基于改進證據理論的軌道電路故障診斷方法

董煜，董昱

基于改進證據理論的軌道電路故障診斷方法

董煜，董昱

(蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為有效地利用軌道電路特征參數來提高軌道電路故障診斷的準確性，提出結合灰色關聯分析的改進證據理論信息融合故障診斷方法。構造軌道電路標準模式參數序列，對同一故障的3個待檢測樣本序列進行灰色關聯度計算，并根據灰色關聯度獲得各證據的基本概率賦值；利用證據距離和不確定度生成權重；將證據進行加權修正，取得合理的重構證據；通過證據理論組合方法將重構證據進行融合，實現軌道電路故障的分類和識別。研究結果表明：該方法的診斷結果優于灰色關聯分析法的診斷結果，能明顯提高對軌道電路故障診斷的準確率和識別率。

軌道電路；故障診斷；證據理論；灰色關聯分析；證據距離；不確定度

25 Hz相敏軌道電路作為鐵路運輸的重要基礎設備，已經廣泛應用于我國電氣化鐵路。25 Hz相敏軌道電路能夠檢查區段的狀態、鋼軌的完整性以及傳遞車地信息，對整個鐵路信號系統的正常運營發揮了支撐作用。目前，現場軌道電路故障分析處理主要是由維修人員利用儀器儀表對軌道特征參數進行測量，然后憑借個人經驗對故障做出判斷。這種經驗判斷的方法依賴于維修人員水平的高低，工作效率低，診斷精度差。近年來，國內學者將人工智能方法應用到軌道電路故障診斷中。張喜等[1]建立了車站控制信號設備故障診斷專家系統。陳欣[2]利用粒子群算法對支持向量機進行參數優化，對無絕緣軌道電路故障進行智能診斷。黃贊武等[3]采用神經網絡與模糊邏輯相結合的方法對站內25 Hz相敏軌道電路進行故障診斷。米根鎖等[4]建立了基于BP神經網絡的軌道電路分路不良預警系統。但由于軌道電路結構復雜，影響軌道電路工作的因素很多，導致軌道電路的故障現象和故障特征參數之間沒有明確的對應關系，數據本身存在隨機性和不確定性，為了滿足軌道電路故障診斷的精度要求，本文提出了一種結合灰色關聯分析的改進證據理論信息融合故障診斷方法。在軌道電路的參數測量中，受傳感器性能和干擾信息的影響，單個故障周期內由傳感器獲得的信息并不一定準確，往往需要綜合利用多個時間節點的信息進行時域信息融合[5]。證據理論信息融合不僅具有不確定性推理的能力，而且具有集群效應，能夠更精準的進行故障類型的識別分類。而證據理論應用的關鍵是如何確定各證據分配給故障識別框架中各命題的基本概率賦值(Basic Probability Assignment, BPA)，灰色關聯分析法能夠正確解決不確定性問題，以灰色關聯度作為基本概率賦值的確定依據，可以有效解決該問題。另一方面，證據理論合成規則無法處理沖突證據，同時為了保證合成規則的優越性，一般采用證據加權重構的方法消除證據沖突。例如，Murphy[5]提出一種證據平均組合規則，但未考慮各證據之間的關聯性；鄧勇等[6]基于Jousselme等[7]的證據距離提出一種加權證據合成法，但其只考慮了各證據在數值上的差異，在實際場合中難以合理應用。因此，本文提出一種證據距離和不確定度相結合的權值生成方法進行證據重構，消除證據沖突。

1 灰色關聯分析

灰色關聯分析是利用數據所選的標準模式特征序列和待檢測模式特征序列之間的接近程度來判斷其關聯是否緊密[8]。設有個特征參數構成故障模式特征向量，由個標準故障類型，構成標準故障特征矩陣；由個待檢測數據，構成待檢測數據特征矩陣，分別如式(1)和式(2)所示。

為了保證在進行灰色關聯度計算故障類型分類識別時，各特征參數具有同序性和等效性，所以對各故障特征參數進行歸一化處理。歸一化方法如式(3)所示。

根據式(3)標準化后的參數數據，有如下定義：

式中：Δi()為標準模式特征向量與待檢測模式特征向量在第個元素處的絕對差；為2級最小差；為2級最大差。

2 改進證據理論

2.1 證據理論

在證據理論中，Θ為識別框架，一個識別框架由一系列互不相容的基本命題組成。對于Θ中的某一命題，可以指派一個概率稱為基本概率賦值[6]。

定義1 對于任意Θ，2Θ為Θ中所有命題構成的集合，稱:2Θ→[0,1]為基本概率賦值函數，滿足

證據理論[11]合成中關鍵的一步就是如何構造各證據的基本概率賦值，因為灰色關聯分析的診斷結果為灰色關聯度，不符合證據理論基本概率賦值的條件，所以通過歸一化的方法將各特征參數對應的灰色關聯度轉換為概率形式[9]，如式(11)所示。

