基于高頻PIV的偏航對風力機葉片尾跡膨脹和葉尖渦耗散影響

馬劍龍，李學彬，呂文春,3，霍德豪，吳雨晴，汪建文

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基于高頻PIV的偏航對風力機葉片尾跡膨脹和葉尖渦耗散影響

馬劍龍1,2，李學彬1，呂文春1,3，霍德豪1，吳雨晴1，汪建文1,2

（1. 內蒙古工業大學能源與動力工程學院，呼和浩特 010051；2. 風能太陽能利用技術教育部重點實驗室，呼和浩特 010051；3.內蒙古機電職業技術學院科技與職教研究中心，呼和浩特 010070）

為了揭示葉片尾跡結構隨偏航角變化的響應特征，該文以直徑為1.4 m的水平軸風力機為模型，利用高頻PIV開展了尾跡流場特征的試驗測試，探究了尾跡膨脹、葉尖渦耗散與來流風速、接入負載（即葉片轉速）、偏航角度間的關聯性和關聯規律。研究結果揭示：不偏航時，隨著發電機接入負載的增加，尾跡流動向風輪外側膨脹的趨勢變大，外流場與尾跡流場間的摻混效應加劇，從而導致葉尖渦耗散速率加快；偏航時，偏航行為會使尾跡流場向風輪內側收縮，且收縮速率會隨著偏航角的增加而變大，此時外側流場與尾跡流場間的摻混效應減弱，從而導致葉尖渦擴散速率減小。測試結果同時揭示：在葉尖渦脫落的初始階段，渦量值存在先增大后減小的規律性變化。同時，偏航狀態下，葉片轉速的增加會促使最大渦量值點提前出現，且提前出現的趨勢會隨偏航角的增大而加劇。該文以試驗測試的方法揭示了葉片的尾跡膨脹和葉尖渦耗散特征，相關成果對于葉片尾跡結構組成和輸運規律的深入探究具有較重要的參考價值。

風力機；計算機仿真；偏航角；葉片；尾跡膨脹；葉尖渦耗散；高頻PIV

0 引 言

氣流通過高速旋轉的葉片后，會產生復雜的空間渦系，渦系的生成、生長與擴展規律的掌握是分析葉片尾跡流場結構特征的重要基礎，更是精確掌握尾跡流動阻力、氣動噪聲和下游風力機振動誘因的關鍵因素，因此開展相關研究具有重要的價值。葉尖渦作為從葉片脫落后唯一不受風力機機體干擾的渦系，更是研究人員一直關注的重要問題。

然而，受限于流場高速監測設備研發的滯后和之前研究人員對偏航工況的關注度不足，使得相關研究仍處于起步階段。近年來已有研究揭示，偏航可能是導致風力機產生激振，進而誘發共振、顫振的主要誘因，這迫使研究人員不得不重新重視偏航行為對葉片產生的影響，而偏航狀態下葉片尾跡流場膨脹和葉尖渦耗散特性的解析則是此類研究工作開展的基礎。

相關研究分為數值計算和試驗測試2個方面。數值計算方面的典型研究如：澳大利亞學者Choudhry[1]運用大渦模擬法對風力機之間的尾流干擾進行了數值模擬，發現尾流中的速度虧損區域和高湍流度區域均為高渦量區域。Kimura等[2]研究了葉尖速比對葉尖渦結構和耗散過程的影響，揭示了葉尖速比變化對尾流膨脹發生位置的影響。Kim等[3]對阿基米德翼型風力機的空氣動力學性能進行數值計算，證明了風力機尾跡結構特征會受到風速及風輪轉速的影響。許波峰等[4]采用自由渦尾跡方法計算了偏航工況下風力機尾跡的擴張及葉尖渦的產生、發展和耗散的過程。馬興宇等[5]通過數值模擬對葉尖渦的強度和尾跡控制方法進行了研究，分析了尾跡渦旋的特征和葉片表面壓力分布情況。胡丹梅等[6]分析了不同入流條件對尾跡渦的位置及結構變化的影響規律。陳曉明等[7]則分析了不同工況下葉片氣動性能的變化規律，得出了偏航會導致尾跡發生明顯偏斜的結論。

