一種基于多普勒波束銳化的環掃SAR成像方法

姚曉楠，種勁松

(1.中國科學院 電子學研究所，北京 100190；2.微波成像技術國家級重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

環掃SAR是從1986年由Helmut Klausing教授提出的旋轉式合成孔徑雷達(Rotating SAR，ROSAR)[1-4]演變發展起來的一種邊飛行邊環掃的成像雷達.能夠在短時間內對地面360°范圍內的地物進行成像[5].其工作示意圖如圖1 所示，環掃SAR的雷達載體在恒定高度平行地面以速度v勻速前行，且雷達天線以角速度w逆時針勻速旋轉，不斷發射和接收雷達信號，構成雷達下視周圍的環狀測繪帶.環掃SAR能夠快速對大面積環狀區域進行成像，具有探測范圍廣、實時性強、重訪率高等優點[6]，近年來受到廣泛關注.

圖1 環掃SAR工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of circular scanning SAR

近年來，有關環掃SAR成像技術主要是國內開展了相關研究，國外鮮為報道，其中有代表性的包括：南航孫兵等人[5]提出了一種快速聚焦的成像算法，在距離壓縮時增加對距離頻域內進行距離徙動的頻譜分析，對環掃SAR進行聚焦成像處理；北航高葉盛[6]將線性RD算法和極坐標格式算法引入環掃SAR成像中，分別建立轉臺成像模型和極坐標模型，對環掃SAR模型進行轉化，并進行成像操作.但是，隨著環掃SAR飛行速度的增加及環掃速度的降低，環掃SAR成像會產生距離走動，造成在大斜視情況下的成像效果變差，所以成像過程中還需考慮距離走動校正.為此，本文結合環掃SAR的工作原理和信號特征，提出一種基于DBS的環掃SAR成像方法.距離向處理時，通過距離向增加距離走動補償函數，使得成像算法在更大的角度范圍內滿足相干積累時間的條件，擴大成像視角寬度.方位向處理時，增加相位補償函數，從而消除零時刻瞬時斜距變化所引起的相位變化，并應用仿真數據驗證了該方法的有效性.

1 基于DBS的環掃SAR成像方法

本文提出環掃SAR成像流程如圖2 所示，主要分為 3 步：① 環掃SAR回波數據分塊；② 塊數據成像處理；③ 幾何失真校正與圖像拼接.經過以上處理，得到完整的環狀圖像.

圖2 環掃SAR成像處理流程圖Fig.2 Flow chart of imaging processing for circular scanning SAR

1.1 數據分塊

完整的環掃SAR數據是多個環狀回波信號的總數據.在這段回波信號中，方位向的參數會隨著天線旋轉角度的改變而發生變化，甚至旋轉角度的不同都會影響方位向分辨率.若對整段數據進行相同的成像操作，則成像結果的誤差較大，成像效果較差.為了得到更好的成像結果，需要對整段數據進行分塊，根據每塊數據對應的相關參數進行相應的成像操作.

一般來說，可以將單環回波數據分為n塊

(1)

式中：φα為塊數據的足跡角度.一般φα取2ω·Tsub[6]，其中Tsub是一個合成孔徑時間.

1.2 塊數據成像處理

將環掃SAR回波數據進行分塊處理之后，對每塊數據進行成像.如圖3 所示，在零時刻，雷達在c點處照射到了點目標P，此時對應地面坐標為O點.經過t時刻后，雷達在c′點同樣照射到P點，對應地面坐標為O′點.其主波束與地面的方位角為θ，俯仰角為φ，入射錐角為γ，雷達的波束方位角為θα，雷達波束俯仰寬度為θr.由于天線以固定角速度進行掃描，回波的多普勒中心頻率不同.因此，此時雷達回波信號上的多普勒中心頻率為

(2)

式中：λ為雷達波長.

圖3 點目標成像信號模型Fig.3 Imaging model of a point target

點目標回波的數學模型為

(3)

1.2.1 距離向處理

經過距離向傅立葉變換，信號可表達為

(4)

式中：fτ為距離向頻率.

進行距離壓縮時，距離向脈沖壓縮時頻譜參考函數

(5)

由于DBS成像算法采用FFT(利用一次相位項)實現非聚焦合成孔徑雷達處理，因此相干積累時間必須滿足兩個條件[7]：① 目標能夠相干積累；② 目標不發生越距離單元走動.

DBS成像算法本身是一種應用在某段角度之間大扇形成像區域的算法，在環掃過程中并不是每個角度都能夠滿足DBS成像中不發生越距離單元的條件，因此需要進行距離走動校正.

由文獻[8]可知距離走動量為

(6)

式中：fd為當前塊數據的多普勒中心頻率;k為第k個相干積累脈沖.距離走動校正處理在頻域進行操作，由線性相位進行補償，因此距離走動補償函數

(7)

得到經過補償的信號為

(8)

再經過距離向逆傅立葉變化之后，可以得到

S3(fτ,t)=σ·Wa(t)·

(9)

式中：R′(t)=R(t)-Rref(t)+Rref,δr表示距離向包絡信號的傅立葉變化.

1.2.2 方位向處理

為了實現一次方位向相干積累，需要對完成距離壓縮的回波信號進行去方位向調頻.實際上，去方位向調頻就是去掉方位向線性調頻信號的二次相位項相位，從而使輸出的信號能量集中到單一頻率上.

