考慮，對二次方程以及三角形有關性質加以靈活運用.以三角形具有相似性為依據，把已知條件加以轉換，進而得到相應的答案.此種方法能夠讓考生在解題期間更加靈活便捷.

（二）存在性的問題

在最近幾年中考數學當中，存在性的問題幾乎變成每年必考的一道壓軸題，其主要分成四類.第一，點的存在.第二，直線存在.第三，線的存在.第四，垂直、相等以及平行的存在.解答存在性有關問題的思路十分靈活，主要探究思路是：對結論做出一種肯定假設，之后由假設出發，借助題設條件進行精準計算和推理，同時對所得結論進行分析以及檢驗，進而判斷結論是否和公理以及題設相符.若沒有矛盾，則說明假設是成立的，進而得到和條件相符的結論.反之則假設不成立.例如，對二次函數綜合運用和點存在這一問題上，首先需找準入手點，特別是存在問題，需要借助已知條件來把未知問題求出來，同時在圖形輔助之下，針對問題提出假設，把未知問題變成已知，并且驗證其是否和公理以及題設相符，之后得到結論.借助此種方法對壓軸題進行解答，不僅可以節省時間，同時還能提升解題準確率.

（三）分類討論和開放性的問題

如今，在平時練習以及考試期間，學生會遇到很多題型，因此，考生在對壓軸題進行解答之時，要盡量進行多方面的思考，善于對各種知識進行綜合運用.第一，答題之時，需對分類討論這種思想加以運用，特別是在解答中考當中的壓軸題時有著廣泛應用.在眾多壓軸題的題型當中，條件多變，并且結論具有不確定性是最常見的一種出題方式.對一些問題，如果考生稍不注意，就會出現漏解以及誤解現象.所以，在對壓軸題進行解答期間，考生需要進行分類討論[1].第二，開放題是時代發展以及題目類型多樣化的一個產物.如果測試目標以及問題類型太過單一，就會限制考生借助知識對實際問題加以解決的能力，這對培養考生創新意識十分不利.但開放性的壓軸題能夠給考生提供更大的思維空間，同時具有不同的解答方法.所以，開放性的壓軸題可以讓考生發揮出自身水平，并且對其創新思維加以培養[2].所以，對中考當中壓軸題加以解答期間，考生需借助分類討論這一思想對開放性的問題加以解答.

（四）分段與分題得分

對壓軸題進行解答之時，考生需懂得對得分點進行靈活轉換.第一，即便無法正確解答壓軸題，但不代表完全不會，此時考生需對得分點進行分段尋找.因為中考評分乃是得分點進行給分的，只要考生可以把采分點寫出來，便可得分.因此，考生需盡量寫上與題目有關的知識點，這樣才能減少失分[3].考生要理解多少就做多少，發揮促自身最大水平.壓軸題通常包含幾個小問題，而且這些小問題難度呈階梯式上升，一般第一以及第二小題較為簡單，考生可盡量進行解答.

三、結 論

綜上可知，中考數學當中的壓軸題并非對孤立知識加以考查，其主要對考生的思維能力進行綜合以及全面檢測.而且，壓軸題一般涉及范圍非常廣，解題方法十分全面.所以，在針對壓軸題實施教學期間，數學教師需對問題的有效解答方法進行不斷探究，進而提升課堂整體效率.

【參考文獻】

[1]漆英.基于核心素養例談中考數學壓軸題[J].教育科學論壇，2017（25）：22-23.

[2]代超群，張新全.中考數學平面幾何創新題探析——從一道中考壓軸題談起[J].科教文匯（下旬刊），2017（3）：112-113.

[3]艾斯凱爾·乃吉米丁.新形勢下研析中考數學壓軸題的解題思路[J].現代經濟信息，2017（5）：423.