試驗方面的典型研究如：Parkin等[8]利用TR-PIV裝置對直徑0.25 m的雙葉片水平軸風力機開展風洞試驗，分析了不同偏航角下平均渦量的變化規律。Massouh等[9]利用鎖相定位與PIV技術對風力機尾跡中速度場與渦量場進行了分析，獲取了葉尖渦渦核直徑與渦流速度間的函數關系。Micallef等[10]利用三維粒子圖像測速技術對直徑2 m的風輪進行拍攝，研究了葉尖渦從葉尖位置產生和脫落的細節過程。Hashemi等[11]利用PIV裝置研究了水平軸風力機的尾跡流動特征，證實了葉尖渦跳躍現象的存在。Bastankhah等[12]利用高頻PIV對風力機尾跡流場的湍流結構和速度場開展測試，發現了尾跡的偏斜會影響尾跡流場速度的分布。Eriksen等[13]利用熱線風速儀對尾跡流場的三維速度進行了采集，得出了葉尖渦之間的相互作用及渦攜帶能量隨尾跡發展的變化規律。Sherry等[14]研究了水平軸風力機尾跡流場的葉尖渦、中心渦的發展特征，發現中心渦的擴散速度相對較快。Jackson等[15]使用熱線風速儀測量了三葉片水平軸風力機尾跡后方不同位置的速度虧損，并利用高頻PIV捕獲了葉尖渦的產生和三倍風輪直徑位置處尾跡渦量的耗散情況。

肖京平等[16]以NREI UAE Phase VI風力機1/8縮比模型為試驗對象，獲取了葉尖渦產生和發展的流動規律。陳秋華等[17]采用三維PIV研究了2種不同尖速比下水平軸風力機葉尖渦演變過程和尾流速度場特性。高志鷹等[18]應用PIV鎖相定位技術測試了風力機尾跡速度場，得到了葉尖渦運動規律和尾跡流場結構特征。胡丹梅等[19]利用PIV對風輪尾跡流場進行了測量，得到了尾跡渦的渦核中心所形成的運動軌跡在不同尖速比下的變化規律。

綜合文獻分析可知，葉片尾跡流場膨脹對葉尖渦耗散影響的敏感性仍不清楚，偏航行為對尾跡流場結構特征的影響仍不明確，特別是對葉尖渦生成和耗散影響的規律性和影響機理研究仍處于起步階段。基于此，本文擬利用高頻PIV對葉片尾跡流場開展研究，分析葉尖渦在不同工況下的傳播軌跡和耗散過程，揭示尾跡膨脹對葉尖渦耗散速率影響的敏感性、影響規律和作用機理。

1 測試試驗

1.1 測試對象和測試系統

測試對象為水平軸風力機，風輪直徑為1.4 m，葉片材質為工程塑料。測試中，風力機安置于直流式風洞的開口試驗段，測試系統組成如圖1所示。

1.風洞 2.煙霧發生器 3.CCD相機 4.偏航裝置 5.電腦 6.激光器 7.激光器電源 8.功率分析儀 9.電子負載 10.電腦

1.Wind tunnel 2.Smoke generator 3.CCD camera 4.Yaw device 5.Computer 6.Laser 7.Laser power supply 8.Power analyzer 9.Electronic load 10.Computer

圖1 葉片尾跡的測試系統

Fig.1 Test system of wind turbine blade wake

測試方法如下：1）風速大小的調節通過風洞入口端變頻器改變軸流式引風機的旋轉速度實現，風輪轉速的調節則通過改變電子負載的接入電阻值予以實現。

2）測試開始前，需利用標定靶盤對拍攝區域進行標定，確定拍攝范圍，調整拍攝分辨率，并完成CCD相機與葉片的對焦工作，PIV標定參數如表1所示。偏航時，拍攝區域選擇為靠近風洞開口端的葉片。

3）試驗開始后，首先開啟風洞，根據所需風速調節風洞變頻器，待試驗段風速穩定后，觸發位于風洞入口端的煙霧發生器，使其發射帶有熒光粒子的煙霧并維持數秒，待煙霧到達測試區域后，觸發PIV系統進行數據采集。

