基于能量優化的AUV舵角解耦方法

王明亮,李德隆,林 揚,朱興華,賈松力

(中國科學院 沈陽自動化研究所,遼寧 沈陽,110016)

0 引言

采用聯動式艉舵的欠驅動自主水下航行器(autonomous undersea vehicle,AUV),由于經濟性、體積與質量等限制因素,常采用舵槳聯合操控模式,即推進機構由一個主推螺旋槳構成,航向與深度控制機構由一個上下葉聯動的垂直艉舵和一個左右葉聯動的水平艉舵構成,2個機構之間相互配合完成水平方向與垂直方向等多個自由度的控制。然而這種機構由于沒有差動舵功能,使得 AUV不具備對橫滾運動的直接控制能力,航行過程中 AUV受橫滾姿態的影響會引起水平面與垂直面控制的耦合效應,會造成 AUV航跡或姿態變差,為了修正航跡與姿態,AUV將會“后知后覺”地頻繁操舵進行調整,而且這種現象隨著橫滾角的增大會越發的明顯,造成了不必要的操舵能量的浪費。

由橫滾角引起的 AUV耦合控制的問題,已有多種解耦控制方法。王芳榮等[1]將AUV系統解耦為航向、橫滾、縱向三通道控制系統,采用比例-積分-微分(proportional-integral-derivative,PID)神經網絡控制方法消除耦合。魏延輝等[2]提出一種基于解耦模型的多控制器聯合控制方法,將模型中的交叉耦合項和模型不確定性都當做外干擾來考慮。張秦南等[3]借鑒戰術導彈的設計思路,設計了針對魚雷大機動情況下滾動通道的模型參考自適應變結構控制規律,以抑制魚雷的滾動。但上述研究大多將橫滾運動的控制分離出來單獨考慮,忽略影響橫滾運動的部分要素,有些需要依賴差動舵等方式完成對橫滾運動的控制,對于那些不具備橫滾運動控制能力的欠驅動 AUV并不適用。楊永鵬等[4]增加了獨立的執行機構,設計的解耦算法在理想環境下可以很好地實現設計的解耦目的,但針對的是 AUV近水面懸浮解耦控制問題。宋曉茹等[5]提出了一種基于粗糙集最小二乘支持向量機的 AUV綜合解耦控制方法,降低了 AUV俯仰和偏航運動的耦合性,但控制算法較為復雜,控制效果仍依賴于事先獲取的樣本數據。

由于聯動式艉舵欠驅動 AUV固有的特性,橫滾角引起的耦合作用不可避免,橫滾角不能被消除,但可以根據AUV橫滾角的大小及方向,通過幾何力學關系分析,計算出耦合作用將會造成的影響。如果提前動作被耦合舵,令其產生的舵效抵消耦合作用的影響,則將會在 AUV航跡變差之前對其進行修正,從而消除耦合現象。這種“先知先覺”的控制方法可以避免由于航跡或姿態變差后再控制舵角而帶來的艉舵頻繁調整,不僅可降低全局操舵功耗,舵執行機構總行程的降低也有益于延長舵機的使用壽命。文中根據AUV固有的幾何力學關系,推導出簡單適用的解耦算式,不僅適用于聯動式艉舵 AUV,而且沒有依賴性,更適于移植,在此基礎上,從節約能量的角度對解耦方法進一步優化,增強了解耦效果。

1 舵角解耦控制

文中研究對象是圖1所示的魚雷型AUV,具有典型的聯動式艉舵結構,單槳推進,AUV長800 m,直徑324 m。聯動式艉舵的操舵裝置采用渦輪渦桿機構,該機構特點具有自鎖功能,在舵角保持狀態下無功耗輸出,可降低執行機構的運動行程或舵轉向的頻率,降低全局操舵功耗。

圖1 聯動式艉舵自主水下航行器舵角耦合示意圖Fig.1 Rudder angle coupling schematic of tail rudder linkage of autonomous undersea vehicle(AUV)

首先對耦合關系進行詳細分析,采用國際水池會議(international towing tank conference,ITTC)及造船和輪機工程學會(society of naval architects and marine engineers,SNAME)推薦的坐標系和參數符號描述 AUV運動,得到耦合作用數學表達式;在此基礎上推導解耦算式,并結合實際情況討論算法的優缺點;最后引入神經網絡自主學習機制,優化解耦算法。

