基于CFD的雙塊式無砟軌道道床板混凝土澆筑模擬分析

林祖東, 畢瀾瀟

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室， 四川成都 610031)

隨著計算流體力學(CFD)的迅猛發展和廣泛運用[5]，流體流動情況的精確模擬得以實現，通過CFD軟件的仿真模擬，可以較好地分析混凝土在雙塊式無砟軌道道床板澆筑時的流動情況，從而發現問題并為澆筑質量分析提供依據。

學者們廣泛運用CFD方法對機械、水利、航天等領域的問題進行了大量模擬分析并取得了很好的效果[6-7]，模擬結果與實驗結論和理論分析結果一致，驗證了現在成熟的CFD方法對流動模擬、流固耦合等問題的適用性。而在土木工程領域也有一些學者運用了CFD方法來研究橋梁抗風、混凝土流動性等問題[8]。李靖祺、徐偉進行了基于 Herschel-Bulkley 流變模型的自密實混凝土流動模擬[9]，證明H-B 模型用于自密實混凝土的流動模擬是可行的；催微、宋慧芳進行了自密實混凝土流動性及澆筑過程的 CFD 數值模擬[10]，表明采用 CFD 技術可以有效實現對混凝土的流動性模擬。

本文旨在運用CFD模擬軌排法施工雙塊式無砟軌道道床板混凝土的過程，以獲得混凝土現澆問題中可能出現的不利情況、不規范施工的后果及類似的流體澆筑問題中運用CFD模擬需要注意的要素，為以后的類似問題研究提供參考。

1 模型簡介

本文選用CFD ICEM作為前處理軟件，CFD Fluent作為求解器，Fluent軟件是目前流體模擬引用最為廣泛的軟件，包含非常豐富、經過工程確認的物理模型，擁有多種求解方法和多重網格加速收斂技術，能達到最佳的收斂速度和求解精度。但在本次模擬中，由于鋼筋桁架結構復雜，鋼筋為細長結構體，與模板和軌枕尺寸相差大，不利于網格的劃分。為了在保證計算精度的條件下加快計算速度，采用二維計算，基于雙塊式無砟軌道道床板澆筑縱向單向澆筑的特點，截取一塊軌枕處的縱截面，來簡化為二維模型，這樣既可以保證計算的速度與精度，又可以體現澆筑的特點。

利用ICEM建造模型劃分網格，為提高網格質量，加快運算速度與精度，對二維模型進行了適當簡化，利用面積等效原理，簡化軌枕和鋼筋桁架，建立外壁，并劃分結構網格，結構網格相比于非結網格，具有計算精度高、計算速度快的優點。為減少網格數量提高計算速度，將固體域軌枕和鋼筋所在塊剔除，外壁尺寸為850 mm×350 mm。鋼筋邊長20 mm，軌枕為314 mm×146 mm，所有部件位置均與現場一致，網格數為10 015個，網格質量好。網格質量采用Determinant(3×3×3)標準表示，最大為1.0，表示最好；最小為0，表示網格最壞，一般認為大于0.3即可保證計算精度，本模型網格均大于0.95。因CFD Fluent軟件為非結構網格求解器，所以在網格導出前先轉化為非結構網格，這樣既保證了計算速度，又能充分保障CFD Fluent求解器軟件的準確性。

本模型根據現場情況設置兩個入口一個出口，均位于上邊界，入口Inlet1、Inlet2位置如圖1所示，上邊界其余邊長為出口Outlet，圖中柵格部分表示計算流體域，中間大矩形表示軌枕，下方多小矩形表示鋼筋。

本文是多相流模擬問題，采用并行計算，二維雙精度，時間非穩態，壓力求解器，重力加速度為-9.81，操作氣壓為一個標準大氣壓，根據雷諾數的大小選擇計算模型為Realizable k-ε 湍流模型和VOF多相流模型，流體選擇空氣主要相，混凝土為次要相并自行設置液態混凝土參數[9]，混凝土密度取2 300 kg/m3，粘度取22.1 Pa·s；采用PISO壓強——速度關聯方式，一階迎風離散格式。

圖1 計算模型

2 基本原理

CFD方法是運用計算數學的方法，把流場的控制方程離散到網格節點上，來求離散數值解的一種方法。所有流體流動遵循質量守恒定律、動量守恒定律和能力守恒定律。在混凝土的澆筑過程中不考慮熱傳遞與能量損失，因此只考慮質量守恒與動量守恒，對應的方程為連續性方程與動量方程(N-S方程)。連續性方程:

(1)

粘性流體流動的N-S方程可縮寫為：

(2)

式中：p為壓力；ρ為密度；μ為粘滯系數；▽為拉普拉斯算子。

把Fluent作為CFD軟件計算的求解器[5]，Fluent采用有限體積法來進行求解計算。將混凝土看做粘性不可壓縮流體。根據本次模擬的情況，選擇模擬效果最好的Realizable k-ε 湍流模型。

Realizable k- ε 湍流模型的運輸方程為:

(3)

(4)

C2=1.9,σ=1.2,σk=1.0

3 模擬分析

第一階段，采用單側入口Inlet1為速度入口，Inlet2與Outlet均設置為壓力出口，采用無滑移壁面條件，壁面光滑，分別采用0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s、0.6 m/s、0.7 m/s、0.8 m/s的混凝土入流速度進行模擬計算。圖2(a)～圖2(c)是任取入口速度為0.4 m/s的灌注過程中不同時刻的流場物質云圖。

