基于改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的隧道施工方案評價

袁位佳

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度的不斷加快，隧道建設(shè)已經(jīng)開始呈現(xiàn)出大批量，多層次的發(fā)展趨勢。但隧道建設(shè)由于施工難度大，工藝復(fù)雜，建設(shè)環(huán)境特殊，隱蔽工程量大等諸多因素的影響，在全生命周期中具有較多的不確定性因素,所以進行隧道施工方案評價尤其重要。

在使用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行方案評價時，利用層次分析法確定指標權(quán)重需使用判斷矩陣判斷指標兩兩之間的重要性程度。但是判斷矩陣的建立在一定程度上取決于決策者的主觀意識，所以導(dǎo)致計算出的指標權(quán)重具有主觀性。郭曉黎等將多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運用在了鐵路客車運用效率評價中，并進行了仿真驗證，驗證了多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運用于方案評價領(lǐng)域的可行性[1]。喻文振等進行了基于多層次灰色關(guān)聯(lián)評價模型的交通運輸方案優(yōu)選。祝連波等利用多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行了基于BIM的裝修設(shè)計方案比選研究。王立等將多層次灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用在綠色建筑設(shè)計方案優(yōu)選中。夏冰雪建立了基于多層次灰色關(guān)聯(lián)法的污水廠選址決策模型。但以上方案均只使用了層次分析法主觀的確定了指標權(quán)重[2-5]。但隧道施工方案的評價是一個客觀的過程，故在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上，使用熵值法對通過層次分析法確定的指標權(quán)重進行客觀修正以達到客觀性要求。用熵值法對指標權(quán)重調(diào)整，是根據(jù)評分結(jié)果，對初步給定的權(quán)重進行調(diào)整，做到靜態(tài)賦權(quán)和動態(tài)賦權(quán)相結(jié)合，從而增強評價的合理性和科學(xué)性[6]。

1 改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基本思想

改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是在多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法的基礎(chǔ)上使用熵值法進行指標權(quán)重客觀修正。在熵值法中，信息熵Sx=-∑w(xi)lnw(xi) ,反映系統(tǒng)內(nèi)部的無序化程度。信息熵越小，系統(tǒng)無序化程度越大信息熵越大，系統(tǒng)無序化程度越小[7]。對某個指標而言，計算出的信息熵數(shù)值越小，表明系統(tǒng)內(nèi)部的無序化程度越大，即各方案在該指標下的指標值之間的差異程度越大，該指標在方案評價中的作用也就越大。利用這一原理對指標權(quán)重進行修正，使得指標權(quán)重更加科學(xué)合理。多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度理論相結(jié)合的評價方法。首先通過層次分析法確定的評價指標體系中各指標權(quán)重，其次根據(jù)各指標的屬性確定最優(yōu)的指標組合作為參考數(shù)列，以各方案各自的指標值組合為比較數(shù)列，依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度理論中的相應(yīng)公式計算每一個比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小評價出最優(yōu)方案。

改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法運用于隧道施工方案評價的評價模型如圖1所示。

圖1 隧道施工方案評價模型

1.1 建立評價指標體系

評價指標體系的建立應(yīng)綜合考慮隧道施工的環(huán)境條件和建設(shè)目的等多方面因素，并充分利用已有資料和已完類似項目作參考比較。完善的評價指標體系應(yīng)準確客觀的反應(yīng)隧道施工方案評價的評價要求。本文根據(jù)隧道工程的建設(shè)環(huán)境條件及功能定位設(shè)置了評價指標體系問卷調(diào)查表，通過對17位專家反饋的評價指標體系問卷調(diào)查結(jié)果進行主成分分析，為隧道施工方案評價模型所建立的評價指標體系如圖2所示。

1.2 利用層次分析法確定指標權(quán)重

在(1)中建立的評價指標體系包含目標層、準則層和子準則層三個層次，運用1～9標度法對處于同一層次的評價指標進行兩兩之間的重要性程度比較，建立判斷矩陣。對判斷矩陣進行一致性檢驗，一致性檢驗通過后計算出在改該層次下的各指標權(quán)重。

1.3 確定備選方案的各項指標為yij

確定隧道施工m個備選方案在評價指標體系下的各項指標值yij(i=1,2...m，j=1,2...n)。利用專家打分法確定評價指標體系中定性指標的值(分值制度為1～10分制)，利用已有數(shù)據(jù)對評價指標體系中的定量指標賦值，則會得到m×n階的評價指標數(shù)值矩陣：Y=(yij)m×n。

圖2 隧道施工方案評價指標體系

1.4 對評價指標數(shù)值矩陣進行規(guī)范化處理

在評價指標體系中，存在定性指標和定量指標，定量指標的數(shù)值又存在量綱不同的問題，為了便于各指標之間的評價比較，對評價指標數(shù)值矩陣進行規(guī)范化處理:

(1)

可得規(guī)范化評價指標數(shù)值矩陣：

1.5 使用熵值法對指標權(quán)重進行修正計算

(1)計算第i個備選施工方案的第j個指標值xij占指標j下所有備選方案該項指標值的權(quán)重：

(2)