表1 PIV標定參數

4）測試中，采樣頻率為1 kHz，拍攝時長0.5 s，單次拍攝所獲圖像數量500張。

1.2 測試裝置

采用德國LaVision公司研發的TR-PIV粒子圖像測速裝置完成葉片尾跡流場信息的采集，設備的測試誤差小于1%。高頻CCD相機采用仰視拍攝的方式，相機垂直向上放置于葉片的正下方，激光器位于葉片后方1 m處，測試現場如圖2。

圖2 測試現場

試驗時間為2018年7月期間，試驗于內蒙古自治區新能源實驗示范基地的B1/K2型低速風洞開口試驗段前完成，其所提供風速的湍流度小于5‰。葉片轉速的調節通過南京美爾諾電子有限公司研發的M9812型可編程直流電子負載完成，其測試誤差小于3‰。

測試開始后，首先根據所需葉片轉速計算出對應發電機電頻率，并通過調節接入負載的電阻值使發電機達到對應的電頻率，進而實現對葉片轉速的設定。電能信號采集通過美國Fluke公司研制的高精度六相功率分析系統Norma 5000完成。

2 尾跡膨脹分析

2.1 數據處理

以來流風速為9 m/s、接入負載為200W為例，PIV采集到的圖像信息示例如圖3a所示。其后，利用相應分析軟件對拍攝圖像進行后處理，即可得到流場渦量云圖，如圖3b。

高頻PIV雖然具有很好的葉尖渦跟蹤效果，可以完美地監測任何一個葉尖渦的生成與擴散過程。由于風力機實際運行條件下或風洞測試條件下來流風速的非定常，導致即使葉片處于定速旋轉，其下游的尾跡流場仍具有一定的非定常特征，即尾跡空間的某一確定位置處的流動參數會隨時間發生一定程度上的變化，也就是說，在PIV的1次拍攝中所捕獲的15個葉尖渦的生成與擴散軌跡并不完全重疊，而是具有一定的差異性。因此，利用其中任何一個葉尖渦的渦量云圖開展葉尖渦擴散軌跡的分析均有可能存在一定程度上的不確定性，影響所獲結論的可靠性。

注：來流風速為9 m·s-1，發電機的接入負載電阻為200 Ω。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1, and the load resistance of the generator is 200 Ω.

圖3 PIV采集到的圖像流場圖

Fig.3 Flow field maps of image captured by camera

為了盡量減小這一客觀誤差對后續分析造成的影響，作者借鑒多次測量求取平均值減小誤差影響的理念，將同一工況時PIV捕獲的500張瞬時渦量云圖進行數據平均，并以所獲平均渦量云圖作為葉尖渦運動軌跡分析的基礎，這一處理方法可以較好地減小尾跡流動的隨機波動對結論分析可靠性造成的影響。

2.2 葉尖渦運動軌跡傾角的定義

以來流風速為9 m/s、接入負載為700 Ω時為例，葉尖渦運動軌跡傾角的定義如圖4所示。云圖中葉尖渦的擴散軌跡為具有一定寬度的紅色尾跡線，其表征了葉尖渦擴散軌跡的波動范圍，然而卻并不能量化顯示軌跡與空間坐標間的相對關系，因此無法以定量的形式比較工況因素變化對葉尖渦運動軌跡和尾跡流場膨脹的影響。

注：來流風速為9 m·s-1，發電機的接入負載電阻為700 Ω。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1and the load resistance of the generator is 700 Ω.

圖4 葉尖渦運動軌跡傾角的定義

Fig.4 Definition of inclination of tip-vortex motion locus

為了定量分析葉尖渦尾跡擴散的軌跡特征，需根據本文具體測試工況定義描述葉尖渦運動軌跡的參數。通過對所涉及全部測試工況下平均渦量云圖的對比分析，發現渦量集中耗散區域主要分布于葉尖渦初始生成位置和平均渦量云圖中橫坐標為20 mm之間的區域，故可以葉尖渦初始生成位置處的渦核中心與橫坐標20 mm位置線上的渦核中心間的連線定義為葉尖渦的運動軌跡線，并將該連線與渦量云圖中的水平線間的夾角定義為葉尖渦運動軌跡傾角。由此，即可由葉尖渦運動軌跡傾角定量地描述葉片尾跡膨脹的程度。