方位向相位補償函數

φ3=exp(jπfdt2).

(10)

方位向處理后的信號為

S4(τ,t)≈σ·Wa(t)·

(11)

最后經過方位向相干積累，得到最終的聚焦圖像

S5(τ,fa)=σ·

(12)

1.3 幾何失真校正與圖像拼接

為了得到完整的環掃SAR圖像，對塊數據分別進行成像后，還需進行幾何失真校正，再進行圖像拼接.由于塊圖像處于不同的方位角度，存在不同程度的幾何失真，本文在DBS成像之后，在距離多普勒域采用插值變換的方法進行幾何失真校正和圖像拼接，最終得到完整的環掃SAR圖形.

幾何失真校正的基本思路是：先求得當前圖像中各像素單元對應的地理坐標，然后將其各像素點能量投影到與其臨近的地面校正網格點上，即完成了幾何失真校正[6].整個校正過程是在整個成像區，以單個散射點校正為基礎.

假設零時刻天線相位中心位于C，其地面投影為O，在x-y地面坐標系中的坐標為(xapc,yapc).設當前塊圖像的成像中心為M，O′為當前天線相位中心在地面坐標系中的投影，此時波束指向地面斜視角為θ(t)，以O′為原點，O′與瞬間成像區中心連線O′M為y′軸，建立地面校正坐標系x′-y′，此坐標系隨著天線轉動而不斷變化.

建立x′-y′坐標系后，求出在此坐標系中像素點的坐標，經過旋轉平移即可得到相對應的地理坐標.t時刻的地面成像區以y′軸對稱分布，計算各像素點在圖像上的y′坐標

(13)

計算x′坐標，設Δθ為PO′與y′軸的夾角，可以得到P點的x′坐標為

x′=y′·tanΔθ.

(14)

計算得到P點的x′坐標和y′坐標后，經坐標旋轉平移變換即可得到P點地理坐標為

(15)

圖像拼接需要計算環掃SAR天線掃描一圈所覆蓋的地面區域范圍，建立輸出圖像矩陣，將校正后的塊圖像結果一一存儲到輸出圖像矩陣，完成圖像拼接.

2 仿真驗證

本文以點目標仿真實驗對上述算法進行驗證，表1 給出了點目標仿真的主要參數.

表1 系統參數表Tab.1 System paramete

根據上述參數可以計算：塊數據對應的波束足跡φα為5.5°，環繞一圈約分為64塊數據，環帶寬度約為4 667 m，其中分辨率約為20 m×40 m(距離向×方位向)，但是需要注意的是，方位向分辨率隨方位角的變化而改變.

假設零時刻掃描方位角朝向雷達飛行的方向為0°，雷達天線按逆時針方向旋轉，方位角為90°時為左側正側視.在一個孔徑時間下沿離天線相位中心5個不同斜距位置處各設置6個點目標，對這 30 個點目標進行仿真實驗，并在不同角度下進行成像仿真.同時，要想得到一副完整準確的環狀成像結果，還需要對塊圖像結果進行幾何失真校正和圖像拼接等工作.圖4～圖6 分別給出了方位角為30°,60°和90°時對應的成像結果和幾何失真校正結果.從中可以看出 方位角為90°時，雷達處于正側視的位置，此時各點目標聚焦良好，但點目標的分布發生變化，經過幾何失真校正后成像區域各點目標分布符合實際照射情形.當雷達處于側視狀態，點目標分布產生了扭曲，且隨著斜視角度的增加，扭曲程度變大.但是，在不同的方位角下，仍然可以得到較好的成像結果和校正結果.

圖4方位角為30°時的塊圖像
Fig.4Image block when aximuth angle is 30°

圖5 方位角為60°時的塊圖像Fig.5 Image block when azimuth angle is 60°

圖6 方位角為90°時的塊圖像Fig.6 Image block when azimuth angle is 90°

以零時刻的天線相位中心為原點，將一環圖像分為4個象限，其中第1象限下的點目標的成像結果如圖7 所示，該圖像由16塊子圖像拼接而成，圖中相鄰子圖拼接無縫隙.從圖7 中可以看出：改進后的DBS成像算法擴大了雷達成像的視角寬度，在0°～90°的大部分角度下都具有較好的成像結果，能夠清楚地分辨出各個點目標.

圖8 是由64個子環拼接而成的完整環掃SAR成像結果.從圖8中可以看出在360°范圍內的大部分角度，DBS成像算法都具有較好的成像結果，能夠清楚地分辨出各個點目標.由于在波束掃描至雷達前進方向附近，距離多普勒信息無法分辨，最終插值得到的也只是距離信息.

圖7 第一象限點目標成像結果Fig.7 Imageing results of the point targets in the first quadrant

圖8 單環點目標成像結果Fig.8 Imaging results of the point targets in one total ring

3 結 論

針對環掃SAR的成像特點和DBS成像算法的工作原理進行了分析和研究，在此基礎上提出了一種基于DBS的環掃SAR成像方法.該算法擴大了DBS算法的成像角度，更加適用于環掃SAR成像.環掃SAR點目標仿真的結果表明：在極大斜視角下本文方法也能獲取較清晰的點目標成像結果，驗證了本文方法的有效性.該方法成像范圍大，但其分辨率相對較低，有待后續進一步提高.