立體模型在高中立體幾何教學中的合理運用

周正宏

摘 要：高中立體幾何教學中不僅涉及大量的知識內容，而且還十分抽象，不易理解，立體幾何是高中數學教學中的重難點內容，大多數學生在學習這一部分的內容時都會遇到困難，然而，立體模型在高中立體幾何教學中的應用卻能夠將抽象的立體圖形變得更加具體形象，進而既減少了學生的學習難度，同時又提高了他們的學習效率。基于此，為了有效提升高中立體幾何教學效率，重點分析了立體模型在高中立體幾何教學中的合理運用。

關鍵詞：立體模型；高中立體幾何；教學；運用

立體模型在高中立體幾何教學中的應用，不僅能夠將抽象難以理解的幾何圖形生動形象地呈現給學生，還豐富了學生的想象力，從而大大地降低了他們的學習難度。因此，在開展高中立體幾何教學的過程中，數學教師應該積極應用立體模型來輔助開展教學，以此來提升立體幾何教學效率。

一、基于立體模型，鞏固幾何理論知識

不管學習何種知識均需要以理論知識為依托，當然也包括立體幾何的學習。然而，在課堂教學中，倘若教師僅僅講解立體幾何的理論知識，學生是難以對其充分掌握的，就算部分學校采用了多媒體教學手段，也僅僅是采取平面的方式來展示立體圖形，并未將其立體感體現出來，因此，立體幾何教學未達到理想的教學效果。大量實驗研究結果表明，應用立體模型來講解立體幾何知識能夠獲得較好的教學效果。比方說，以人教A版高中數學教材中圓柱這一部分知識的教學為例，學生可能會在腦海中產生以下疑問“圓柱的側面被展開以后會出現何種圖形呢？”基于此，教師就可以讓學生對圓柱進行裁剪，并從中找出問題的答案，進而有助于他們深入理解有關的圓柱知識。

二、巧妙應用立體模型，提升解題質量

1.三棱錐模型的應用

三棱錐是高中立體幾何問題中的重點內容，因此，常常出現。具體體現在以下兩方面：首先，一些幾何知識圍繞三棱錐來提出問題；其次，其他類型的棱錐基于三棱錐來解決問題，比方說，四棱錐立方體能夠應用兩個三棱錐來進行解決，然而，五棱錐卻能夠根據三個三棱錐來加以計算，由此可見，利用三棱錐能夠解決大多數的立體幾何問題。所以，相關棱錐問題的解決應該以三棱錐為依托，也就是說大部分高中立體幾何問題均能夠利用三棱錐來加以解答。

除此之外，就不同的三棱錐問題而言，可以根據以下幾種詳細結論來解決其他有關問題，以此來保證學生的解題質量。首先，倘若三棱錐的側棱同底面之間的夾角相等，就能夠得出三棱錐的頂點在棱錐底面上的投影位于棱錐底面三角錐的外心。所以，在解決線面角相關數學問題的過程中，教師就可以利用三棱錐模型所具有的特點來提升學生的解題質量。其次，倘若三棱錐的側面與底面之間的二面角具有相同的角度值，其在棱錐底面的投影就處于三角形的內心。此時，教師可以應用真實的三棱錐模型向學生證實此結論，進而有助于學生深入理解相關的理論知識。一般來講，此項結論能夠將二垂線定理及其逆定理在立體幾何體求解中所發揮的作用充分地體現出來，從而提升了解題質量。

2.正方體模型的應用

正方體自身屬于一個對稱立方體，人們在觀察的過程中就能夠對其所具備的數學特性加以了解與掌握，其中，平行六面體與棱柱均能夠看作是由正方體衍化而來的。因此，在開展高中立體幾何教學時，數學教師有必要告知學生：“立體幾何中相關點、線、面之間的位置關系都能夠通過立體模型發現相關概念，因此，一旦我們難以通過其他模型找出相關線面等關系時，就可以通過觀察正方體模型來找出此種關系。”因此，倘若學生能夠對正方體模型的應用方法加以充分掌握，就一定會有效提升其解題效率。除此之外，就目前而言，由于大多數高中立體幾何的考試題均是基于正方形模型而構建的，因此，高中數學教師在開展立體幾何教學的過程中一定要對正方體模型加以巧妙應用，以此來提高學生的解題能力。

三、自行構建立體模型，提高教學效率

在開展高中立體幾何教學的過程中，教師應該鼓勵學生自行構建立體模型，這樣既能夠集中學生的學習注意力，同時又能夠最大限度地發揮出他們的主觀能動性，激發其學習興趣，進而確保了教學活動的正常開展。一般來講，大多數自制立體模型的設計都不復雜，學生只需進行簡單的仿制就能夠完成，然而，在構思與設計立體模型時，數學教師一定要將自身的創造性充分地發揮出來，將日常生活當中常見的物品作為構建模型的素材，進而有助于學生更好地解決數學問題。比方說，以人教A版高中數學教材必修2中“空間幾何體的三視圖”這一部分的教學內容為例，倘若教師只采取多媒體教學手段來講解知識難以加深學生的印象，因此，無法獲取到較好的學習效果。然而，如果教師能夠讓學生在課前事先自行構建部分立體模型，并帶到課堂教學中對其進行認真觀察，就能夠幫助他們充分了解不同立體模型三視圖的外觀，進而不僅為學生營造了一種寬松自由的學習氛圍，還提升了他們的學習效率。

綜上所述，要想提高高中立體幾何教學效率，就要求數學教師打破傳統的教學模式，不斷地創新教學方法，并積極應用立體模型來輔助開展立體幾何教學，從而不僅能夠大大地降低學生的學習難度，還在一定程度上緩解了教師的教學壓力，提升了立體幾何教學效率。

參考文獻：

[1]吳曉娜.立體模型在高中立體幾何教學中的運用探究[J].中國教育技術裝備，2016（3）：100-101.

[2]楊遠鐘.立體模型在高中立體幾何教學中的運用探究[J]. 新課程（下），2016（11）：72.

編輯 杜元元