基于云模型的高速列車黏著控制

魏銀花，田廣科，董海鷹

基于云模型的高速列車黏著控制

魏銀花1, 2，田廣科2，董海鷹3, 4

(1. 蘭州交通大學 光電技術與智能控制教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 國家綠色鍍膜技術與裝備工程技術研究中心，甘肅 蘭州 730070；3. 蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070；4. 蘭州交通大學 新能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730070)

針對列車在運行過程中出現的空轉現象，即在牽引過程中出現的輪軌間黏著控制的問題，提出一種基于云模型的黏著控制方法。根據黏著特性機理和列車的動力學方程，建立列車牽引仿真模型。針對列車的黏著系統的非線性、不確定性，設計雙輸入單輸出的二維正態云模型黏著控制器。仿真結果表明：在外界條件發生極端突變的情況下，該控制方法都能使列車發揮最佳牽引力，有效抑制空轉的發生，實現列車黏著控制。

高速列車；黏著控制；云模型；牽引力

在鐵路運輸中，列車的黏著是安全運行的基本條件。不僅列車的牽引力和制動力取決于車輪與軌道接觸處的黏著力，而且牽引力和制動力也受到黏著力的限制[1]。輪軌之間的黏著力是一個復雜多變的參數，一般受很多因素影響，如路況、軸重、列車設計等。當最大黏著力小于牽引力或制動力，列車會發生滑行/空轉現象，這不但會損壞輪軌，還會降低牽引力和制動力的利用率，甚至導致事故[2]。隨著我國鐵路運輸行業的發展，對列車的牽引功率和制動功率有了更高的要求，列車輪軌間所承受的負荷需求也日益增長。之前的黏著控制方法主要是校正法，其基本思想是在發生滑行/空轉現象后，通過減小轉矩使黏著系統恢復穩定，但該方法使得工作區域往往遠離最佳峰值點，不能尋找到最佳黏著點，黏著利用率低?，F代黏著控制方法通過對黏著最佳點的尋找，采用對應的黏著控制策略使得列車的工作點接近最佳黏著點，從而黏著利用率更高[3]。趙凱輝等[4]針對機車的最優黏著控制問題，通過超螺旋滑模算法搜尋黏著最佳點，在不同軌面下實現機車的黏著控制，提高機車運行的穩定性。ZHANG等[5]在重載機車動力學模型的基礎上，提出了一種級聯滑膜觀測器，驗證黏著系數估算的正確性。CAI等[6]基于防滑速度的控制規律，提出2個自適應力觀測器估計黏著力和阻力，在線更新誤差參數，提高系統的控制精度。ZHANG等[7]采用ELM自動識別黏著狀態，與神經網絡BP優化算法相比，提高了系統的試驗速度和識別精度。然而輪軌間黏著特性存在復雜多變的不確定性和強非線性，導致被控系統的精確模型難以得到。因此，研究并提出不依賴精確模型的控制系統的黏著控制方法，建立一種從定性概念到定量的不確定轉換模型是很有實際意義的。李眾等[8]提出的云模型控制器通過把概率論和模糊數學有機的結合在一起，實現定性和定量之間的相互映射。云模型通過自然語言精確表達了模型的模糊性和隨機性，為不確定事物提供了新的研究方法和思路。由于云模型的獨特特點，該方法被廣泛地應用于控制領域。陸佳琪等[9]針對PID魯棒低問題，提出自適應云模型控制算法的永磁同步電機的試驗平臺，試驗結果表明提出的控制算法精度高，性能穩定。李登輝[10]針對模糊PID控制過度依賴專家知識和經驗，控制精度低等問題，提出基于云模型的模糊PID控制算法，通過云模型的調整因子，將模型進行優化，取得良好的控制效果。魏連鎖等[11]針對控制器參數優化中復雜性和自適應問題，結合粒子群，提出粒子群混合算法，提高了系統的控制性能和魯棒性。針對列車的時變性和非線性，在云模型理論的基礎上，提出二維正態云模型控制器實現列車黏著控制。通過云模型的整體數字特征，設計了合適的云模型控制器，并且通過仿真驗證，可為今后的列車黏著控制問題作為參考，提高列車的可靠性。