1.1 耦合關系分析

由圖 1可知,在橫滾角非零的情況下,解耦前水平面的總舵角控制量δy(δy為δrδ與e在y軸上的投影之和),方向沿y軸正方向,且

垂直面的總舵角控制量δz(δz為δr與δe在z軸上的投影之和),方向沿z軸正方向,且

式中:δr為解耦前水平面控制量;δe為解耦前垂直面控制量;φ為橫滾角。

可見,當對水平面控制量δr或垂直面控制量δe進行舵角修正時,會同時在垂直面(深度)與水平面(航向)產生不希望存在的附加控制量,亦即耦合現象。以水平面控制為例,如果將式(1)中δe項消除掉,得到只有δr項的舵角控制量,則耦合現象將會消失,垂直平面控制同理。

1.2 解耦算式推導

通過分析 AUV六自由度方程不難發現,這是一個非線性、復雜的力學轉換過程[6]。如果通過舵角的幾何特征來表征力學關系并求取耦合過程中的舵角控制量,則需要做以下假設:

1)AUV解耦前的航行控制算法已經達到較為理想的控制效果;

2)外界環境對水平舵與垂直舵影響等同,即不需要對舵效的差異進行額外補償。

在上述假設條件下,對耦合關系進行分析。

圖2 聯動式艉舵AUV舵角耦合關系圖Fig.2 Rudder angle coupling relationship of AUV tail rudder linkage

可得如下解耦關系式

設引入解耦關系式后得到的水平面與垂直面的舵角控制量之和分別為和;引入解耦關系式后水平面與垂直面實際舵角控制量分別為和。

根據舵角幾何關系,得

該關系式中解耦量算式具有2個優點:由于引入了耦合方的舵角控制量,完整地繼承了解耦前控制算法的特性,從而很好地適應不同的控制算法,可移植性強;橫滾角的引入使得該解耦控制量具有一定的自調整能力,當橫滾角消失時,對原控制系統無任何影響,而隨著橫滾角的增加,解耦強度會自行隨之增加。

但在實際應用過程中,由于 AUV所處環境十分復雜,外部環境中包含海流與浪涌的影響,自身環境包括由于載荷變動帶來的正浮力變化等因素的影響,僅依靠舵角幾何關系進行解耦,通常解耦效果并不是最優。比如AUV順流航行與逆流航行時,同樣的航速(對地絕對速度)螺旋槳轉速不同,橫滾力矩不同,造成橫滾角也不同,此時解耦算式中的tanφ項帶來的修正量可能不足或者過修正;同理,如果某 2種工況下橫滾角相同,航速有可能不同,舵效也會不同,僅憑式(6)與式(7)進行解耦難以保證解耦效果最優;由于AUV自身正浮力的影響,垂直面的控制需要一個持續的控制量用以抵消自身的正浮力,這會造成2個舵所受影響并不完全相同。因此,需要在解耦關系式前增加 1個修正因子,用以修正各種因素對解耦效果產生的不利影響,該因子可通過在線學習調整,以AUV舵角總行程為評價標準,進一步優化解耦效果,從而更好地節約操舵能量。

1.3 解耦方法優化

由于 AUV多個自由度間具有復雜的耦合關系,難以用精確的數學模型加以描述,因此文中通過不依賴數學模型的神經網絡,建立 1個基于舵角控制量、解耦量、橫滾角及航速等信息作為輸入,最終輸出修正因子的閉環控制系統。該神經網絡不依賴于事先獲取的數據樣本,可根據航行效果在線調整參數,適應能力更強。基于神經網絡修正因子的水平面與垂直面解耦控制原理框圖如圖3所示。

圖3 AUV神經網絡解耦算法優化結構圖Fig.3 Block diagram of neural network decoupling algorithm optimization for AUV

此時式(6)與式(7)需改寫為

采用反向傳播(back propagation,BP)神經網絡對 AUV舵角解耦算法進行優化[7-8],優化原理如圖4所示。網絡由6-5-1三層前向網絡組成,即:6個輸入層神經元、5個隱含層神經元和1個輸出層神經元。網絡輸入由解耦前舵角控制量δr、解耦后控制量、解耦量、橫滾角φ、修正因子pr和航速u組成。

