醫用高等數學對醫學院校的重要性

熱木孜亞·熱布哈提

【摘 要】高等數學作為醫學院校中的一門重要學科，教師必須加強對其重視，并根據高等數學的學科特點以及學生的實際情況不斷創新教學模式，提高學生的學習興趣，促進醫學院校的穩定發展。基于此，文章通過對高等數學教學模式的現狀進行分析，總結了高等數學教學改革的優化措施，并對高等數學教學模式的創新與展望進行了研究。

【關鍵詞】醫學;高等數學;問題;對策

中圖分類號： R-4 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）16-0238-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.16.105

The Importance of Higher Medical Mathematics to Medical Colleges

Ramziya Rifhat

（College of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi Xinjiang 830011， China）

【Abstract】Higher mathematics is an important subject in medical colleges， teachers must strengthen their attention on it， ?and constantly innovate the teaching mode， improve students' interest in learning，and promote the steady development of higher vocational colleges according to the characteristics of higher mathematics and the actual situation of students. Based on this， by analyzing the current situation of higher mathematics teaching mode， the paper summarizes the optimization measures of higher mathematics teaching reform， and studies the innovation and prospect of higher mathematics teaching mode.

【Key words】Medicine; Higher mathematics; Problem; Countermeasures

隨著醫學技術的發展，高等數學在醫學中的應用越來越廣泛，幾乎滲透到了醫學的各個分支，正由于數學的滲透，使得許多新興的醫學邊緣學科迅速發展起來。高等醫學院校開設高等數學課就是順應這種趨勢，培養學生的邏輯思維能力，運用數學方法解決醫學問題，為今后的醫藥科研、工作實踐奠定基礎。隨著科學的不斷發展，現代生物醫學的研究已處于從宏觀走向微觀、從定性描述走向定量計算、從細胞水平走向分子水平。高等數學是研究和揭示科學數量化的數學學科，利用高等數學方法可以把很多實際問題抽象為函數問題，通過對函數的研究和分析，定量化地解決實際問題，提高研究質量和水平。

1 課程目的及意義

現代醫學的大趨勢是從定性研究走向定量研究，即要能夠有效地探索醫學科學領域中物質的量與量關系的規律性，推動醫學科學突破狹隘經驗的束縛，向著定量、精確、可計算、可預測、可控制的方向發展，并由此逐漸派生出生物醫學工程學、數量遺傳學、藥代動力學、計量診斷學、計量治療學、定量生理學等邊緣學科，同時預防醫學、基礎醫學和臨床醫學等傳統學科也都在試圖建立數學模式和運用數學理論方法來探索出其數量規律。而這些都要用到數學知識。

現代醫學的研究和發展越來越需要定量研究的方法，而定量研究的方法基礎即為高等數學的理論和方法。隨著醫學事業的發展，醫院現代化科學診斷、進行科研資料處理，都必須把醫用高等數學作為重要基礎和工具。本課程教學力求與醫學實際相結合，介紹高等數學在醫學領域的應用;以闡述基本概念、介紹應用方法為主，結合醫學實例，建立簡單數學模型，使學生掌握運用生物數學的基本規律方法。

通過本課程的學習，培養學生具有嚴密的邏輯推理能力與抽象思維能力，具有一定的空間想象能力、科學準確的計算能力和解決實際問題的綜合應用能力;提升學生的數學科學素質，奠定必要的數學基礎，為后續課程（如數理統計分析等課程）的學習提供知識和方法的支撐，為學生繼續學習進一步深造和后續相關課程提供必備的數學基礎知識。

2 開設專業

《醫用高等數學》課程是在醫學院校針對大一新生開設的必修的公共課。到目前為止，主要針對臨床、口腔、麻醉、檢驗、影像等20個專業開設該門課程，入學后第一學期開設，學時數為64學時。