1 黏著特性及列車簡化模型

1.1 輪軌間黏著特性

當列車運行時，由于牽引力矩的存在，車輪會出現滾動現象。由于車輪和鋼軌由彈性材料制成，因此滾動現象發生時，輪軌接觸處產生彈性形變，并且出現輕微的滑動，稱為蠕滑[12]。蠕滑不僅影響牽引力，而且限制輪軌之間所傳遞的最大牽引力，因此蠕滑是列車運行的關鍵因素。在列車牽引運行過程中，列車的車體速度一直是低于車輪速度，這個速度差稱為蠕滑速度[13]。

蠕滑速度：

式中：r為車輪半徑；vt為列車車體速度；ωw為輪回轉角速度。

從圖1可得，列車在路況1和路況2的運行條件下，輪軌之間所傳遞的最大黏著系數是不一樣的。在路況1的運行條件下，列車達到的最大黏著系數為A點；在路況2的運行條件下，其最大黏著系數是B點。以最大黏著系數點為界限，其向左區域，稱之為穩定區；其向右區域，稱之為非穩定區(微滑區+大滑區)。當牽引力較低時，蠕滑速度較低，列車在穩定區的微滑區內運行。由圖1可知，微滑區內，黏著系數與蠕滑速度呈線性。當牽引力增大時，蠕滑速度增大，黏著系數增大，黏著系數接近于A點或B點時，列車在穩定區的大滑區內運行，這是列車運行的最佳狀態。當牽引力大于輪軌之間所能傳遞的最大黏著力時，列車運行在非穩定區域。在非穩定區，由圖1可知，黏著系數隨著蠕滑速度的增大而迅速減小，黏著力減小，導致列車發生空轉/滑行現象[14]。黏著控制的目的是控制列車運行在穩定區，輪軌間處于黏著狀態，實現列車的安全運行，防止列車運行到非穩定區發生空轉/滑行現象。

1.2 列車牽引力傳遞模型

實際列車牽引系統較為復雜，為了能準確地反映實際系統的運行工況，本文采用列車簡化的牽引模型[15]，如圖2所示。

圖2 列車單軸動力學模型

根據列車的動力學分析，可以得到如下方程。

電機滾動方程：

車輪滾動方程：

列車平動方程：

將式(6)和式(7)代入式(2)和式(3)，可得電機?車輪等效方程：

2 二維云模型列車黏著控制器

2.1 二維云模型機理

云模型是李德毅針對隨機性與模糊性提出的一種理論，該理論對事物的分析通過語言值由定性向定量進行了數學轉換模型。

云模型定義：不論云模型的結構是一維、二維還是多維，設是用精確數值表示的定量論域，是中對應的元素。假設是對應的定性概論，則不論為何值，式=()一直成立，其中是一隨機數但具有穩定傾向的特性，稱為對的隸屬度，則在上的分布稱為云模型[16]。

二維云模型控制結構[8]為：if1為A且2為B，then為C，其中：1=11。r,j表示第(,)條推理規則；1和2為輸入語言變量；為輸出語言變量；A為規則前件的輸入參數；B為規則后件的輸出參數；C為規則推理結構的輸出參數。通過對A和B的運算推導實現C。二維云模型規則可以簡化用=(r,j)來表示。

圖3 二維云模型推理器

2.2 云模型黏著控制器

列車黏著控制的目的是使列車在黏著特性的穩定區域內運行，即最大限度地利用列車牽引力和黏著力，防止列車發生空轉/滑行現象，提高列車運行的可靠性。因此，基于云模型理論，本文提出云模型黏著控制器，如圖4所示。由圖4可知，通過對輪周速度的一次微分和二次微分的檢測和分析，鑒別列車是否會發生空轉/滑行現象；假設發生此現象，通過云模型黏著控制器對給定的牽引力進行修正，使得列車在牽引力輸入的情況下，實現最大 利用。

在圖4中的云模型黏著控制采用的是二維正態云模型。該模型輸入分別是輪周速度的一次微分、二次微分，輸出是列車的牽引力。輸入變量通過云模型的數字特征期望確定云滴的確定度，再根據云模型的規則，產生云滴的數據對，對新的云模型的數據進行云逆化從而實現控制。