圖4 AUV水平面神經網絡解耦算法優化結構圖Fig.4 Block diagram of neural network decoupling algorithm optimization for AUV in horizontal plane

神經網絡輸入為

隱層和輸出層采用S型激活函數,隱含層輸出為

輸出層輸入

輸出層輸出

最終輸出的修正因子

進行誤差的反向傳播時,由于評價標準為AUV的操舵行程,該行程值首先要能夠反映宏觀變化趨勢,即操舵行程是否有所減少,是否已經達到或接近最優狀態;其次,還需要避免由于偶然因素對網絡訓練造成的不利影響,因此采用的誤差性能指標函數為某相鄰的2段時間內操舵行程的差值以及 2段時間內解耦前后操舵行程差值的倒數[9-11]。設2段時間為t1、t2,因此評價函數為

其中

網絡中與輸出成映射關系的期望輸入是未知的,因此不能像傳統 BP神經網絡一樣直接進行訓練,式中增加衡量因子(qr,gr)來實現誤差的反向傳播[12],該衡量因子表示水平面控制量相鄰兩個時段內解耦后均方差值與解耦前后差值倒數的均方差值對耦合效果影響的比重,由先驗知識求取。且

式中,Nt為時間段t內按照固定采樣率得到的控制量個數。學習過程類似批量訓練模式,將時間段t2內由輸入向量集訓練得到的Nt個Pr求取平均值,作為下一時段內的修正因子。

用梯度下降法來調整各層間的權值,輸出層和隱含層之間的權值學習為

應用鏈法則

輸入層與隱含之間的權值學習為

同樣應用鏈法則

垂直面解耦控制量的神經網絡優化結構與水平面類似,將圖 4中水平面的相關控制量用垂直面對應的控制量替換即可,神經網絡推導過程不再贅述。

2 解耦方法驗證

針對文中提出的解耦控制方法,首先通過仿真對解耦原理及解耦算式推導的正確性進行了驗證,在此基礎上,通過AUV湖試試驗,完成了實航驗證。實航驗證中AUV航行控制采用PID控制[13],該控制器輸出的控制量即為解耦前舵角控制量δr與δe。

2.1 仿真驗證

為證明解耦方法的有效性,文中依據已有成熟的 AUV模型,給出了解耦前后水平面與垂直面控制效果的仿真結果對比,如圖5所示。圖中,橫坐標代表時間t,縱坐標代表航向角誤差Δψ與深度誤差Δz。AUV 定速航行過程中,受海流等外部因素影響,由于單槳推進橫滾力矩的不同會造成橫滾角不同,因此通過不同橫滾角下參數優化前后的解耦效果對比,展示了 AUV在外界因素影響下進行參數優化的必要性,對比結果如圖6所示。同時,圖6也給出了同一橫滾角不同航速下優化前后的解耦效果及優化前后的修正因子,再次證明了解耦優化的必要性。AUV定速航行定橫滾角情況下,受 AUV正浮力或搭載載荷等自身因素的影響,水平面與垂直面各自的解耦算式優化后的修正因子也會不同,圖 7仿真結果很好地說明了這一點。

圖5 解耦前后水平面與垂直面控制效果Fig.5 Control effects of horizontal plane and vertical plane before and after decoupling

圖5中,以水平面控制對垂直面造成的耦合效應為例說明:航行體橫滾角10°,航速3 kn,在t=200 s時刻,未解耦情況下,由于航向的改變,AUV深度控制產生了劇烈的波動,而解耦后,航向的調整帶來的深度控制(圖中虛線)波動情況較解耦前明顯降低,證明該解耦方法明顯削弱了水平面與垂直面的耦合現象。

圖6給出了AUV在不同航速和橫滾角下解耦算式優化前后的效果對比。圖6(a)中,優化前,式(8)中的修正因子pe=1,經過神經網絡算法優化后pe=2.1;優化后的解耦效果(虛線)顯然更優。對比圖 6(a)與圖 6(b),同一航速不同橫滾角優化后的修正因子pe也不同,橫滾角為 5°時,pe=2.1解耦效果最優;橫滾角為10°時,pe=2.4則比pe=2.1更優。再對比圖6(b)與圖6(c),給定橫滾角10°條件下,當航速為5 kn時,3 kn航速下的修正因子pe=2.4已不是最優,此時最優解耦效果對應的修正因子為pe=2.8。