(2)計算指標j的熵值：

(3)

(3)計算指標j的差異性系數(shù)gj。

對于指標j，ej越小即指標j的熵值越小，表明系統(tǒng)無序化程度越高，各隧道施工方案在指標j下的指標值差異程度越大，該指標對于隧道施工方案評價的作用越大。為了對指標在方案評價中的作用進行正向度量，引入差異性系數(shù)gj：

gj=1-ejj=1,2...n

(4)

(4)利用差異性系數(shù)gj對層次分析法獲得的指標權(quán)重進行客觀修正：

ρj=wj×gjj=1,2...n

(5)

式中：wj為層次分析法計算出的子準則層各指標權(quán)重。

對客觀修正后的指標權(quán)重進行歸一化處理：

(6)

1.6 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

在1.4節(jié)中已得到規(guī)范化評價指標數(shù)值矩陣X,根據(jù)指標屬性(指標值越大越好或指標值越小越好)選出各指標下最優(yōu)的指標值組成參考數(shù)列XO=(xo1,xo2,...xon)。每個方案的指標值序列Xi=(xi1,xi2...xin),(i=1,2...n)作為比較數(shù)列，計算每一個方案中的每一個指標值與參考數(shù)列對應(yīng)指標值的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(7)

根據(jù)式(7)可得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

則第i個備選施工方案與最佳施工方案之間的關(guān)聯(lián)度為：

(8)

1.7 最優(yōu)方案選擇

利用1.6節(jié)中所得到的指標權(quán)重結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值進行方案評價。灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，說明該隧道施工方案與最佳施工方案之間的關(guān)聯(lián)程度越大，該隧道施工方案越優(yōu)。

2 實例計算

佛山市某隧道工程工程位于廣東省佛山市，地處佛山市中心組團核心區(qū)內(nèi)部，其規(guī)劃道路紅線寬度為50m，雙向六車道，是一條南北走向的城市主干道，全長約4.3km。該隧道工程有如下四個備選施工方案：(1)道路隧道和地鐵隧道分別采用盾構(gòu)法修建；(2)道路隧道和地鐵隧道分別采用沉管法修建；(3)道路隧道采用沉管法修建，地鐵隧道采用盾構(gòu)法修建；(4)道路隧道和地鐵隧道采用沉管法合并修建。根據(jù)上述提出的改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行隧道施工方案評價實例計算。

2.1 評價指標體系

2.1.1 技術(shù)指標(B1)

(1)能否滿足區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造與穩(wěn)定性要求(C1)：該隧道工程的工程范圍位于華南準地臺湘桂贛粵褶皺系(一級構(gòu)造單元)湘桂粵褶皺帶(二級構(gòu)造單元)粵中拗陷(三級構(gòu)造單元)，增城～臺山隆斷束(四級構(gòu)造單元)的三水?dāng)嘞菖璧?五級構(gòu)造單元)東延部分。

洞洞就像你的鼻孔，你把頭埋到水池里試試，只要不吸氣，水是不會灌進鼻孔的。水壓是大自然給女生的第一重保障，況且還有護洞的泳衣，那可是錦綸面料！

(2)能否滿足工程地質(zhì)和水文地質(zhì)要求(C2)：該隧道工程擬建場地地層由上至下共分為9層，由第四系人工填土層(Q4ml)、第四系海陸交互相全新統(tǒng)燈籠沙組(Q4mc)、第三系始新統(tǒng)寶月組(E2by)等地層組成。該隧道工程場地地表水體較發(fā)育，地下水位易受潮汐影響，主要類型為第四系松散層孔隙潛水和基巖風(fēng)化裂隙水。

(3)隧道埋置深度是否合理(C3)：在同樣地質(zhì)條件下，隧道的埋置深度將會對隧道的施工方法產(chǎn)生影響。埋置深度同時也是隧道地震響應(yīng)的重要影響因素之一。擬建工程場地為中軟土～中硬土場地，由于場地以南存在厚度大分布較為連續(xù)的砂層，以及局部分布的軟土，綜合評價場地為抗震不利地段。

(4)施工難度(C4)：施工難度的大小將會對施工進度、工程總造價以及施工安全產(chǎn)生影響，并且會直接影響到施工方案的選擇。在該隧道工程中四個施工方案的施工難度各有不同。

(5)施工進度(C5)：施工進度受施工過程中多種因素的影響，施工方案的不同會對工程進度產(chǎn)生一定的影響，是進行施工方案選擇時應(yīng)主要考慮的因素。

(6)施工安全管理是否到位(C6)：隧道由于建設(shè)環(huán)境和工程結(jié)構(gòu)的特殊性，在建筑行業(yè)中屬于高危建設(shè)項目，所以隧道建設(shè)的施工安全管理必須全面具體，明確安全生產(chǎn)目標，編制安全施工組織設(shè)計，保證項目的安全生產(chǎn)。