證據理論組合規則[12]：在同一識別框架Θ中，1和2為2個基本概率賦值函數，{1,2,…,A}和{1,2,…,B}為分別為1和2對應的命題， 則有

其中：是沖突因子，反映各證據之間相互沖突的程度，取值范圍為[0,1][13]，且值與證據沖突之間成正比例關系。然而數據的不同，必定會引起證據之間存在沖突。為了有效地融合沖突證據，針對本文利用灰色關聯度構造基本概率賦值的具體情況，給出了一種對應的證據加權重構方法。

2.2 結合證據距離和不確定度的組合方法

對不同證據進行加權重構，首先就是要獲得各證據對應的重構權值。根據以往的經驗，多數重構權值方法都是通過各證據BPA之間的證據距離直接生成。但是這些方法只考慮了各證據在數值上的關聯程度，卻沒有對證據本身的品質進行衡量。而對證據進行不確定度的計算，可以反映各證據的清晰程度，以不確定度作為各證據可靠程度的衡量，得到各證據的重構權值，可以合理的解決時域證據組合的沖突問題。所以本文結合證據距離和不確定度建立符合軌道電路參數特性的證據組合模型。

2.2.1 證據的不確定度

在證據理論中，常見的不確定度包括：非特異度(nonspecificity measure)；聚合不確定度(aggregated uncertainty measure, AU)；總體不確定度(total uncertainty measure, TU)；多義度(ambiguity measure, AM)[14]。本文選用多義度進行各證據的不確定度計算。多義度是用來表征證據體總體性的不確定度，通過將證據體對應的BPA利用pignistic概率轉換得到概率分布進而求取Shannon信息 熵[15]，其計算簡單，對證據體的變化較為敏感，所以應用也最為普遍。

定義2 設Θ為辨識框架，是BPA，則

2.2.2 證據組合方法

以不確定度作為重構權值的衡量標準時，當不確定度越大時，證據就越模糊，該證據的可信度就越低，應當賦予較小的權值；當不確定度越小時，證據就越清晰，該證據的可信度就越高，應當賦予較大的權值[17]。然而，當證據之間存在沖突時，可能因為其不確定性小而賦予較大的重構權值，導致決策失敗。所以，首先應該考慮各證據之間的關聯程度，再結合不確定度進行重構權值的計算。

本文以證據距離來衡量證據之間的關聯程度，提出一種相對簡單的計算方法。假設在識別框架Θ中，有個證據體m(=1,2,…,)存在時，利用各證據BPA的離均差，定義m的證據距離為

利用各證據的證據距離計算平均證據距離ave為

其中，為距離閾值，其大小根據滿足實際決策的應用需求來選擇。因為不確定度和重構權值的反向變化關系，本文對AM取負指數函數再進行歸一化生成各證據的重構權值：

其中：為負指數函數參數，值越大對證據的抑制作用就越大。對于可信權值，取較小的α，分配更大的權值；對于不可信權值，取較大的α，分配更小的權值。

利用重構的權值對各證據進行加權重構，得到證據修正后的重構基本概率賦值：

最后，利用證據理論組合公式合成所得的重構基本概率賦值。對個證據體，將重構基本概率賦值組合-1次，得出各命題最終的信任度，按最大隸屬原則比較得到最終結果[18]。

3 軌道電路故障診斷模型

3.1 故障診斷流程

通過分析軌道電路在故障狀態時的微機監測參數變化曲線，發現軌道電路發生故障時的參數值會在一定的范圍內進行波動，數據存在不穩定性，只對某一故障狀態進行一次參數測試可能存在信息丟失，數據可信度較低。所以，本文采集某一故障周期內的3個時間點的樣本數據，保留了比較完整的故障參數信息，進行時域證據融合。