至此，于平均渦量云圖中識別葉尖渦初始生成位置處的渦核中心和橫坐標20 mm線上的渦核中心便成為關鍵?？紤]到PIV監測區域內，葉尖渦的渦核中心為最大渦量值位置，平均渦量云圖中，雖然各個葉尖渦的渦核中心位置有一定程度的波動，但渦量值最大的位置仍可認為是葉尖渦渦核出現的中心位置。PIV后處理軟件具備最大值自動識別功能，可于選定的區域內或規定的直線上自動識別數據的最大值位置坐標。因此，可以實現上述對葉尖渦運動軌跡傾角的判別和獲取。

2.3 未偏航時的尾跡膨脹特征

來流風速為8～11 m/s時，葉尖渦軌跡傾角隨接入電阻的變化規律如圖5所示。

圖5 不同來流風速時，葉尖渦軌跡傾角隨接入電阻值的變化

由圖5中數據可知：來流風速恒定時，隨接入負載（決定葉片轉速）的增大，葉尖渦軌跡傾角逐漸增大，表明尾跡不斷膨脹；且在低負載調節時，葉尖渦軌跡傾角的變化速率比高負載時大很多，即葉尖渦軌跡傾角對低負載變化的響應比高負載時敏感，這說明低負載調節時，尾跡的膨脹速率更大，同時也說明葉片尾跡并非隨接入負載的變化成線性膨脹。

負載恒定時，隨來流風速的增大，葉尖渦軌跡傾角逐漸變小，說明此時的尾跡正在收縮，這表明風速的增大會阻礙葉尖渦向風輪外側的擴散。

分析造成上述現象的原因為：負載的增大會導致葉片轉速增加，低負載時轉速隨負載的變化響應相對較快；同時，受葉片離心力作用的影響，葉尖渦脫體時受葉片的拋射作用會產生沿風輪徑向的相對運動；而在來流風速的作用下，葉尖渦會產生沿風輪軸向的相對運動；在來流風速恒定的條件下，隨葉片轉速增加，葉尖渦沿徑向的運動速度增大，故在相同的時間歷程內，葉尖渦沿徑向的位移增大，由此，葉片尾跡流場在葉尖渦的誘導作用下，沿風輪徑向產生膨脹；當負載恒定時，隨來流風速增大，相同的時間歷程內，葉尖渦沿風輪軸向的位移增大，徑向位移不變，由此導致葉尖渦的軌跡傾角變小，造成葉尖渦運動軌跡向風輪內側收縮，進而尾跡流場在葉尖渦的誘導作用下產生沿風輪徑向的收縮。

2.4 偏航時尾跡的膨脹特征

仍以來流風速為9 m/s為例，當偏航角為5°～30°時，葉尖渦軌跡傾角隨接入負載的變化如圖6所示。此處，定義葉尖渦軌跡傾角向風輪外側偏斜為正，反之為負。

注：來流風速為9 m·s-1。

Note: Incoming wind velocity is 9 m·s-1.

圖6 偏航時葉尖渦軌跡傾角隨接入電阻值的變化

Fig.6 Variation of inclination of tip-vortex motion locus with electric resistance when yawed

由圖6中數據可知：

1）當偏航角增大至一定程度時，在低負載區時，葉尖渦軌跡傾角會出現負值，表明此時尾跡會向風輪內側收縮，隨著接入負載的增加，葉尖渦軌跡傾角逐漸恢復為正值，即尾跡由收縮形式逐步變為膨脹形式。

