給學生多一些“能帶走的東西”

金生棟

【摘要】小學數學教育的核心任務是為學生的后續發展打下基礎，為學生的終身學習做準備.小學數學課堂上應更多地留給學生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學習的技能和能力以及數學學習過程中積極的情感體驗，這些將能陪伴和激勵學生一生的成長.感悟“猜想”，激發好奇;經歷“測量”，收獲體驗;感受“拼、折”，積累經驗;體驗“推理”，提升素養.本人認為更重要的是學生在探究“三角形內角和180度”過程中，參與并體驗猜想、實驗、推理、驗證等學習活動，感悟從猜想中發現問題到動手實踐再到推理驗證得出結論整個知識探究的過程，領悟假設、轉化等數學思想方法在探究知識中的運用，培養動手、觀察、分析推理、總結概括等綜合能力，體驗學習活動中產生的愉悅和成功.

【關鍵詞】多一些;帶走的東西;素養

《數學課程標準（2011版）》指出：“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識和技能，更要發揮數學在培養人的理性和創新能力方面的不可替代的作用.”小學數學教育的核心任務是為學生的后續發展打下基礎，為學生的終身學習做準備.蘇霍姆林斯基認為，學生進行學習活動所不可缺少的最基本的技能技巧，是學生一生受用不盡的無價之寶.小學數學課堂上應更多地留給學生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學習的技能和能力以及數學學習過程中積極的情感體驗，這些將能陪伴和激勵學生一生的成長，至于學習的內容和結果則是學生帶不走或無須帶走的.下面以蘇教版小學數學四年級下冊“三角形的內角和”的教學為例，談談自己的體會.

一、感悟“猜想”，激發好奇

課始，教師首先出示這樣一句話：“沒有大膽的猜測就沒有偉大的發現.”并告訴學生這是世界著名物理學家牛頓曾經說過的一句名言.隨后教師出示大小形狀不同的3個三角形，讓學生猜一猜哪個三角形的內角和最大？大部分學生一致認為“（面積）最大的”三角形的內角和最大，因為三角形（面積）越大，內角的和就越大……

任何偉大的發明創造都是從猜想開始的，數學上很多重要的結論，也都是經過猜想才建立起來的.牛頓的一句“名言”激勵著學生，偉人的影響力是巨大的，“猜想”在學生的腦海中隨之萌生.通過“猜一猜哪個三角形的內角和最大？”教師為學生創設了大膽猜想的空間，學生憑直覺猜想到“三角形（面積）越大，內角的和就越大”.這種猜想是否正確呢？學生的“好奇”隨之而來.課堂從“猜想”開始，“猜想”在學生心中扎根，學生在猜想中“好奇”，產生了進一步探究三角形內角和的沖動.

二、經歷“測量”，收獲體驗

當“好奇”在學生腦海中縈繞時，教師緊接著提出：“是不是三角形（面積）越大，內角的和就越大呢？你們打算用什么方法研究三角形內角和呢？”問題一出，學生的興致高了，開始“竊竊私語”.學生首先想到了“量一量”，先測量三角形的三個內角的度數再計算出內角和.學生通過小組合作測量計算，發現有的三角形內角和測量結果是180度，也有的三角形內角和測量結果大約是180度.

“量一量”是探究三角形內角和的最直接最簡單也最易想到的方法.教師充分為學生創設自主動手操作的空間，學生在“測量”中真實感受到測量結果，顯示三角形內角和是180度或大約是180度，同時培養了動手操作、小組協作能力和團隊精神.

三、感受“拼、折”，積累經驗

當學生發現測量結果顯示的三角形內角和正好是180度或大約是180度時，喚起了學生進一步探究三角形內角和的欲望.在教師的引導下，學生又想到了“拼一拼”“折一折”的方法.學生將三角形的三個內角撕下來拼在一起，看看拼成的角是什么角？再按照教材的方法將三角形三個角折一折，有什么發現？學生通過“拼、折”后清楚地認識到“三角形內角和就是180度”.教師緊跟著問道：“那么剛才測量時為什么有的三角形內角和不是180度呢？”最終學生明白了是測量過程中的誤差造成的.通過“拼、折”的方法證明“三角形內角的和是180度”更具有說服力.

在“拼、折”的過程中，學生深刻理解了“三角形三個內角的和是180度”.結合測量中存在誤差，使學生懂得探究問題方法的多樣性和科學性，在探索中思考、在思考中再探索，為學生積累了探究經驗，這是留給學生的寶貴的財富.

四、體驗“推理”，提升素養

學生自主探究出了“三角形內角的和是180度”.此時，探究活動并沒結束.接著，教師組織學生把長方形沿對角線對折成兩個三角形，因為長方形四個內角和是360度，從而得出每個直角三角形的內角和是180度.再通過演示任意一個三角形都可以分成兩個直角三角形，2個直角三角形的內角和是360度，中間的兩個直角不是原來三角形的內角，從而得到任何三角形的內角和都是180度.

推理是學習數學的重要方法.引導學生從長方形推出直角三角形的內角和，又借助直角三角形的內角和推出任何三角形的內角和都是180度，從而完成了“三角形的內角和都是180度”的自主建構，培養了學生的推理能力，使學生感悟到思之有源、推之有據、言之有理，進一步提升了學生的數學素養.

莊子云：無用之用，方為大用.讓學生知道“三角形內角和180度”是一般人認為“有用”的東西.本人認為更重要的是學生在探究“三角形內角和180度”過程中，參與并體驗猜想、實踐、推理、驗證等學習活動，感悟從猜想中發現問題到動手實踐再到推理驗證得出結論整個知識探究的過程，領悟假設、轉化等數學思想方法在探究知識中的運用，培養動手、觀察、分析推理、總結概括等綜合能力，體驗學習活動產生的愉悅和成功.專家指出：學科教學絕不僅僅意味著展現教材上現成的結論和現成的論證，而應重在揭示隱含在其中的精彩而又獨特的思維過程，并引導學生深入到學科知識的發現或再發現中去.讓我們的課堂給學生多一些“能帶走的東西”吧！