圖7中,橫滾角為10°,航速4 kn,水平面與垂直面優化后的修正因子數值并不相同,優化前可認為垂直面解耦算式(8)修正因子為pe=1,水平面修正因子pr=1;優化后垂直面修正因子pe=2.5,水平面修正因子pr=0.3,優化后的解耦效果顯然更佳。綜合圖 6、圖 7對比結果,說明對解耦算式(6)和式(7)進行優化是必要的。

圖6 不同航速及橫滾角解耦優化前后效果Fig.6 Effects before and after decoupling optimization for different speeds and roll angles

圖7 水平面與垂直面解耦前后各自優化效果Fig.7 Effects before and after decoupling optimization in horizontal and vertical planes

由于解耦算法的引入,受橫滾角影響的AUV舵耦合現象明顯降低,印證了該解耦算法“先知先覺”的作用。但在實際航行時,類似仿真中航向突然大幅改變的工況并不多見,絕大部分處于微調狀態,由于耦合作用造成的姿態變化不夠明顯,因此,在較短航行時間內從AUV航行姿態受橫滾角耦合影響程度的角度并不能明顯看出解耦算法的實際效用;此外引入解耦算法的目的是輔助穩定航跡與航行姿態的同時,通過這種“先知先覺”的作用降低系統總的操舵行程與操舵功耗。因此,需要通過實航驗證,同等工況下,在一段時間內宏觀的對比解耦前后總的操舵行程與操舵功耗,才能準確地給出該算法的實際效用。

2.2 實航驗證

實航驗證中要求在神經網絡訓練期間 AUV所處水下環境相對穩定,以保證截取的訓練時間段前后具有可比性。由于 AUV不同工況下橫滾角差異較大,因此解耦帶來的低功耗操舵效果也會不同,航速越高,橫滾角越大,解耦效果越明顯。以5 kn航速為例,此時試驗對象橫滾角約為-3.8°,航行深度為水下 10 m,解耦前與解耦優化后操舵行程及受舵影響的電流波動數據曲線如圖8所示。圖中:z為航行深度;δ為舵角;I為電流;φ為橫滾角;U為電壓;u為航速。

統計一段時間內總的操舵行程,以舵的角度為計量單位,即用整個航行過程舵擺動總度數來表征。計算公式為

式中,為垂直舵與水平舵總操舵角度,由訓練時間段內每2次操舵角度差值的絕對值累加所得。

選取AUV定深、定向航行穩態下10 min內的試驗數據進行解耦效果分析,其中每10 s更新一次性能評價函數值。由圖 8(a)與圖 8(b)操舵行程數據得到解耦前總操舵行程為 1 141.2°,解耦后總操舵行程為 841.9°,總操舵行程降低了26%。由于總工作電流包含舵機工作電流與傳感器等儀表設備的工作電流,經檢測電源電流的波動主要由舵機工作造成,舵角越大,舵面受力越大,所需驅動電流值則越大,從圖 8(c)與圖 8(d)中可以看到解耦后電流波動明顯減小,對比圖8(e)與圖 8(f),解耦后總平均功率降低了 1.7 W,測試解耦前舵執行機構平均功率10.6 W,得到總操舵功耗降低約16%。

3 結束語

圖8 解耦方法實航驗證結果Fig.8 Sea trail verification results of decoupling algorithm

文中根據聯動式艉舵欠驅動AUV結構特征,針對由于橫滾角引起的舵角控制耦合現象,提出了基于已知橫滾角的舵角解耦控制方法,通過神經網絡優化了解耦方法,更好地降低了操舵功耗。其中通過舵角幾何力學關系求取的解耦算式中tanφ可根據橫滾角自行調整解耦量,有助于穩固神經網絡優化后的解耦效果;引入了“解耦前舵角控制量”,使算式便于移植到不同種類的控制算法中;最后通過仿真試驗與實航驗證證明了該解耦方法的有效性。

然而,該方法并未對解耦過程中神經網絡優化算法進行瞬態分析,其對控制性能的瞬態影響還需深入研究。此外,目前對于訓練時段的時長選擇并未給出理論指導,經驗表明,單個訓練時段過長,在有限的時間內用于不同時段間對比的數據樣本量不足;單個訓練時段過短,受偶然因素的影響會導致輸出參數不是最優。因此,后續將進一步完善該神經網絡訓練時長的優化方法。

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