認知提高后的繁花似錦

徐晶

【摘要】由一個中考選擇題引起對數學教學以及教育的思考，本文就是想在大家普遍的認同下，糾正大家的認識，對那些處于暫時落后狀態或學生年齡段里本真狀態下的學習行為正名.讓所有的學生都能獲得該有的知識，最終讓教師用寬廣的視角和延展的格局駕馭數學課堂，以達到師生和諧共生的“教與學”的美好境界！

【關鍵詞】認知程度;寬廣視野;延展格局;完美狀態

一、知識的認知介于師生共同的作用

2017年無錫初中數學畢業試題中第3個選擇題的出現，讓我深深地思考數學教學的對與錯.原題如下：下列運算正確的是：A.（a2）3=a5，B.（ab）2=ab2，C.a6÷a3=a2，D.a2·a3=a5.這個選擇題無非是屬于那種易做題.對絕大多數考生來說，這是一道只需兩秒即可判斷出答案的題，但是對基礎一般，對公式混淆不清的考生來說，就會在A和D之間搖擺不定，最終無非兩種結果：運氣好，猜對了;運氣差，猜錯了！

我們如何讓他們找到學習數學的方法和技巧呢？除了學生本身的努力之外，教師在這一過程中有著舉足輕重的作用.

二、視角的寬廣度決定對人的態度

一名學生學不好數學的原因，除了個別的不負責任的老師之外，其實大部分原因是來自本身天資的卑下.作為教師，我們不能只是看到表面的答案正確與否，我們更應該深層地品悟答案背后的真相.這有賴于一位教師視角寬廣度的深淺.教師對學生多角度、多層次的評判與認識不僅是對學生統一度的教育體現，更是一位教師辨識教育教學的有效手段.比如，在教學“完全平方差”這個概念時，我們一般會采用兩個長為a、寬為b的長方形和一個邊長為（a-b），一個邊長為b的正方形的拼接來完成這個公式的認知.有圖有標記，學生應該很容易理解：（a-b）2=a2-2ab+b2，同理：（a+b）2=a2+2ab+b2.

筆者認為，數學教學的真諦不在于學生掌握知識的多少，而在于教師在教學中對每名學生個體的教學態度.

（一）用欣賞的視角提升學生的亮度

學生不是模具，不是3D克隆，每名學生都有自己的獨特性，一位教師如果能用欣賞的視角去關注學生接受知識的過程的話，你會發現，學生就像一塊等待開發的處女地，時時會有驚喜與意外呈現給你.所以，用欣賞的視角可以最大限度地提升學生的亮度，特別是學困生，更有開發的潛力.

（二）用變換的視角尋覓學生的節奏

學生的知識容量、理解能力是不能與具有專業知識的教師相提并論的.所以，我們不能用自己的知識水平去衡量學生的認知.比如，在中考試題中，經常會有一些壓軸題，有一類題就是動點問題，這類問題通過點、線、面的運動構成一種函數關系，生成函數圖像，將幾何圖形與函數圖像有機地融合在一起，體現了數形結合思想.在學生有限的知識體系中，在實踐能力不足的情況下，想完全掌握這一知識是不容易的.所以有些教師就會換位思考，就會最大限度地去分解知識模塊，會把這類問題分為三個解題策略：看、寫、選.

“看”就是認真觀察幾何圖形，徹底弄清楚動點從哪里出發，運動到哪里停止，整個運動過程分為不同的幾段，哪里是臨界位置（圖形發生變化的位置），這是準確解答的前提和關鍵.

“寫”就是計算，寫出動點在不同位置的函數解析式，注意算法和自變量取值范圍.

“選”就是根據解析式選擇準確的函數圖像或答案，多用排除法.

這種方法技巧的設計，循序漸進的模式，其實就是教師有意識的變換視角的過程.這樣，就能讓學生跟上教師的節奏，達到事半功倍的效果.

三、氣度的延展定奪你的格局

數學較枯燥、較乏味.數學教師的為難之處，在于要把本來存在的公式、原理灌輸給學生，并讓學生運用這些公式、原理去解答一些假設性的問題.這時候，教師的氣度是否能延展，就取決于數學教師是否有大格局.教師的氣度涵養對引導學生化乏味為趣味起著至關重要的作用.學生是帶有情感、思想的一種獨立個體，而教師的產品體現就是如何把這種“活動”的個體“正規化、美好化”.

（一）用張弛有度活躍課堂

適當地運用活動、游戲或者討論的模式開展教學，不僅能讓一潭死水的課堂氣氛激起波瀾，更能讓學生的心田泛起學習的漣漪.比如，在教學平行四邊形判定的課堂上，可以讓學生用各色卡紙，帶上剪刀、直尺等工具，用勞技課的模式讓學生剪出各種三角形、矩形等，用不同顏色的拼接，構成各種形狀下的平行四邊形，不更是一種美的享受嗎？在視覺的饕餮盛宴中學生理解了平行四邊形的各種判定，更重要的是：記憶的不易衰退是這堂課要達到的最完美的效果.

所以說，課堂不是緊張、嚴肅的戰場，它也可以是松弛、活潑的游樂園，張弛有度方顯課堂魅力！

（二）用有魅力的心胸融合課堂

學生之間有差異是正常的.作為教師的我們，就要用盡方法達到我們的預設，除了必要的強化之外，教師“心平氣和”的心胸，“換位思考”的邏輯，學生從緊張狀態進入松弛，對其記憶的復蘇，對知識點的理解都能達到一個預想的高度.如果教師能用欣賞的姿態去看待這類學生識記的時間節點，認知的時間長度，也許就不會強求45分鐘的任務了.學習不是為了完成預設的方案，而是為了達到知識的消化.所以，用認可的心態，給學生一個合理的時間，用這種“等待”的心胸去教學，定會達到師生和諧的共贏狀態.

四、數學的教、學彰顯完美的狀態

數學學習不同于其他學科，它是一門邏輯性、空間性、融會性極強的學科.能學好數學的學生大有人在，但有數學天賦的人卻很少.所以，作為一名數學教師，認可每一名學生的學習動機，友善地對待每一名學生，特別是數學上有障礙的學生，用寬廣的視角去審時度勢，用寬廣的氣度去拓展格局，做一名能贊譽每名學生的“大氣”的教師，定能達到教與學的完美狀態，更能產生和諧師生的良好氛圍.