根據本文提出的基于改進證據理論的軌道電路故障診斷方法，其具體的診斷過程步驟如下：

1) 軌道電路數據特征參數提取，建立標準模式故障特征參數和待檢測模式軌道電路故障特征 參數；

2) 利用灰色關聯分析法對3組樣本數據進行初步診斷，并由輸出結果構造不同證據的基本概率賦值；

3) 計算各證據之間的證據距離及平均證據距離，通過比較將各證據進行關聯程度的劃分；

4) 計算各證據的不確定度，按照證據關聯程度的劃分選取不同的負指數參數進行權值計算；

3.2 故障參數的確定

通過對25 Hz相敏軌道電路故障原因的分析以及采集軌道電路數據故障類型的總結，選擇4種典型的故障類型作為軌道電路故障診斷的系統輸出，如表1所示。

表1 軌道電路故障類型

針對這4種故障類型，根據微機監測數據參數，選取軌道線圈電壓g，相位角，局部線圈電壓U作為系統輸入特征參數進行故障診斷。本文選取10位專家，對軌道電路各故障類型的特征參數值進行打分，將10位專家的打分結果進行加權平均，得到每種故障狀態下各特征參數的平均值，再利用式(3)將這些平均值進行歸一化，可得標準模式軌道電路故障特征參數，如表2所示。

表2 標準模式軌道電路故障特征參數

3.3 灰色關聯度權值的確定

為了體現各特征參數對不同故障類型重要性的差異，采用層次分析法來確定灰色關聯度的權值[9]。對各故障特征參數之間的重要性進行排序，利用1~9間的整數及其倒數作為重要性標度構造兩兩比較判斷矩陣[9]。通過判斷矩陣，求得各特征參數的權重分配。式(17)為層次分析法計算得到各故障類型對應參數的權值矩陣，為第個故障類型F的權值向量。

4 軌道電路故障實例

本文以蘭州電務段蘭州北信號車間軌道電路故障數據記錄進行診斷實驗，在軌道電路故障發生的時間范圍內，選取3個時間點，根據微機監測軌道電路參數曲線和日報表實時值采集所選取時間點上的電壓、相位角等參數，得到某一故障的3組樣本數據，共采集210個樣本數據進行故障診斷實驗。每種軌道電路故障類型選取3個樣本(同一次故障)構成一個樣本組，采集4個樣本組進行結合灰色關聯分析的改進證據理論故障診斷模型的仿真示例，利用式(4)進行歸一化，得到原始數據的待檢測模式軌道電路故障特征參數，如表3所示。

通過灰色關聯分析法對樣本進行初步診斷，利用灰色關聯分析診斷輸出各特征參數灰色關聯度，并按照式(11)構造證據理論各證據所對應的故障類型的BPA，如表4所示。

表3 待檢測模式軌道電路故障特征參數

表4 灰色關聯分析構造的基本概率賦值

對每一故障獲得了3個不同的證據體，利用本文方法進行加權重構證據。選取距離閾值=0.05，具體過程如下。

1) 計算各證據的證據距離分別為：

第1組：(1)=0.038 2，(2)=0.008 9，(3)= 0.046 5，=0.117 9，ave=0.039 3；

文獻[1]對中冷回熱再熱三級不可逆閉式燃氣輪機循環進行了功率與效率分析.本文在文獻[1]的基礎上，提出了中冷回熱再熱三級燃氣輪機循環模型，在推導出實際閉式中冷回熱再熱燃氣輪機循環功率解析式的基礎上，對其輸出功率進行了優化.

第2組：(1)=0.040 0，(2)=0.019 4，(3)= 0.020 9，=0.080 3，ave=0.026 8；

第3組：(1)=0.038 7，(2)=0.016 2，(3)= 0.030 7，=0.085 6，ave=0.028 5；

第4組：(1)=0.006 1，(2)=0.008 6，(3)= 0.013 3，=0.028<。此時，各證據之間關聯程度較高，不用進行證據重構，可直接進行證據組合。

其他3組證據都需要進行證據重構，為避免過程重復，下面以第3組樣本為例。

2) 將各證據劃分為可信證據和不可信證據：

(1)>ave，則1為不可信證據；

(2)>ave，則2為可信證據；

(3)>ave，則3為不可信證據；

3) 不確定度計算：

首先計算各證據的pignistic概率：

1(1)=0.296 7，1(2)=0.191 2，1(3)=0.275 2，1(1)=0.236 9；

2(1)=0.280 2，2(2)=0.166 6，2(3) =0.316 4，2(1)=0.236 8；

3(1)=0.255 6，3(2)=0.169 1，3(3) =0.321 6，3(1)=0.253 6。

然后利用pignistic概率分別計算各證據的多義度，可得：1=1.980 9，2=1.962 5，3=1.942 9。

4) 對可信證據，取=1；對不可信證據，取=2。按照式(17)計算可得各證據的權值分別為：1= 0.106 1，2=0.784 5，3=0.109 4。

5) 對各證據進行加權重構，得到重構BPA為：wae(1)=0.2226，wae(1)=0.169 5，wae(1)= 0.312 6，wae(1)=0.238 6。

