淺談學生數學抽象素養的培養

滕　飛

淺談學生數學抽象素養的培養

滕飛

（敦化市實驗中學，吉林 敦化 133700）

數學抽象是數學核心素養的關鍵，這就要求教師首先要理解什么是數學抽象，認真分析培養高中生數學抽象素養的現狀及原因，從高中教學實際和學生的需要出發，提出切實有效的培養方法和策略，實現對學生數學抽象素養的有效培養。

高中數學教學；數學抽象；能力培養；教學策略

數學抽象（mathematical abstraction） 是指在數學活動中，抽取出一般的基本概念、本質特征以及運算規律等數學屬性的思維過程。數學抽象素養是數學核心素養的第一要素，作為一名高中數學教師，需要認真分析培養高中生數學抽象素養的現狀及原因，從高中教學實際和學生的需要出發，提出切實有效的培養方法和策略，實現對學生數學抽象素養的有效培養。

一、學生數學抽象素養培養的現狀

受高考的影響，教師的教學往往重結果輕過程，對概念定理的推導一帶而過，只要知道結果能用于做題就可以了。殊不知抽象思維培養的主要陣地在課堂，是在與學生的啟發互動中逐步培養的，概念的抽象概括、定理的嚴密推導正是培養抽象思維的絕佳時機。另一方面教師對抽象思維培養方法的認識不足，大多數教師雖然知道學科素養，但對其理念還未真正理解，有些教師認為只要多做題，學生會自然而然地養成抽象思維，不可否認，做題可以培養學生的抽象思維，但這只是其中一種方法。

二、數學抽象素養的培養途徑和策略

1.注重概念教學

數學概念是數學知識的基礎，是數學思維的基本形式。但是在教學中，教師往往忽略對概念講述，而是利用大量的練習使學生加深對概念的理解。按照這樣的教學策略，學生對概念的理解往往是初步的和片面的，不利于對學生抽象概括能力方面的培養。而學生自主發現的過程才是培養學生抽象思維能力的最主要方式之一，所以通過學生的自主發現，讓學生對概念有初步了解后，教師采用多種教學形式引導學生對概念進行思考，自主的形成較為完整的知識結構，當然必要的習題練習也可以加深學生的概念的理解。這種真正以學生為主體的學習過程中培養學生抽象概括能力的方法往往更加實際、有效。如在學習橢圓定義時，可以讓學生準備幾根細繩，每組找兩名學生到黑板上演示。每組的一名學生用兩指按住細繩的兩端，另一名學生用粉筆拉緊細繩移動粉筆，但作出的圖有的不規范，此時可以讓學生探究: 為什么這樣畫出的圖沒有書上的標準? 經過探究討論可以讓學生充分認識橢圓定義中的兩定點和定長。在此基礎之上，繼續共同探究畫出來的橢圓，為什么有的扁一些有的圓一些呢？兩定點間的距離與繩長有什么關系呢？通過學生的動手操作，在具體情境下提出問題、解決問題，可以讓學生充分的理解概念，也激發了學生學習的積極性和興趣。

2.關注知識內在聯系

數學學科的教材編制主要是以模塊的形式，各模塊之間既獨立又相互聯系。教師在數學教學過程中要注意各模塊聯系，通過課堂教學、習題練習、章末總結的環節引導讓學生發現知識間的聯系來提升數學抽象能力。教師也應該培養學生的自主總結能力，從總結模塊聯系的過程中形成數學抽象能力。具體操作如下：首先通過章末總結時，引導學生采用對比法、歸納法和思維導圖法，對本章知識進行總結和構建與其他章節的聯系。這種概括不但是對所學知識復述，關鍵是在這個過程中促進學生對所學知識進行精細加工，以鍛煉學生的抽象概括能力。其次，教師在講授概念時要有意聯系舊知識，讓學生對比分析，加深理解。例如可以在數學教學中利用幾種常見的類比情景，平面幾何的性質與立體幾何的性質之間的類比、等差數列與等比數列之間的類比等。當然對比分析的形式不是千篇一律的，可以進行舉一反三，這種方法可以有效地提高學生的興趣，進而提高教學質量。

3.培養學生數學抽象概括能力

總之， 在數學教學中對學生數學抽象的有效培養，需要教師重點關注抽象過程，認真分析自我和學生，不斷反思教學的過程，結合學生的學習實際， 這樣才能準確地把握學生的抽象思維過程，才能形成一種能力、一種素養。

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2019—02—10

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