2）當來流風速和偏航角度恒定時，隨接入負載的增大，葉尖渦軌跡傾角會相應增大，出現與未偏航時相類似的規律性。

3）在來流風速和外接負載恒定的前提下，隨偏航角增大，葉尖渦軌跡傾角會逐漸減小，表明偏航狀態下葉尖渦向風輪外側的運動會受到限制，導致尾跡流場向風輪內側收縮，且這種影響力會隨偏航角度的增大而增強。導致這一現象的原因為：不發生偏航時，軸向誘導速度近似可以看作對稱，但當偏航發生時，誘導速度會出現明顯的梯度分布，導致在風輪徑向方向上產生誘導速度分量，使尾跡發生偏斜；當來流風速和葉片轉速（由接入負載決定）一定時，隨偏航角增大，誘導速度的梯度不對稱性分布加劇，進而增強了尾跡發生偏斜的趨勢，因此，當偏航角較大時，葉尖渦軌跡傾角全部變為負值，尾跡向風輪內側收縮。

3 葉尖渦的輸運與耗散分析

為了分析葉尖渦向下游擴散中的輸運和耗散特征，對PIV所獲渦量云圖做如下處理，即在圖4中葉尖渦運動軌跡區域內，沿橫坐標逐點識別渦量值最大點，并以各最大值點連線作為葉尖渦向下游傳播中的軌跡線，進而提取軌跡線上各點所對應的橫/縱坐標值繪制葉尖渦渦量值隨工況變化的曲線。

以來流風速為9 m/s，葉尖渦渦量值隨接入負載和偏航角度的變化如圖7所示。

圖7 來流風速為9 m·s-1時，葉尖渦渦量值隨接入電阻值和偏航角度的變化

由圖7中數據可知：

1）葉尖渦從葉片脫落后，在向下游的傳播中，渦量值呈現先增大后減小的變化規律，這表明葉尖渦從葉片脫落后會有一個將葉尖周圍附著的渦量逐步卷入的過程，使渦量值達到極值，而后，葉尖渦在向下游的傳播中受氣動阻尼的影響，渦量值呈現不斷減小的變化規律。這一實測結果，與之前部分研究人員通過數值仿真方法所獲的葉尖渦擴散規律[20-21]存在明顯的差異性。

2）偏航角恒定時，隨著接入負載的增加（引起葉片轉速的增大），葉尖渦最大渦量值相應增大，且渦量最大值點會提前出現，這表明接入負載（即轉速）的增加會促使葉尖渦從葉片脫落到與周圍流場混合的過程縮短，卷入葉尖周圍渦量的能力增強；且隨偏航角的增加，葉尖渦最大渦量值相應減小，最大渦量值點提前出現的趨勢更加明顯。

為了進一步分析葉尖渦在傳播過程中的耗散速率，作如下定義

式中表示葉尖渦渦量值沿風輪軸向的耗散速率，以圖4為例，max表示渦量云圖上最大渦量值，max,80表示渦量云圖上橫坐標為80 mm的豎線上的最大渦量值，max表示max點所對應的橫坐標值。

以來流風速為9 m/s時為例，葉尖渦渦量值沿風輪軸向的耗散速率隨接入負載和偏航角的變化如表2所示。

表2 來流風速為9 m·s-1時，葉尖渦耗散速率隨負載和偏航角的變化

由表2中數據分析可知：偏航角恒定時，隨接入負載（即轉速）的增大，葉尖渦軸向耗散速率逐漸增大，分析其成因為：隨著葉片轉速的增加，葉尖渦向風輪外側的徑向位移不斷增大，尾跡膨脹加劇，渦流誘導效應區半徑擴大，從而加劇了外部流場與葉片尾跡間的摻混效應，由此葉尖渦的耗散速率增大。當負載一定時，從整體上看，葉尖渦軸向耗散速率隨著偏航角的增大逐漸減小，分析其成因為：偏航行為會阻礙葉尖渦向風輪外側的擴散，使尾跡向風輪內側收縮，從而減緩了外部流場與尾跡間的摻混效應，進而導致葉尖渦的耗散速率減小。

4 結 論

1）本文提出了葉尖渦運動軌跡傾角的定義方法，該方法可以較好地描述葉尖渦的輸運特征。

2）葉尖渦從葉片脫落后，其渦量值呈先增大后減小的規律，且隨著葉片旋轉速度的增加，渦量值最大點會提前出現。同時，隨著偏航角的增大，渦量值最大點提前出現的趨勢會隨之加劇。