圖4 云模型黏著控制結構框圖

假設云模型黏著控制器的輸入用和表示，輸出用表示，則在論域，和上，分別定義如下云模型：

二維云模型黏著控制器的推理規則如式(16) 表示。

3 仿真實驗

在MATLAB/Simulink仿真環境中建立列車仿真框圖，如圖5所示。

3.1 路面黏著工況的模擬

通過式(17)模擬黏著系數與蠕滑差之間的關系，如圖6所示，其中常數，，和是根據不同的外界條件來決定的。

圖6 黏著工況模擬

3.2 黏著控制仿真

本文通過matlab對列車黏著系統進行了控制，其中采用CRH2A的牽引特性。在零時刻列車由惰性狀態轉為牽引狀態，牽引力開始增大。當列車運行到50 s時，牽引力由780 N突變到1 180 N，車輪和車體速度隨時間變化曲線如圖7~8所示。在圖中，實線是輪速，虛線是車速。

由圖7可知，在牽引工況下，輪速隨著車速變化平穩，而且速度沒有過調。當牽引力發生突變時，黏著系數減小，列車發生空轉現象，輪周速度相對車體速度急劇增加。由圖8可知，由于列車輪對和轉子的固有性質使得在牽引力發生突變時，列車的蠕滑速度增大，因此，在未進行云模型黏著控制的情況下，列車所提供的牽引力大于車輪與軌道之間傳遞的最大黏著力，列車產生空轉現象，列車的實際牽引力急速減小。

圖7 空轉時的車速和輪速圖

圖8 空轉時的牽引力

由圖9可知，在沒有采用云模型黏著控制的情況下，黏著系數在50 s從0達到最大值0.4，并且隨著空轉現象的發生，黏著系數隨著時間逐漸較小，這種情況對于列車的安全性和平穩性都有特別大的危害。而僅采用校正法來消減電機轉矩防止空轉/滑行的現象顯然是不行的。

圖10~11是牽引力發生突變時，采用云模型黏著控制的仿真圖。由圖10可知，列車在整個運行過程中，車速基本保持不變加速度上升，且輪速在50 s之前基本隨車速一起上升。當發生突變的情況下，黏著系數與黏著力變小，導致車輪加速度不斷增大，在云模型控制器的控制作用下，使得列車的輪速減小。由于觸發了控制條件，因此在圖中輪速有小的突起。

由圖11可知，在云模型控制器的控制作用下，在發生突變時，實際的牽引力穩定在系統所傳遞的黏著力附近，列車沒有發生空轉/滑行現象，表示列車空轉得到控制，列車穩定運行，證明控制方法的可行性和有效性。

圖9 黏著系數曲線

圖10 云模型控制的車速和輪速

圖11 云模型控制的牽引力

4 結論

1) 針對高速列車輪軌間黏著系統復雜多變，在黏著特性和列車牽引系統的基礎上，建立以輪周速度的一次微分和輪周速度的二次微分分別作為輸入，牽引力為輸出的二維正態云模型控制器，有效防止空轉/滑行現象的發生。

2) 針對高速列車在運行過程中環境的不確定性和隨機性，在云模型的整體數字特征的基礎上，提出一種基于云模型的列車黏著控制方法。仿真結果表明：該方法優于組合校正法，有較好的穩定性和對于環境變化有較強的魯棒性，提高了列車的控制性能，具有良好的理論參考價值。

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Adhesion control of the high speed train based on cloud model

WEI Yinhua1, 2, TIAN Guangke2, DONG Haiying3, 4

(1. School of Key Laboratory of Opto-Technology and Intelligent Control Ministry of Education Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. School of National Engineering Research Center for Technology and Equipment of Green Coating, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 3. School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 4. School of New Energy and Power Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at the idling phenomenon that occurs during the running of the train, namely that is the problem of the adhesion control between the wheel and the rail during the traction process. This paper proposed an adhesion control method based on cloud model. According to the adhesion characteristic mechanism and the dynamic equation of the train, the train traction simulation models were established. Considering the nonlinearity and uncertainty of the adhesion system, a two-dimensional normal cloud model of adhesion controller was designed with two inputs and one output. The simulation results show that the control method can make the train exert the optimal traction when the external conditions are extremely abrupt, effectively suppress the occurrence of idling and realize the train adhesion control.

high-speed train; cloud model; adhesion control; traction force

U2

A

1672 ? 7029(2019)06? 1391 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.06.05

2018?08?20

國家自然科學基金資助項目(61164010)

田廣科(1968?)，男，甘肅白銀人，教授，博士，從事太陽能光譜選擇性吸收涂層制備技術、裝備研發等方面的研究；E?mail：tiangke @mail.lzjtu.cn

(編輯 涂鵬)