(a)灌注初期物質云圖

(b)灌注中期物質云圖

(c)灌注結束物質云圖

(d)震動后物質云圖圖2 單側入口計算云圖

由圖2可知，澆筑過程中會產生氣泡，形狀不規則，散布在混凝土中。而對比圖2(a)與圖2(b)，發現氣泡主要集中在入口下方，根據軟件Fluent求解時設置的自動儲存動畫可以發現，混凝土在流動過程中會將部分氣泡排出。由最終形態圖2(c)可知，混凝土澆筑經過一段時間靜置后部分小氣泡會排出，而在軌枕下和鋼筋周邊則會保留一些氣泡，這些氣泡通過靜置是無法排除的，混凝土凝固后，道床板內部就會形成空洞，影響無砟軌道的質量。最終時刻的壓力分布較明顯，在澆筑完成后軌枕周圍最大壓力可達3.5 kPa，鋼筋最大壓力可達4.5 kPa，所以在澆筑前一定確保各部位固定好，提高鋼筋桁架穩定性，以防澆筑中或者澆筑后產生偏移影響道床板工作性能。

通過編寫Profile文件，對流體域施加一個x軸正負向反復快速變化的速度，通過施加正弦速度來模擬施工中的振搗，基于圖2(c)形態進行振搗模擬，最終流場如圖2(d)所示。經過振搗，減小了混凝土的孔隙比，能夠適當地排除一些氣泡，但不能將氣泡完全排出，尤其是大氣泡。

分析流場云圖圖2，在圖中的主要相空氣與次要相混凝土的交界處，即氣泡周邊上，依據氣泡幾何特征取若干點，用所取得點來估算該氣泡的面積，進而估算出某時刻流場中混凝土內的氣泡總面積，用氣泡總面積與該時刻澆筑混凝土總量的比值來表示某時刻混凝土的孔隙比，繪制出光滑邊界孔隙比圖圖3(a)，來反映不同的混凝土入流速度條件下，各個入流階段流入混凝土中空氣占比。

第二階段，改變壁面條件，將外壁、軌枕、鋼筋邊界設置為粗糙邊界，其他設置與第一階段相同，再次進行模擬計算。得出粗糙邊界孔隙比圖圖3(b)。分析可知，總體而言相對于其他的混凝土入流速度，速度為0.4 m/s時更容易產生氣泡，特征更加明顯。而相比于光滑邊界模擬，粗糙邊界的模擬計算所得的折線圖孔隙率變化趨勢更加清晰，不同階段的變化更加穩定，建議以后運用CFD進行模擬分析時按照真實情況適當設置粗糙邊界，更容易發現問題，得出比較明顯的特征。另外圖中曲線斜率變化進一步驗證了前文結論，即空隙大多出現于入口下方，流動的混凝土會排出氣泡。

(a)光滑邊界孔隙比

(b)粗糙邊界孔隙比圖3 單入口流場各時刻孔隙比

第三階段。改變澆筑條件，恒定澆筑速度為0.5 m/s，將Inlet1設為第一速度入口，Inlet2設為第二速度入口，Outlet仍然為壓力出口。先關閉第二入口，第一入口澆筑ns后停止，再關閉第一入口，打開第二入口澆筑ms；澆筑總時長為8.8 s；壁面粗糙，其他設置與前文保持一致。得出n取不同值時，澆筑混凝土量與空隙面積之間的關系。

圖4(a)、圖4(b)與圖4(c)為雙側入口工況里n為4.5時，不同澆筑階段流場圖，圖4(a)為第一入口澆筑時物質云圖，圖4(a)為第一入口關閉后，第二入口澆筑時物質云圖，圖4(c)為澆筑完成后的流場物質云圖。由圖4可知，由于是雙側入口，兩個入口下方都保存著大量氣泡，且由于n與m值相近，造成枕下出現大面積的空洞，嚴重影響澆筑質量。當n取不同值時，孔隙比如圖5所示，雙側入口整體孔隙比要大于單側入口；n取3.5或4時，枕下出現了較大面積的空洞，且無法依靠混凝土的流動有效排出。所以需要遵循標準澆筑的工序，待枕下混凝土流出一定高度再移動澆筑位置。

(a)第一入口灌注時云圖

(b)第二入口灌注時云圖

(c)灌注結束云圖圖4 雙入口流場云圖

圖5 雙入口流場各時刻孔隙比

4 結論

(1)根據工程實際建立二維模型，運用CFD軟件模擬分析，可以完成運用雙塊式無砟軌道道床板的澆筑模擬。明確的得到澆筑時混凝土的流動情況、氣泡分布、壓強等情況。并可以分析不同澆筑方法的結果，進一步驗證了CFD對無砟軌道中流體問題模擬計算的可行性，為無砟軌道固液耦合問題提供了有效的模擬計算思路，對類似問題的研究具有一定的指導作用。

(2)雙塊式無砟軌道進行現澆道床板的施工中，會產生氣泡，且氣泡集中于入口下方與鋼筋周邊，在混凝土的流動區域氣泡會排出，但當運用雙側澆筑時，不遵守工序時兩次澆筑的結合處是空洞的常現區域，光滑邊界和粗糙邊界的對比可知，粗糙邊界的模擬更加貼合實際，計算結果也更好。在實際工程中一定要嚴格按照施工步驟進行施工。

(3)二維的CFD模擬一定程度的驗證了工程實際中雙塊式無砟軌道道床板的澆筑情況，得出了一些現場無法取得的信息，為澆筑質量的好壞提供了一定依據，并為以后類似的CFD模擬應用提供參考。但骨料的性質不能模擬，希望以后能運用適當軟件模擬分析骨料在混凝土流動中的特征，同時希望能依托二維的模擬分析，進行三維模擬，進一步完善CFD在本領域的運用。