3）隨著偏航角增大，葉片尾跡流場會相應收縮，且收縮程度會隨著偏航角的增大而增強，葉片旋轉速度的增加可以緩減這一趨勢。

4）偏航角一定時，葉尖渦軸向耗散速率會隨著葉片旋轉速度的增加而變大；從整體上看，當發電機接入負載一定時，該耗散速率會隨著偏航角的增大而逐漸變小。

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Effects of yaw on wake expansion and tip-vortex dissipation of wind turbine blades based on high-frequency PIV

Ma Jianlong1,2, Li Xuebin1, Lü Wenchun1,3, Huo Dehao1, Wu Yuqing1, Wang Jianwen1,2

(1.,,010051,; 2.010051,; 3.,010070,)

The complex spatial vortices are generated when the airflow passes through the high-speed rotating blades. The generation, growth and expansion of vortices is not only an important basis for analyzing the structural characteristics of the blade wake flow field, but also a key problem for accurately grasping the wake flow resistance, aerodynamic noise and vibration inducement of downstream wind turbines. Therefore, it is of great value to carry out relevant research work. As the junction between wake flow field and external flow field, tip vortices' propagation characteristics are an important basis for analyzing the structure of wake flow field and an important topic that researchers have always paid close attention to. However, due to the lag of research and development of high-speed flow field monitoring equipment and insufficient attention paid by previous researchers to yaw conditions, the relevant research is still in its infancy, which leads to the uncertainty of the sensitivity of blade wake expansion to tip vorticity dissipation, and the influence of yaw behavior on the structure characteristics of wake flow field is still not clear. In particular, the regularity and mechanism of its influence on the generation and dissipation of tip vortices remain to be revealed. In order to reveal the response characteristics of blade wake structure with yaw angle, an experimental test on the near wake flow field characteristics of a small horizontal axis wind turbine with a diameter of 1.4 m was carried out using the high frequency PIV flow field measurement device, which investigated the correlations and correlations between wake expansion, tip vortex dissipation and incoming wind velocity, access load (i.e. blade velocity) and yaw angle. The results showed that, in the non-yaw state, with the increase of generator load, the trend of wake flow expanding towards the outside of wind turbine became larger, and the mixing effect between the outside flow field and wake flow field intensified, which led to the acceleration of the dissipation rate of tip vortices. The yaw behavior made the wake flow field shrink to the inside of the wind turbine, and the shrinkage rate increased with the increase of yaw angle. At this time, the mixing effect between the outer flow field and the wake flow field was weakened, which led to the decrease of tip vortex diffusion rate. The test results also showed that in the initial stage of tip vortex shedding, there was a regular change of vorticity value which increases first and then decreases. The discovery provided an exact answer to the controversy that the variation of tip vorticity value obtained by numerical simulation was not the same. At the same time, in yaw condition, the increase of blade velocity would cause the maximum vorticity point to appear ahead of time, and the trend would be aggravated with the increase of yaw angle. In this paper, the characteristics of wake expansion and tip eddy dissipation of blades were revealed by means of experimental measurements. Relevant results have important reference value for the further study of the wake structure and transport law of blades.

wind turbines; computer simulation; yaw angle; blade; wake expansion; tip-vortex dissipation; high-frequency PIV

2018-11-24

2019-05-15

國家自然科學基金項目（51466012），內蒙古自治區高等學校青年科技英才支持計劃（NJYT-17-B24），內蒙古自治區高等學?？茖W技術研究項目（NJZY18271、19270）

馬劍龍，副教授，博士，主要從事風能開發利用研究。Email：ma_jianlong@yeah.net

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.007

TK83

A

1002-6819(2019)-11-0057-06

馬劍龍，李學彬，呂文春，霍德豪，吳雨晴，汪建文. 基于高頻PIV的偏航對風力機葉片尾跡膨脹和葉尖渦耗散影響[J]. 農業工程學報，2019，35(11)：57－62. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.007 http://www.tcsae.org

Ma Jianlong, Li Xuebin, Lü Wenchun, Huo Dehao, Wu Yuqing, Wang Jianwen. Effects of yaw on wake expansion and tip-vortex dissipation of wind turbine blades based on high-frequency PIV[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(11): 57－62. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.11.007 http://www.tcsae.org