2.1.2 經(jīng)濟指標(B2)

(1)工程造價(C7)：工程造價是衡量工程項目建設(shè)的重要經(jīng)濟指標，同時也是衡量施工方案是否經(jīng)濟可行的因素之一。進行施工方案評價時，既要考慮總造價又要考慮單方造價，確保工程項目建設(shè)所使用資金在可控范圍內(nèi)。

(2)資源利用率(C8)：該隧道工程由于其建設(shè)規(guī)模以及功能定位的要求，所以在建設(shè)過程中資源的利用十分重要。不僅要考慮如何利用已有資源進行工程的建設(shè)，還應(yīng)考慮其他所需資源的調(diào)用與分配，優(yōu)化資源的使用，力求實現(xiàn)資源利用率最大化。

(1)能否實現(xiàn)分流及緩解交通壓力的目標(C9)：該隧道工程將成為貫通中心組團的南北向的、承擔(dān)城市內(nèi)部交通流的唯一的內(nèi)部重要通道，因此該隧道工程的建設(shè)對分流主要交通干道交通流，緩解交通壓力將起到最直接、最有效的作用。

(2)能否解決交通出行問題，推動區(qū)域轉(zhuǎn)型改造(C10)：該隧道工程的建設(shè)范圍是貫穿佛山是中心組團南北的一條重要的生活性主干道，為佛山市實現(xiàn)“舊城南延”以及“收納整合”，奠定了堅實的基礎(chǔ)、推動佛山市政府提出的城市“兩轉(zhuǎn)型一再造”建設(shè)目標具有重要的意義。

(3)能否帶動相關(guān)地區(qū)的社會經(jīng)濟發(fā)展(C11)：該隧道工程將支持城市主要發(fā)展軸線的形成和發(fā)展，可實現(xiàn)廣佛都市圈協(xié)調(diào)發(fā)展、改善投資環(huán)境，對推動佛山市的發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。

2.2 利用層次分析法確定指標權(quán)重

通過層次分析法指標權(quán)重計算，可得各層次指標權(quán)重:

WA-B=(0.3921,0.2549,0.3530),WB1-C=(0.1985,0.1985,0.1542,0.1356,0.1256,0.1876)

WB2-C=(0.5482,0.4518),WB3-C=(0.3945,0.3181,0.2874)

WA-C=(w1,w2...w11)=(0.0778,0.0778,0.0604,0.0492,0.0532,0.0736,0.1397,0.1152,0.1393,0.1123,0.1015)

2.3 評價指標值的確定

在隧道工程施工方案評價指標體系中C5、C7為定量指標，通過已有資料確定相應(yīng)的指標值；其余指標為定性指標，由專家打分法確定指標值(分值制度為1～10分制)。佛山市某隧道工程施工方案評價中各方案指標值如表1所示。

表1 隧道施工方案評價指標值

2.4 指標值規(guī)范化處理

根據(jù)式(1)，進行指標值規(guī)范化處理，處理后的結(jié)果如表2所示。

2.5 熵值法調(diào)整指標權(quán)重

根據(jù)式(2)計算第i個備選施工方案的第j個指標值xij占指標j下所有備選方案該項指標值的權(quán)重p(xij)，再根據(jù)式(3)～(6)分別對指標j的熵值ej，差異性系數(shù)gj，指標修正值ρj，歸一化后的指標修正值wj′進行計算，計算結(jié)果如表3所示。

2.6 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)和灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

在對指標值進行規(guī)范化處理后，根據(jù)表3中的各指標值，選取參考數(shù)列為(C4,C5,C7為指標值越小越好的指標，其余均為指標值越大越好的指標)：XO=(xo1,xo2,...xo11)=(1.000,1.000,1.000,0.857,0.750,1.000,0.979,1.000,1.000,1.000,1.000)，根據(jù)式(7)計算關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij，可得如下關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

表2 隧道施工方案評價指標值規(guī)范化處理

表3 熵值法調(diào)整指標權(quán)重

利用已得出的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，根據(jù)式(8)計算加權(quán)關(guān)聯(lián)度，計算結(jié)果為：

γ1=0.741，γ2=0.474，γ3=0.677，γ4=0.820

2.7 方案評價

由上述計算結(jié)果可見：γ4>γ1>γ3>γ2。根據(jù)方案評價原則，方案4為最優(yōu)施工方案，即道路隧道和地鐵隧道采用沉管法合并修建。

3 結(jié)束語

本文建立了基于改進多層次灰色關(guān)聯(lián)分析法進行了隧道施工方案評價模型，該模型中使用了層次分析法確定指標權(quán)重而后又使用熵值法對指標權(quán)重進行客觀修正，使得指標權(quán)重更加科學(xué)客觀。在佛山市某隧道工程施工方案評價中，通過該模型選擇出了最優(yōu)施工方案，這一計算結(jié)果與實際相符，證實了該隧道施工方案評價模型的合理性和科學(xué)性，為隧道工程施工方案的評價提供了更加科學(xué)全面的判斷方法。