實數系完備性基本定理的等價性分析

萬駿

【摘要】本文闡述了實數系完備性的6個基本定理，依次證明，從而證明其等價性.

【關鍵詞】區間套定理;有限覆蓋定理;聚點定理;柯西收斂準則

一、引 言

實數系的完備性可以證明實數系的連續性，反之，實數系的連續性也可證明實數系的完備性，完備性和連續性是實數系的重要特征，在對實數系完備性基本定理進行等價性分析時，我們首先要了解6個基本定理，然后彼此之間進行循環證明，從而分析其等價性.

【參考文獻】

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