同樣的方法，對第1組和第2組證據進行計算可以獲得對應的重構BPA，再利用證據理論合成規則進行信息融合，得到如表5所示的證據理論合成結果，采用最大隸屬原則對故障類型做出最終 判斷。

從表4可以看出，灰色關聯分析的診斷結果中第1組樣本的第1個證據將1類故障錯誤診斷為3類故障，第3組樣本的第1個證據將3類故障錯誤診斷為1類故障。經過本文方法進行證據合成之后，如表5所示，全部正確診斷出了實際的故障類型，糾正了灰色關聯分析法的錯誤診斷。

表5 證據理論合成的基本概率賦值

以第3組數據為例，對灰色關聯分析構造的基本概率賦值1，2和3和重構基本概率賦值進行畫圖比較，如圖1所示。可明顯看出，合成后的結果不僅正確診斷故障類型，而且其最大信任度比其他3組具有更高的辨識度[19]，體現了證據理論合成規則的集群效應。

圖1 基本概率賦值對比圖

最后，對全部210個樣本數據進行故障診斷，可以分別得到灰色關聯故障診斷和本文改進證據理論信息融合故障診斷的誤診次數和誤診率，并引入其他參考文獻中的診斷方法一起進行比較，如表6所示。可以看出，通過改進證據理論組合規則進行信息融合后，診斷結果的誤判率由16.19%下降到4.28%，并且相比于其他的診斷方法，本文方法診斷結果的正確率也明顯提高。

表6 診斷結果對比

通過對各圖表的數據進行對比，可以看出： 1) 利用本文改進證據理論進行軌道電路故障診斷得到的診斷結果與實際故障基本符合，相比于灰色關聯分析故障診斷，本文的診斷方法降低了誤診率，提高了軌道電路故障診斷的準確度和可信度；2) 本文改進證據理論故障診斷方法使原來灰色關聯分析法不能正確識別的證據與其他證據相融合后能夠正確識別；3) 經過本文改進證據理論合成之后，各故障類型的基本概率賦值具有更高的辨識度，診斷結果更合理。

5 結論

1) 提出結合證據距離和證據不確定度的權值計算方法，不僅考慮了各證具體之間的關聯程度，還對證據本身的品質進行了衡量，合理地消除初步診斷結果存在的證據沖突，為證據融合在故障診斷領域的應用提供了新的方法。

2) 結合灰色關聯分析與證據理論實現對軌道電路的故障診斷，既能發揮灰色關聯分析能夠正確解決半復雜不確定性問題的能力，又能充分利用證據理論處理不確定性推理的能力，并為時域證據理論的應用提供了新的思路。

3) 通過Matlab仿真程序，結果顯示，本文診斷方法的診斷結果優于灰色關聯分析的診斷結果，提高了該方法的識別率和準確率，證明了該方法對軌道電路故障診斷的合理性，同時具有較高的實際應用價值。

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Fault diagnosis method of track circuit based on improved evidence theory

DONG Yu, DONG Yu

(College of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to make full use of the characteristic parameters of the track circuit to improve the accuracy of the fault diagnosis of the track circuit, this paper was to propose the fault diagnosis method based on improved evidence theory, which was combined with grey correlation analysis. Firstly, the standard model parameter sequences of track circuit were constructed to calculate the gray correlation degree of the three sequences of samples to be tested for the same fault, and the basic probability assignment of each evidence was obtained according to the grey relational degree. And then not only the distance of evidence but also the uncertainty degree was utilized to generate the weights, and the evidence was weighted corrected to obtain reasonable reconstructed evidence. Finally, the reconstructed evidence was fused by the combination of evidence theory to realize the classification and identification of track circuit faults. The experimental results show that the diagnostic results of this method are superior to those of the gray correlation analysis method only and the accuracy and recognition rate of the fault diagnosis of the track circuit are obviously improved as well.

track circuit; fault diagnosis; evidence theory; grey correlation analysis; the distance of evidence; the uncertainty degree

U284.24

A

1672 ? 7029(2019)06? 1535 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.025

2018?08?24

國家自然科學基金地區科學基金資助項目(61763023)；蘭州市科技計劃資助項目(2017-4-135)

董昱(1962?)，男，甘肅蘭州人，教授，從事交通信息工程及控制方面的研究；E?mail：1761853586@qq.com

(編輯 蔣學東)