針灸推拿、護理學、維吾爾醫學、哈薩克醫學、中西醫臨床專業未開設高等數學課程。

針對信息管理與信息系統和生物醫學工程專業共開設兩個學期《高等數學》課程，總計168學時。

3 《醫用高等數學》這門課程的教學內容

我想大家可能會想知道，我們學的這個《高等數學》主要是些什么內容？就圍繞大家感興趣的這個問題，向大家做一個概括的介紹。

高等數學的核心部分是微積分，微積分包含兩大部分的內容，一部分是微分學，主要概念是導數，另外一部分是積分學，主要概念是積分。

根據醫科類本科數學基礎課程教學基本要求，在盡可能保持學科系統性、力求教學內容具有基礎性與醫用性的前提下，在我校精選以下章節作為教學內容：

（1）第一章關于《函數與極限》的相關內容，這一部分其實是作為初等數學和高等數學的一個過渡章節，僅作補充和復習。高等數學的研究對象是函數，通過對函數的概念與性質的復習，作好初等數學和高等數學的銜接，為學習高等數學奠定基礎。真正意義上的高等數學的研究范疇是從第二章開始。

（2）第二章關于《導數與微分》的相關內容，導數和微分是不定積分的基礎，利用導數和微分可以解決很多實際問題。導數與微分可用于求解非均勻變化率、極值等實際定量問題的研究。

（3）第三章關于《不定積分》的內容，主要熟悉原函數與不定積分的概念與性質，導數（微分）與不定積分的區別與聯系。掌握不定積分的第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換）與分部積分法，了解簡單形式的有理函數的不定積分。

掌握不定積分是進一步掌握定積分及其應用、微分方程的基礎。

（4）第四章關于《定積分及其應用》 ，定積分是高等數學的重要方法，利用定積分可以解決許多實際問題。要充分理解定積分的概念、幾何意義及其性質，掌握利用牛頓—萊布尼茲公式計算積分，掌握利用微元法解決實際問題的方法，用它解決幾何應用問題和簡單的物理應用問題。

定積分在研究脈管血流量、血藥濃度-時間曲線下方的面積、胰島素的平均濃度等醫學研究領域均有廣泛應用。

（5）第五章關于《 微分方程》的內容，微分方程是高等數學的一個重要分支之一，它的應用十分廣泛。要熟悉微分方程的概念，掌握可分離變量微分方程和一階線性微分方程的解法，掌握二階常系數線性齊次微分方程的解法。

微分方程模型在細菌繁殖、血液流動、細胞團中的氧傳遞、三維重建、血藥濃度等醫學研究領域均有廣泛應用，是醫學生高等數學課重要的一部分內容。

4 醫用高等數學課程建議改革方向

1）教學質量是高等教育可持續發展的根本保證，課程考核評價是促進教學質量提高的一個重要教學環節，根據促進學生注重平時學習，及在平時適當加負等原則，形成高等數學這門課程的實施方案。

（1）課堂提問

借助 “雨課堂”和傳統的提問方式進行課堂提問，并對學生的回答作出客觀評價，將回答情況分成A、B、C、D、E五個等級。其中A等級表示非常滿意，B等級表示一般滿意，C等級表示合格，D等級表示不滿意，E等級表示非常不滿意。

（2）課堂小測驗

每一章節結束后以閉卷考試形式做一次章節測試。并將結果及時反饋給學生。

（3）期中考核

在學期中段，采取筆試的形式將前半個學期講授的全部內容對學生進行及時考核，考核結果在后續教學中及時反饋，查漏補缺。

（4）學習筆記

嚴格要求學生進行課前預習，可以通過閱讀教材、線上課程、教學光盤等方式進行學習，記錄自己學習的內容、掌握知識程度、對難點、重點以及疑難問題的理解等，并在上課之前提交。任課教師給出相應成績并及時反饋。

（5）記分作業

根據課程教學安排和學習測評的要求，指定部分平時作業為記分平時作業，教師依據學生完成作業的次數和質量進行成績評定，一學期計劃做5次平時作業成績。

2）增加醫用高等數學課程學時數、補充實踐教學環節開設實驗輔助課程

64學時作為有些醫學院校的高等數學教學時數暫時可以滿足基本高等數學基礎內容的學習，但在調研過程中，我們發現以下兩個問題：

（1）大多數醫科院校根據醫科類本科數學基礎課程教學基本要求和現代醫學生培養目標將概率論與數理統計部分作為必講內容或單設課程，將線性代數作為選學內容，個別醫科院校甚至將多元函數的微積分作為必講內容，將高等數學課程開設兩個學期。如果將概率論與數理統計和線性代數這部分內容補充為課堂教學內容，我們所需的學時數將遠遠不夠。為達到本課程基本要求，課程的教學內容需要相應的教學學時：建議微積分、概率論和線性代數各部分的學時分別為54、18和18;另外應保證學生有足夠的課外學習時間，建議課內外學時比例為1：2。

