制導炮彈用INS/GPS組合導航系統空中對準方法

李小燕，李 杰，馮凱強，魯正隆，晁正正

(中北大學 電子測試技術國防科技重點實驗室，山西 太原 030051)

0 引 言

高旋高過載制導炮彈用INS/GPS組合導航系統在炮彈發射過程中需承受高過載、高轉速等惡劣條件，造成初始姿態精度不高，影響后續彈道參數解算，為此必須在炮彈發射后進行空中對準來確定系統姿態矩陣.一些制導彈藥上采用地磁測量元件來獲得滾轉角，但這樣需要在彈上增加地磁測量元件，而且該方法易受到外界環境的影響，強磁干擾下無法正常工作，并且當彈軸與地磁矢量近似平行的時候，會產生奇異點輸出[1]，存在無法進行姿態解算的缺點.本文研究一種不需要額外增加硬件設備，利用GPS、加速度計和陀螺儀的測量數據，對GPS/INS組合制導彈藥進行對準.對準分為兩步：粗對準和精對準.粗對準為慣導系統提供粗略的初始值，為精對準做準備.

在初始自對準時，位置、速度和俯仰角、偏航角等的初值可以方便地從裝定的彈道數據獲得，在空中粗對準時靠重新捕獲的GPS測量數據獲得.在精對準時，INS/GPS組合導航系統一般采用速度和位置為觀測量融合INS和GPS數據進行 Kalman 濾波進行精對準[2-4]，為增加姿態角可觀測性，本文提出將航向角、俯仰角加入觀測量，提高炮彈制導精度.

1 制導炮彈用INS/GPS組合導航系統粗對準

1.1 傳感器安裝方式及系統對準過程

三軸加速度計與三軸陀螺儀在彈體內的安裝示意圖如圖1 所示，X軸加速度計、陀螺安裝在彈軸上；Y軸加速度計、陀螺安裝在垂直于彈體縱向橫截面上；Z軸加速度計、陀螺安裝在與X,Y構成右手坐標系的方向上.

如圖2 所示為INS/GPS組合系統在炮彈發射過程中的示意圖，炮彈未發射前進行粗對準，炮彈發射后，GPS未定位之前進行純慣性解算，GPS定位后，GPS速度信息提供俯仰、航向角，為精對準做準備，GPS定位后，進行Kalman濾波完成精對準.

圖2 對準過程示意圖Fig.2 Diagram of alignment process

1.2 粗對準姿態角獲取

INS/GPS組合導航系統初始自對準俯仰、滾轉角由加速度計輸出獲得[5-8]，初始航向角由彈道信息獲得.炮彈發射后，GPS未定位前，姿態角進行慣性解算.在GPS定位后，利用GPS速度信息獲取航向、俯仰角信息，作為空中粗對準，為精對準提供初始信息.

1.2.1 INS/GPS組合導航系統初始姿態角獲取

圖3 三軸加速度計隨俯仰、滾轉變化示意圖Fig.3 The picture of three axis accelerometer with pitch and roll changes

Xb,Yb,Zb軸加速度計輸出包含重力的分量[9-10]，由圖3 可得

(1)

提取滾轉角和俯仰角

(2)

(3)

1.2.2 GPS定位后INS/GPS組合導航系統空中粗對準俯仰、航向角獲取

炮彈發射后，由純慣性解算得到的姿態角會產生累積誤差，導致導航精度不高.在GPS接收機定位以后，自旋制導炮彈根據tn時刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]，分別代表東向、北向、天向速度，計算tn時刻自旋制導炮彈的俯仰角θGPS和航向角ψGPS，作為慣導精對準的初始俯仰角、航向角，具體方法為

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1.3 空中粗對準速度和位置信息獲取

INS/GPS組合導航系統粗對準速度位置從GPS輸出獲得，輸出頻率為10 Hz，雖然GPS無累積誤差，但是GPS輸出更新率低，所以需進行卡爾曼濾波融合INS和GPS信息進行精對準，獲得高更新率且無誤差累積的速度、位置信息.

2 制導炮彈用 INS/GPS 空中精對準

由初始自對準獲得的滾轉角信息一直沒得到修正，而且GPS輸出更新率低導致空中粗對準的航向、俯仰角信息難以保證高動態性能.所以需要進一步進行精對準，可以在提高導航信息更新率情況下保證導航參數的精度.

