小議數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用

劉敬宇

【摘要】隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，推動(dòng)教育事業(yè)的改革發(fā)展，因此，社會(huì)對(duì)人才教育方式和教育理念越來(lái)越重視，在教學(xué)的過(guò)程中，采用不同的方式和教學(xué)模式，有效地提高教學(xué)質(zhì)量.目前，在數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，受到廣大的教育者和家長(zhǎng)的重視.因此，本文主要闡述融合數(shù)學(xué)建模思想的重要性，建模思想在教學(xué)中優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略.

【關(guān)鍵詞】建模應(yīng)用;數(shù)學(xué)

很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種比較難的學(xué)科，但是在實(shí)際教學(xué)中數(shù)學(xué)也是非常重要的一門(mén)課程.目前數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn).數(shù)學(xué)建模具有特殊性，但是在學(xué)習(xí)階段，學(xué)校建模能力的形成是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本教學(xué)方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中一定要打好基礎(chǔ)，貼近生活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用能力.

一、融合數(shù)學(xué)建模思想的重要性

數(shù)學(xué)的建模方式就是對(duì)數(shù)學(xué)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化和整合，從基礎(chǔ)幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，再遇到這樣的問(wèn)題就應(yīng)該進(jìn)行等量代換和同理套用.采用這樣的方式，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).這是一種比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)思維，不僅有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有可以廣泛地解決生活中的很多復(fù)雜的問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化.對(duì)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的范圍比較廣泛，可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維.可以更直觀向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中發(fā)揮重大的作用.

二、建模思想在教學(xué)中優(yōu)勢(shì)

數(shù)學(xué)教學(xué)在教育的過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，數(shù)學(xué)涉及知識(shí)點(diǎn)比較抽象和復(fù)雜，主要是強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和活用性，在一定的程度上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和辨別分析能力.近幾年，我國(guó)的教育領(lǐng)域在不斷改革，但是教學(xué)模式并沒(méi)有進(jìn)行創(chuàng)新，學(xué)生上課感覺(jué)到非常的煩躁，對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有積極性，學(xué)生在課堂上不能有效地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科厭煩，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和能力的提高.建模思想主要是對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單化和直觀化.很明確地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生能夠很快地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，和數(shù)學(xué)帶來(lái)的魅力，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣.

三、數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用策略

（一）提高學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性

對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用主要是源于生活，因?yàn)槊棵麑W(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)不一樣.但是建模需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，有效地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還能掌握一些解題技巧和其他學(xué)科的知識(shí).但是很多學(xué)科具有很高的綜合度.在教學(xué)課堂上，教學(xué)應(yīng)該尊重學(xué)生的主體地位，給學(xué)生自己思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，打破傳統(tǒng)思維的束縛.結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)建立教學(xué)網(wǎng)站構(gòu)成高校院內(nèi)的教育平臺(tái).

（二）構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

因?yàn)榻Ｋ婕暗闹R(shí)點(diǎn)很多，每個(gè)人的學(xué)習(xí)能力有限，應(yīng)該熟練地掌握建模的知識(shí)點(diǎn).因此，充分地利用自身優(yōu)勢(shì)，通過(guò)建模的教學(xué)模式為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)情境，方便學(xué)生對(duì)資料的查找和使用.但是建模會(huì)涉及很多專(zhuān)業(yè)性的問(wèn)題，因此，我們必須圍繞實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)的分析，在學(xué)習(xí)中不斷地提高自身專(zhuān)業(yè)水平.

在教學(xué)的過(guò)程中一定要結(jié)合專(zhuān)題討論和建模法進(jìn)行研究，在教學(xué)的過(guò)程中有很多的建模方式，主要包括圖解法建模和代數(shù)法建模，教師可以用多媒體進(jìn)行教學(xué)，多媒體可以展示教學(xué)的圖片和視頻，吸引學(xué)生的眼球，從而使教學(xué)的課堂變得豐富多彩.在教學(xué)中教師可以擺脫對(duì)教材的依賴(lài)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力和創(chuàng)新能力.

例如，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”的過(guò)程中，掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法;掌握公式的運(yùn)用.通過(guò)公式的探索、發(fā)現(xiàn)，在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展以及形成過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力.利用以退求進(jìn)的思維策略，遵循從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過(guò)觀察、嘗試、分析、類(lèi)比的方法導(dǎo)出等差數(shù)列的求和公式，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思維能力.通過(guò)對(duì)公式從不同角度、不同側(cè)面的剖析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

（三）拓展模型的利用度

建模的不斷優(yōu)化培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，時(shí)代的不斷進(jìn)步，教育模式在不斷地創(chuàng)新.我國(guó)的教育界受到很多的因素影響，從根本上推動(dòng)我國(guó)教育事業(yè)的發(fā)展.建模思想本來(lái)就是高級(jí)的數(shù)學(xué)思維，在教育改革之后，建模思想能夠?yàn)閷W(xué)生提供信息提取和體系化的加工平臺(tái)，從而促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展，并且能夠提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)模型的建立，有實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生之間的交流比師生之間的交流要更為融洽，讓學(xué)生以其特有的對(duì)話(huà)方式，互幫互助，共同進(jìn)步.在班級(jí)中，可以讓每個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)困生自行找一個(gè)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)做自己的師傅，互幫互助，教師定期對(duì)幫扶效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，予以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì).

例如，設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z），tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z），cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）.設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα.靈活地運(yùn)用公式，有效地提高知識(shí)的運(yùn)用，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，加深學(xué)生的理解和記憶.

這里，三角函數(shù)作為建模的對(duì)象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征.反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力.如果沒(méi)有一定的建模訓(xùn)練，是很難“創(chuàng)造”出如此簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的證明的.正如E·L泰勒指出的“具有豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見(jiàn)解”.

四、結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模的監(jiān)理和素質(zhì)教學(xué)相互融合，提高學(xué)生的思維能力，學(xué)生能夠在實(shí)際生活中解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，提高查閱和使用資料能力，拓展模型的利用度.教師在教學(xué)活動(dòng)中積極的培養(yǎng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生解題能力，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮自身的價(jià)值.

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