（2）許多醫科院校將高等數學課程學習補充了實踐教學環節（如南方醫科大學有30學時實踐教學內容），補充軟件教學與上機實驗，有些醫學院校在這方面尚有落后。

醫學專業學生盡在大一年級第一學期開設高等數學，對于大部分學生來說，僅課堂上學習很難掌握好高等數學，基本知識和運算技能是很困難的，這無疑暴露了傳統教學模式的弊端。開設數學實驗課，在學習高等數學知識后及時利用相應的數學軟件包進行運算或演示，能彌補“不會用、不夠用”的弊端。同時數學實驗有助于激發學生的學習興趣，促進學生創造能力和實踐能力的培養。利用數學軟件進行繪圖計算等，能使很多繁瑣的數學計算變得容易，不需要很高的數學專業技能和水平，學生也容易掌握。因此，我們建議高等數學課程增設18學時實驗教學環節。

3）根據課程體系與學生專業特點、培養目標制定合理的教學內容并分配學時

通過調研發現，無論是地方醫科院校還是綜合性院校，專業學時分配均根據各自培養目標與培養方案有所差異。藥學、醫學影像學、臨床“5+3”、醫學檢驗等5年制專業學時數分配較多。

以有些醫學院校藥學專業和臨床“5+3”為例，高等數學作為后續課程的一門重要基礎課程，是后續許多專業課程的基本工具。有些醫學院校臨床“5+3”專業采用的是同濟大學出版社出版的《高等數學》教材。而新的培養方案制定之后，培養計劃和課程開設也相應作了調整，改為和普通臨床班級相同的教材和教學內容、教學進度，學生普遍反映課程內容簡單，所學內容不夠后續課程的應用。建議臨床“5+3”專業高等數學教材仍然使用同濟大學主編的《高等數學》教材，考試難度適當提高。

有些醫學院校藥學專業同樣面臨這樣的問題，該專業需要用到大量統計學知識，而高等數學作為統計學的基礎工具，需要掌握的內容多于其他專業。有些醫學院校針對藥學專業，最早課程學時為144學時，后縮減為72學時。為課程設置方便，近年來有些醫學院校又統一將學時拉齊為64學時，對于藥學專業的培養目標來說是不合適的。

根據臨床“5+3”專業知識能力要求第一條（掌握與醫學相關的數學、物理學、化學、生命科學和社會科學等基礎知識和科學方法，并能用于指導未來的學習和醫學實踐）和藥學專業培養目標，建議將臨床“5+3”專業和藥學這兩個專業教學時數改為72學時，并開設2學期。

除此之外，其他專業建議可根據不同層次因材施教、分層教學，安排教學內容和學時。根據調研結果，我們建議護理專業適當開設高等數學課程（36學時）。建議在未與課程開設學院和相關學科專家討論的前提下，不要隨意刪減課時。

根據藥學、中藥學、臨床藥學、預防醫學、健康管理專業培養目標及培養方案，結合國內其他醫科院校調研結果，建議這幾個專業開設醫藥數理統計課程，并設置實驗教學內容增開軟件教學。

根據調查發現，現如今醫學生論文中的統計錯誤非常多，不懂數理統計原理，直接學習醫學統計學并應用于科學研究，很容易發生統計方法和統計模型的誤用。

但是，在教學中存在一個很普遍的問題，就是學生對學習高等數學認識不足，學習積極性不高，高數成績差，主要原因之一就是學生對高等數學在醫藥學中的應用知之甚少，常有學生問，醫學生學習高等數學有什么用，總認為學習高等數學對他們學習專業沒什么幫助。因此，在高等數學教學中，精選一些在醫學中的應用例子，不適時機地向學生介紹現代醫學與數學的聯系，使學生感受到學習高等數學的重要性，實用性，以此提升對學習高等數學的認識，樹立學習的信心，增強學習的興趣。