2.1 一般對準方式

采用松組合方式，以GPS和INS輸出的位置和速度之差作為觀測量Z，構造觀測方程

(6)

式中：VINS,PINS和VGPS,PGPS分別為INS和GPS輸出的位置和速度矢量，其中，VINS,PINS初值由GPS提供.觀測矩陣H=[I6×606×9]，V為GPS系統位置、速度輸出誤差.

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2.2 引入航向角、俯仰角量測信息的組合方式

依據tn時刻接收到的GPS的速度信息[VGPSEVGPSNVGPSU]和位置信息[LatGPSLonGPSHeiGPS]作為慣導精對準時刻的初始速度位置信息，經過粗對準得到的[ψGPSθGPSγINS]作為慣導精對準時刻的初始姿態角信息.

利用制導炮彈空中粗對準方法得到慣性導航系統精對準初始時刻的位置、速度和姿態，進行導航解算，得到每一時刻的導航結果，根據GPS輸出更新時刻的導航信息得到對應時刻的航向角、俯仰角、3個速度以及3個位置，并建立8維卡爾曼濾波估計的觀測陣Z，利用量測陣H和觀測陣Z，根據卡爾曼濾波算法解算出對應時刻的狀態估計量X，即對應時刻的3個姿態角修正值、3個速度修正值、3個位置修正值、3個陀螺儀零偏修正值和3個加速度計零偏修正值，進而得到制導炮彈空中對應時刻的姿態、速度和位置信息，其原理框圖如圖4 所示.

圖4 精對準原理Fig.4 The principle of accurate alignment

利用GPS輔助信息得到的3個姿態角可建立觀測方程

(8)

(9)

則加入航向角、俯仰角作為量測信息的量測方程為

(10)

量測系數為

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3 算法驗證

為驗證上述算法，將實驗系統和參考系統放在同一個平臺上進行跑車實驗.參考系統為加拿大NovAtel公司的高精度定位定向系統span-lc系統；實驗系統選用東方聯星CNS50板卡，輸出頻率為10 Hz，根據數據手冊，在失鎖時間小于10 min 條件下重捕時間小于等于5 s進行模擬試驗；選用陀螺儀零偏穩定性為24°/h；選用加速度計零偏穩定性為10 mg.

跑車時間一共為25 s，同時上電實驗系統與參考系統分別以1 kHz和50 Hz輸出.實驗系統初始俯仰、滾轉角由加速度計獲得，航向初始角由參考系統給出，為模擬炮彈發射時間，前5 s為GPS失鎖情況，后20 s為GPS定位后進行對準，實驗平臺如圖5 所 示.

圖5 實驗平臺Fig.5 Experimental platform

對同一組數據分別用傳統方法和新算法進行對準，比較兩種方法的對準精度和收斂速度.

對準開始時間為GPS定位后，即跑車試驗出發5 s后開始進行對準.實驗曲線如圖6 所示，對傳統方法與新算法失準角誤差估計進行對比，黑色曲線為新對準方法，灰色曲線為傳統算法.可以看出，對于東向失準角，新算法在第3 s完成收斂，即完成對準；傳統算法在第5 s完成對準，而且失準角誤差一直大于新算法.對于北向、天向失準角，新算法收斂速度，以及對準誤差都小于傳統算法.

圖6 失準角估計誤差Fig.6 Estimation errors of misalignment

圖7 完成對準后姿態角Fig.7 Attitude angle after alignment

從圖7 中可以看出新對準方法姿態角精度明顯優于傳統方法.

圖8 完成對準后姿態角誤差Fig.8 Attitude angle error after alignment

用RMSE評價誤差，分析結果如表1所示，新對準方法姿態角誤差分別為0.15°,0.31°,0.29°，而傳統方法姿態角誤差分別為0.55°,0.57°,3.29°，可以看出新對準方法對準精度明顯優于傳統方法.

表1 誤差分析結果Tab.1 The results of error analysis

4 結 論

本文在傳統卡爾曼濾波速度+位置作觀測量的對準方法基礎上，加入航向角、俯仰角作觀測量，提高了航向角、俯仰角的可觀測性，有效地抑制了慣性解算帶來的誤差.并通過跑車實驗證明了該算法在對準時間和對準精度方面都明顯優于傳統方法，驗證了精對準算法理論模型的正確性和工程實現的可行性.